Evaluation and Prediction of Temporal and Spatial Changes of Water Resources Carrying Capacity in the Beijing-Tianjin-Hebei Region

Jing WANG; Gui-long HU; Liang ZHANG

China Rural Water and Hydropower ›› 2022 ›› (3) : 69-74.

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Abstract

Studying the carrying capacity of regional water resources is an important guarantee for realizing regional sustainable development. Taking the Beijing-Tianjin-Hebei region as the research object， this paper selects 16 evaluation indicators and divides the indicators into four sub-systems： society-economy-ecology-water resources from the perspective of the system. Then according to the principle of minimum information entropy， the entropy method， CRITIC method and mutation， the weights determined by the coefficient method are coupled， and the objective function is constructed to find the optimal combination weights through the genetic algorithm and calculate the comprehensive score. On this basis， the BP neural network is used to train the model and predict the future trend of the Beijing-Tianjin-Hebei water resources carrying capacity. The results show that the water resources carrying capacity of the Beijing-Tianjin-Hebei region was initially at a low level but there was an upward trend， the mid-term jitter declined at a low level， and showed an upward trend in recent years. It is predicted that the water resources carrying capacity of the Beijing-Tianjin-Hebei Region will be at a high level and reach a steady state.

Key words

water resources carrying capacity / CRITIC method / entropy method / coefficient of variation method / BP neural network / genetic algorithm

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Jing WANG , Gui-long HU , Liang ZHANG. Evaluation and Prediction of Temporal and Spatial Changes of Water Resources Carrying Capacity in the Beijing-Tianjin-Hebei Region. China Rural Water and Hydropower. 2022, 0(3): 69-74

0 引言

水资源是区域发展的重要条件，必须了解所处区域的水资源的情况并进行合理的评估。根据水资源承载力分析区域水资源现状是一个很好的选择。区域水资源承载力是在可持续发展原则下，当前区域水资源可以支撑的经济、社会、生态环境协调发展的规模^［1］。

目前评价体系的建立和权重的确定仍是水资源承载力的主要研究方向。在水资源承载力评价体系的指标方面，鲁佳慧、赵丹、郭靖、Men等学者选择建立以PSR为基础的指标体系模型，包含DPSR及DPSIRM等模型^［2-6］；段新光、孙康等学者通过模糊综合评判法对评价因素分级与评分^{［7， 8］}；郝小宇、孙雅茹等学者从系统的角度将水资源承载力分为各个子系统来建立评价体系^{［9， 10］}。

在指标权重确定方面，许多学者都采用了熵权法并得到了很好的效果^［10-13］；陈红光等人使用变异系数法来确定指标权重，利用数据的变异系数来说明其携带的信息大小^［12］；管新建等人采用CRIRTIC法利用指标的对比强度和冲突性来确定指标权重^［14］；胡宝华等人通过因子分析法保留原始数据的信息，同时降维表示原始数据^{［10， 15］}。很多学者同时采用以上多种方法来确定指标权重。

充分了解当前区域水资源状况后，就要对未来的水资源承载力趋势进行合理地评估。杨丽花等根据流域水环境承载力与经济发展之间的非线性关系，将BP神经网络方法引入到流域水环境承载力研究中^［16］；Chunxue等提出了一种基于归一化和误差校正的前馈神经网络，采用纠错方法根据相似的相应样本值对预测的水资源承载力值进行校正，结构化FNN用于解决过拟合问题，用于山东省烟台市水资源承载力预测^［17］；Jin等采用反向传播神经网络更新模型预测评价指标的值，并采用集对分析，应用于中国云南元阳哈尼梯田区域水资源可持续利用的预警^［18］。BP网络能学习和储存大量地输入-输出模式映射关系，拥有较好地自学习模型，可以广泛地应用在多领域预测。

基于前人研究，本文以京津冀为例，通过熵权法、CRITIC法^［19］和变异系数法组合赋权建立了全面客观的水资源承载力评价模型，并利用BP神经网络对京津冀未来的水资源承载力进行预测，如图1所示。

Fig.1 The research system framework of this paper

图1 本文研究体系框架

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1 水资源承载力评价指标构建

水资源承载力受多方面因素的作用，为了保证评价指标体系的合理构建，在选取评价指标时应考虑以下方面：①能够反映区域的社会经济发展、生态环境质量状况；②减少重复性指标；③对水资源承载力变化比较敏感。

本文从系统的角度将水资源承载力评价体系分为社会-经济-生态-水资源四个子系统。在社会方面，选取与当地区域承载人口及生活相关的指标，包括人口密度、人口自然增长率、人均日生活用水量；在经济方面，区域水资源承载力过载主要由于区域经济中各行业的用水需求快速增长，从而选取人均地区生产总值、万元工业增加值耗水量、水产品总产量作为评价指标；在生态方面，反映当地区域的生态环境的保护及治理情况的指标，包括建成区绿化覆盖率、废水排放总量、化学需氧量排放量、氨氮排放量、生态环境用水率、城市污水日处理能力；在水资源方面，选取能反映当地水资源状况的指标，如产水模数、人均水资源量、地表水资源量、供水综合生产能力。具体的指标体系见表1。

Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity

表1 水资源承载力评价指标体系

子系统	评价指标及单位	含义与计算	指标类型
社会	人口密度r ₁/（人·km^-2）	人口与区域面积之比	负向指标
	人口自然增长率r ₂/‰	人口自然增加数与该时期内平均人数之比	负向指标
	人均日生活用水量r ₃/L	每一用水人口平均每天的生活用水量	负向指标
经济	人均地区生产总值r ₄/（元·人^-1）	生产总值与人口之比	正向指标
	万元工业增加值耗水量r ₅/（m³·万元^-1）	工业用水量与工业增加值之比	负向指标
	水产品总产量r ₆/万t	渔业生产活动的最终有效成果	正向指标
生态	建成区绿化覆盖率r ₇/%	建成区内绿化覆盖面积与区域面积之比	正向指标
	废水排放总量r ₈/万t	工业废水排放量与生活污水排放量之和	负向指标
	化学需氧量排放量r ₉/万t	用化学氧化剂氧化水中有机污染物时所需的氧量	负向指标
	氨氮排放量r ₁₀/万t	污水中氨氮含量	负向指标
	生态环境用水率r ₁₁/%	生态环境用水量与总用水量之比	正向指标
	城市污水日处理能力r ₁₂/万m³	污水处理厂和污水处理装置每昼夜处理污水量的设计能力	正向指标
水资源	产水模数r ₁₃/（万m³·km^-2）	水资源总量与区域面积之比	正向指标
	人均水资源量r ₁₄/（m³·人^-1）	水资源总量与人口之比	正向指标
	地表水资源量r ₁₅/亿m³	河流、湖泊以及冰川等地表水体中逐年更新的动态水量	正向指标
	供水综合生产能力r ₁₆/（万m³·d^-1）	按供水设施多个环节设计能力计算的综合生产能力	正向指标

2 确定指标权重并计算得分

熵权法是通过各指标信息效用值的大小来确定指标权重的方法；CRITIC法是根据评价指标的对比强度和冲突性来综合衡量指标的客观权重；变异系数法是通过各指标的变异程度计算得到的客观权重。防止通过熵权法、CRITIC法、变异系数法确定的指标权重偏离较大，根据最小信息熵原理，构建目标函数采用遗传算法寻找最优的组合权重。确定指标权重后，计算京津冀水资源承载力综合得分。

2.1 熵权法

数据预处理。取n个评价年限，每个年限有m个评价指标，构成初始矩阵

X = (x_{i j})_{n \times m}

，将负向指标正向化，再将所有指标进行标准化：

z_{i j} = \frac{x_{i j} - m i n {x_{1 j}, x_{2 j}, \dots x_{n j}}}{m a x {x_{1 j}, x_{2 j}, \dots x_{n j}} - m i n {x_{1 j}, x_{2 j}, \dots x_{n j}}}

（1）

对于第j个指标而言，其信息熵的计算公式：

e_{j} = - \frac{1}{l n n} \sum_{i = 1}^{n} p_{i j} l n (p_{i j}) (j = 1,2, \dots m)

（2）

其中

p_{i j} = \frac{z_{i j}}{\sum_{i = 1}^{n} z_{i j}}

，指标的熵权为：

w_{1 j} = \frac{1 - e_{j}}{\sum_{j = 1}^{m} 1 - e_{j}}

（3）

2.2 CRITIC法

先计算指标变异性以标准差S_j 形式表现，然后计算指标冲突性用相关系数表示：

R_{j} = \sum_{i = 1}^{m} (1 - r_{i j})

，信息量为C_j =S_j ·R_j _，所以第j个指标的客观权重为：

w_{3 j} = \frac{C_{j}}{\sum_{j = 1}^{m} C_{j}}

（4）

2.3 变异系数法

第j项指标的变异系数^［12］ v_i 为：

v_{j} = \frac{σ_{j}}{{\bar{x}}_{j}}

，其中

σ_{j}

为第j项指标的标准差；

{\bar{x}}_{j}

为第j项指标的平均数。各指标的权重为：

w_{3 j} = \frac{v_{j}}{\sum_{j = 1}^{m} v_{j}}

（5）

2.4 组合权重

根据最小信息熵原理来构建目标函数，寻找由公式（3） ~（5）分别计算出的权重的最优组合权重

ω_{j}

：

m i n F = \sum_{j = 1}^{m} w_{j} (l n w_{j} - l n w_{1 j}) + \sum_{j = 1}^{m} w_{j} (l n w_{j} - l n w_{2 j}) + \sum_{j = 1}^{m} w_{j} (l n w_{j} - l n w_{3 j})

（6）

式中约束条件：

\sum_{i = 1}^{m} w_{j} = 1

，w_j >0，min（w ₁ _j， w ₂ _j，w ₃ _j ）<w_j < max（w ₁ _j， w ₂ _j，w ₃ _j ）。通过遗传算法，可以求解上述优化问题得到满足目标函数的w_j。熵权法、CRITIC法和变异系数法各有其优缺点，组合权重可以使其结果更有参考性。

2.5 计算水资源承载力综合得分

确定权重后，将确定的组合权重w_j 与标准化后的矩阵Z_ij 相乘得到水资源承载力综合得分S即：

S = w_{j} \times Z_{i j}

（7）

3 BP神经网络

在得到水资源承载力综合得分后，将其输入到BP神经网络模型，调整训练集、验证集、测试集比例和隐含层神经元个数，将输入的数据选择量化共轭梯度法进行训练，不断调整和训练直到数据集的拟合优度都达到较高水平，保存训练好的模型并用来预测未来几年的情况。

4 京津冀水资源承载力评价

4.1 研究区域概况

京津冀地区位于华北平原北部，是中国的政治文化中心、北方经济核心区。由于气候变化、地下水的开采和地表水的截停，水资源逐渐成为限制京津冀地区发展的生态性问题。京津冀降水量和水资源总量在时空分布不均衡，每年需南水北调工程引入大量水资源，京津冀水资源的可持续利用面临挑战。

4.2 数据来源

根据现阶段所能查到的数据，选取了2006-2018年的相关指标数据。通过对《天津统计年鉴》、《北京统计年鉴》、《河北经济年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》、《中国第三产业统计年鉴》、国家统计局相关数据整理得到本文原始数据。

4.3 结果和分析

4.3.1 指标权重

根据公式（1）~（6）对河北省的原始数据进行处理并计算，结果见表2及图2。组合权重中，生态子系统中4个指标：废水排放总量r ₈、化学需氧量排放量r ₉、氨氮排放量r ₁₀、生态环境用水率r ₁₁的组合权重都在0.1以上，占有较高权重，说明减少污染排放和加大生态用水量可以提升区域水资源承载力；社会、经济及水资源子系统中的人口密度r ₁、人口自然增长率r ₂、人均地区生产总值r ₄、万元工业增加值耗水量r ₅及地表水资源量r ₁₅组合权重都在0.05以上，占有相对较高的权重，说明河北省的经济状况、人口密度及地表水资源量也是影响水资源承载力的重要因素；其他因素也很重要但变化相对稳定。通过相同的方法处理并计算北京、天津的原始数据。

Tab.2 Evaluation index weight

表2 评价指标权重

子系统	指标	熵权法权重	CRITIC法权重	变异系数法权重	组合权重
社会子系统（0.174 1）	r ₁	0.125 5	0.116 7	0.008 0	0.059 8
	r ₂	0.130 7	0.049 2	0.022 5	0.068 1
	r ₃	0.081 6	0.063 7	0.009 2	0.046 2
经济子系统（0.157 7）	r ₄	0.019 6	0.050 0	0.078 6	0.052 6
	r ₅	0.051 1	0.045 6	0.107 0	0.079 8
	r ₆	0.003 8	0.058 2	0.035 3	0.025 3
生态子系统（0.504 4）	r ₇	0.000 6	0.054 1	0.013 8	0.010 3
	r ₈	0.173 1	0.105 2	0.032 9	0.106 3
	r ₉	0.139 9	0.079 1	0.128 1	0.129 6
	r ₁₀	0.130 1	0.067 3	0.096 9	0.118 2
	r ₁₁	0.090 9	0.040 5	0.190 8	0.112 7
	r ₁₂	0.004 8	0.046 4	0.039 4	0.027 3
水资源子系统（0.163 8）	r ₁₃	0.011 4	0.052 2	0.062 9	0.042 1
	r ₁₄	0.010 5	0.052 1	0.060 4	0.040 8
	r ₁₅	0.025 3	0.053 6	0.094 7	0.065 4
	r ₁₆	0.001 1	0.066 1	0.019 4	0.015 5

Fig.2 Comparison of four weights

图2 4种权重比较

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4.3.2 得分情况

在确定权重后，根据公式（7）计算京津冀近年水资源承载力综合得分情况结果见图3。2006-2010期间，京津冀经济发展较缓、污染排放少、生态环境较好，水资源承载力得分虽然低但有上升趋势；2010-2015期间，京津冀经济发展趋势变陡，工业生产回升主要依赖高耗能行业，工业用水增加、工业污染排放增加、生态环境破坏，导致水资源承载力得分较低；2015-2018期间，京津冀经济稳步发展、工业污染得到控制、水资源利用及储存得到提升，从而水资源承载力得分较高。

Fig.3 Comprehensive scores of water resources carrying capacity of Beijing-Tianjin-Hebei in recent years

图3 京津冀近年水资源承载力综合得分

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京津冀各个子系统的相对得分情况见图4，子系统的相对得分是较于3个区域内部总系统的得分，用于观察区域的协调发展和趋势。社会子系统相对得分前中期趋于稳定，中后期由于劳动力人才流失和城市基础建设不平衡导致上下浮动；经济子系统相对得分趋势稳步提升，京津冀经济建设按照当地情况稳步发展；生态子系统相对得分前期处于稳定，中期由于过度依赖传统高耗能产业，污染排放量增多导致得分较低，后期大力治理，逐渐恢复较高水平；水资源子系统相对得分趋势呈周期稳定变化，降水量和水资源总量近年变化不大。从图3、4可以看出，京津冀地区在社会、经济、生态、水资源4个方面协调发展。

Fig.4 Relative scores of each subsystem

图4 各个子系统相对得分情况

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5 京津冀水资源承载力预测

在清楚地了解当前区域的水资源承载力后，就要对它未来的趋势进行合理的预测评估。将京津冀三个地区近年来水资源承载力得分这一元素的13个样本分别输入，设置隐层神经元个数为5个，训练集、验证集、测试集比例为6∶2∶2，网络结构见图5。

Fig.5 Network structure

图5 网络结构

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数据训练方法选择量化共轭梯度法：所需存储量小，收敛快。训练结果见图6，通常经过多次的训练后，MSE会变小，然而随着BP网络过对数据训练过度，验证数据集的误差可能开始增加。在验证数据集的MSE连续增加6次后训练终止，最佳的验证表现在第二次即最佳模型。河北省最佳模型训练出的拟合值对原始数据的回归结果见图7，训练集、验证集、测试集的拟合优度分别为0.912、0.994、0.975，拟合效果很好。保存训练出来的神经网络模型和结果。北京、天津重复以上步骤，不断训练使拟合优度都达到0.9及以上。然后再用sim函数预测京津冀未来5年的水资源承载力，见图8。京津冀水资源承载力未来将缓慢上升并达到稳态。

Fig.6 Training results

图6 训练结果

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Fig.7 Regression results

图7 回归结果

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Fig.8 BP neural network training model prediction results

图8 BP神经网络训练模型预测结果

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6 结论与建议

（1）本文以系统的角度从社会-经济-生态-水资源4个子系统中选取了16个评价指标，通过构建目标函数确定熵权法、CRITIC法和变异系数法的组合权重，使评价结果更加合理。水资源承载力评价体系中，结果显示权重占比较大的指标为：废水排放总量、化学需氧量排放量、氨氮排放量、生态环境用水率、人口密度、人口自然增长率、万元工业增加值耗水量以及地表水资源量。

（2）2006-2010期间，京津冀水资源承载力初期处于较低水平但呈上升趋势；2010-2015期间，京津冀水资源承载力抖动下降处于低水平；2015-2018期间，京津冀水资源承载力处于中高水平。

（3）BP神经网络预测，显示未来京津冀水资源承载力处于高水平并处于稳态。预测值只能作为参考，应该根据实际情况进行合理使用并保护，重点应放在高耗能工业的污染排放、生态环境的保护。加强污水排放控制、提高用水效率节约用水。绿水青山就是金山银山，积极推动高新技术产业升级、改造提升传统产业，持续加大污染治理力度，扎实开展生态保护修复。 □

References

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Fig.1 The research system framework of this paper
1 水资源承载力评价指标构建
Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity
2 确定指标权重并计算得分
2.1 熵权法
2.2 CRITIC法
2.3 变异系数法
2.4 组合权重
2.5 计算水资源承载力综合得分
3 BP神经网络
4 京津冀水资源承载力评价
4.1 研究区域概况
4.2 数据来源
4.3 结果和分析
4.3.1 指标权重
Tab.2 Evaluation index weight
Fig.2 Comparison of four weights
4.3.2 得分情况
Fig.3 Comprehensive scores of water resources carrying capacity of Beijing-Tianjin-Hebei in recent years
Fig.4 Relative scores of each subsystem
5 京津冀水资源承载力预测
Fig.5 Network structure
Fig.6 Training results
Fig.7 Regression results
Fig.8 BP neural network training model prediction results
6 结论与建议
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2021-06-30	2022-03-15
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2022-05-26

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1 水资源承载力评价指标构建

Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity

2 确定指标权重并计算得分

2.1 熵权法

2.2 CRITIC法

2.3 变异系数法

2.4 组合权重

2.5 计算水资源承载力综合得分

3 BP神经网络

4 京津冀水资源承载力评价

4.1 研究区域概况

4.2 数据来源

4.3 结果和分析

4.3.1 指标权重

Tab.2 Evaluation index weight

Fig.2 Comparison of four weights

4.3.2 得分情况

Fig.3 Comprehensive scores of water resources carrying capacity of Beijing-Tianjin-Hebei in recent years

Fig.4 Relative scores of each subsystem

5 京津冀水资源承载力预测

Fig.5 Network structure

Fig.6 Training results

Fig.7 Regression results

Fig.8 BP neural network training model prediction results

6 结论与建议

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