The Effect of Splitter Blades on the Solid-liquid Performance of Low Specific Speed Centrifugal Pump

Yue ZHOU; Wen-wu SONG; Ke SU; Qiang DENG; Jian - wei SHI

China Rural Water and Hydropower ›› 2021 ›› (6) : 119-125.

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Abstract

Low specific speed centrifugal pumps are widely used in water conservancy， agriculture and industry. They are a kind of small flow and high head pumps. There is widespread sedimentation in rivers in our country， and the existence of solid particles will have a great impact on the flow components of centrifugal pumps. Under the solid-liquid two-phase condition， the setting of splitter blades can not only improve the performance of the centrifugal pump， but also its internal flow field to make its operation more stable and enhance the ability to transport two-phase media. When the particle size is within 0.5 mm， the head and efficiency of the low specific speed centrifugal pump with splitter blades may increase with the increase in particle diameter due to the flocculation of sediment. Under the solid-liquid two-phase condition， the abrasion of the middle and rear part of the suction surface of the centrifugal pump impeller blade is the most serious and is mainly caused by large-size particles.

Key words

splitter blade / particle diameter / low specific speed centrifugal pump

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Yue ZHOU , Wen-wu SONG , Ke SU , Qiang DENG , Jian - wei SHI. The Effect of Splitter Blades on the Solid-liquid Performance of Low Specific Speed Centrifugal Pump. China Rural Water and Hydropower. 2021, 0(6): 119-125

低比转速离心泵的应用范围广泛，但其内部严重空化所造成的振动噪声等影响运行稳定性的问题却亟待解决。设置分流叶片是改善空化现象常见的叶轮优化方案。河流中普遍存在多泥沙的现象，离心泵工作时不可避免会受到固相颗粒的影响，而固相颗粒不仅会造成离心泵过流部件的磨损，严重时甚至影响其使用寿命。近年来，随着对于固液两相和分流叶片研究的进一步的深入，部分学者发现分流叶片的设置对离心泵固液两相流动也有一定的改善。

黄思等^［1］采用拉格朗日离散相模型对IS型离心泵进行了固液两相非定常模拟，结果表明随颗粒粒径的增加，固液相间的速度差逐渐变大，且颗粒对离心泵的主要磨损位置由叶轮进出口及叶片背面与前盖板交界处逐渐转移至蜗壳隔舌至下游区域；随颗粒浓度的增加，离心泵总平均磨损率呈上升趋势，其中蜗壳磨损率的占比不断增大。项佳梁等^［2］对一台高比转速离心泵进行了非定常数值模拟，发现两相流动条件下离心泵的前后盖板处的磨损最为严重，与实验结果相同。董文龙等^［3］采用DPM模型重点研究了大粒径粒子运动轨迹，结果表明大粒子在叶片工作面上存在多次撞击过程，对叶片磨损更严重。邱勇等^［4］通过改变工况和颗粒物性着重对固相颗粒对双叶片泵径向力的影响进行了研究，得出有固相颗粒存在时离心泵叶轮径向力的峰值、峰峰值均更大，周期内径向力矢量波动也更大的结论；当颗粒的粒径、浓度和密度有所增大时，叶轮径向力波动也更加剧烈，且叶轮径向力矢量中心由二象限向四象限移动。张静等^［5］采用SIMPLEC算法对离心泵固液两相速度场和压力场进行了全流道模拟，得出叶轮压强沿流程升高，叶片和前后盖板两相速度差可以达到10%以上的结论。万丽佳等^［6］分析了叶片包角对颗粒分布以及速度变化规律的影响，计算结果表明两相流条件下存在最优包角使得离心泵工作性能有所改善，且颗粒主要聚集在叶片出口处。程成等^［7］、张钊等^［8］也分别对双叶片污水泵和螺旋离心泵固液两相流动进行了研究模拟。安满意等^［9］关注分流叶片偏置对离心泵的影响，发现当分流叶片向背面偏置且进口直径为0.7D ₂时离心泵的整体性能最佳。赵伟国等^［10］通过设置不同偏置度的分流叶片方案对离心泵空化性能的影响展开研究，最终得到偏置度为6°的叶片方案在提升离心泵性能、改善流线分布方面表现最优的结论。还有一些学者也进行了相关研究^［11-19］。

这些研究重点大都集中在传统离心泵的固液两相研究和分流叶片的参数优化上，而针对带有分流叶片的离心泵开展固液两相的研究目前还比较少。因此，本文对无分流叶片和有分流叶片的低比转速离心泵在清水及定浓度变粒径条下工作时的内部流场进行了数值模拟分析，探究分流叶片对离心泵固液两相流动特性的影响，为实际工程提供一定的借鉴。

1 计算模型和网格划分

1.1 设计参数

本文对低比转速离心泵进行数值模拟分析，泵的基本设计参数如表1所示。

Tab.1 The basic design parameters

表1 基本设计参数

参数	数值
流量Q/（m³·h^-1）	60
扬程H/m	50
转速n/（r·min^-1）	2 900
叶轮进口直径D ₁/mm 叶轮出口直径D ₂/mm	60 190
叶片总数Z	10

本文设置无分流叶片和有分流叶片两种低比转速离心泵。两种叶片模型均采用圆柱型叶片。分流叶片的型线采用保角变换法得出。经几种不同分流叶片长度方案对比分析，最终选用分流叶片长度为主叶片长度的0.67的分流叶片方案，分流叶片向叶片背面偏置。

计算模型整体由进口段、叶轮、蜗壳以及出口段四个部分构成。为了使模拟所得的结果更加接近真实流动情况，在模型泵的进口段和出口段分别进行了一定长度的延伸，以确保水流充分发展。两种叶片模型如图1所示。

Fig.1 Two centrifugal pump blade models

图1 两种离心泵叶片模型

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1.2 网格划分

利用ICEM软件对离心泵过流部件进行网格划分，此处选择了适应性更好的非结构化四面体网格。为获得较好的网格质量，网格划分时对隔舌和叶片头等部位做了局部加密处理。在设计工况下，对3种符合计算要求的网格方案进行了对比分析，如表2所示。

Tab.2 Test of grid independence

表2 网格无关性检验

网格方案	无分流叶片模型			有分流叶片模型
网格方案	网格数量/万个	扬程H/ m	效率η/ %	网格数量/万个	扬程H/ m	效率η/ %
A	112.4	48.13	83.44	111.2	51.60	80.15
B	152.3	48.69	84.15	181.2	53.46	84.77
C	275.1	48.71	84.63	281.3	53.58	85.38

无分流叶片方案和有分流叶片方案的网格数量分别达到152.3 万个和181.2 万个后，网格数量的增加对离心泵效率和扬程的影响不大，变化量在1%以内，可认为网格数量变化与计算结果无关。综合考虑计算机配置与计算时间后，最终选取网格方案B。

两种方案各过流部件的最终网格数量如表3所示。

Tab.3 Two grid schemes for blade models

表3 两种叶片模型网格方案

过流部件	无分流叶片模型网格数量/个	有分流叶片模型网格数量/个
进口段	129 708	129 514
叶轮	752 500	727 765
蜗壳	404 573	718 905
出口段总网格数	236 255 1 523 036	236 123 1 812 307

2 数值模拟计算

本文研究分流叶片对低比转速离心泵固液两相流动特性的影响，设定颗粒浓度为1%，颗粒粒径小于0.5 mm。将液相水作为理想流体，将固相颗粒作为连续介质，在欧拉坐标系下进行处理。其中默认固相颗粒为尺寸均匀的球形，两相间不考虑传热。

2.1 控制方程

借助ANSYS CFX软件，采用适用性较强的Mixture多相流模型，对无分流叶片和有分流叶片的低比转速离心泵分别进行固液两相数值模拟计算。

连续性方程为：

\frac{\partial ρ_{m}}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ_{m} v_{m}) = 0

（1）

ν_{m} = \overset{n}{\sum_{k = 1}} \frac{α_{k} ρ_{k} ν_{k}}{ρ_{m}}

（2）

ρ_{m} = \overset{n}{\sum_{k = 1}} α_{k} ρ_{k}

（3）

动量方程为：

\frac{\partial (ρ_{m} v_{m})}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ_{m} v_{m} ν_{m}) = - \nabla p + \nabla \cdot [μ_{m} (\nabla {v_{m}}^{T} + \nabla v_{m})] +

ρ_{m} g_{m} + F + \nabla \cdot (\sum_{k = 1}^{n} α_{k} ρ_{k} v_{d r, k} ν_{d r, k})

（4）

μ = \sum_{k = 1}^{n} α_{k} μ_{k}

（5）

ν_{d r, k} = ν_{k} - ν_{m}

（6）

式中：ρ_m 为混合相密度，kg/m³；ρ_k 为第k相密度，kg/m³；v_m 为质量平均速度；v_k 为相对速度；

\nabla {v_{m}}^{T}

为时变速度；

\nabla v_{m}

为位变速度；

\nabla p

表示压力差，Pa；F表示体积力，N；μ_m 表示混合相的黏性，Pa·s；μ_k 为第k相黏性系数，Pa·s；α_k 为第k相体积分数；v_dr _， _k 表示为第k相的漂移速度。

2.2 湍流模型

湍流模型采用标准k-ε两方程模型。

液相连续方程：

\frac{\partial}{\partial t} (ρ_{f} ϕ_{f}) + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ_{f} ϕ_{f} V_{f j}) = \frac{\partial}{\partial x_{i}} (\frac{ρ_{f} ν_{t}}{σ_{f}} \frac{\partial ϕ_{f}}{\partial x_{j}})

（7）

固相连续方程：

\frac{\partial}{\partial t} (ρ_{g} ϕ_{g}) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ_{g} ϕ_{g} V_{g j}) = \frac{\partial}{\partial x_{j}} (\frac{ρ_{g} ν_{t}}{σ_{g}} \frac{\partial ϕ_{g}}{\partial x_{j}})

（8）

液相动量方程：

\frac{\partial}{\partial t} (ρ_{f} ϕ_{f} V_{f i}) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ_{f} ϕ_{f} V_{f i} V_{f j}) =

\frac{\partial}{\partial x_{j}} [ρ_{f} ϕ_{f} (ν_{f} + \frac{ν_{t}}{σ_{f}}) \frac{\partial V_{f i}}{\partial x_{j}}] + S_{f}

（9）

固相动量方程：

\frac{\partial}{\partial t} (ρ_{g} ϕ_{g} V_{g i}) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ_{g} ϕ_{g} V_{g i} V_{g j}) =

\frac{\partial}{\partial x_{j}} [ρ_{g} ϕ_{g} (ν_{g} + \frac{ν_{t}}{σ_{g}}) \frac{\partial V_{g i}}{\partial x_{j}}] + S_{g}

（10）

湍动能k方程：

\frac{\partial}{\partial t} (ρ_{f} ϕ_{f} k) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ_{f} ϕ_{f} k V_{f j}) =

\frac{\partial}{\partial x_{j}} [ρ_{f} ϕ_{f} (ν_{f} + \frac{ν_{t}}{σ_{k}}) \frac{\partial k}{\partial x_{j}}] + G_{K} +

G_{b} - ρ_{f} ϕ_{f} ε - Y_{M} + S_{k}

（11）

耗散率ε方程：

\frac{\partial}{\partial t} (ρ_{f} ϕ_{f} ε) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ_{f} ϕ_{f} ε V_{f j}) =

\frac{\partial}{\partial x_{j}} [ρ_{f} ϕ_{f} (ν_{f} + \frac{ν_{t}}{σ_{ε}}) \frac{\partial ε}{\partial x_{j}}] +

C_{1 ε} (G_{K} + ϕ_{f} C_{3 ε} G_{b}) \frac{ε}{k} -

ρ_{f} ϕ_{f} C_{2 ε} \frac{ε^{2}}{k} + S_{ε}

（12）

式中：脚标f和g分别表示液相和固相；脚标i、j为张量坐标；V为速度；ρ为材质密度，kg/m³；v为材质黏性系数，Pa·s；

ϕ

为体积分数；g为重力加速度，m/s²；v_t 为湍流运动黏性系数，

ν_{t} = \frac{ρ C_{u} k^{2}}{ε}

；

S_{f}

、

S_{g}

、

S_{k}

、

S_{ε}

为定义的源项；模型常数为

C_{1 ε} \approx 1.44

，

C_{2 ε} \approx 1.92

，

C_{3 ε} \approx 1.2

，

σ_{k} \approx 1.0

，

σ_{ε} \approx 1.3

，

C_{u} \approx 0.09

，

σ_{f} \approx 1.0

，

ϕ_{f} + ϕ_{g} = 1

。

2.3 边界条件

边界条件采用压力进口条件及质量流出口条件。低比转速离心泵计算域中叶轮旋转而其他部分静止，故叶轮与进口段、叶轮与蜗壳之间的动静耦合交界面设置为Frozen Rotor Model。液相采用无滑移边界条件，固相采用自由滑移边界条件。采用收敛速度更快的二阶迎风格式，收敛精度设为10^-5。

3 结果及分析

为便于进一步阐述，将无分流叶片方案称为方案1，将有分流叶片方案称为方案2。

3.1 清水条件下低比转速离心泵外特性分析

输送清水介质时，两种方案低比转速离心泵在不同流量下的外特性曲线如图2所示。方案1与方案2的离心泵扬程均随流量增加而减小，效率均先增加后减小并在设计流量附近达到最大值，证明了两种方案设计的可靠性。

Fig.2 The external characteristic curve of centrifugal pumps under clean water conditions

图2 清水条件下离心泵的外特性曲线图

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方案2离心泵的效率扬程整体高于方案1。在0.8Q工况下，方案2相比方案1，扬程提高了5.34 m，效率提高了3.99%。在设计工况下，方案2相比方案1，扬程提高了4.77 m，效率提高了0.62%。在1.2Q工况下，方案2相比方案1，扬程提高了7.81 m，效率提高了1.11%。可见分流叶片对此离心泵大流量工况下的性能改善更明显。

设计工况下，两种方案离心泵的流线如图3所示。方案1的离心泵流道中出现了明显的漩涡与脱流现象，方案2的离心泵内部流场速度变化梯度则更为均匀。这是因为在方案2中，短叶片的存在使得叶轮进口过流面积增大，减缓了流体对叶片前缘的冲击，同时出口处较多的叶片也能更好的约束水流，改善流动情况，提高运行稳定性。分流叶片的存在抑制了流动中的漩涡与脱流现象，流动损耗的能量更少，故而离心泵效率有所提高。

Fig.3 Streamline diagram of centrifugal pump under design conditions

图3 设计工况下的离心泵流线图

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3.2 固液两相条件下低比转速离心泵外特性分析

在设计工况下，固定进口颗粒浓度为1%不变。假设进口处颗粒体积分数分布均匀，密度为2 650 kg/m³。

由表4可知，加入0.1 mm颗粒后，发现两种方案下离心泵的效率和扬程相比清水条件下均有明显下降。方案1的效率降幅为44.23%，扬程降幅为44.71%。方案2的效率降幅为35.43%，扬程降幅为29.61%。可见固相颗粒对离心泵工作性能的影响较大，但固液两相条件下方案2的离心泵性能仍优于方案1。

Tab.4 Changes in the external characteristics of the centrifugal pump after adding 0.1 mm particles

表4 加入0.1 mm颗粒后离心泵外特性变化情况

设计工况

效率η/%

扬程H/m

工作

条件

无分流

叶片

有分流

叶片

无分流

叶片

有分流

叶片

清水

84.15

84.77

48.69

53.46

两相

46.93

54.74

26.92

37.63

设置了d≤0.5 mm的不同粒径方案进行进一步研究，由于篇幅有限仅展示0.1、0.15、016、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5 mm粒径方案的数据。

两种方案离心泵效率与扬程随颗粒粒径变化情况如图4所示。随着颗粒粒径的增加，方案1的离心泵扬程和效率曲线随粒径的增加先上升后下降，先陡峭后平缓，在d=0.35 mm附近到达扬程最大值28.40 m，效率最大值50.56%，而后下降，说明0.35 mm及以上粒径的颗粒对方案1的离心泵性能影响严重。方案2的离心泵扬程和效率曲线随粒径的增加而上升，且与方案1的差距越来越大。d=0.5 mm时，方案2扬程为43.66 m，相比方案1提高了15.56 m，效率为60.16%，比方案1提高了9.91%。说明分流叶片改善了该低比转速离心泵在固液两相条件下的性能。当d≤0.5 mm时，会因为固相颗粒较小引发泥沙絮凝产生减阻作用^［20］而造成方案2离心泵的效率扬程曲线暂时随粒径增大而上升。

Fig.4 Variation curve of centrifugal pump efficiency and head with particle size under design conditions

图4 设计工况下离心泵效率和扬程随颗粒粒径变化曲线

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两种方案离心泵效率扬程的变化速率曲线如图5所示。

Fig.5 The rate curve of efficiency and head changing with particle size

图5 效率和扬程随颗粒粒径变化速率曲线

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由图5可知，d≤0.16 mm时，方案1和方案2离心泵的扬程效率变化速率趋势基本一致。对于方案1离心泵，d≥0.3 mm时效率呈现负增长趋势，d≥0.315 mm时扬程呈现负增长趋势。对于方案2离心泵，d≥0.47 mm时效率开始负增长，d≥0.485 mm时扬程开始负增长。可见固液两相流条件下，分流叶片对此离心泵扬程的改善更加明显。

3.3 固液两相条件下离心泵叶轮流场分析

3.3.1 静压分布

离心泵工作时，泵轴带动叶轮旋转，进而带动叶片间的介质旋转，介质获得能量导致叶轮静压提高。

选取变化更为直观的0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm粒径方案，得到设计工况下的叶轮静压分布图，如图6所示。分析图6可得，粒径不同时两种方案静压分布规律基本一致，叶轮进口处压力最低，压力沿径向增大。随着粒径的增加，进口低压区域逐渐扩散。方案1的离心泵叶轮静压变化梯度较大，而方案2的离心泵从叶轮进口到叶轮出口静压变化较均匀。方案2的叶轮进口静压明显增大，这也对应了前面得出两相流条件下有分流叶片方案离心泵的扬程更高性能更优的结论。

Fig.6 Cloud diagram of static pressure distribution in the impeller

图6 叶轮内静压分布云图

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3.3.2 固相颗粒分布

叶片表面的固相体积分布情况反映了颗粒对叶片的磨损程度，固相体积分数越大，对应部位聚集的颗粒就越多，磨损也越严重。图7为颗粒粒径不同时两种方案离心泵的叶片吸力面固相颗粒分布图。

Fig.7 The distribution of solid particles on the suction surface of the blade

图7 叶片吸力面固相颗粒分布图

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由图7可知，在固液两相条件下，叶片吸力面上固相颗粒最初聚集在叶片出水边一侧。随着颗粒粒径的增加，固相颗粒逐渐出现在叶片中前部，同时叶片表面整体固相体积分数有明显的上升趋势。这说明离心泵在固液两相条件下，叶片的吸力面尤其是中后部的磨损是最为严重的。

为了更加直观的展现不同粒径固相颗粒对两种方案离心泵叶片的磨损程度，图8为0.037 m截面处两种方案离心泵叶片固相体积分数曲线。

Fig.8 Solid phase volume fraction of blade at 0.037 m section

图8 0.037 m截面处叶片固相体积分数

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图8（a）表示对于方案1离心泵，除0.1 mm颗粒主要聚集在叶片后3/4处，其他粒径颗粒在叶片前1/5部分大幅上升直至布满吸力面。图8（b）表示对于方案2离心泵的长叶片，除0.1 mm颗粒主要聚集在叶片后3/5处，其他粒径颗粒几乎出现在整个叶片吸力面。图8（c）表示对于方案2离心泵的短叶片，除0.1 mm颗粒主要聚集在叶片后1/2处，其他粒径颗粒在叶片前4/7部分大幅上升直至布满吸力面。

两种方案离心泵叶片上的固相体积分数分布情况大致相同。随着叶片高度的增加，颗粒体积分数逐渐变大，直至叶片出水边，体积分数有所下降。叶片吸力面的为固相颗粒的主要磨损部位，叶片压力面的颗粒主要出现在叶片头部为及叶片尾部，体积分数远远小于叶片吸力面。除方案1中d=0.3 mm颗粒的体积分数整体最高，其余方案颗粒粒径越大，整体体积分数越大。

对于两种方案离心泵，小粒径颗粒主要磨损的是叶片吸力面的中后部。分流叶片显著改善了0.1、0.2 mm颗粒对叶片的磨损，而对其余粒径颗粒的改善则不十分明显。结合图7的云图变化过程，可推测最初聚集在叶片吸力面出水边一侧的颗粒主要是大粒径颗粒，且直径越大的颗粒聚集越多。这是因为同种密度的颗粒，粒径越大受离心作用越明显。

图9展示了从叶轮进口到出口每隔30°固相体积分数沿圆周方向变化的规律。图9（a）显示出方案1中粒径为0.3 mm，0.4 mm的颗粒在60°处左右存在一个固相体积分数突然提升点。在粒径为0.1 mm，0.2 mm时，这个固相体积分数的点明显后移。在粒径为0.5 mm时，这个固相体积分数激增点前移至进口处。五种粒径方案中最大值出现在0.1 mm方案的120°处，体积分数为0.013 95，最小值出现在0.5 mm方案的120°处，体积分数为0.008 4。其中颗粒粒径为0.5 mm时，周向固相体积分数最小。图9（b）显示出方案2中最大颗粒浓度均出现在60°处左右，其他角度的轴面位置固相体积分数则存在一定程度的上下波动。五种粒径方案中最大值出现在0.2 mm方案的60°处，体积分数为0.012 51，最小值出现在0.5 mm方案的330°处，体积分数为0.009 17。其中颗粒粒径为0.5 mm时，周向固相体积分数最小。

Fig.9 Circumferential distribution of solid particles

图9 固相颗粒周向分布图

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图9（b）中不同粒径颗粒的整体周向分布相比图9（a）中更加均匀且波动更为平缓。这说明加入分流叶片后，离心泵内部的固相体积分数分布更加均匀，流动状态得到了改善，且对固液两相流介质的输送能力更强。

3.3.3 湍动能分布

图10为两种方案的离心泵叶轮内湍动能的变化情况。方案1和方案2的湍动能变化趋势总体一致，图10（b）相比图10（a），湍动能起始位置更靠近叶片中后部。这是由于颗粒进入叶轮时，方案1的离心泵叶轮进口处叶片排挤系数大，导致进口处流场紊乱，而分流叶片的存在减弱了固液两相流对叶片前缘的冲击，叶轮进口处的流态更好。

Fig.10 Turbulent kinetic energy in a centrifugal pump

图10 离心泵内湍动能

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图10（a）中整个叶片中后部的湍动能波动都比较大，图10（b）湍动能波动较大处则主要在叶片出口附近。这是因为方案2中，离心泵出口处更多的叶片有助于更好的约束水流，改善流场，故湍动能波动较大的区域更小，但同时湍动能波动幅度也有所增加。这也证明了分流叶片对于固液两相流条件下离心泵内部流场的改善有所帮助。

4 结论

本文设计了有无分流叶片两种方案的低比转速离心泵，对其内部流场进行了固液两相数值模拟研究。在定浓度变粒径的条件下，分析了分流叶片对低比转速离心泵流场的影响，得到如下结论。

（1）清水条件和固液两相条件下，设置分流叶片均能够有效提高低比转速离心泵的性能，并改善其内部流场使其运行更加稳定；

（2）对于该低比转速离心泵，当输送颗粒粒径在0.5 mm以下时，泥沙絮凝造成的减阻作用会导致有分流叶片方案的离心泵扬程和效率暂时随颗粒粒径的增大而增大；

（3）随着颗粒粒径的增加，颗粒聚集位置逐渐向叶片头部靠近。固相颗粒对叶片吸力面中后部的磨损最为严重。该低比转速离心泵设置分流叶片后在固液两相条件下工作的能力更强。

References

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15	SHI D P， LUO Z H， ZHENG Z W. Numerical simulation of liquid–solid two-phase flow in a tubular loop polymerization reactor［J］. Powder Technology，2009，198（1）：135-143.

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1 计算模型和网格划分
1.1 设计参数
Tab.1 The basic design parameters
Fig.1 Two centrifugal pump blade models
1.2 网格划分
Tab.2 Test of grid independence
Tab.3 Two grid schemes for blade models
2 数值模拟计算
2.1 控制方程
2.2 湍流模型
2.3 边界条件
3 结果及分析
3.1 清水条件下低比转速离心泵外特性分析
Fig.2 The external characteristic curve of centrifugal pumps under clean water conditions
Fig.3 Streamline diagram of centrifugal pump under design conditions
3.2 固液两相条件下低比转速离心泵外特性分析
Tab.4 Changes in the external characteristics of the centrifugal pump after adding 0.1 mm particles
Fig.4 Variation curve of centrifugal pump efficiency and head with particle size under design conditions
Fig.5 The rate curve of efficiency and head changing with particle size
3.3 固液两相条件下离心泵叶轮流场分析
3.3.1 静压分布
Fig.6 Cloud diagram of static pressure distribution in the impeller
3.3.2 固相颗粒分布
Fig.7 The distribution of solid particles on the suction surface of the blade
Fig.8 Solid phase volume fraction of blade at 0.037 m section
Fig.9 Circumferential distribution of solid particles
3.3.3 湍动能分布
Fig.10 Turbulent kinetic energy in a centrifugal pump
4 结论
References

Received	Published
2020-08-17	2021-06-15
Issue Date
2021-07-02

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1 计算模型和网格划分

1.1 设计参数

Tab.1 The basic design parameters

Fig.1 Two centrifugal pump blade models

1.2 网格划分

Tab.2 Test of grid independence

Tab.3 Two grid schemes for blade models

2 数值模拟计算

2.1 控制方程

2.2 湍流模型

2.3 边界条件

3 结果及分析

3.1 清水条件下低比转速离心泵外特性分析

Fig.2 The external characteristic curve of centrifugal pumps under clean water conditions

Fig.3 Streamline diagram of centrifugal pump under design conditions

3.2 固液两相条件下低比转速离心泵外特性分析

Tab.4 Changes in the external characteristics of the centrifugal pump after adding 0.1 mm particles

Fig.4 Variation curve of centrifugal pump efficiency and head with particle size under design conditions

Fig.5 The rate curve of efficiency and head changing with particle size

3.3 固液两相条件下离心泵叶轮流场分析

3.3.1 静压分布

Fig.6 Cloud diagram of static pressure distribution in the impeller

3.3.2 固相颗粒分布

Fig.7 The distribution of solid particles on the suction surface of the blade

Fig.8 Solid phase volume fraction of blade at 0.037 m section

Fig.9 Circumferential distribution of solid particles

3.3.3 湍动能分布

Fig.10 Turbulent kinetic energy in a centrifugal pump

4 结论

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1 计算模型和网格划分

1.1 设计参数

Tab.1 The basic design parameters

Fig.1 Two centrifugal pump blade models

1.2 网格划分

Tab.2 Test of grid independence

Tab.3 Two grid schemes for blade models

2 数值模拟计算

2.1 控制方程

2.2 湍流模型

2.3 边界条件

3 结果及分析

3.1 清水条件下低比转速离心泵外特性分析

Fig.2 The external characteristic curve of centrifugal pumps under clean water conditions

Fig.3 Streamline diagram of centrifugal pump under design conditions

3.2 固液两相条件下低比转速离心泵外特性分析

Tab.4 Changes in the external characteristics of the centrifugal pump after adding 0.1 mm particles

Fig.4 Variation curve of centrifugal pump efficiency and head with particle size under design conditions

Fig.5 The rate curve of efficiency and head changing with particle size

3.3 固液两相条件下离心泵叶轮流场分析

3.3.1 静压分布

Fig.6 Cloud diagram of static pressure distribution in the impeller

3.3.2 固相颗粒分布

Fig.7 The distribution of solid particles on the suction surface of the blade

Fig.8 Solid phase volume fraction of blade at 0.037 m section

Fig.9 Circumferential distribution of solid particles

3.3.3 湍动能分布

Fig.10 Turbulent kinetic energy in a centrifugal pump

4 结 论

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References

4 结论