宁夏衬砌渠道渠基冻胀率水热响应试验研究

王羽岱; 王斌; 苗福生; 马楠; WANG Yu-dai; WANG Bin; MIAO Fu-sheng; MA Nan

doi:10.12396/jsgg.2023491

节水灌溉 ›› 2024 ›› (6) : 27-34. DOI: 10.12396/jsgg.2023491

灌溉工程与装备

宁夏衬砌渠道渠基冻胀率水热响应试验研究

作者信息 +

Experimental Study on Hydrothermal Response of Frost Swelling Rate of Canal Foundation in Ningxia

Author information +

稿件信息 +

摘要

衬砌渠道周围的水分与温度场分布存在明显差异，此范围内渠基土在水热两场耦合作用下冻胀有明显不同。基于这种差异，开展渠基土在不同水分、温度条件下冻胀率试验研究。结果表明：在不同温度条件下，土体冻胀率随温度的变化过程可分为2个阶段，当温度从0 ℃降至-5 ℃左右时，在此阶段产生的冻胀率约占整个冻胀过程的50%~80%，冻胀率与温度线性关系明显。随着温度继续降低，2者非线性关系明显。在无补水情况下，相同温度条件下的土体，初始含水率越大，所产生的冻胀率越大；初始含水率25%和35%的土体产生的冻胀率均为初始含水率15%土体的1倍到2倍以上。当土体在冻胀过程中有水分补充时，其冻胀率与水分变化线性关系明显，初始含水率越大的土体产生的冻胀率增量越大，初始含水率25%、35%的土体冻胀率增量均为15%土体的2倍以上。提出的水热耦合条件与渠基土冻胀率的多元非线性关系与试验数据吻合较好。建立数值模拟模型，对衬砌渠道不同位置处冻胀作用分布与变形进行计算与分析，结果表明：温度越低、水分越大，衬砌渠道所受到的切向冻胀力与法向冻胀力越大。水热变化差异越大时，土体冻胀导致的衬砌渠道冻胀变形越显著。

Abstract

There are distinct variations in the distribution of moisture and temperature fields around the lined channel, and the freezing and expansion rates of the channel base soil in this range under the coupling of water and heat fields are obviously different. To investigate these differences, experimental studies on the freezing and expansion rate of the soil in different moisture and temperature conditions were carried out. The results show that: Under different sub-zero temperature conditions, the freezing expansion rate of the specimens exhibits a two-stage change process. When the temperature is reduced from 0℃ to -5℃ or so, in this stage of the freezing expansion rate accounts for about 50% to 80% of the whole freezing expansion process, showing a clear linear relationship with temperature. In the second stage, as the temperature continues to decrease, the nonlinear relationship between the two is obvious.Under the condition of no water supplement and same sub-zero temperature conditions, specimens with higher initial moisture content exhibit greater rates of freezing expansion. Initial moisture content of 25% and 35% of the specimen produced frost expansion rate is about double to more than twice the initial moisture content of 15% specimen. When the specimen is replenished with water during the freezing process, the linear relationship between the freezing expansion rate and the moisture change is evident. The larger the initial moisture content of the specimen produces a larger increment of the freezing expansion rate, the initial moisture content of 25%, 35% of the specimen freezing expansion rate increment is more than twice as much as the 15% of the specimen.The multivariate nonlinear relationship between hydrothermal coupling conditions and the freezing and expansion rate of canal subsoil was proposed, and it was in good agreement with the experimental data. A numerical simulation model was established to calculate and analyze the distribution and deformation of frost heave in different positions of lining channels. The results show that lower temperatures and higher moisture levels result in greater tangential and normal frost heave forces. And the greater the difference between water and heat, the more significant the frost heave deformation of lining channels caused by soil frost heave.

关键词

衬砌渠道 / 渠基土 / 温度 / 含水率 / 水热耦合 / 冻胀率

Key words

lined channel / channel base soil / temperature / moisture content / coupling of water and heat fields / freezing and expansion rate

基金

宁夏自然科学基金项目(2022AAC03090)

宁夏重点研发（引才专项）

宁夏高等学校一流学科建设基金项目(NXYLXK2021A03)

引用本文

EndNote

Ris (Procite)

Bibtex

导出引用

王羽岱 , 王斌 , 苗福生 , 马楠. 宁夏衬砌渠道渠基冻胀率水热响应试验研究[J].节水灌溉, 2024(6): 27-34 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023491

WANG Yu-dai , WANG Bin , MIAO Fu-sheng , MA Nan. Experimental Study on Hydrothermal Response of Frost Swelling Rate of Canal Foundation in Ningxia[J].Water Saving Irrigation, 2024(6): 27-34 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023491

0 引言

衬砌渠道作为输水工程，具有输送量大、造价低、易维护等优点。宁夏有广泛的引黄、扬黄灌区，农业取水量多。同时由于地处西部，受地理位置、气候等条件的制约，水资源紧缺。因此，衬砌渠道成为了灌区输水灌溉的首要选择。据统计，宁夏引黄灌区现有干渠19条，开口支渠4 000条^[1]。扬黄灌区位于宁夏中部及自流引黄灌区的周边，主要包括固海、盐环定、红寺堡三大扬水及周边的一些扬水灌区。其中固海灌区、红寺堡灌区、盐环定灌区干渠长度分别为 447、104、124 km^[2]。然而，由渠基土冻胀引起的衬砌渠道破坏不仅增加了衬砌渠道维修成本，还导致水资源浪费。相关研究指出^[3]，衬砌渠道渠基土的冻胀破坏是由渠基土与衬砌板相互作用而产生的。因此，研究渠基土冻胀对于衬砌渠道破坏机理及防治具有重要意义。

大量学者针对渠基土与衬砌渠道相互作用进行研究。王羿等^[4]基于弹性地基梁理论导出渠基土与衬砌结构耦合作用的冻土地基梁挠曲线微分方程，并建立冻胀模型，计算结果与观测值相符合。王玉宝等^[5]为探索衬砌渠道与渠基土之间接触作用对于衬砌渠道破坏的影响，分别构建了考虑接触与不考虑接触的2类渠道模型，结果表明考虑接触作用的模型相较于不考虑接触作用的模型更接近实际情况。龚嘉玮等^[6]考虑渠基土与衬砌的相互作用和冻土地基的连续性，建立了梯形渠道冻胀力学模型，给出了衬砌渠道法向冻胀力及切向冻结力的计算方法。肖旻等^[7]假定渠基土为服从Winkler假设的弹性地基，提出一种针对开放系统混凝土梯形渠道的衬砌冻胀力分布计算方法，与观测值相符合。以上研究针对土体与衬砌相互作用进行模型建立，主要从接触作用与冻土冻胀作用出发，并与实际观测结果进行比较。除此之外，对于土体冻胀率变化与衬砌之间相互影响及土体在一定约束条件下冻胀率随冻胀影响因素的变化规律也有学者进行研究。胡坤等^[8]研究不同约束条件下的土体冻胀规律，得出土体含水量、补水量、冻胀率、冻胀速率、冻胀力的变化规律及冻胀力与冻胀量之间的动态平衡关系。薛珂等^[9]研究黏土单向冻结过程中基质势、液态含水率、温度、含冰量、水分迁移量、冻胀变形之间在时间、空间上的耦合变化关系。杨涛等^[10]通过计算基土膨胀变形量，基于弹性地基梁理论，建立计算混凝土衬砌板变形和内力的力学模型。TENG等^[11]提出了一个热-水-力学耦合模型，该模型考虑了混凝土孔隙结构以及含水量、冰含量和冰水相变对运河力学变形的影响。JING等^[12]提出了一个综合的热-水-力耦合模型，该模型考虑了孔隙结构以及含水量、含冰量和冰水相变对渠道机械变形的影响。以上研究针对土体冻胀率变化与冻胀变形、冻胀力之间的联系，并为研究土体冻胀与衬砌渠道相互作用提供依据。对于土体冻胀，影响因素有很多，主要包括土体的颗粒组成、温度、水分等，而不同的冻胀影响因素对于土体冻胀影响程度不同，进而使得土体冻胀对于衬砌渠道的抗冻胀响应差距较大。国内外大量学者通过室内、室外试验针对不同因素对于土体冻胀的影响进行了大量研究。郝小云等^[13]得出影响土体冻胀的因素由强到弱依次为补水压力、冷端温度和土质。王思文等^[14]在相同降温速率下分析土体冻胀率、冻结锋面迁移规律及冻结速率特点，掌握了在不同系统单向冻结条件下的冻胀率与冻结速率特点。巩丽丽等^[15]通过分析温度、含水率、含盐量、压实度4个因素，分析各因素对冻胀影响的主次关系，结果表明，影响因素依次为温度、含盐量、含水率和压实度。以上研究对冻胀因素的影响程度进行分析，并根据影响程度总结出一定主次关系。

已有研究成果说明渠基土的冻胀对于衬砌渠道的冻胀响应是有一定影响的。不同冻胀因素对于土体冻胀的影响程度不同。然而在渠基土实际冻胀情况下，由于不同深度土层的温度和含水率差异，土体冻胀存在差异。宁夏引黄灌区地处季节性冻土区，区域地下水位变幅大，渠基土又具冻胀性^[16]。但是目前区域内对于这种水热在时空维度上的变化研究还不够系统，特别是不同水分与温度条件、水分与温度共同作用对于渠基土冻胀影响的研究文献还相对较少。对此，本文将渠基土冻胀过程中，不同水分与温度条件对土体冻胀率的影响进行比较分析，建立起温度、水分和冻胀率之间的关系。此外，对于模拟毛细水上升作用下渠基土冻胀率变化进行进一步的研究，探讨了冻结过程中水分变化对冻胀率的影响，可为有地下水补充的衬砌渠道冻胀作用响应提供理论基础。所提出的水热耦合与冻胀率的关系能够为建立水分、温度共同作用与渠基土关键冻胀参数及土体非均匀冻胀之间的关系提供参考。

1 力学模型及方程

1.1 冻土本构方程

冻土冻结过程可看作冷胀热缩过程，土体冻胀率作为反映土体发生冻胀时的变形程度参数，其与温度存在明显的相关关系，相关学者通过土体冻胀率试验，探究温度与土体冻胀率的关系^[17]：

η = 0.366 |T|

（1）

从公式（1）可以看出，土体冻胀率与温度相关，受温度变化影响。土体冻胀率也与其内部水分有关，在我国新疆等北方省区的冻胀试验中^[18]，学者们在综合考虑各种因素下，将水分与冻胀率建立联系：

η = α_{2} (θ - β_{2} θ_{p})

（2）

式中：

θ

为土层在冻结前的平均含水量；

θ_{p} 为

土体塑限含水量，

α_{2} 、 β_{2}

为土体相关系数；

η

为与冻胀率有关的冻土膨胀系数。

上述冻胀率计算公式（2）表明冻胀率与含水量呈相关关系。基于土体冻胀率本身定义，它也会受到水分变化影响。综上来看，水分与温度均为土体冻胀率的重要影响因素，土体冻胀率随着水分和温度变化而变化。

土体在发生冻胀时产生变形，是由于负温条件使得内部水冻结成冰，其冻胀应变与冻胀率、温度公式如下^{[19, 20]}：

\{\begin{matrix} ε_{x} = \frac{1}{E} (σ_{x} - μ σ_{y)} + η ∆ T \\ ε_{y} = \frac{1}{E} (σ_{y} - μ σ_{x)} + η ∆ T \\ γ_{x y} = \frac{2 (1 + μ)}{E} τ_{x y} \end{matrix}

（3）

式中：

ε_{x}

和

ε_{y}

为x轴、ｙ轴方向的线应变；

γ_{x y}

为切应变；

σ_{x} 与 σ_{y}

分别为x轴、y轴方向上的正应力；

τ_{x y}

为切应力；Ｅ为冻土弹性模量；

η

为与冻胀率相关的冻土膨胀系数；

△ T

为温度差；

μ

为横向变形因素。

从公式（3）可以看出，冻土冻胀应变与冻胀率、温度相关，研究土体的冻胀率及温度可以进而研究土体冻胀应变及应力。

对于土体冻胀变形，其产生应变也由水分引起，公式如下^[21]：

ε_{v} = 0.09 (θ_{0} + ∆ θ - θ_{u}) + ∆ θ - n

（4）

式中：

θ_{0}

为水分初始含量；

∆ θ

为水分发生迁移时的迁移量。

结合公式（1）~（4）可知，土体发生冻胀时产生的冻胀率既与温度有关，也与水分有关，受到温度与水分共同影响。渠基土冻胀率与冻胀应变、冻胀应力相关，通过渠基土冻胀率可以计算渠基土冻胀应变及冻胀应力。土体发生冻胀时产生的冻胀应变与水分、温度相关。综上所述，土体的冻胀率对于其力学响应是十分重要的参数，渠基冻土冻胀率的水热响应会影响水热条件下冻土力学分析中冻胀应变与冻胀应力。衬砌渠道冻胀响应是由底板与渠基土相互作用而产生的，因此，渠基土冻胀率水热响应与衬砌渠道冻胀响应相关。

1.2 力学模型

由渠系工程抗冻设计规范（SL23-2006）^[22]可知，冻胀位移为抗冻胀计算的关键指标，并给出了基土冻胀量计算公式，但是对于衬砌渠道冻胀变形并未给出统一计算方法。大量学者通过基土冻胀率来计算基土的冻胀量，并将渠道简化为平面问题，进而对渠道冻胀破坏进行分析。李宗利^[23]指出在发生冻胀时，垂直自然冻胀量会沿着衬砌板切向和法向产生2个分量，其计算公式如下：

y_{N} (x) = η (x) H

（5）

y_{n} (x) = η (x) H \frac{m}{\sqrt[]{1 + m^{2}}}

（6）

y_{τ} (x) = η (x) H \frac{m}{\sqrt[]{1 + m^{2}}}

（7）

式中：

y_{N}

为竖直自然冻胀量，m；

y_{n}

为法向自然冻胀量，m；

y_{τ}

为切向自然冻胀量，m；

η (x)

为不同位置处的冻胀率；

m

为边坡系数；

H

为距离地下水位的距离。

由上述公式可以看出，土体的冻胀量与冻胀率有一定的联系，冻胀率在冻胀量计算过程中是十分重要的参数。学者们通过对施加在衬砌板上的外部荷载进行计算，进而实现对冻胀反力的计算^{[24, 25]}。其公式如下：

E I \frac{d^{4} y}{d x^{4}} + k y = r (x)

（8）

式中：E为衬砌板的弹性模量；y为渠基冻土被约束住的冻胀量；r（x）为施加在衬砌板上的外部荷载；I为惯性矩；k为冻胀力系数。

通过对于此式求解所得的通解^[26]可用于实现冻胀反力的计算。由公式（8）可以看出，土体冻胀量在冻胀反力计算过程中是十分重要的参数。冻胀反力计算过程可总结如下：根据土体冻胀率进而计算出土体冻胀量，而施加在衬砌板上的外部荷载可以通过土体冻胀量计算，最后通过对外部荷载的求解实现对于冻胀反力的计算，进而实现对于衬砌渠道破坏的分析。

综上所述，温度与水分对于渠基土冻胀率影响较大。而对于衬砌破坏研究，土体冻胀率是不可缺少的重要参数。因此研究水热作用对于土体冻胀率的影响是十分必要的。本文基于已有研究成果，进行试验设计和研究，将温度

T

、水分

θ 与

冻胀率

η

联系起来，以期建立3者之间的联系：

η = f (T, θ)

（9）

通过此关系的建立，可将与温度和水分共同作用下土体冻胀率变化引入考虑，为研究水热共同作用对于渠基土冻胀影响及衬砌渠道冻胀破坏提供参考。

2 试验材料与方案

2.1 试验材料

宁夏引黄灌区冬季气温低，历时时间较长，这为灌区内渠基土冻胀提供了有利条件。根据相关土质数据统计，灌区内有大量粉质壤土，占比63.3%，粉质黏土占10%，渠基土基本为粉质壤土、粉质黏土^[27]。平罗县位于银川平原北部、黄河青铜峡灌区下游，是引黄灌区。全县有效灌溉面积6.15 万hm²。县境内有两大干渠、4条支干渠和23条支干沟支撑着灌排体系，是个倚黄河而发展的农业大县^[28]。因此，本试验用土取自宁夏省石嘴山市平罗县东胜村的渠基土，采土时分3层取土，每层厚度30 cm。将原状土风干后过2 mm筛进行配土。根据试验需要，分别对土体相关物理指标进行试验探究，见表1。颗粒分析实验结果见颗粒分布曲线图1。

表1 渠基土的基本物理性质指标

Tab.1 Indicators of basic physical properties of drainage soils

天然密度/(g·cm^-3)	塑限ω_p /%	液限ω_L /%	塑性指数I_p	0~30 cm土体天然含水率/%	30~60 cm土体天然含水率/%	60~90 cm土体天然含水率/%
1.63	13.50	35.30	21.80	6.40	8.70	9.50

图1 试验土样颗粒分配曲线

Fig.1 Particle distribution curve of test soil samples

Full size|PPT slide

结合图1土样颗粒分配曲线，根据土壤质地三角图，本试验渠基土质地为粉质壤土。

2.2 试验方案与试件制备

根据实地探测结果并查阅相关文献，设置3个温度条件，3个初始含水率条件，采用单向冻结方式。试件编号与试验条件之间的关系如表2所示。

表2 试件编号与试验条件对照

Tab.2 Comparison table between specimen number and test conditions

试件编号	含水率/%	温度条件/℃	试件中补水终值/%
A1510	15	-10	+8.30
A1520		-20	+9.20
A1530		-30	+9.20
A2510	25	-10	+8.90
A2520		-20	+8.90
A2530		-30	+7.80
A3510	35	-10	+8.80
A3520		-20	+8.80
A3530		-30	+8.10

注：+表示土体内含水量增加；Axxyy中A为编号，二三位为含水率，四五位为温度条件绝对值。

土柱直径为150 mm，高100 mm。土柱模型装置用亚克力板制成，底部留8 mm孔，以便土体通过毛细作用补水。采用PT-100型热电偶和扬州晶明JM3841采集器监测土体内外温度。土柱顶面放置亚克力玻璃片与位移传感器探头充分接触，用以监测冻胀变形。在模型装置底板放一张滤纸。按照试验要求配制相应初始含水率土样，制备好土样后，将土样按照既定压实度标准装入模型装置中。模型装置侧壁留孔用于测试土体温度。采用保鲜膜包裹以防水分流失。待试样温度稳定后开始试验。将低温箱调节至温度条件，并采集数据，待冻胀量稳定后进行补水，并实时监测冻胀变形。

3 试验结果及分析

3.1 温度对冻胀率的影响分析

图2、图3为土体在不同温度条件下冻胀率发展曲线，从中可以看出，冻胀率变化较大阶段在温度从0 ℃降至-5 ℃左右时，此阶段产生的冻胀率约占整个冻胀率的50%~80%。随着温度降低至设定温度条件，这时候的土体冻胀率主要由未冻水产生，变形发展较慢。在此阶段，取平均值可作为土体最终冻胀率用于拟合分析。

图2 土体在不同温度条件下冻胀率（初始含水率15%）

Fig.2 Freeze-up rate of soil at different temperatures (15% initial moisture content)

Full size|PPT slide

图3 土体在不同温度条件下冻胀率（初始含水率25%）

Fig.3 Freeze-up rate of soil at different temperatures (25% initial moisture content)

Full size|PPT slide

结合数据，对不同温度条件下土体冻胀进行分析，土体冻胀率与温度变化的关系如图2和图3所示。比较图2和图3可知，温度从0 ℃降至-5 ℃左右的过程中，土体冻胀率随温度的降低先快速增长，而后当温度从-5 ℃左右降至设定温度条件左右，土体冻胀率相对缓慢增长。其原因是冻结初期，由于低温传导，土中自由水及一部分弱结合水快速冻结，形成冰晶填充土体孔隙。随着温度降低，土体冻胀率主要由未冻水产生，由于未冻水迁移缓慢，因此变形发展较缓。整个过程可分为2段，前段为0 ℃降至-5 ℃左右，2者线性关系明显，且曲线趋势较为接近，成负相关关系。后段为从-5 ℃左右降至温度条件左右，2者非线性关系明显，可用二次函数表示。

初始含水率15%的土体在前段的拟合度分别为0.90、0.92、0.90，拟合公式分别为：

η = - 0.04 T + 0.06

（10）

η = - 0.03 T + 0.008

（11）

η = - 0.02 T + 0.03

（12）

在后段的拟合度为0.97、0.94、0.95，拟合公式如下：

η = - 0.000 7 T^{2} - 0.04 T + 0.07

（13）

η = 0.000 6 T^{2} - 0.001 T + 0.21

（14）

η = 0.000 49 T^{2} + 0.006 T + 0.34

（15）

初始含水率25%的土体在前段的拟合度分别为0.70、0.91、0.89，拟合公式分别为：

η = - 0.09 T + 0.23

（16）

η = - 0.12 T + 0.10

（17）

η = - 0.14 T + 0.11

（18）

在后段的拟合度为0.95、0.98、0.97，拟合公式如下：

η = 0.000 48 T^{2} - 0.03 T + 0.39

（19）

η = 0.000 53 T^{2} + 0.005 T + 0.62

（20）

η = 0.000 36 T^{2} + 0.006 T + 0.70

（21）

总体拟合程度较好。

3.2 水分对冻胀率的影响分析

3.2.1 初始含水率对冻胀率的影响

图4为在无补水情况下，不同初始含水率土体在相同温度条件下冻胀率发展曲线。由图4中可以看出，土体初始含水率越大，产生的冻胀率越大。在初始含水率为15%、25%和35%的土体中，冻胀率分别达到了0.47%、0.74%和1.75%。35%初始含水率的土体在温度降低的情况下，冻胀率一直上升，这与土体本身含水率较高有关，大量水转化成冰晶。而初始含水率15%和25%的土体冻胀率较低，其原因在于土体内部未冻水由于冻结减少，导致难以形成冰晶。在冻结前期，土体处于快速发展阶段，冻胀率增幅较大。当温度降至设定温度条件，3种初始含水率不同的土体的冻胀率最终都保持一个相对稳定的趋势。

图4 不同初始含水率土体冻胀率变化曲线

Fig.4 Variation curve of freezing rate of soil with different initial moisture content

Full size|PPT slide

3.2.2 补水对不同初始含水率土体冻胀率的影响

图5为不同初始含水率土体在毛细水上升作用下冻胀率变化曲线。从图5中可以看出在水分补给的情况下，初始含水率越大的土体，其在水分增加时，产生的冻胀率增量越大。初始含水率25%与35%的土体冻胀率增量均比初始含水率15%土体冻胀率增量增加2倍以上。整个补水过程基本呈现2个阶段：在第1阶段，土体吸水较多，约占总吸水量的46%~60%，曲线较平缓；而在第2阶段，随着水分变化，冻胀率增量发展趋势逐渐增大。发生这一现象的原因是土体在经过补水前的冻结过程后，冻胀率几乎保持不变，土体内部水热平衡达到相对稳定状态。当新的水分通过毛细作用迁移进土体内部，水热平衡被打破。一段时间后，土体中新的水热平衡建立，水分不断进入土体并使其发生冻胀，冻胀率因此逐渐变大。相较于没有补水条件的土体，冻结土体吸水后冻胀率会增大2倍以上。

图5 土体内水分变化条件下冻胀率变化

Fig.5 Changes in frost heave rate under conditions of moisture change within the soil body

Full size|PPT slide

结合数据，对相同温度条件下土体冻胀率随水分变化过程进行分析。根据图5可知，2者线性正相关关系明显。25%初始含水率土体相对来说增长趋势为3种初始含水率土体中最快的。初始含水率15%、25%、35%的土体拟合度分别为0.86、0.83、0.73，拟合公式如下：

η = 7.88 θ - 0.8

（22）

η = 21.77 θ - 4.92

（23）

η = 11.48 θ - 2.44

（24）

总体拟合程度较好。

3.3 温度和水分与土体冻胀率的关系及对其的影响

3.3.1 温度与水分对冻胀率的显著性影响比较

运用统计软件对温度和水分变化下土体冻胀率影响的显著性进行分析（表3），分析结果表明，温度和水分对于土体冻胀率影响都较显著。

表3 水分和温度对土体冻胀率影响显著性分析

Tab.3 Significance analysis of the effect of moisture and temperature on the rate of frost heave of soils

因素	平方和	均方	P	显著性
含水率	5.369	0.013	<0.001 2	###
温度	0.026	2.685	0.001 0	##

注：###为非常显著，##为显著。

3.3.2 温度、水分与冻胀率的耦合关系

结合相关研究对于渠基土在没有地下水影响条件下^[29]，土体冻结过程的冻胀特性预测模型，针对不补水条件下人工渠基冻土在水分和温度条件下，利用多元非线性拟合模型，得出渠基土冻胀率预测模型。所得拟合统计分析结果包含样本数量18个，拟合度为0.96，拟合度较好。将温度

T

、水分

θ

与冻胀率

η

联系起来，得出

η (T, θ)

关系：

η = 1.14 + 0.004 T - 0.097 θ + 0.000 005 68 T^{2} + 0.003 23 θ^{2} - 0.000 005 22 T θ

(25)

式中：

T

为负温条件绝对值，℃；

θ

为初始含水率，%。

此关系可用于考虑水热共同作用对土体冻胀的影响，为衬砌渠道冻胀破坏分析提供依据。

4 有限元模型建立及结果分析

4.1 模型建立

以宁夏地区供水工程某D80-U形衬砌渠道为对象，采用数值模拟软件结合上文试验建立数值模拟模型，将衬砌渠道与渠基土整体建模。衬砌渠道弧段与直段倾角为22°，渠道深度0.75 m，渠基土深度取1.2 m。结合以往研究及监测渠基土含水率数据^[30]，将渠基土共划分为7个温度场，8个水分场，渠基土水分间隔为5%，从上往下以此增大。对渠基土进行分块并施加温度荷载，考虑阴阳坡差异情况，左为阴坡，右为阳坡。图6为土壤含水率随深度变化情况。

图6 土壤含水率随深度变化

Fig.6 Soil water content variation with depth

Full size|PPT slide

4.2 数值模拟结果分析

4.2.1 衬砌渠道冻胀作用

通过对渠基土施加温度荷载，统计不同温度条件、不同初始含水率渠基土冻胀下衬砌渠道应力，计算法向冻胀力与切向冻胀力，绘制衬砌渠道冻胀作用分布图如图7和图8所示。

图7 -2 ℃法向冻胀力分布

Fig.7 -2 °C Normal freezing force distribution

Full size|PPT slide

图8 -11 ℃法向冻胀力分布

Fig.8 -11 °C Normal freezing force distribution

Full size|PPT slide

图7、图8为不同水热条件下衬砌渠道不同位置处法向冻胀力分布情况，可以看出，-2 ℃条件下衬砌渠道直段与弧段法向冻胀力差距不大，且阴阳坡法向冻胀力差距不大。而随着温度越低，水分越多，-11 ℃条件下，衬砌渠道法向冻胀力分布非均匀性特征突显，弧直段交界处及以下区域法向冻胀力呈现突变，阴坡法向冻胀力大多大于阳坡。而对于切向冻胀力，其变化规律与法向冻胀力一致。对切向、法向冻胀力分布规律的总结表明，在温度与水分共同作用下，渠基土的冻胀变形呈非均匀性。

4.2.2 衬砌渠道变形场

将衬砌渠道在不同温度、不同水分条件下不同位置处的冻胀变形作统计，绘制最低温度条件为-1 ℃、-5 ℃条件下衬砌渠道变形场，如图10所示。5%与30%代表衬砌渠道不同位置处对应渠基土初始含水率。

图10 不同水分温度条件下衬砌渠道变形场

Fig.10 Deformation field of lined channel under different moisture temperature conditions

Full size|PPT slide

从图10中可以看出，随着温度越低、水分越大，衬砌渠道由于渠基土变形上抬较大，-5 ℃条件下衬砌渠道整体上抬位移相对于-1 ℃明显，-5 ℃条件下衬砌渠道上抬变形比-1 ℃条件下衬砌渠道上抬变形增加520%，说明温度越低，衬砌渠道底部下方土体水分越大，变形程度越大。衬砌渠道阴阳坡产生最大冻胀变形处均为弧直段交界处，-5 ℃条件下衬砌渠道阴坡弧直段交界处变形比-1 ℃条件下阴坡弧直段交界处变形增加433%，-5 ℃条件下衬砌渠道阳坡弧直段交界处变形比-1 ℃条件下阳坡弧直段交界处变形增加600%，说明当温度与水分变化差异较大时，渠基土冻胀对于衬砌渠道冻胀变形影响突出。此结果与上文衬砌渠道在不同温度、水分条件下冻胀作用分布结果一致。

5 结论

选取宁夏地区渠基土，通过室内人工冻土冻胀试验，探究了温度、水分对渠基土冻胀的影响，得出了水热耦合条件与渠基土冻胀率的关系，主要结论如下。

（1）相同初始含水率土体在不同温度条件下，当温度从0 ℃降至-5 ℃左右时，在此阶段产生的冻胀率约占整个冻胀过程的50%~80%，冻胀率随着温度降低快速增长。从-5 ℃降至温度条件左右，冻胀率增长相对较为平缓。土体冻胀率随温度的变化过程可分为2个阶段。前段大约在温度从0 ℃降至-5 ℃左右，2者线性关系明显，且成负相关关系。后段在温度从-5 ℃降至温度条件左右，2者非线性关系明显，可用二次函数表示。

（2）在无补水情况下，不同初始含水率土体在相同温度条件下，土体初始含水率越大，产生的冻胀率越大。初始含水率25%与35%的土体均为初始含水率15%土体的1倍到2倍以上。在冻胀过程中考虑补水的情况下，初始含水率越大的土体，其在水分增加时，产生的冻胀率增量越大。初始含水率25%与初始含水率35%的土体均比初始含水率15%土体冻胀率增量增加2倍以上。土体毛细上升作用可以分为2个阶段：在第1阶段，土体吸水较多，约占总吸水量的46%~60%，冻胀率增加较平缓；在第2阶段，随着吸入水分，冻胀率逐渐增大。冻结土体吸水后冻胀率会增大2倍以上。

（3）结合以往对于渠基土在没有地下水影响条件下冻胀特性预测模型研究，提出水热耦合条件与土体冻胀率的关系，与试验数据吻合较好。

（4）结合试验数据，建立不同水分、温度条件下数值模拟模型，对衬砌渠道冻胀作用分布及变形进行分析。结果表明：温度越低，水分越大，衬砌渠道法向冻胀力与切向冻胀力分布非均匀特征突出；温度越低、水分越大，衬砌渠道由于渠基土冻胀作用而产生的整体上抬越大；当温度与水分变化差异较大时，土体冻胀对于衬砌渠道冻胀变形影响显著。

鉴于本研究的区域局限性，未来研究可进一步扩展区域，针对不同区域进行试验。土体冻胀有很多影响因素，除水热耦合作用外，还可进一步考虑含盐量、土壤颗粒组成等因素的耦合影响，使此类研究具备更广泛的适用性与应用价值。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

1	赵国胜, 阮锦超, 赵晓斌. 宁夏地区的渠道衬砌[J]. 宁夏工程技术, 2004, 3(2): 194-195. ZHAO G S, RUAN J C, ZHAO X B. On irrigation ditch building in Ningxia[J]. Ningxia Engineering Technology, 2004, 3(2): 194-195. 本文引用 [1]

2	刘学军, 刘平, 蒋正文. 宁夏扬黄灌区土壤盐渍化防治对策[J]. 宁夏农林科技, 2018, 59(9): 54-58. LIU X J, LIU P, JIANG Z W, et al. Control of soil salinization in irrigation area of Yellow River in Ningxia[J]. Ningxia Agriculture and Forestry Science and Technology, 2018, 59(9): 54-58. 本文引用 [1]

3	王正中, 江浩源, 王羿, 等. 旱寒区输水渠道防渗抗冻胀研究进展与前沿[J]. 农业工程学报, 2020, 36(22): 120-132. WANG Z Z, JIANG H Y, WANG Y, et al. Research progresses and frontiers in anti-seepage and anti-frost heave of canals in cold-arid regions[J]. Journal of Agricultural Engineering, 2020, 36(22): 120-132. 本文引用 [1]

王羿, 王正中, 刘铨鸿, 等. 寒区输水渠道衬砌与冻土相互作用的冻胀破坏试验研究[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(10): 1 799-1 808.

WANG

, WANG

Z Z

, LIU

Q H

, et al. Experimental investigations on frost damage of canals caused by interaction between frozen soils and linings in cold regions[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(10): 1 799-1 808.

本文引用 [1]

5	王玉宝, 吴浩兴, 刘荣, 等. 整体式U型混凝土渠道衬砌-冻土接触模型[J]. 农业工程学报, 2023, 39(9): 142-151. WANG Y B, WU H X, LIU R, et al. Lining frozen soil contact model in an integral U-shaped concrete canal[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2023, 39(9): 142-151. 本文引用 [1]

龚嘉玮, 王正中, 江浩源, 等. 基于广义Winkler弹性地基梁理论的梯形渠道冻胀力学模型[J]. 冰川冻土, 2022, 44(5): 1 593-1 605.

GONG

J W

, WANG

Z Z

, JIANG

H Y

, et al. Mechanical model of frost heaving force in trapezoidal canal based on generalized Winkler elastic foundation beam theory[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2022, 44(5): 1 593-1 605.

本文引用 [1]

肖旻, 王正中, 刘铨鸿, 等. 考虑冻土与结构相互作用的梯形渠道冻胀破坏弹性地基梁模型[J]. 水利学报, 2017, 48(10): 1 229-1 239.

XIAO

, WANG

Z Z

, LIU

Q H

, et al. Elastic foundation beam model of frost heave damage of trapezoidal canal considering interaction between frozen soil and lining stucture[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2017, 48(10): 1 229-1 239.

本文引用 [1]

8	胡坤, 周国庆, 李晓俊, 等. 不同约束条件下土体冻胀规律[J]. 煤炭学报, 2011, 36(10): 1 653-1 658. HU K, ZHOU G Q, LI X J, et al. Experiments on frost heave of artificial frozen soils with different constraints[J]. Journal of Coal, 2011, 36(10): 1 653-1 658. 本文引用 [1]

薛珂, 温智, 张明礼, 等. 土体冻结过程中基质势与水分迁移及冻胀的关系[J]. 农业工程学报, 2017, 33(10): 176-183.

XUE

, WEN

, ZHANG

M L

, et al. Relationship between matric potential, moisture migration and frost heave in freezing process of soil[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2017, 33(10): 176-183.

本文引用 [1]

10	杨涛, 喻天龙, 姜海波. 北疆膨胀土渠道混凝土衬砌结构变形特性研究[J]. 水电能源科学, 2023, 41(2): 163-167. YANG T, YU T L, JIANG H B. Size effect on frost heave damage for lining trapezoidal canal with arc-bottom in cold regions[J]. Hydropower Energy Science, 2023, 41(2): 163-167. 本文引用 [1]

11	TENG R, GU X, XIA X, et al. Numerical simulation of frost heave deformation of concrete-lined canal considering thermal-hydro-mechanical coupling effect[J]. Water, 2023, 15(7). 1-14. 本文引用 [1]

12	JING L L Y H L C C. Application of dropping head ponding test on calculation of water use efficiency in concrete lined canal[J]. Editorial Office of Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2016, 32(8): 77-81. 本文引用 [1]

13	郝小云, 冯文杰, 马巍, 等. 补水压力对土体冻胀的影响[J]. 冰川冻土, 2022, 44(2): 708-716. HAO X Y, FENG W J, MA W, et al. Experimental study on the effect of boundary hydraulic pressure on frost heaving of soil[J]. Glacial Permafrost, 2022, 44(2): 708-716. 本文引用 [1]

14	王思文, 姜国辉, 李玉清, 等. 不同系统单向冻结条件下土体冻胀率与冻结速率分析[J]. 水电能源科学, 2021, 39(10): 164-167. WANG S W, JIANG G H, LI Y Q, et al. Analysis of soil frost heaving rateand freezing rate under unidirectional freezing condition of different systems[J]. Hydropower Energy Science, 2021, 39(10): 164-167. 本文引用 [1]

巩丽丽, 刘德仁, 杨楠, 等. 季节性冻土区路基土体冻胀影响因素灰色关联分析[J]. 水利水运工程学报, 2019, 41(1): 28-34.

GONG

L L

, LIU

D R

, YANG

, et al. Comprehensive analysis on frost heave factors of subgrade soil in seasonally frozen ground region[J]. Journal of Water Resources and Water Transport Engineering, 2019, 41(1): 28-34.

本文引用 [1]

16	薛塞光. 宁夏寒冷地区骨干渠道砌护技术研究[J]. 人民黄河, 2012, 34(1): 96-98. XUE S G. Research of the main canal lining technology in the frigid districts of Ningxia[J]. Yellow River, 2012, 34(1): 96-98. 本文引用 [1]

17	唐益群, 洪军, 杨坪, 等. 人工冻结作用下淤泥质黏土冻胀特性试验研究[J]. 岩土工程学报, 2009, 31(5): 772-776. TANG Y Q, HONG J, YANG P, et al. Frost-heaving behaviors of mucky clay by artificial horizontal freezing method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(5): 772-776. 本文引用 [1]

18	陈肖柏, 刘建坤, 刘鸿绪. 土的冻结作用与地基[M]. 北京: 科学出版社, 2006. CHEN X B, LIU J K, LIU H X, et al. Frost action of soil and foundation engineering[M]. Beijing: Science Press, 2006. 本文引用 [1]

19	王正中, 沙际德, 蒋允静, 等. 正交各向异性冻土与建筑物相互作用的非线性有限元分析[J]. 土木工程学报, 1999(3): 55-60. WANG Z Z, SHA J D, JIANG Y J, et al. Nonlinear finite element analysis of interaction of orthotropic frozen ground and construction[J]. China Civil Engineering Journal, 1999(3): 55-60. 本文引用 [1]

20	刘旭东, 王正中, 陈立杰. 渠道冻胀敏感性数值模拟分析[J]. 节水灌溉, 2010(5): 18-21, 27. LI U X D, WANG Z Z, CHEN L J. Numerical simulation analysis for frost heaving sensitivity of canal[J]. Water Saving Irrigation, 2010(5): 18-21, 27. 本文引用 [1]

21	李卓,范光亚,刘斯宏,等.土工袋防渠道冻胀水-热-力耦合数值模拟[J].河海大学学报(自然科学版), 2018, 46(5): 408-417. LI Z, FAN G Y, LIU S H, et al. Moisture-heat-stress coupled numerical simulation of soilbags preventing the frost heaving of channel [J]. Journal of Hehai University, 2018, 46(5): 408-417. 本文引用 [1]

22	中华人民共和国水利部. 渠系工程抗冻胀设计规范：SL23-2006 [S]. 北京: 中国水利水电出版社, 2006. 本文引用 [1]

李宗利, 姚希望, 张锐, 等. 考虑基土不均匀冻胀的梯形渠道混凝土衬砌弹性地基梁力学模型[J]. 农业工程学报, 2020, 36(21): 114-121.

Z L

, YAO

X W

, ZHANG

, et al. Frost heave mechanical model of concrete lining trapezoidal canal considering nonuniform frost heave of foundation soil based on elastic foundation beam theory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2020, 36(21): 114-121.

本文引用 [1]

24	黄龙, 盛煜, 胡晓莹, 等. 基于弹性地基梁理论的冻胀作用下管道应力分析[J]. 冰川冻土, 2018, 40(1): 70-78 HUANG L, SHENG Y, HU X Y, et al. Stress analysis of pipelines subjected to frost heave based on the theory of elastic foundation beam[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2018, 40(1): 70-78. 本文引用 [1]

李宗利, 姚希望, 杨乐, 等. 基于弹性地基梁理论的梯形渠道混凝土衬砌冻胀力学模型[J]. 农业工程学报, 2019, 35(15): 110-118.

Z L

, YAO

X W

, YANG

, et al. Frost heave mechanical model of concrete lining trapezoidal canal based on elastic foundation beam theory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(15): 110-118.

本文引用 [1]

26	郭继武. 地基基础设计简明手册[M]. 北京: 机械工业出版社, 2007. 本文引用 [1]

27	张国军,陆立国. 影响衬砌渠道冻胀破坏严重的关键因素[J]. 中国农村水利水电,2012(9):105-108. ZHANG G J, LU L G. Important factors that influence lining channel frost heaving damage [J]. China Rural Water and Hydropower, 2012(9): 105-108. 本文引用 [1]

28	王丽丹. 浅谈宁夏平罗县农业灌溉用水情况[J]. 建筑工程技术与设计, 2018, 6(29): 2 455-2 455. WANG L D. An overview of agricultural irrigation water use in Pingluo County, Ningxia[J]. Construction Engineering Technology and Design, 2018, 6(29): 2 455-2 455. 本文引用 [1]

29	王斌. U形渠道衬砌防冻机理与数值模拟研究[D]. 银川：宁夏大学, 2017. WANG B. Study on anti-freezing mechanism and numerical simulation for U-Shaped canal lining [D]. Yinchuan: Ningxia University, 2017. 本文引用 [1]

郭富强, 李钢铁, 霍轶珍, 等. 基于ADINA的河套灌区预制混凝土渠道保温防冻胀效果数值模拟[J]. 干旱区资源与环境, 2023, 37(10): 84-92.

GUO

F Q

， LI

G T

, HUO

Y Z

, et al. Numerical simulation of thermal insulation and frost heave effect of precast concrete channel in Hetao Irrigation District based on ADINA[J]. Journal of Arid Land Resources and Environment, 2023, 37(10): 84-92.

本文引用 [1]

PDF(1095 KB)

221

访问

引用

详细情况

段落导航

摘要
Abstract
关键词
Key words
基金
引用本文
0 引言
1 力学模型及方程
1.1 冻土本构方程
1.2 力学模型
2 试验材料与方案
2.1 试验材料
表1 渠基土的基本物理性质指标
图1 试验土样颗粒分配曲线
2.2 试验方案与试件制备
表2 试件编号与试验条件对照
3 试验结果及分析
3.1 温度对冻胀率的影响分析
图2 土体在不同温度条件下冻胀率（初始含水率15%）
图3 土体在不同温度条件下冻胀率（初始含水率25%）
3.2 水分对冻胀率的影响分析
3.2.1 初始含水率对冻胀率的影响
图4 不同初始含水率土体冻胀率变化曲线
3.2.2 补水对不同初始含水率土体冻胀率的影响
图5 土体内水分变化条件下冻胀率变化
3.3 温度和水分与土体冻胀率的关系及对其的影响
3.3.1 温度与水分对冻胀率的显著性影响比较
表3 水分和温度对土体冻胀率影响显著性分析
3.3.2 温度、水分与冻胀率的耦合关系
4 有限元模型建立及结果分析
4.1 模型建立
图6 土壤含水率随深度变化
4.2 数值模拟结果分析
4.2.1 衬砌渠道冻胀作用
图7 -2 ℃法向冻胀力分布
图8 -11 ℃法向冻胀力分布
4.2.2 衬砌渠道变形场
图10 不同水分温度条件下衬砌渠道变形场
5 结论
参考文献

收稿日期	接受日期	出版日期
2023-12-08	2024-03-25	2024-06-10
发布日期
2024-06-24

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

摘要

Abstract

关键词

Key words

基金

引用本文

0 引 言

1 力学模型及方程

1.1 冻土本构方程

1.2 力学模型

2 试验材料与方案

2.1 试验材料

表1 渠基土的基本物理性质指标

图1 试验土样颗粒分配曲线

2.2 试验方案与试件制备

表2 试件编号与试验条件对照

3 试验结果及分析

3.1 温度对冻胀率的影响分析

图2 土体在不同温度条件下冻胀率（初始含水率15%）

图3 土体在不同温度条件下冻胀率（初始含水率25%）

3.2 水分对冻胀率的影响分析

3.2.1 初始含水率对冻胀率的影响

图4 不同初始含水率土体冻胀率变化曲线

3.2.2 补水对不同初始含水率土体冻胀率的影响

图5 土体内水分变化条件下冻胀率变化

3.3 温度和水分与土体冻胀率的关系及对其的影响

3.3.1 温度与水分对冻胀率的显著性影响比较

表3 水分和温度对土体冻胀率影响显著性分析

3.3.2 温度、水分与冻胀率的耦合关系

4 有限元模型建立及结果分析

4.1 模型建立

图6 土壤含水率随深度变化

4.2 数值模拟结果分析

4.2.1 衬砌渠道冻胀作用

图7 -2 ℃法向冻胀力分布

图8 -11 ℃法向冻胀力分布

4.2.2 衬砌渠道变形场

图10 不同水分温度条件下衬砌渠道变形场

5 结 论

{{custom_sec.title}}

{{custom_sec.title}}

参考文献

0 引言

5 结论