Estimation and Variability of Evapotranspiration During Winter Wheat Fertility Based on Generalized Complementarity Principle and Linear Regression

XU Rong-yan, WANG Yi-ning, JIANG Peng, LIU Kai-lei, ZHOU Chao, DING Yu-tong, ZHANG Mei-na

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节水灌溉
Water Saving Irrigation ›› 2025 ›› (3) : 64-70. DOI: 10.12396/jsgg.2024367

Estimation and Variability of Evapotranspiration During Winter Wheat Fertility Based on Generalized Complementarity Principle and Linear Regression

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Abstract

In order to accurately estimate the ET of winter wheat in the Huaibei Plain, the 2017-2021 meteorological observation data, weighing evapotranspiration meter data and high-precision meteorological station data of Wudougou Experimental Station were selected, and the generalized nonlinear complementary correlation model was constructed to estimate the ET by adopting the principle of generalized complementarity of ET and exploring the applicability of the two αe-annual statistical models based on the aridity coefficient (AI), Liu method and Brutsaert method; and the correlation between ET and meteorological factors during the growing period of winter wheat was also studied. Liu method and Brutsaert method); and correlation analysis between ET and meteorological factors during the growing period of winter wheat, to clarify the degree of ET influencing factors at each fertility stage of wheat; using the stepwise method, we constructed a multivariate linear model of ET and meteorological factors through stepwise regression analysis, and compared it with the generalized nonlinear complementary correlation model, to indentify the ET prediction models of higher accuracy. Results showed that the statistical model using the Brutsaert method to calculate αe based on AI was more accurate than the Liu method. The prediction accuracy of the Liu method at 1 m and 2 m burial depths differed across growth stages, with the order of accuracy being Heading-Maturity > Greening-Jointing > Emergence-Branching > Branch-Overwintering for 1 m burial depth. For the Brutsaert method at 2 m burial depth, accuracy followed the order of Heading-Maturity > Emergence-Branching > Greening-Jointing > Branch-Overwintering. Net radiation and average air temperature during the heading and maturity stages had the strongest influence on evapotranspiration, both promoting ET. The linear regression model of daily ET and meteorological factors during the reproductive period showed higher accuracy compared to the generalized nonlinear complementary correlation model, making it a reliable tool for ET estimation in winter wheat under conditions with limited meteorological data availability.

Key words

generalized complementarity / Liu method / Brutsaert method / stepwise regression / winter wheat / Huaibei Plain

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XU Rong-yan , WANG Yi-ning , JIANG Peng , LIU Kai-lei , ZHOU Chao , DING Yu-tong , ZHANG Mei-na. Estimation and Variability of Evapotranspiration During Winter Wheat Fertility Based on Generalized Complementarity Principle and Linear Regression. Water Saving Irrigation. 2025, 0(3): 64-70 https://doi.org/10.12396/jsgg.2024367

0 引 言

蒸散发是作物蒸腾与土壤蒸发的总和[1]，作为土壤-植物-大气系统（SPAC）中重要组分，通过估算作物蒸散量对于实施作物生长期灌溉计划、指导农业抗旱减灾及提高作物水分利用率有重要意义。
近年来生态水文学研究中蒸散发常用测算方法有水量平衡法[2]、遥感法[3]、陆面过程模型法[4,5]、Budyko法[6]和蒸散发非线性互补原理[7]等。其中，蒸散发非线性互补原理可利用有限气象数据计算得到作物蒸散发。HAN等 [8]首先提出了在形成互补关系模型中的边界条件。基于HAN等人的模型，Brutsaert对实际蒸散量与可能蒸散量之比以及湿蒸散量与蒸散量之比设定了物理约束，于2015年提出广义互补原理模型[9,10]，可应用在通量站尺度、流域尺度、全国等估算蒸散发。广义互补原理主要有基础式以及4次扩展式2种形式，基础式因只有αe 一个自变量参数，数学表述较为简洁，使用更为普遍。已有资料表明[11] αe 主要取决于干旱系数AI(即表观潜在蒸散发与降水的比值)，αe 的取值影响着蒸散发预测的准确性，LIU等[12] (2016年)选取中国东部流域水量平衡数据建立了基于AI的αe 统计模型，BRUTSAERT [13,14](2020年)等通过对全球流域水量平衡数据的处理，构建了基于AI的αe 统计模型。目前广义互补原理研究多集中在站点尺度上模型适用性分析，对不同的αe 计算方法下模型准确性比较方面的研究尚缺。此外，需考虑作物生育期蒸散发量受多重因子[15,16]作用，除气候条件、土壤质地、埋深等外在因子外，还受作物自身生育阶段影响[17-19]。
基于以上研究现状，本研究选取Liu法和Brutsaert法两个基于AI的αe 年值统计模型，探索在利用有限气象数据情况下, 利用AI确定站点αe 的计算方法的可靠性。并构建小麦蒸散发与气象因子的线性回归模型。最后通过比较以上3种模型精度，筛选出预测淮北平原小麦生长期蒸散量的适宜模型，对于站点尺度的广义互补原理模型αe 取值及作物蒸散发模型选取具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

淮北平原总面积为37 437 km2，研究区属暖温带半干旱半湿润季风气候，辐射量充足，多年平均降水量850 mm，其中汛期6-9月份占全年63%左右。地下水水位埋深1.5~4.0 m，年变幅1~3 m，属于地下水位浅埋区，田间水交换关系复杂。该区主要种植冬季作物小麦，土壤种类以砂姜黑土（54%）和黄潮土（33%）为主。砂姜黑土和黄潮土土壤水力参数见表1。五道沟水文实验站位于淮北平原中南部固镇县新马桥镇，站内配置高精度气象站和12套大型称重式蒸渗仪。
Tab.1 Soil hydraulic parameters

表1 土壤水力参数

土壤质地 土层深度/cm 质地类型 容重/(g·cm-3) 田间持水率/% 凋萎系数/% 吸湿系数/% 渗透系数/(mm·h-1)
砂姜黑土 0~20 黏壤土 1.35 30.7 14.8 7.4 24.2
黄潮土 0~20 砂壤土 1.4 23.6 12.6 5.1 20.2

1.2 观测指标及方法

1.2.1 实验设施及资料选取

本研究选取2017-2021年冬小麦为研究对象，实验设备选用大型称重式蒸渗仪模拟砂姜黑土区作物生育期蒸散量变化趋势。作物生育期依据FAO推荐标准作物系数时段划分，见表2。实验期间蒸渗仪自动采集重量数据，10 min/次。研究区属地下水浅埋区，参考五道沟实验成果[20]，作物生长适宜的地下水埋深为0.8～2.0 m，蒸渗仪实验地下水控制埋深为1 m和2 m。站内配置高精度气象场，可获取实验所需净辐射Rn 、土壤热通量G气象数据（10 min/次），日最高气温（℃）、日最低气温（℃）、平均气温（℃）、降水量（mm）、风速（m/s）、相对湿度（%）。
Tab.2 Wheat fertility period division

表2 小麦生育期划分

年份 出苗-分蘖 分蘖-越冬 返青-拔节 抽穗-成熟
2017-2018 10-28-11-20 11-21-02-28 03-01-04-20 04-21-05-27
2018-2019 10-31-11-23 11-24-03-03 03-04-04-23 04-24-06-04
2019-2020 10-31-11-23 11-24-03-03 03-04-04-23 04-24-05-25
2020-2021 10-15-11-07 11-08-02-15 02-16-04-07 04-08-05-29

1.2.2 作物蒸散量测定

采用大型称重式蒸渗仪测量，该蒸渗仪口径面积为4.0 m2，高度为4.0 m，保证了作物自由生长，测量精度为0.025 mm，满足计算精度要求。蒸渗仪每10 min进行自动监测并采集记录一次数据，两次实测值之差即为时段内蒸散量。依据水量平衡原理得到作物蒸散量:
P+I+Eg=Pa+ET+R+ΔS
式中：P为降雨量，mm；I为灌溉量，mm；Eg 为潜水蒸发量，mm；Pa 为深层土层渗漏量，mm；ET为蒸腾蒸发量，mm；R为径流量，mm； ΔS为土壤蓄变量，mm。
其中一般非洪水年份R为0，可忽略，且无灌溉，I为0，式（1）可简化为：
ET=P+Eg-Pa-ΔS

1.2.3 广义非线性互补相关模型

2016年 Brutsaert定义[21] y＝ ETaETp， x＝ ETwETp，（ ETa为实际蒸散发量； ETp为潜在蒸散发； ETw为湿润环境蒸散发。）并选用 y=x-∑i=oaaixi来表达y和x的关系（其中i=1，2，3，…）。
基于４个边界条件[22]推导出：a0 =0，a 1=1，a 2=-2，a 3=1，则有：
y=2 x 2 -x 3
将 y=ETaETp， x=ETwETp代入式(3)，则有：
ETa＝(ETwETp)２ (2 ETp－ETw )
使用Penman公式估算ETp，Priestley-Taylor估算ETw，表达式为：
ETp= ΔΔ+γ(Rn-G)+γΔ+γEa
ETw=αe ΔΔ+γ(Rn-G)
Ea = 0.26 (1+ 0.54 U 2) （ea-ed）
U 2=4.87ln (67.8 z-5.42) Uz
式中：αe 为需要率定的参数；ETp 为潜在蒸散量，mm/d；R为地表净辐射，MJ/(m·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；相较于净辐射，G很小(地表被植被覆盖、计算时间尺度为10 d或更短时)，故假定G ≈ 0[16]；T mean为日平均气温，℃；U 2为2 m高处风速，m/s；es 为饱和水汽压，kPa；ea 为饱和水汽压，kPa；ed 为实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa/C；γ为干湿表常数，kPa/C。

1.3 参数αe 计算方法

由于公式（4） [23]是基于没有平流的假设，盆地下合表面的不均匀性会导致平流的发生。在实际环境中不可能有完全平流，因此参数αe 具有很大的可变性[24]，需要校准。根据以前的研究 [25,26]，本文采用2种方法确定。
（1）使用LIU等(2016年)在中国东部流域地区蒸散发水量平衡数据基础上构建的基于AI计算αe 的统计模型，下称Liu法，即：
αe=1.15 AI -0.14
（2）由Brutsaert等(2020年)通过对全球流域蒸散发水量平衡数据处理所建立的基于AI的统计模型，下称Brutsaert法。即：
αe= 1.4961+0.294 8 AI0.669 7
式中：干旱系数AI为多年平均值，由站点多年潜在蒸散发（ETp）和多年平均降水量(P)比值得到，即：
AI= ETpP

1.4 模型评价指标

本文采用纳什系数(NSE)、平均相对误差(MRE) 、对模型精度进行评价，计算公式如下:
NSE=1-∑i=1NXi-Yi2∑i=1NOi-Omean2
MRE=1N∑i=1N|Xi-Yi|Xi
式中：Xi 为第i个观测值；Yi 为第i个模型计算值；N为样本个数；X mean为观测值Xi 的平均值。评价原则见表3。
Tab.3 Model evaluation principles

表3 模型评价原则

评价指标 评价原则
NSE NSE<0 估算值与实测值吻合度低，模型估算结果差
0<NSE<1 估算值与实测值吻合度高，模型估算质量好
MRE MRE越趋近于0 模型模拟效果越好

2 结果与分析

2.1 冬小麦蒸散量变化过程分析

由图1可知，冬小麦蒸散发高峰期出现在返青-拔节期，小麦生育期蒸散量从大倒小依次为返青-拔节期、抽穗-成熟期、分蘖-越冬期、出苗-分蘖期。在幼苗期，作物萌芽后开始发育，此阶段植株矮小，蒸散发能力较弱。越冬后温度升高，小麦快速生长，叶面积指数增加，且同时期研究区降雨量增加，土壤含水量增加，总蒸散量较出苗期出现明显差异。进入返青-拔节期后，小麦生长最为旺盛，叶面积指数增加迅速，根系吸水能力增强，蒸腾作用进一步提升，日蒸散量的最大值一般出现在这个阶段。进入抽穗期后，小麦逐渐成熟，叶片开始衰老，叶面积指数下降，且此阶段降雨较少，小麦蒸散量下降。
Fig.1 Variation of evapotranspiration of wheat in each fertility period from 2017 to 2021

图1 2017-2021年小麦各生育期蒸散量变化图

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2.2 不同αe计算方法下广义互补原理模型拟合度对比

埋深1 m采用2017-2018年小麦生育期日蒸散量进行拟合，埋深2 m采用2019-2020年小麦生育期日蒸散量进行拟合，Liu法统计模型和Brutsaert法统计模型及多元线性回归模型的结果见表4。
Tab.4 Values of αe under different calculation methods

表4 不同计算方法下的αe 取值

计算方法 AI αe
Liu法 1.309 681 1.107 375
Brutsaert法 1.309 681 0.978 610
使用Liu法与Brutsaert法确定αe 值，由式（4）计算小麦生育期日蒸散量。1 m埋深及2 m埋深小麦生育期日蒸散量与实测日蒸散量的模型拟合结果见图2~图4。
Fig.2 Scatter plot of the accuracy of the model for predicting the daily evapotranspiration of wheat at 1 m and 2 m depth of groundwater during the whole reproductive period

图2 地下水1 m及2 m埋深小麦全生育期日蒸散量预测模型精度散点图

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Fig.3 Scatterplot of model accuracy for predicting daily evapotranspiration of wheat at each fertility stage at 1 m burial depth

图3 1 m埋深各生育期小麦日蒸散量预测模型精度散点图

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Fig.4 Scatterplot of model accuracy for predicting daily evapotranspiration of wheat at each fertility stage at 2 m burial depth

图4 2 m埋深各生育期小麦日蒸散量预测模型精度散点图

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由拟合散点图可见，Liu法R 2高于Brutsaert法，Liu法确定αe 预测冬小麦生育期蒸散量比Brutsaert法精度高。1 m埋深模型及2 m埋深Liu法模型预测精度从高到低依次为抽穗-成熟期、返青-拔节期、出苗-分蘖期、分蘖-越冬期。2 m埋深Brutsaert法测精度从高到低依次为抽穗-成熟期、出苗-分蘖期、返青-拔节期、分蘖-越冬期。

2.3 广义互补原理模型误差分析

小麦生育期日蒸散量与实测日蒸散量的模型拟合精度见图5。分析Liu法和Brutsaert法估算蒸散发的误差来源，研究表明[10]，2种方法在不同气候情景各站点的预测准确性不同，较湿润站点模拟效果好，较干旱站点蒸散发估算值出现低估现象。这是因为研究区较为干旱且降水集中在作物生长季时, 汛期陆面水量随降水强度增强而增大，且在此生育阶段，作物蒸腾能力较强, 观测蒸散发值会显著升高。研究区淮北平原属暖温带半干旱半湿润季风气候，降水丰富且多集中在6-8月，基于多年平均降水值得到的AI，小麦在雨季的实际干旱程度估算值偏高，AI模拟值偏高，αe 模拟值低于实际值，从而低估了互补原理蒸散发预测值。
Fig.5 Box plots of mean square error (MSE) and coefficient of determination (R 2) for estimating evapotranspiration by different computational methods

图5 Liu法和Brutsaert法估算蒸散发时均方误差(MSE)和决定系数(R 2)箱线图

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2.4 小麦日蒸散量与气象因子相关性分析

分析表明，埋深1 m影响小麦出苗期的各气象因子中最低气温的影响程度最大，且对蒸散发起限制作用，越冬期影响小麦蒸散量的各气象因子中水汽压力差和净辐射的影响程度最大，且都对蒸散发起促进作用，拔节期和成熟期影响小麦蒸散发的各气象因子中净辐射影响程度最大，且都对蒸散发起促进作用。埋深2 m影响小麦出苗期的各气象因子中相对湿度的影响程度最大，且对蒸散发起限制作用，越冬期、拔节期和成熟期影响小麦蒸散发的各气象因子中净辐射影响程度最大，且都对蒸散发起促进作用，见表5。
Tab.5 Correlation between daily evapotranspiration and meteorological factors during wheat reproductive period

表5 小麦生育期日蒸散量与气象因子相关性表

埋深/m 生育期 指标 最高温 最低温 平均气温 风速 降水 相对湿度 水汽压力差 净辐射
1 出苗-分蘖期 r -0.368* -0.911** -0.665** -0.132 -0.205 -0.098 0.150 0.074
分蘖-越冬期 r 0.082 -0.296** -0.071 -0.148* -0.113 -0.421** 0.564** 0.554**
返青-拔节期 r 0.717** 0.739** 0.681** 0.040 -0.304** -0.365** 0.558** 0.743**
抽穗-成熟期 r 0.255* -0.492** -0.037 -0.137 0.478* -0.432** 0.425** 0.622**
2 出苗-分蘖期 r -0.283 -0.823** -0.708** 0.112 -0.217 -0.739** 0.565** 0.200
分蘖-越冬期 r 0.354** 0.460* 0.364** 0.366* -0.031 -0.223** 0.500** 0.755**
返青-拔节期 r 0.500** 0.088 0.530** -0.059 -0.209* -0.442** 0.403** 0.831**
抽穗-成熟期 r 0.151 -0.590** -0.135 0.413** -0.068 -0.408** 0.364** 0.686**
注：**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。

2.5 日蒸散量与气象因子的多元线性逐步回归分析

基于上述分析，采用五道沟实验站2017-2021年逐日气象资料，以小麦蒸散量为预测变量，经过正态检验的气象要素为解释变量，通过SPSS数据分析，采用步进法，构建小麦生育期日潜水蒸发量与各气象因素的多元回归模型，模型结果见表6。
Tab.6 Wheat fertility evapotranspiration and meteorological factors fitting model

表6 小麦生育期蒸散量与气象因子拟合模型

埋深/m 作物生育期 模型 R 2 回归方程
1 出苗-分蘖 1 0.830 ETa =-0.101 X 3+2.483
分蘖-越冬 1 0.598 ETa =0.267 X 2+0.19 X 1-0.005 X 4+0.881
2 0.842
3 0.845
返青-拔节 1 0.552 ETa =0.368 X 1+0.156 X 3+0.498
2 0.773
抽穗-成熟 1 0.387 ETa =0.194 X 1+0.062 X 5-0.092 X 3+4.654
2 0.570
3 0.684
2 出苗-分蘖 1 0.677 ETa =-0.103 X 3-0.025 X 4+4.699
2 0.832
分蘖-越冬 1 0.570 ETa =0.037 X 2+0.287 X 1+0.037 X 3+0.077 X 6+0.239
2 0.670
3 0.692
4 0.709
返青-拔节 1 0.691 ETa =0.389 X 1+0.108 X 7-0.404
2 0.769
抽穗-成熟 1 0.471 ETa =0.221 X 1-0.095 X 3+0.481 X 6+3.503
2 0.572
3 0.703
注： X 1为净辐射；X 2为水汽压力差；X 3为最低气温；X 4为相对湿度；X 5为降雨；X 6为风速；X 7为平均气温。
由表6可知，1 m埋深小麦出苗-分蘖期最低气温作为影响蒸散量主要影响要素进入模型，分蘖-越冬期净辐射、水汽压力差和相对湿度作为影响蒸散发的主要影响要素进入模型，返青-拔节期，净辐射和最低气温作为主要影响要素进入模型，抽穗-成熟期净辐射、最低气温和降水作为影响蒸散发的主要影响要素进入模型；2 m埋深小麦出苗-分蘖期最低气温和相对湿度作为影响蒸散量主要影响要素进入模型，分蘖-越冬期净辐射、水汽压力差、最低气温和风速作为影响蒸散发的主要影响要素进入模型，返青-拔节期，净辐射和平均气温作为主要影响要素进入模型，抽穗-成熟期净辐射、最低气温和风速作为影响蒸散发的主要影响要素进入模型这与相关性分析结果一致，同时随着自变量的进入，模型的R和R 2也在增大。各回归模型的R 2均大于0.70，表明上述模型均可用于潜水蒸发量计算。

2.6 模型检验

埋深1 m采用2018-2019年小麦生育期日蒸散量进行检验，埋深2 m采用2020-2021年小麦生育期日蒸散量进行检验，Liu法统计模型和Brutsaert法统计模型及多元线性回归模型的结果见表7。根据模型评价原则，小麦生育期蒸散发预测模型中Liu法统计模型预测的MRE接近0，模型预测精度高。
Tab.7 Model test results

表7 模型检验结果

潜水埋深/m 生育期 MRE NSE
Liu法 Brutsaert法 线性回归 Liu法 Brutsaert法 线性回归
1 出苗-分蘖 0.035 3 0.081 5 0.050 9 0.947 7 0.849 3 0.823 4
分蘖-越冬 0.137 0 0.173 3 0.031 4 0.833 2 0.761 9 0.930 9
返青-拔节 0.064 3 0.096 5 0.040 4 0.881 6 0.776 7 0.966 1
抽穗-成熟 0.041 8 0.060 8 0.030 5 0.723 3 0.569 1 0.896 7
2 出苗-分蘖 0.105 4 0.093 4 0.698 0 0.933 7 0.918 4 -0.374 8
分蘖-越冬 0.089 3 0.133 7 0.192 4 0.965 9 0.925 0 0.856 9
返青-拔节 0.052 4 0.098 1 0.175 5 0.969 6 0.907 9 0.726 0
抽穗-成熟 0.028 2 0.054 3 0.158 6 0.984 4 0.956 4 0.626 4

3 讨 论

本研究通过比较广义非线性互补相关模型及线性回归模型在淮北平原的适用性，证实了基于干旱系数AI预测αe 的广义非线性互补相关模型在研究区的可行性，结果表明两种基于干旱系数估算αe 的蒸散发模型在小麦生育期内都取得较好的模拟效果，且Liu法确定αe 预测冬小麦生育期蒸散量比Brutsaert法精度高，因此，在可利用气象数据有限的情况下，可以通过AI确定站点尺度αe。此外，研究表明在气象数据丰富的情况下，通过逐步回归分析建构小麦生育期日蒸散量与气象因子线性回归模型，3种模型比较之下广义非线性互补相关模型估算值和实测值更为接近，蒸散发变化趋势更为一致，模型精度高于线性回归模型。
本研究αe 由使年值确定，部分生育期不可避免出现估算值偏大或偏小的误差, 在考虑使用生育期提升估算值和观测值拟合程度未作深入探讨。

4 结 论

（1）通过探究两个基于干旱系数（AI）的αe 统计模型（Liu法和Brutsaert法）发现，Liu法确定αe 预测冬小麦生育期蒸散量比Brutsaert法精度高。
（2）Liu法和Brutsaert法预测冬小麦各生育阶段蒸散量精度有所差别。1 m埋深及2 m埋深Liu法模型预测精度从高到低依次为抽穗-成熟期、返青-拔节期、出苗-分蘖期、分蘖-越冬期。2 m埋深Brutsaert法测精度从高到低依次为抽穗-成熟期、出苗-分蘖期、返青-拔节期、分蘖-越冬期。
（3）小麦生育期日蒸散量与气象因子显著相关，埋深1 m小麦出苗各气象因子中最低气温的影响程度最大，越冬期影响小麦蒸散量的各气象因子中水汽压力差和净辐射的影响程度最大，拔节期和成熟期影响小麦蒸散发的各气象因子中净辐射影响程度最大。埋深2 m小麦出苗期的各气象因子中相对湿度的影响程度最大，越冬期、拔节期和成熟期影响小麦蒸散发的各气象因子中净辐射影响程度最大。
（4）通过逐步回归分析建构小麦生育期日蒸散量与气象因子线性回归模型，1 m埋深模型预测精度从高到低依次为分蘖-越冬期、出苗-分蘖期、返青-拔节期、抽穗-成熟期。2 m埋深预测精度从高到低依次为出苗-分蘖期、返青-拔节期、分蘖-越冬期、抽穗-成熟期。该模型精度低于广义非线性互补相关模型。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
1
范　月, 李　薇, 王振龙, 等. 基于水文气象要素的淮北平原夏玉米蒸散灰色模型研究[J]. 水文, 2020,40(3):65-70+87.
FAN Y, LI W, WANG Z L, et al. Study on grey model of summer maize evapotranspiration based on hydrometeorological elements in Huaibei Plain[J]. Journal of China Hydrology, 2020,40(3):65-70+87.
本文引用 [1]
2
刘宏鑫, 杨永民, 龙爱华, 等. 基于站点观测和水量平衡的四种蒸散发产品在我国的评估与对比[J]. 水利水电技术(中英文), 2023,54(3):72-84.
LIU H X, YANG Y M, LONG A H, et al. Verification and comparison of four evapotranspiration products based on eddy covariance observations and water balance method[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2023,54(3):72-84.
本文引用 [1]
3
鲁　汉, 叶林媛, 罗　鹏, 等. 基于遥感和再分析蒸散发数据的长江流域水循环变化时空特征研究[J]. 中国农村水利水电, 2020(11):42-49+61.
LU H, YE L Y, LUO P, et al. Spatio-temporal characteristics of water cycle change in the Yangtze River Basin based on remote sensing and reanalysis evapotranspiration data[J]. China Rural Water and Hydropower, 2020(11):42-49+61.
本文引用 [1]
4
李彤彤.基于水文模型和互补关系的流域土地利用的水文影响研究[D]. 西安：西安理工大学, 2023.
本文引用 [1]
5
钱学伟, 李秀珍. 陆面蒸发计算方法述评[J]. 水文, 1996,15(6):24-30.
QIAN X W, LI X Z. The review of calculating methods for the evaporation fromLand surface[J]. Journal of China Hydrology, 1996,15(6):24-30.
本文引用 [1]
6
黄俊雄, 韩　丽, 许志兰, 等. 基于Budyko理论的北京地区实际蒸散发估算及特征研究[J]. 水资源与水工程学报, 2020,31(3):1-7.
HUANG J X, HAN L, XU Z L, et al. Estimation and variation of actual evapotranspiration of Beijing region based on Budyko theory[J]. Journal of Water Resources and Water Engineering, 2020,31(3):1-7.
本文引用 [1]
7
朱非林, 王卫光, 孙一萌, 等. 基于互补相关原理的实际蒸散发模型估算能力评价[J]. 水电能源科学, 2013,31(6):33-35+98.
ZHU F L, WANG W G, SUN Y M, et al. Evaluation of estimation ability of complementary relationship evapotranspiration model[J]. Water Resources and Power, 2013,31(6):33-35+98.
本文引用 [1]
8
HAN S J, HU H P, TIAN F Q. A nonlinear function approach for the normalized complementary relationship evaporation model[J]. Hydrological Processes, 2012,26(26):3 973-3 981.
本文引用 [1]
9
韩松俊, 田富强. 广义非线性蒸发互补关系研究进展[J]. 地球科学进展, 2021,36(8):849-861.
HAN S J, TIAN F Q. Research progress of the generalized nonlinear complementary relationships of evaporation[J]. Advances in Earth Science, 2021,36(8):849-861.
本文引用 [1]
10
BRUTSAERT W. A generalized complementary principle with physical constraints for land-surface evaporation[J]. Water Resources Research, 2015,51(10):8 087-8 093.
本文引用 [2]
11
黄　樱, 陈　挚, 石　喆, 等. 蒸散发广义互补原理中关键参数αe的时空变化特征及计算方法分析[J]. 植物生态学报, 2022,46(3):300-310.
HUANG Y, CHEN Z, SHI Z, et al. Temporal and spatial variation characteristics and different calculation methods for the key parameter αe in the generalized complementary principle of evapotranspiration[J]. Chinese Journal of Plant Ecology, 2022,46(3):300-310.
本文引用 [1]
12
LIU X M, LIU C M, BRUTSAERT W. Regional evaporation estimates in the eastern monsoon region of China: Assessment of a nonlinear formulation of the complementary principle[J]. Water Resources Research, 2016,52(12):9 511-9 521.
本文引用 [2]
13
BRUTSAERT W, LI W, TAKAHASHI A, et al. Nonlinear advection-aridity method for landscape evaporation and its application during the growing season in the southern Loess Plateau of the Yellow River Basin[J]. Water Resources Research, 2017,53(1):270-282.
本文引用 [1]
14
BRUTSAERT W, CHENG L, ZHANG L. Spatial distribution of global landscape evaporation in the early twenty-first century by means of a generalized complementary approach[J]. Journal of Hydrometeorology, 2020,21(2):287-298.
本文引用 [2]
15
冯刘成. 基于Brutsaert模型的黄土高原蒸发规律研究[J]. 黑龙江水利科技, 2020,48(8):13-16.
FENG L C. Study on evaporation law of Loess Plateau based on brutsaert model[J]. Heilongjiang Hydraulic Science and Technology, 2020,48(8):13-16.
本文引用 [1]
16
赵宇铭. 基于广义互补相关理论的流域实际蒸散发估算及驱动力分析[D]. 南京: 南京信息工程大学, 2019.
本文引用 [2]
17
马从瑛. 近50年黄土高原蒸发变化规律及原因[D]. 北京：清华大学, 2017.
本文引用 [1]
18
宋进喜, 高隽清, 李晓鑫, 等. 近20年来黄土高原蒸散发变化规律及其驱动因素[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2023,53(6):974-990.
SONG J X, GAO J Q, LI X X, et al. Changes of evapotranspiration and its driving factors in the Loess Plateau in recent 20 years[J]. Journal of Northwest University (Natural Science Edition), 2023,53(6):974-990.
19
雒泽林. 中国陆地蒸散发变化及归因分析[D]. 西安：西安理工大学, 2023.
本文引用 [1]
20
王振龙, 顾　南, 吕海深, 等. 基于温度效应的作物系数及蒸散量计算方法[J]. 水利学报, 2019,50(2):242-251.
WANG Z L, GU N, LÜ H S, et al. Calculation of crop coefficient and evapotranspiration based on temperature effect[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2019,50(2):242-251.
本文引用 [1]
21
蹇东南, 李修仓, 陶　辉, 等. 基于互补相关理论的塔里木河流域实际蒸散发时空变化及影响因素分析[J]. 冰川冻土, 2016,38(3):750-760.
JIAN D N, LI X C, TAO H, et al. Spatio-temporal variation of actual evapotranspiration and its influence factors in the Tarim River basin based on the complementary relationship approach[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2016,38(3):750-760.
本文引用 [1]
22
赵宇铭, 邱新法, 徐金勤, 等. 基于广义互补原理的嘉陵江流域实际蒸散发时空分布特征及影响因素[J]. 长江科学院院报, 2020,37(1):37-43.
ZHAO Y M, QIU X F, XU J Q, et al. Actual evapotranspiration in Jialing River Basin based on generalized complementary correlation: Spatio-temporal distribution charac-teristics and influence factors[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2020,37(1):37-43.
本文引用 [1]
23
PRIESTLEY C H B, TAYLOR R J. On the assessment of surface heat flux and evaporation using large-scale parameters[J]. Monthly Weather Review, 1972,100(2):81-92.
本文引用 [1]
24
EAGLESON P S. Ecohydrology: Darwinian Expression of Vegetation Form and Function [M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2002.
本文引用 [1]
25
QIU X, ZENG Y, LIU C. A study on actual evaporation from non-saturated surfaces[J]. Progress in Human Geography, 2003,22:118-124.
本文引用 [1]
26
Estimation of Actual Evapotranspiration Distribution in the Huaihe River Upstream Basin Based on the Generalized Complementary Principl[Z].
本文引用 [1]
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