Shape Optimization Analysis at the Entrance of Discharge Structure on Right Bank of Lawa Hydropower Station

Dong LIU; Qing-xiang WANG; Wei WEI; Shen-yuan DENG

China Rural Water and Hydropower ›› 2022 ›› (4) : 186-192.

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Abstract

The geological conditions at the entrance of the discharge structure on the right bank of Lawa Hydropower Station are complicated. The maximum height of the excavated slope is about 220 m. After excavation， the slope foot has a high level of compressive stress and the stress concentration effect is obvious， which threatens the construction and operating safety of the discharge structure. The deformation， plastic zone and stress variation of slope during excavation， especially the influence of stress concentration at slope foot on slope stability， are analyzed by establishing the numerical models of slopes at different parts. The results show that the maximum compressive stress at the foot of EL2 654 m platform slope at the entrance of spillway tunnel is 18 MPa， which is 2.1 times higher than that at the main compressive stress before excavation. In order to ensure the stability of the rock mass at the foot of the slope， this paper studies the deformation and stress of the slope less than 2 709 m at different excavation slope ratios （vertical slope， 1∶0.3 and 1∶0.5）. The results show that the excavation volume and the deformation of the slope are both small and the stress concentration at the foot of the slope obviously decreases when excavation slope ratio adopts 1∶0.3.

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steep slope / numerical calculation / stress concentration / shape optimization / Lawa Hydropower Station

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Dong LIU , Qing-xiang WANG , Wei WEI , Shen-yuan DENG. Shape Optimization Analysis at the Entrance of Discharge Structure on Right Bank of Lawa Hydropower Station. China Rural Water and Hydropower. 2022, 0(4): 186-192

0 引言

拉哇水电站位于金沙江上游川藏河段，左岸属四川省甘孜藏族自治州巴塘县拉哇乡，右岸属西藏昌都市芒康县竹巴笼乡，为一等大（1）型工程，装机容量2 000 MW。水电站枢纽工程采用混凝土面板堆石坝坝型，河床布置大坝、右岸布置泄水建筑物、引水发电系统和开关站的枢纽布置方案^［1］。

拉哇水电站泄水及引水发电系统均布置于右岸边坡。如图1所示，右岸自然边坡高陡，高程2 850 m以下地形坡度为40°～45°，高程2 850～3 000 m为基岩陡壁，地形坡度约65°～72°，高程3 000 m以上地形坡度为35°～43°，见图1。边坡工程地质条件复杂，从上至下依次出露大理岩和角闪片岩，岩层产状与岩坡主要构成反向坡。右岸泄水建筑物施工过程中涉及到高陡边坡开挖，如果边坡出现大变形，补充支护难度大，对工期和投资会产生较大影响。

Fig.1 Right-bank slope on the dam site

图1 右岸坝址区自然边坡

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近年来，我国西南地区大型水电工程的建设均涉及到高山峡谷区岩质高陡边坡的开挖，多名学者对高陡岩质边坡开挖过程中变形及稳定性进行了分析。寇晓东等^［2］采用FLAC3D软件对三峡船闸高边坡开挖过程中的应力变形和稳定进行分析。张显书等^［3］利用有限元软件ANSYS对务川县沙坝水电站厂房后缘岩质高陡边坡进行了数值模拟，得到了其开挖过程中的应力场及位移场，并基于此对其结构设计进行了优化。张练等^［4］依据流固耦合理论，对银盘水电站左岸坝肩边坡及坝基岩体进行了数值模拟，研究了坝肩边坡及坝基岩体不同阶段不同工况下的变形、应力、塑性区、孔隙水压力分布情况。陈星等^［5］应用ANSYS和FLAC3D对料场边坡进行了数值分析，研究了4种不同开挖坡比下边坡的变形及应力情况，并提出了最优设计方案。马永锋等^［6］通过建立三维数值模型，分析了邙山高边坡影响下竖井在开挖及充水各个工况下的结构变形和应力，并根据数值计算结果对竖井结构设计进行了优化。熊峰等^［7］采用弹塑性有限差分法对两河口水电站泄水建筑物进口边坡进行了分析。得到了开挖卸荷过程中的位移场、应力场和塑性区分布特征，并评价了边坡的稳定性。李韬等^［8］利用UDEC对白鹤滩水电站左岸坝基边坡进行了开挖变形分析，并对加固方案进行了校核验算。裴向军等^［9］通过分析现场监测数据得出断层及出露裂隙在蓄水后会对水库边坡变形产生较大影响。安晓凡等^［10］对厄瓜多尔德尔西水电站左岸边坡进行了数值分析，结果表明开挖坡比对防止降低倾倒变形的具有重大意义。

拉哇水电站右岸主体建筑物附近的天然边坡高度超700 m，开挖边坡最大高度约220 m，单级坡均为直立开挖。边坡开挖完成后坡脚的应力集中效应明显，坡脚岩体在高应力条件下易发生破坏，对泄水建筑物工程的施工和运行安全构成威胁。对此，本文将建立不同部位边坡数值计算模型，分析边坡在开挖过程中的变形、塑性区及应力变化情况，特别是边坡坡脚应力集中对边坡稳定性的影响。针对边坡坡脚应力集中效应较大的部位，通过研究不同开挖方案，对开挖后边坡的坡脚应力集中情况、变形情况进行综合评价，提出边坡开挖加固的优化处理措施并对其工程作用效果进行评价。研究成果对于西南高陡边坡设计与运营具有十分重要的参考价值与指导意义。

1 计算条件与分析方法

1.1 计算模型

由于右岸工程边坡群开挖，开挖部位多，开挖方量大。受地质条件和开挖体型影响，各部位边坡变形差异较大。分别选择进口渠边坡、溢洪洞进口边坡以及发电系统进口边坡典型剖面16-16、6-6以及D-D剖面，并建立二维数值计算模型。各剖面平面位置见图2（a）、右岸泄水建筑物三维示意图见2（b），相应的各剖面二维数值计算模型如图3所示。各剖面中重点模拟了地形地貌、地层界限、卸荷风化界限、深卸荷裂隙、开挖面、断

Fig.2 The plane location and 3D effect drawing of the discharge structure

图2 泄水建筑物平面位置及三维效果图

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Fig.3 Numerical analysis model of slope in each section

图3 各剖面边坡数值分析模型

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层F318、F331、F109等控制性结构面。

1.2 计算荷载及计算参数

右岸边坡群开挖计算荷载包括岩体初始地应力场、开挖释放荷载及开关站建筑物荷载等。岩体初始地应力场仅考虑自重作用。根据右岸边坡岩体质量分级，各类岩体与结构面力学计算参数如表1所示。

Tab.1 Mechanical parameters of rock mass and discontinuities

表1 岩体和结构面力学参数

材料分类	变形模量E/GPa	泊松比μ	黏聚力c′/kPa	摩擦系数f
III1类岩体	11.500	0.250	1 100	1.07
III2类岩体	6.500	0.300	975	0.90
IV1类岩体	3.000	0.350	650	0.75
IV2类岩体	2.000	0.350	450	0.63
V1类岩体	0.375	0.350	250	0.47
F331、F318、F109等	0.375	0.350	30	0.31
F271、F272、F126 、F121深卸荷裂隙	0.375	0.350	250	0.47

1.3 分析方法

作为一种常用的弹塑性力学模型，大量的试验和工程实践已证实，Mohr-Coulomb 强度理论能较好地描述岩土材料的强度特性和破坏行为，但其仍存在高估了岩土介质的抗拉强度，不能准确描述岩土的抗拉性能的问题^［11］。比利时核研究中心经过大量试验，建立了考虑最大拉应力准则的修正Mohr-Coulomb模型。该模型是传统Mohr- Coulomb屈服准则与抗拉屈服准则相结合的复合屈服准则。其Mohr-Coulomb屈服准则和抗拉屈服准则分别为：

F = σ_{1} - σ_{3} N_{φ} + 2 c \sqrt[]{\frac{1 + s i n φ}{1 - s i n φ}}

（1）

f_{t} = σ_{t} - σ_{1}

（2）

式中，F为Mohr-Coulomb屈服条件；

σ_{1}

和

σ_{3}

分别为第一、第三主应力；

N_{φ}

为与摩擦角相关的参数；c为黏聚力；

φ

为摩擦角；

f_{t}

为抗拉屈服条件；

σ_{t}

为抗拉强度。

2 开挖边坡数值模拟分析

2.1 变形分析

边坡开挖完成后，各剖面的变形云图及位移矢量图如图4~6所示。对于进水渠边坡（16-16剖面），边坡最大横河向和沉降变形分别为61 mm和23 mm，位于断层F₂₇₁、F₁₂₆、F₂₇₂及F₁₂₁及弱卸荷下限出露坡表处。对于溢洪洞进口边坡（6-6剖面），其最大横河向和沉降变形分别为110 mm、60 mm，位于卸荷裂隙L_PD27-1、L_PD27-2、L_PD27-3在地表的出露处。对于引水发电系统进口边坡（D-D剖面），由于开挖坡面内软弱结构面不发育，开挖过程中边坡的变形主要沿EL 2670 m出露的弱卸荷下限向外变形为主，最大横河向和沉降变形分别为42 mm和30 mm。总体而言，边坡开挖完成后，其变形主要受到断层、深卸荷裂隙等发育规模较大的软弱结构面控制，沿着各卸荷裂隙向坡外发生变形。

Fig.4 Nephogram and vector images of slope deformation of section 16-16 after excavation

图4 剖面16-16开挖完成后边坡变形云图及矢量图

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Fig.5 Nephogram and vector images of slope deformation of section 6-6 after excavation

图5 剖面6-6开挖完成后边坡变形云图及矢量图

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Fig.6 Nephogram and vector images of slope deformation of section D-D after excavation

图6 剖面D-D开挖完成后边坡变形云图及矢量图

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2.2 边坡塑性区分析

边坡开挖完成后，各剖面的等效塑性应变分布云图如图7所示。对于进水渠边坡（16-16剖面），边坡塑性区主要分布在EL2800 m以下边坡内发育的断层F271、F126、F272及F121内。对于溢洪洞进口边坡（6-6剖面），边坡塑性区主要分布在发育的深卸荷裂隙L_PD27-1、L_PD27-2、L_PD27-3中。对于引水发电系统进口边坡（D-D剖面），由于该部位无断层和深卸荷裂隙发育，边坡岩体主要为III1类岩体，因此该坡段开挖过程中塑性区扩展范围较小。

Fig.7 Plastic zone distribution of each typical section after excavation

图7 边坡开挖完成后各典型剖面塑性区分布图

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总的来说，边坡塑性变形主要沿开挖坡表、弱卸荷带、各断层以及深卸荷裂隙分布，从而导致对应坡段变形较大，这与位移场分析得到的边坡变形规律是一致的。此外，各剖面边坡深部未见到塑性区贯通现象，边坡处于变形稳定状态。

2.3 边坡应力分析

为了分析边坡开挖后的坡脚应力集中情况，对右岸进水渠边坡16-16剖面、溢洪洞进水口边坡6-6剖面、电站进水口边坡D-D剖面开挖前、后边坡坡脚部位的第一主应力进行对照分析。不同马道部位坡脚的压应力水平，以及坡脚应力集中情况如图8~10所示。由图可知，随边坡开挖下切，边坡主压应力进一步往下转移，在最后一级开挖边坡坡脚发生明显的应力集中现象。由于可知，开挖边坡坡度越大，特别是直立坡，坡脚发生压应力集中现象就越显著。

Fig.8 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 16-16

图8 进水渠16-16剖面边坡开挖前、后不同马道部位坡脚应力水平

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Fig.9 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 6-6

图9 溢洪洞进口6-6剖面边坡开挖前、后不同马道部位坡脚应力水平

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Fig.10 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section D-D

图10 电站进水口D-D剖面边坡开挖前、后不同马道部位坡脚应力水平

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相较于剖面D-D和剖面16-16，剖面6-6不仅开挖深度高，且单级开挖边坡均采用直立坡形式进行开挖，在EL 2654平台坡脚部位应力集中效应更加明显。边坡开挖后，溢洪洞进口边坡6-6剖面EL 2654 m平台坡脚部位，最大压应力达到18 MPa，相比开挖前该部位的主压应力增大了2.1倍。为了保证坡脚岩体的稳定性，需要采用降低开挖坡比等工程措施来减小该部位的应力集中效应。

3 溢洪洞开挖边坡坡型优化分析

从边坡各剖面变形和塑性区分析来看，边坡开挖完成后期塑性区未发生贯通，开挖后的边坡变形较小。该高边坡主要问题在于在溢洪洞进口边坡采用垂直放坡开挖后，坡脚应力集中现象明显。为了保证开挖后边坡坡脚稳定，需要降低坡脚应力集中。因此，对该部位处的直立段边坡设置不同坡比进行开挖，对照分析坡脚的应力集中程度，提出优化的开挖坡比。

分析3个不同坡段边坡坡脚应力分布情况可知，溢洪洞边坡（6-6剖面）开挖完成后坡脚第一主压应力值最大，达到18 MPa，为天然条件下该部位主压应力的2倍。因此选择溢洪洞边坡6-6剖面进行边坡坡型优化分析，对比直立坡段按直立坡（方案一）、1∶0.3（方案二）和1∶0.5（方案三）3种放坡条件下的边坡变形及应力情况，不同开挖坡比见图11所示。

Fig.11 Comparison of slope excavation under different schemes of section 6-6

图11 右溢6-6断面不同方案下边坡开挖体型对比图

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3.1 不同坡型条件下边坡变形分析

3种开挖方案下的边坡水平向变形云图如图12所示，位移矢量图如图13所示，表2列出了2 800、2 770、2 740及2 710 m 四个测点开挖坡表的水平位移量及总位移量。由图12、13及表2可知，坡体变形受卸荷裂隙的影响，开挖完成后边坡各部分变形差异较大。在变形趋势上，开挖后2 740 m高程线处弱卸荷下限出露坡表，边坡沿弱卸荷线向坡外变形。对于2 740 m高程至2 612 m边坡，坡体变形主要受卸荷裂隙LPD27-2、LPD27-3控制，总体趋势表现为沿着卸荷裂隙向坡外发生变形。

Fig.12 Nephogram of horizontal displacement distribution of slope

图12 边坡水平位移分布云图

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Fig.13 Vector and nephogram of total displacement of slope

图13 边坡总位移矢量图及云图

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Tab.2 Displacement at typical sites in 6-6 section under different slope types

表2 不同坡型条件下6-6剖面典型测点变形量

2 709 m以下开挖方案	2 800 m坡表		2 770 m坡表		2 740 m坡表		2 710 m坡表
2 709 m以下开挖方案	水平位移/mm	总位移/mm	水平位移/mm	总位移/mm	水平位移/mm	总位移/mm	水平位移/mm	总位移/mm
方案1（直立边坡）	-86.6	-113.1	-96.8	-116.9	-93.5	-97.9	-25.3	-25.5
方案2（坡比1∶0.3）	-94.3	-126.8	-84.4	-109.7	-36.1	-37.9	-17.3	-18.5
方案3（坡比1∶0.5）	-90.2	-105.7	-53.9	-72.8	-26.6	-27.7	-7.1	-15.6

由图12可知，随着2 709 m以下边坡开挖坡比减小，由于边坡整体开挖方量增加，2 709 m以上边坡最大水平位移逐渐增加。直立边坡时，边坡最大水平变形为98.5 mm，采用1∶0.3坡比开挖时，最大水平变形为104.3 mm，采用1∶0.5坡比，最大水平位移为110.2 mm。

3.2 不同坡型条件下边坡应力分析

三种开挖方案下的边坡主应力分布云图如图14所示。为了进一步分析开挖前后坡脚第一主应力状态，列出了2 709 m及2 668 m坡脚两个测点第一主应力值，如表3所示。

Fig.14 Distribution nephogram of principal compressive stress of slope

图14 边坡主压应力分布云图

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Tab.3 Principal compressive stress before and after excavation at typical sites in 6-6 section

表3 6-6剖面典型测点开挖前后主压应力

2 709 m以下开挖方案	2 709 m坝顶公路			2 668 m坡脚
2 709 m以下开挖方案	开挖前/MPa	开挖后/MPa	应力比	开挖前/MPa	开挖后/MPa	应力比
方案1（直立边坡）	6.5	7	1.1	8.2	17.5	2.1
方案2（坡比1∶0.3）	7.1	10.2	1.4	8.2	13.5	1.6
方案3（坡比1∶0.5）	7.3	12	1.6	8.2	11.6	1.4

由图14和表3可知，随着开挖坡比增加，2 668 m坡脚处最大主应力逐渐减小，2 709 m坝顶公路处最大主应力逐渐增加。相较于方案1，开挖方案2和方案3这两种方案下的2 668 m坡脚及2 709 m坝顶公路处应力集中程度较小，最大主应力较天然边坡时提高1.4~1.6倍。从边坡开挖方量上看，采用方案2开挖时的开挖方量比方案3要小，因此方案2要优于方案3。

4 结论

拉哇水电站右岸泄水建筑物进口高边坡开挖完成后存在的坡脚应力集中问题对边坡稳定性影响较大。通过建立不同部位边坡数值计算模型，对边坡开挖后的应力、变形及其稳定性情况进行了分析，比较了不同坡比条件下边坡坡脚应力集中效应缓解效果及变形情况，得到如下结论：

（1）开挖完成后，边坡主要受到断层、深卸荷裂隙等发育规模较大的软弱结构面控制，即沿着各软弱结构面向坡外发生变形。边坡塑性区主要沿着断层等软弱结构面分布，但深部未见到塑性区贯通现象，因此边坡开挖后整体处于变形稳定状态。

（2）从开挖后边坡大主应力分布来看，由于泄水建筑物进口边坡直立开挖边坡达到220 m，开挖完成后在2 668 m坡脚处应力集中明显，其最大主压应力达到18.1 MPa，较天然边坡时最大提高了2.1倍，影响了边坡坡脚岩体的稳定性。

（3）降低开挖坡比是缓解坡脚应力集中的工程措施之一。通过分析泄水建筑物2 709 m以下边坡在不同开挖坡比（直立边坡、1∶0.3以及1∶0.5）时变形及应力情况可知，当采用采用1∶0.3坡比开挖时，坡脚应力集中效应有明显降低，应力集中度从直立坡时的2.1降低到1.6。同时，边坡变形及开挖方量均较直立边坡时变化较小，因此建议采用1∶0.3的坡比开挖2 709 m以下边坡。 □

References

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1	姜清辉，位伟，陈可京，等. 拉哇水电站右岸工程边坡稳定分析与支护措施优化研究［R］. 武汉：武汉大学，2020. 本文引用 [1]

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0 引言
Fig.1 Right-bank slope on the dam site
1 计算条件与分析方法
1.1 计算模型
Fig.2 The plane location and 3D effect drawing of the discharge structure
Fig.3 Numerical analysis model of slope in each section
1.2 计算荷载及计算参数
Tab.1 Mechanical parameters of rock mass and discontinuities
1.3 分析方法
2 开挖边坡数值模拟分析
2.1 变形分析
Fig.4 Nephogram and vector images of slope deformation of section 16-16 after excavation
Fig.5 Nephogram and vector images of slope deformation of section 6-6 after excavation
Fig.6 Nephogram and vector images of slope deformation of section D-D after excavation
2.2 边坡塑性区分析
Fig.7 Plastic zone distribution of each typical section after excavation
2.3 边坡应力分析
Fig.8 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 16-16
Fig.9 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 6-6
Fig.10 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section D-D
3 溢洪洞开挖边坡坡型优化分析
Fig.11 Comparison of slope excavation under different schemes of section 6-6
3.1 不同坡型条件下边坡变形分析
Fig.12 Nephogram of horizontal displacement distribution of slope
Fig.13 Vector and nephogram of total displacement of slope
Tab.2 Displacement at typical sites in 6-6 section under different slope types
3.2 不同坡型条件下边坡应力分析
Fig.14 Distribution nephogram of principal compressive stress of slope
Tab.3 Principal compressive stress before and after excavation at typical sites in 6-6 section
4 结论
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Received	Published
2021-07-13	2022-04-15
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2022-06-09

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Fig.1 Right-bank slope on the dam site

1 计算条件与分析方法

1.1 计算模型

Fig.2 The plane location and 3D effect drawing of the discharge structure

Fig.3 Numerical analysis model of slope in each section

1.2 计算荷载及计算参数

Tab.1 Mechanical parameters of rock mass and discontinuities

1.3 分析方法

2 开挖边坡数值模拟分析

2.1 变形分析

Fig.4 Nephogram and vector images of slope deformation of section 16-16 after excavation

Fig.5 Nephogram and vector images of slope deformation of section 6-6 after excavation

Fig.6 Nephogram and vector images of slope deformation of section D-D after excavation

2.2 边坡塑性区分析

Fig.7 Plastic zone distribution of each typical section after excavation

2.3 边坡应力分析

Fig.8 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 16-16

Fig.9 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 6-6

Fig.10 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section D-D

3 溢洪洞开挖边坡坡型优化分析

Fig.11 Comparison of slope excavation under different schemes of section 6-6

3.1 不同坡型条件下边坡变形分析

Fig.12 Nephogram of horizontal displacement distribution of slope

Fig.13 Vector and nephogram of total displacement of slope

Tab.2 Displacement at typical sites in 6-6 section under different slope types

3.2 不同坡型条件下边坡应力分析

Fig.14 Distribution nephogram of principal compressive stress of slope

Tab.3 Principal compressive stress before and after excavation at typical sites in 6-6 section

4 结论

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0 引 言

Fig.1 Right-bank slope on the dam site

1 计算条件与分析方法

1.1 计算模型

Fig.2 The plane location and 3D effect drawing of the discharge structure

Fig.3 Numerical analysis model of slope in each section

1.2 计算荷载及计算参数

Tab.1 Mechanical parameters of rock mass and discontinuities

1.3 分析方法

2 开挖边坡数值模拟分析

2.1 变形分析

Fig.4 Nephogram and vector images of slope deformation of section 16-16 after excavation

Fig.5 Nephogram and vector images of slope deformation of section 6-6 after excavation

Fig.6 Nephogram and vector images of slope deformation of section D-D after excavation

2.2 边坡塑性区分析

Fig.7 Plastic zone distribution of each typical section after excavation

2.3 边坡应力分析

Fig.8 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 16-16

Fig.9 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section 6-6

Fig.10 Stress distribution of slope foot at different parts of cat walk before and after excavation of section D-D

3 溢洪洞开挖边坡坡型优化分析

Fig.11 Comparison of slope excavation under different schemes of section 6-6

3.1 不同坡型条件下边坡变形分析

Fig.12 Nephogram of horizontal displacement distribution of slope

Fig.13 Vector and nephogram of total displacement of slope

Tab.2 Displacement at typical sites in 6-6 section under different slope types

3.2 不同坡型条件下边坡应力分析

Fig.14 Distribution nephogram of principal compressive stress of slope

Tab.3 Principal compressive stress before and after excavation at typical sites in 6-6 section

4 结 论

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0 引言

4 结论