基于混合和谐搜索算法的自压滴灌田间管网多目标优化设计

李千禧; 何武全; 李渤; 蔡明科; LI Qian-xi; HE Wu-quan; LI Bo; CAI Ming-ke

doi:10.12396/jsgg.2023341

节水灌溉 ›› 2024 ›› (6) : 40-45. DOI: 10.12396/jsgg.2023341

基于混合和谐搜索算法的自压滴灌田间管网多目标优化设计

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Multi-objective Optimization Design of Self-pressure Drip Irrigation Field Pipe Network Based on Mixed Harmony Search Algorithm

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摘要

为了综合考虑管网投资和水压分布，合理进行管网布置和管径选择，以满足管网的经济性和可靠性，使自压滴灌管网系统达到投资最低和灌水均匀度最高的目的。以管网投资最低（管网经济性）和节点富余水头均值最小（管网可靠性）为目标，建立了自压滴灌“梳子”形和“丰字”形田间管网系统的多目标优化数学模型，提出了混合和谐搜索算法求解多目标优化模型的方法和步骤。以新疆某自压滴灌工程为例，采用该方法对其田间管网系统进行优化，优化方案的管网总投资为47.63万元，与原设计方案相比降低了9.86%；管网节点富余水头均值为8.87 m，与原设计方案相比降低了28.37%。该优化设计方法得到的优化结果，不仅节省投资明显，而且节点富余水头均值显著减小，说明管网系统的压力偏差小，灌水的均匀度显著提高。优化结果表明，混合和谐搜索算法收敛速度快，计算精度高，在自压滴灌管网的多目标优化设计中具有很好的应用价值。

Abstract

Considering the investment and water pressure distribution of the pipe network, it is essential to design the pipe network layout and select pipe diameters in a manner that ensures both economic efficiency and system reliability for self-pressure drip irrigation systems, so that the self-pressure drip irrigation pipe network system can achieve the purpose of the lowest investment and the highest irrigation uniformity. With the goal of minimizing investment in the pipe network (pipe network economy) and minimizing the average value of the node surplus head (pipe network reliability), the multi-objective optimization mathematical models of the self-pressure drip irrigation "comb" type and "Fengzi" type field pipe network system are established. Furthermore, the methods and steps of the mixed harmony search algorithm to solve the multi-objective optimization model are proposed. Taking a self-pressure drip irrigation project in Xinjiang as an example, the field pipe network system was optimized by this method, and the total investment of the pipe network of the optimization scheme was 476,300 yuan, which was 9.86% lower than the original design scheme. The average head value of the surplus water head of the pipe network node was 8.12 m, which was 33.87% lower than the original design scheme. The optimization results obtained by this optimization design method not only yield significant cost savings, but also significantly reduce the average value of the surplus water head at the node, indicating that the pressure deviation of the pipe network system is small and the uniformity of irrigation is significantly improved. At the same time, the hybrid harmony search algorithm has stable convergence, fast calculation speed and high calculation accuracy, which has good application value in the multi-objective optimization design of self-pressure drip irrigation pipe network.

关键词

自压滴灌 / 田间管网系统 / 管网经济性 / 管网可靠性 / 混合和谐搜索算法 / 多目标优化设计

Key words

self-pressure drip irrigation / field pipe network system / pipe network economy / pipe network reliability / hybrid harmony search algorithm / multi-objective optimized design

基金

国家重点研发计划课题(2022YFD1900402)

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李千禧 , 何武全 , 李渤 , 蔡明科. 基于混合和谐搜索算法的自压滴灌田间管网多目标优化设计[J].节水灌溉, 2024(6): 40-45 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023341

LI Qian-xi , HE Wu-quan , LI Bo , CAI Ming-ke. Multi-objective Optimization Design of Self-pressure Drip Irrigation Field Pipe Network Based on Mixed Harmony Search Algorithm[J].Water Saving Irrigation, 2024(6): 40-45 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023341

0 引言

滴灌是现代农业灌溉中节水效率最高的灌溉方式之一，相比传统的地面灌溉，水资源可以得到充分利用，提高灌溉效益^[1]。传统的滴灌设计时，一般是专业设计人员依据有关规范进行设计，管径选择往往偏大，管网投资偏高。目前灌溉管网优化大多只考虑经济性目标，在计算方面只考虑在同级管道条件下的单一管径布置或者对管道进行分段变径布置，未考虑管径变化对各节点水压带来的影响，导致管网水头偏差较大，影响了灌溉均匀度和管网发生故障的频率^[2]。近年来随着我国现代农业的不断发展，滴灌系统的规模越来越大，管网布置也越来越复杂，对于灌溉管网的要求也越来越高，滴灌管网系统优化设计只考虑管网投资的经济性已不能满足实际工程需求，亟需开展滴灌管网系统多目标优化设计方法研究。

灌溉管网优化设计研究方面，国内外主要是以管网投资最小为目标的单目标优化。李援农等^[3]通过选择随机生成的初始种群的方式，采用罚函数法对约束条件进行处理,并通过遗传算法进行优化；马朋辉等^[4]采用线性规划和非线性规划模型，利用和谐搜索算法，得到近似管网投资最优的管径组合；尚洪彬等^[5]通过混合蛙跳算法实现自压滴灌管网系统布置与管径的同步优化，以达到投资最低的目的；王永涛等^[6]利用布谷鸟混合算法实现树状灌溉管网系统布置与管径的同步优化，以达到投资最低的目的；GAJGHATE P W等^[7]利用Steiner点概念优化灌溉管网布置和管径，以求减少管径大小和管网长度，从而使管网投资成本最小化；Ibrahim Mtolera等^[8]利用粒子群算法（PSO）同步优化灌溉管网的管径和布局，以降低灌溉管网投资成本。在优化算法方面，近年来随着群体智能优化算法的应用愈加广泛，研究人员开始将群体智能优化算法应用到管网优化模型的求解过程中^[9]。目前和谐搜索算法已成功应用于配电网优化^[10]、城市供水管网优化^[11]等领域。但从算法角度考虑，单一目标的搜索空间小，容易陷入局部最优，无法得到经济且可靠的管网布置和管径组合。目前管网的多目标优化设计在城市给水排水管网方面应用较多，但在灌溉管网优化中鲜见应用。因此，本文引入管网节点富余水头均值目标，综合考虑管网投资和水压分布，以滴灌管网的经济性（管网投资最低）和可靠性（节点富余水头均值最小）为目标建立多目标优化模型，以和谐搜索算法为基础，混合蝙蝠算法，并结合遗传算法（GA）中的交叉和变异操作，保证系统的随机性，提出基于混合和谐搜索算法的自压滴灌田间管网多目标优化设计方法。

1 自压滴灌管网系统多目标优化模型

自压滴灌系统田间管网一般根据地形和灌域内首部枢纽位置进行布置^[12]，骨干管网常采用“梳子”形（见图1）和“丰字”形（见图2）2种布置形式。“梳子”形布置是将分干管布置于干管顺坡度一侧，支管分布于分干管两侧；“丰字”形布置是将分干管排列于干管两侧，支管排列于分干管两侧。2种布置方式中毛管通常都顺作物种植方向沿支管两侧双向布置。

图1 “梳子”形管网布置

Fig.1 "Comb" type pipe network arrangement

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图2 “丰字”形管网布置

Fig.2 "Fengzi" type pipe network arrangement

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滴灌管网优化设计主要为优化干管、分干管、支管长度和管径大小，以及毛管长度。滴灌管网实际运行中，干管一般采用续灌，分干管与支管采用轮灌方式，本论文以滴灌管网的经济性（管网投资最低）和可靠性（节点富余水头均值最小）为目标建立多目标优化模型，利用混合和谐搜索算法求解，使得优化设计方案既能降低管网工程造价，又能满足管网水压均匀性要求，即能够同时保证滴灌管网的经济性和可靠性。

1.1 “梳子”形自压滴灌管网多目标优化模型

“梳子”形自压滴灌管网是将分干管布置在干管一侧，根据灌区实际地形情况，干管与首部枢纽一般布置于地势较高的区域，毛管多为双向布置。优化中设定干管上2个相邻节点之间的管道为一段独立的干管管段，分干管上两相邻节点间的管道为一段独立的分干管管段，支管上2个相邻节点之间的管道为一段独立的支管管段，即每一段干管、分干管、支管都将作为独立的部分参与到算法中作变径计算，保证管网优化设计更加经济可靠合理。

（1）目标函数。

①管网的经济性目标函数：管网中各级管道投资之和最小，即：

\begin{array}{l} m i n F_{1} = {\sum_{i = 1}^{n} L_{1 i} p}_{1 i} + \sum_{i = 1}^{n} (\sum_{j = 1}^{m_{i}} L_{i, j} p_{2, i, j}) + \\ \sum_{i = 1}^{n} [\sum_{j = 1}^{m_{i}} (\sum_{k = 1}^{O_{i, j}} L_{i, j, k} P_{3, i, j, k})] + \\ \sum_{i = 1}^{n} [\sum_{j = 1}^{m_{i}} (\sum_{k = 1}^{O_{i, j}} L_{i, j, k})] n_{1} (L_{a k} + L_{b k}) P_{4} \end{array}

(1)

式中：F ₁为管网总投资，元；n为干管段数；

L_{1 i}

为第

i

段干管长度，m；

P_{1 i}

为第

i

段干管的单价，元/m；

m_{i}

为第

i

条分干管上的分干管段数；

L_{i, j}

为第

i

条分干管上的第

j

段分干管长度，m；

P_{2, i, j}

为第

i

条分干管上第

j

段分干管的单价，元/m；

O_{i, j}

为第

i

条分干管的第

j

段分干管上的支管条数；

L_{i, j, k}

为第

i

条分干管的第j段分干管上第

k

段支管长度，m；

P_{3, i, j, k}

为第

i

条分干管的第

j

段分干管上第

k

条支管的单价，元/m；

n_{1}

为每条支管上的毛管条数，条；

L_{a k}

和

L_{b k}

分别为第

k

条支管上顺坡向和逆坡向毛管铺设长度，m；

P_{4}

为毛管单价，元/m。

②管网可靠性目标函数：管网各节点富余水头均值最小，即：

m i n F_{2} = \frac{1}{a} \sum_{i = 1}^{a} (\sum_{j = 1}^{b_{i}} \frac{H_{i, j} - H_{z}}{b_{i}})

(2)

式中：

F_{2}

为管网节点富余水头均值；

a

为轮灌组数；

b_{i}

为第

i

个轮灌组中的节点个数；

H_{i, j}

为第

i

个轮灌组中第

j

节点的实际工作水头，m；

H_{z}

为节点水头标值，m。

（2）约束条件。

①管径约束：各级管道沿水流方向的管径逐级减小或者不变，即：

D_{i} \geq D_{i + 1} i = 1,2, 3, \dots \dots

(3)

式中：

D_{i}

为

D_{i + 1}

的上级管道的标准管径，mm。

②毛管铺设长度约束：毛管实际铺设长度应不大于最大允许的铺设长度，即：

L_{a k} \leq [L_{a}], k = 1,2, 3, \dots \dots

（4）

L_{b k} \leq [L_{b}], k = 1,2, 3, \dots \dots

（5）

式中：

L_{a k}

和

[L_{a}]

分别为第

k

条支管上顺坡向毛管实际铺设长度和最大允许毛管铺设长度，m；

L_{b k}

和

[L_{b}]

分别为逆坡向毛管实际铺设长度和最大允许毛管铺设长度，m。

③流速约束：各级管道流速大于等于最小流速，小于等于最大流速，即：

V_{m i n} \leq V_{i, j} = \frac{Q_{i, j}}{S_{i}} = \frac{4 Q_{i, j}}{π {D^{2}}_{i}} \leq V_{m a x}

（6）

式中：

V_{i, j}

为各级管道的实际流速，m/s；

Q_{i, j}

为各级管道的实际流量，m³/s；

S_{i}

为各级管道的横截面积，m²；

D_{i}

为各级管道的直径；

V_{m a x}

和

V_{m i n}

分别为最大流速和最小流速，m/s。

④灌水定额约束：单位面积一次灌水量不超过最大灌水定额。

m = \frac{t Q_{4, j}}{S} \leq m_{m a x}

（7）

式中：m _max为最大灌水定额，即单位灌溉面积上的一次灌水深度，m；

t

为一次灌水持续时间，s；

Q_{4, j}

为参与轮灌毛管的流量之和；S为一次轮灌覆盖区域的面积。

⑤管道承压能力约束：所选管道的承压能力不小于管道的最大静水压力，即：

H_{i} \leq H_{c i}

（8）

式中：

H_{i}

为管道内最大静水压力，m；

H_{c i}

为各级管道承压能力，m。

⑥田间管网允许水头差约束：灌水小区内灌水器水头偏差率不大于允许值，即：

h_{v} = \frac{h_{m a x} - h_{m i n}}{h_{d}} \leq [h_{v}]

（9）

式中：

h_{m a x}

和

h_{m i n}

分别为不同轮灌组中灌水器的最大和最小工作水头，m；

h_{d}

为灌水器设计工作水头，m；

h_{v}

为灌水小区内工作水头偏差率，%；

[h_{v}]

为灌水小区内允许水头偏差率，%。

⑦轮灌组数约束：为了满足作物的需水要求，滴灌系统应在设计灌水周期内完成灌溉，即：

N \leq N_{m a x} = \frac{T_{m a x} t_{d}}{t}

（10）

式中：

N

为滴灌系统设计轮灌组数；N _max为滴灌系统最大轮灌组数；T _max为滴灌系统最大灌水周期，d；t_d 为滴灌系统日运行最大时数，h/d；t为滴灌系统一次灌水持续时间，h。

1.2 “丰字”形自压滴灌管网多目标优化模型

“丰字”形自压滴灌管网是将分干管布置在干管两侧，干管与首部枢纽一般布置于地势较高的区域，毛管多采用双向布置。

（1）目标函数。

①管网的经济性目标函数：管网中各级管道投资之和最小，即：

m i n F_{1} = \sum_{i = 1}^{n} L_{1 i} p_{1 i} + 2 {\sum_{i = 1}^{n} (\sum_{j = 1}^{m_{i}} L_{i, j} P_{2, i, j}) + \sum_{i = 1}^{n} [\sum_{j = 1}^{m_{i}} (\sum_{k = 1}^{O_{i, j}} L_{i, j, k} P_{3, i, j, k})] + \sum_{i = 1}^{n} [\sum_{j = 1}^{m_{i}} (\sum_{k = 1}^{O_{i, j}} L_{i, j, k}) n_{1} (L_{a k} + L_{b k}) P_{4}]}

(11)

式中：

F_{1}

为管网总投资，元；

n

为干管段数；

L_{1 i}

为第i段干管长度，m；

P_{1 i}

为第

i

段干管的单价，元/m；

m_{i}

为第

i

条分干管上的分干管段数；

L_{i, j}

为第

i

条分干管上的第

j

段分干管长度，m；

P_{2, i, j}

为第

i

条分干管上第

j

段分干管的单价，元/m；

O_{i, j}

为第

i

条分干管的第

j

段分干管上的支管条数；

L_{i, j, k}

为第

i

条分干管上第

j

段分干管上第

k

段支管长度，m；

P_{3, i, j, k}

为第

i

条分干管的第

j

段分干管上第

k

条支管的单价，元/m；

n_{1}

为每条支管上的毛管条数，条；

L_{a k}

和

L_{b k}

分别为顺坡向和逆坡向毛管铺设长度，m；

P_{4}

为毛管单价。

②管网可靠性目标函数：管网各节点富余水头均值最小。“丰字”形自压滴灌管网可靠性目标函数与“梳子”形自压滴灌管网一致。

（2）约束条件。“丰字”形自压滴灌管网优化设计数学模型的约束条件与“梳子”形自压滴灌管网一致。

2 混合和谐搜索算法

和谐搜索算法（harmony search algorithm, HS）^[13]是GEEM Z W等人根据自然音乐创作过程的启发而提出的一种元启发式全局搜索算法^[14]。和谐搜索算法通过将乐器、乐器的音调、创作的和谐、和谐评价结果、和谐记忆库、分别对应优化问题的各个变量、变量的取值、解向量、目标函数和种群，将音乐创作过程类比为种群进化过程。本文选择蝙蝠优化（Bat Algrithom）^[15]作为混合算法，在和声库更新过程中，同时引入了随机游走、蝙蝠搜索与和声记忆策略，同时也结合了遗传算法（GA）中的交叉和变异操作，保证了系统的随机性，用于扩展进行全局搜索的状态样本数，能够有效避免由于基础和谐算法控制参数不好控制而导致的不好收敛，容易陷入局部极的问题；同时借鉴了粒子群算法（PSO）中的粒子运动策略^[16]，实现了蝙蝠探测、趋近的过程，能够保证算法的收敛速度。混合和谐搜索算法流程见图3，运算步骤如下。

图3 混合和谐搜索算法流程

Fig.3 Hybrid harmony search algorithm flowchart

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步骤1：初始化和声搜索算法参数，包括和声种群大小HMS、和声记忆概率HMCR、音调微调概率PAR、音调微调带宽BW、和声算法迭代次数N_hs。

步骤2：初始化蝙蝠搜索算法参数，包括蝙蝠个数脉冲响度A ₀、响度衰减系数k、蝙蝠算法搜索最大迭代次数N_BA。

步骤3：随机生成初始和声库，并计算提取其中最优的和声条目。

步骤4：循环进行迭代和声库更新。

步骤4.1：对每一条和声条目，产生随机数，与和声记忆概率进行比较，若小于则进入步骤4.2，否则进入步骤4.3。

步骤4.2：按照记忆策略产生新的和声条目，产生一个HMS范围的随机数，继承该条目内容，并判定PAR确定是否进行微调，之后进入步骤4.4。

步骤4.3：按照蝙蝠算法搜索新的和声条目。将当前循环的和声条目与和声库前读入蝙蝠算法形成蝙蝠个体，评价当前gbest并更新蝙蝠位置和速度，迭代至最大次数后，将最优的蝙蝠个体代替参与搜索的和声条目，之后进入步骤4.4。

步骤4.4：将新产生的和声条目与原和声库合并，取前N_hs 个条目成为新的合成库。

步骤4.5：判定是否完成最大循环迭代次数N_BA，若未达到则返回步骤4，达到则取当前和声库中最优个体gbest作为搜索结果。

3 实例计算

3.1 项目区概况

新疆某自压滴灌工程位于东经86°16′～86°43′，北纬43°41′～44°22′，项目区控制灌溉面积57.3 hm²，土壤类型为中壤土，土壤容重为1.45 g/cm³，多年平均降水量174.9 mm，主要种植作物为棉花。自压滴灌系统设计参数见表1。毛管选用单翼迷宫压边式滴灌带，内径为16 mm，滴头间距30 cm，设计流量2.4 L/h，设计工作压力为10 m水头，毛管布置间距0.8 m。设计灌溉周期为5 d，取系统日工作时间为22 h。干管和分干管采用硬聚氯乙烯塑料管（UPVC管），压力等级为0.63 MPa；支管采用聚乙烯管（PE管），压力等级为0.32 MPa。

表1 自压滴灌系统设计参数

Tab.1 Design parameters of self-pressure drip irrigation system

设计参数	取值
灌溉水利用系数	0.9
设计土壤含水量上限/%	90
设计土壤含水量下限/%	70
土壤计划湿润层深度/ cm	50
田间持水量/%	28
设计土壤湿润比/%	75
设计耗水强度/（mm·d^-1）	6

3.2 控制参数选取

算法设计中的控制参数主要有和声种群大小HMS、和声算法迭代次数N_hs 、蝙蝠个数N、蝙蝠算法搜索最大迭代次数N_BA 、音调微调概率PAR、和声记忆概率HMCR、音调微调带宽BW、脉冲发出率r ₀、脉冲响度A ₀、响度衰减系数k。经过多次调试，设置HMS=100，N_hs =50，N=50，N_BA =50，HMCR=0.3，PAR=0.5，BW=3，r ₀=0.7，A ₀=0.6，k=0.9，计算结果满足精度要求。

3.3 优化结果分析

项目区原设计方案管网系统由1条主干管和10条分干管组成，每条分干管上有12条支管，各级管道采用经济流速法分别选用相同管径，具体见图4。采用本文优化方法得到的设计方案，管网系统由1条主干管和8条分干管组成，每条分干管上有14条支管，干管、分干管、支管均采取分段变径设计，具体见图5。优化方案与原设计方案对比见表2。

图4 原设计方案

Fig.4 Original design scheme

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图5 优化设计方案

Fig.5 Optimization design scheme

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表2 优化方案和原设计方案对比

Tab.2 Comparison of pipe diameters before and after optimization scheme

管道	原设计方案		优化方案
管道	外径/mm	管长/m	外径/mm	管长/m
干管	250	950	225、200	563、375
分干管	160	550	160、140	386、172
支管	90	50	90、75、63	31.3、15.6、15.6
毛管	16	50	16	42.9

从表3中可以看出，在满足约束条件的情况下，采用本文优化方法得到的优化方案管网投资47.63 万元，优化方案与原设计方案相比，管网投资降低了9.86%，经济性有所提升。从表3中可以看出，原设计方案的管网节点富余水头均值为12.38 m，优化设计方案的管网节点富余水头均值为8.87 m，管网节点富余水头均值降低了28.37%，优化方案经济性显著提升。另外，本文在管网经济性模型求解时采取逐管段计算管径，相比以往算法先确定变径节点后进行变径的方法更合理准确。

表3 3种优化设计方案与原设计方案对比

Tab.3 Comparison table between the optimization results of the three optimization algorithms and the original design scheme

优化算法	原方案	HHS	HS	GA
管网投资/万元	52.83	47.63	48.58	48.67
节点富余水头均值/m	12.38	8.87	8.93	9.43
投资降低/%		9.86	8.06	7.88
节点富余水头均值降低/%		28.37	27.24	23.20

为了分析混合和谐搜索算法（HHS）的优越性，分别采用混合和谐搜索算法（HHS）、和谐算法（HS）和遗传算法（GA）对模型求解，3种优化算法的优化结果与原方案结果见表3。

采用HS和GA优化得到的总投资较原设计方案分别降低了8.06%、7.88%，节点富余水头均值分别降低了27.24%、23.20%，而采用HHS优化后投资降低了9.86%，节点富余水头均值降低了28.37%，表明HHS算法比HS和GA节省投资和降低节点富余水头均值更加明显。另外，在对双目标进行归一化取值时，将整个解空间的各目标范围限定在[0,1]，通过归一化收敛曲线对比（见图6），发现HHS在迭代100代左右后开始趋于收敛，收敛速度最快，HS和GA均在接近200代后才开始收敛。

图6 3种优化算法的归一化收敛曲线对比

Fig.6 Comparison of normalized convergence curves of three optimization algorithms

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4 结论

（1）依据自压滴灌管网的设计特点，在传统灌溉管网单目标优化设计中引入了节点富余水头均值目标，构建了以管网总投资最低与节点富余水头均值最小为目标的自压滴灌管网的双目标优化数学模型，以和谐搜索算法为基础，提出了混合和谐搜索算法求解多目标优化模型的方法和步骤。

（2）通过对新疆某自压滴灌工程实例进行优化，结果表明，优化方案与原设计方案相比投资降低了9.86%，节点富余水头均值降低了28.37%，验证了该优化方法的有效性和优越性。

（3）对比了混合和谐搜索算法（HHS）、和谐算法（HS）和遗传算法（GA）的参数设置及管网优化结果，HHS、HS、GA的优化设计方案管网投资与原设计方案相比分别降低了9.86%、8.06%、7.88%，节点富余水头均值与原方案相比分别降低了28.37%、27.24%、23.20%。结果表明HHS的优化方案管网投资及节点富余水头均值降低最多。同时，HHS算法收敛性能稳定，计算速度较快，具有较高的计算精度，表明该方法在自压滴灌管网的多目标优化设计方面具有很强的优势。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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收稿日期	接受日期	出版日期
2023-09-08	2024-03-05	2024-06-10
发布日期
2024-06-24

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关键词

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基金

引用本文

0 引言

1 自压滴灌管网系统多目标优化模型

图1 “梳子”形管网布置

图2 “丰字”形管网布置

1.1 “梳子”形自压滴灌管网多目标优化模型

1.2 “丰字”形自压滴灌管网多目标优化模型

2 混合和谐搜索算法

图3 混合和谐搜索算法流程

3 实例计算

3.1 项目区概况

表1 自压滴灌系统设计参数

3.2 控制参数选取

3.3 优化结果分析

图4 原设计方案

图5 优化设计方案

表2 优化方案和原设计方案对比

表3 3种优化设计方案与原设计方案对比

图6 3种优化算法的归一化收敛曲线对比

4 结论

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1 自压滴灌管网系统多目标优化模型

图1 “梳子”形管网布置

图2 “丰字”形管网布置

1.1 “梳子”形自压滴灌管网多目标优化模型

1.2 “丰字”形自压滴灌管网多目标优化模型

2 混合和谐搜索算法

图3 混合和谐搜索算法流程

3 实例计算

3.1 项目区概况

表1 自压滴灌系统设计参数

3.2 控制参数选取

3.3 优化结果分析

图4 原设计方案

图5 优化设计方案

表2 优化方案和原设计方案对比

表3 3种优化设计方案与原设计方案对比

图6 3种优化算法的归一化收敛曲线对比

4 结 论

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