黄河下游冲积平原试验区土壤水分特征曲线的传递函数研究

湛江; 刘颜珲; 王琳; 潘登; 蔡金龙; ZHAN Jiang; LIU Yan-hui; WANG Lin; PAN Deng; CAI Jin-long

doi:10.12396/jsgg.2023500

节水灌溉 ›› 2024 ›› (6) : 54-62. DOI: 10.12396/jsgg.2023500

黄河下游冲积平原试验区土壤水分特征曲线的传递函数研究

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Study on Pedo-Transfer Functions of Soil Water Characteristic Curve in an Experimental Area of Alluvial Plain in the Lower Yellow River

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摘要

黄河下游冲积平原区是我国重要的粮食生产基地和工业集聚地，该地区土壤水力学参数的获取，对于保障用水安全和指导农业生产具有重要意义。为建立黄河下游冲积平原区的土壤水分特征曲线传递函数（PTFs），以河南省兰考县闫楼乡作为黄河下游冲积平原试验区，基于多元非线性逐步回归和单因素扰动方法，建立了包气带土壤水分特征曲线的PTFs，并分析了影响因素敏感性。研究结果显示，实测土壤水分特征曲线以及土壤理化性质参数呈现较强变异性，所建立的PTFs精度良好，具备应用推广价值。多元回归结果表明，土壤颗粒组成是本文PTFs的主要影响因素，其中黏粒含量对PTFs最为敏感，砂粒含量次之，粉粒含量最弱。在其余5个土壤理化特性中，对PTFs的相对敏感的因素是pH值和分形维数。研究表明，土壤物理化学性质与土壤水分特征曲线模型参数的关系复杂，并非一般线性或单调关系。尽管土壤物理化学性质参数可以提高PTFs精度，但土壤颗粒组成是影响土壤水分运动的根本原因，其作为构建PTFs的关键因素不可忽略。在实际应用中，PTFs使用者可根据所掌握数据的实际情况，结合影响因素敏感性，决定影响因素的取舍。

Abstract

The alluvial plain area in the lower reaches of the Yellow River is an important grain production base and industrial agglomeration in China. The acquisition of soil hydraulic parameters in this area is crucial for ensuring water safety and guiding agricultural production.To establish the PTFs of soil water characteristic curves in the alluvial plain area of the lower Yellow River, Yanlou Township, Lankao County, Henan Province, is selected as a representative area in the alluvial plain of the lower Yellow River. Based on multiple nonlinear stepwise regression and single factor perturbation methods, the PTFs of soil water characteristic curves in the vadose zone were established, and the sensitivity of influencing factors was analyzed. The research results show that the measured soil water characteristic curves and soil physicochemical parameters exhibit strong variability. The PTFs established in this research demonstrate good accuracy, which have application and promotion value. The multiple regression results indicate that soil particle composition is the main influencing factor of PTFs in this study. The clay content is the most sensitive, followed by sand content, and the silt content is the weakest. Among the other five soil physicochemical properties, the relatively sensitive factors are pH value and fractal dimension. This study indicates that the relationship between soil physicochemical properties and soil water characteristic curve model parameters is complex. It is not a general linear or monotonic relationship. Although soil physical and chemical property parameters can improve the accuracy of PTFs, soil particle composition is the fundamental reason affecting soil water movement, and cannot be ignored as a key factor in the constructing of PTFs. In practical applications, PTFs users can determine the choice of influencing factors based on the actual situation of the data they have mastered, combined with the sensitivity of influencing factors.

关键词

黄河下游冲积平原 / 土壤水分特征曲线 / 土壤传递函数 / 多元逐步回归 / 分形维数 / 参数敏感性

Key words

alluvial plain in the lower reaches of the Yellow River / soil water characteristic curve / pedo-transfer function / multiple stepwise regression / fractal dimension / parameter sensitivity

基金

河南省自然资源厅科技项目(201937913)

黄河勘测规划设计研究院有限公司自主研发项目(2020-ky06)

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湛江 , 刘颜珲 , 王琳 , 潘登 , 蔡金龙. 黄河下游冲积平原试验区土壤水分特征曲线的传递函数研究[J].节水灌溉, 2024(6): 54-62 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023500

ZHAN Jiang , LIU Yan-hui , WANG Lin , PAN Deng , CAI Jin-long. Study on Pedo-Transfer Functions of Soil Water Characteristic Curve in an Experimental Area of Alluvial Plain in the Lower Yellow River[J].Water Saving Irrigation, 2024(6): 54-62 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023500

0 引言

土壤水分特征曲线衡量了土壤水分与基质势间的关系，是许多研究领域至关重要的转换参数，譬如农业领域用它计算凋萎含水率，土壤水文学和地下水动力学中用它来计算非饱和导水率、入渗速率，以及非饱和土力学中的各种力学参数等。尽管土壤水分特征曲线的测试方法很多，但大都费时费力或者测试吸力范围有限^[1]。因此，依靠土壤理化性质等参数建立的土壤传递函数（Pedo-Transfer Functions，PTFs）成为解决此问题的有效途径。

国外土壤水分特征曲线的PTFs研究在20世纪90年代达到高潮，随着国外土壤样本库的建立，涌现了一些经典的PTFs，比如Cosby模型^[2]、Vereecken模型^[3]、Wosten模型^[4]等，以上PTFs大都以van Genuchten模型参数作为模拟变量，以多元回归方法作为建立方法。进入21世纪以来，随着计算机技术和人工智能的飞速发展，国内外研究者建立了许多基于机器学习的PTFs，比如基于人工神经网络的Rosetta模型^[5]和Bagging算法模型^[6]，基于BP神经网络的PTFs^[7-9]，基于支持向量机的PTFs^[10-13]等，均取得较好的预测结果。近年来，国内研究者采用多元回归^[14-16]、非线性规划^[17-20]、机器学习^{[13, 21, 22]}等各种方法对于特定土壤^{[8, 18, 23]}和地区^{[14, 24]}水分特征曲线的PTFs及其影响因素作了许多研究。

以上研究虽然取得很多成果，但还存在以下几个问题：首先，黄河下游冲积平原是我国重要的粮食生产基地和工业集聚地，该地区的土壤水文数据，对于保障用水安全、指导农业生产以及落实黄河流域生态保护和高质量发展具有重要意义，但有关该地区的土壤水分特征曲线的PTFs研究还未见报道。其次，以往的研究对象大都以表层或浅表层的土壤为主，土壤类型单一，对于深部包气带土壤的PTFs缺乏研究。第3，多数研究者只关注影响因素对van Genuchten、Garnder等经验模型参数的敏感性，并没有研究影响因素改变对土壤水分特征曲线本身产生的影响，而这才是PTFs使用者最关心的问题。针对以上问题，本文在采集大量包气带不同类型土壤样品的基础上，基于非线性逐步回归方法建立了PTFs，并以单因素扰动法，评估了每个因素对PTFs的敏感性，以期给PTFs使用者提供成本决策和建议。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

河南省兰考县位于黄河下游，北部紧邻黄河。该地区地层可以反映黄河下游冲积平原的沉积过程，具有一定代表性。近代的花园口决堤事件使兰考县的地貌发生了巨大变化，使其成为著名的黄泛区。此外，兰考县还曾是饱受风沙灾害困扰的盐渍区。经过近半个世纪以来的治沙固沙和土壤改良等措施，农业生产条件得到了极大改善。因此，兰考县的表层土壤还可以反映近代以来人类活动的影响。

经调研，本研究以河南省兰考县闫楼乡（114°57′23″~115°00′02″E，34°54′27″~34°52′31″N）作为黄河下游冲积平原的试验（典型）区。研究区位于兰考县中部，原为黄河故道^[25]。历代黄河在研究区内多次泛滥、决口，近地表地层属全新统黄河冲湖积层，该层层厚30~50 m。岩性主要包含粉土、粉砂以及粉细砂，粉砂层广泛分布于地表5 m以下，地表至粉砂层间岩性以粉土为主，兼有粉质黏土层出现。研究区表层土壤主要为粉土和粉质黏土，主要呈棕黄色，耕地土壤有机质含量高，多呈黄褐色和黑色，有轻微腐臭味，局部土壤含砂量高。研究区63%的土地利用类型为耕地，其余为村庄建设用地。耕地主要位于研究区中部和西北部洼地，其种植类型为冬小麦－夏玉米轮作。

1.2 采样与试验

由于研究区包气带（埋深约7 m）存在粉砂层，为采集原状样品，本研究采用人工掘进法，依每个钻孔按不同岩性分层取样。考虑到研究区表层土壤受农业、村庄和工程建设的影响较大，其土壤结构和理化性质有一定改变。本研究的样品分４层采集，力求反映该地区的土壤多样性。从地表向下依次为表层、粉土层、粉质黏土层、粉砂层。由于研究区北部农田实为洼地，致使粉质黏土层出露地表，因此第2层粉土层样品不足64个，其余土层均取64个样品，共计取得233个样品，每个样品取若干份原状环刀样品以供试验。

研究区呈正方形，边长4 km，采用网格法确定采样点，网格单元大小为500 m×500 m。使用RTK技术确定采样点坐标，共设置采样点钻孔64个。为避开建筑物和街道，采样点位置稍有偏离网格中心（图1）。

图1 研究区采样点和代表性钻孔布置图

Fig.1 Layout of Sampling Points and Representative Boreholes in the Study Area

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测量土壤水分特征曲线的方法有很多，考虑到所采集的样品中含有许多黏性土，且压力膜仪的吸力测量范围较宽，因此本研究选择压力膜仪测定土壤水分特征曲线。压力膜仪测试范围为2~1 400 kPa内，共设置15个压力值。

土壤水分特征曲线的PTFs的影响因素（自变量）可能多达31种^[26]，虽然增加自变量通常会增加PTFs的精度，但过多的自变量不利于PTFs的应用和推广。本文在以往研究的基础上，主要考虑了影响因素的3个维度（土壤结构组成、物理和化学性质）以及可操作性来选择影响因素。因此，选择黏粒含量（cy）、粉粒含量（st）、砂粒含量（sd）及分形维数（D）、干容重（BD）、总孔隙度（TP）、pH值、有机质含量（OM）和电导率（EC）作为测试项目。表1列出了土壤水分特征曲线、土壤粒径分布和理化性质参数的测试方法。

表1 测试项目和方法

Tab.1 Test items and methods

测试项目	测试方法或装置	装置型号或参考规范
土壤水分特征曲线	压力膜仪	500 kPa和1 500 kPa压力膜仪
土壤粒径分布	激光粒度仪	QT-2012型激光粒度仪
干容重（BD）	环刀法	土工试验方法标准（GB/T 50123-2019）
总孔隙度（TP）	烘干法	土工试验方法标准（GB/T 50123-2019）
pH值	pH检测计	农业行业标准（NY/T1121.6-2006）
有机质含量（OM）	重铬酸钾滴定法	农业行业标准（NY/T1121.6-2006）
电导率（EC）	电导率测定仪	农业行业标准（NY/T1121.6-2006）

1.3 研究方法

（1）土壤结构分形维数。土壤结构分形维数是表征土壤粒径分布不均匀性的参量，它可以帮助精确刻画土壤粒径分布特征。根据激光粒度仪所测得的土壤粒径分布数据，采用土壤体积分布分形维数的计算公式^[27]：

\frac{V (r < R)}{V_{T}} = {(\frac{R}{λ_{V}})}^{3 - D}

（1）

式中：r为土壤粒径；V为粒径小于R时所有土壤颗粒的总体积；V_T 为土壤颗粒的总体积；λ_V 为最大粒径；D为土壤结构分形维数。

（2）多元非线性逐步回归。本研究采用多元非线性逐步回归法建立传递函数，其基本步骤如下。

①以决定系数最大为原则，建立单因素方程F=f(x_i)，其中x_i 代表不同变量。

②根据所有单因素方程分别逐个引入回归分析，并进行F检验，以显著性检验量小于0.1进入回归，小于0.15移出回归方程。

③每当有新的因素进入回归方程后，需要对已经进入回归方程的其他因素进行t检验，以显著性检验量小于0.1保留回归方程，否则剔除。

④重复过程②-③，直至既没有不显著的自变量引入回归方程，也没有显著的自变量从回归方程中剔除为止，从而得到一个最优的回归方程。

以上计算在SPSS 22.0软件中实现。

（3）精度评价标准。选取均方根误差（RMSE）和决定系数（R ²）对PTFs进行精度评价。

2 结果与讨论

2.1 土壤理化性质和水分特征曲线特征

2.1.1 土壤理化性质特征

233个样品的van Genuchten模型和理化特性参数的经典统计学特征如表2所示，可以看出除干容重和pH值以外，其余参数的变异系数均高于0.1，表明土壤水分特征曲线和土壤理化特性参数均具有较强变异性。由于人类活动等因素，土壤环境的随机性因素较强。

表2 土壤理化特性参数的经典统计学特征

Tab.2 Classical statistical characteristics of soil physicochemical parameters

参数	最小值	最大值	均值	标准差	变异系数
黏粒含量/%	0	91.28	8.82	18.20	2.063 5
粉粒含量/%	0.05	99.95	55.03	34.91	0.634 4
砂粒含量/%	0	99.95	36.38	39.18	1.077 0
分形维数	1.046	2.470	1.867	0.401	0.215 0
干容重/（g•cm^-3）	1.23	1.68	1.43	0.09	0.063 4
总孔隙度/%	32.30	67.00	45.17	4.73	0.104 7
pH值	7.80	9.70	8.68	0.34	0.039 2
有机质含量/（g•kg^-1）	0.57	31.20	5.75	5.41	0.940 9
电导率/（μS•m^-1）	8.67	1142.20	246.83	203.14	0.823 0

注：变异系数=标准差/均值。

2.1.2 实测水分特征曲线特征

为便于分析土壤水分特征曲线不同吸力段特征，将实测土壤水分特征曲线基质势坐标取对数后，得到4个土层的实测土壤水分特征曲线（图2）。

图2 实测土壤水分特征曲线

Fig.2 Actual measured soil water characteristic curve

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由图2可知，4个土层的土壤水分特征曲线的整体形态有明显差异，从整体上看，分布跨度最广，差异较大的是表层土，分布较为集中，差异较小的是第4层粉砂。这是由于表层土包含了粉土和粉质黏土2种土壤质地，而第4层粉砂层的土壤质地比较接近的缘故。

以曲线形态的2个拐点为界，将土壤水分特征曲线划分为低吸力段、中吸力段和高吸力段，中吸力段含水率下降明显，低吸力和高吸力段平稳。根据图2中的水分特征曲线形态，选择40、200和12 000 cm作为低吸力段、中吸力段和高吸力段的主要基质势，并对其含水率进行统计以进一步分析不同土层的差异（表3）。由图2和表3可知，表层土和第3层粉质黏土层的形态分布比较宽广，并且在各个吸力段含水率的变异系数远高于其他土层，表明这2个土层水分特征曲线相对复杂多变；第3层粉质黏土层在各个吸力段的含水率均值高于其他土层，表明土壤颗粒越细，土壤的持水性能越强。但是，4个土层不同吸力段具有一定区别。表层土、粉土层、粉质黏土层和粉砂层的进气值（低吸力段与中吸力段的界限值）均在60 cm左右，但粉质黏土层的中吸力段和高吸力段的界限在1 200 cm左右，其余3个土层均在1 100 cm左右。这表明受到土壤细颗粒的影响，黏性土含水率在中低吸力段的差异并不明显，但中高吸力段的排水过程明显滞后。并且，除粉砂层的中吸力段形态相对陡峭之外，其余土壤水分特征曲线的不同吸力段形态特征和差异并不明显。

表3 不同吸力段主要基质势下含水率的经典统计学指标

Tab.3 Classic statistical indicators of water content under main matrix potentials in different suction stages

基质势/cm	统计学指标	表层	第2层	第3层	第4层
40	最小值	0.392 2	0.352 8	0.448 4	0.333 0
	最大值	0.666 5	0.474 3	0.657 5	0.478 7
	均值	0.503 6	0.432 9	0.537 9	0.383 4
	变异系数	0.124 9	0.065 3	0.097 4	0.062 9
200	最小值	0.126 5	0.063 9	0.226 4	0.110 6
	最大值	0.651 5	0.371 3	0.629 4	0.263 7
	均值	0.345 9	0.251 2	0.407 6	0.192 4
	变异系数	0.357 3	0.282 1	0.233 0	0.179 1
12 000	最小值	0.041 3	0.031 3	0.052 3	0.016 9
	最大值	0.293 7	0.111 0	0.414 4	0.067 9
	均值	0.105 8	0.065 3	0.130 7	0.036 4
	变异系数	0.519 7	0.266 9	0.553 8	0.305 3

由于土壤理化性质以及土壤内部孔隙结构的差异，同种质地的土壤水分特征曲线差异明显，这表明单纯以土壤质地判定土壤持水性能存在明显不足，迫切需要量化土壤水分特征曲线和建立PTFs预测土壤水分特征曲线。

2.1.3 土壤水分特征曲线的经验模型

常用的土壤水分特征曲线经验模型有Brooks Corey^[28]模型、Gardner^[29]模型、Campbell^[30]模型、van Genuchten^[31]模型和Fredlund-Xing^[32]模型等。经过比选，适合本研究区的土壤水分特征曲线经验模型为van Genuchten模型[见式（4）]，其R ²均大于0.98且优于其他模型，因此以van Genuchten模型的4个参数残余含水率θ_r 、饱和含水率θ_s 、参数α和参数n作为传递函数的因变量。

θ = θ_{r} + \frac{θ_{s} - θ_{r}}{{[1 + {(α h)}^{n}]}^{m}}

（4）

式中：θ为体积含水率，cm³/cm³；θ_r 为残余含水率，cm³/cm³；θ_s 为饱和含水率，cm³/cm³；h为基质势，cm；α表示与进气值相关的参数，cm^-1；n和m表示与孔隙相关的参数，通常假定m=1-1/n。

所有样品的van Genuchten模型参数的经典统计学特征如表4所示，残余含水率的变异系数明显高于VG模型的其他3个参数，表明残余含水率数据分布较为离散，饱和含水率的变异程度相对较小，数据分布相对集中。

表4 van Genuchten模型参数的经典统计学特征

Tab.4 Classical statistical characteristics of van Genuchten model

参数	最小值	最大值	均值	标准差	变异系数
θ_r /(cm³•cm^-3)	0.011 1	0.265 2	0.056 0	0.032 7	0.584 4
θ_s /(cm³•cm^-3)	0.352 6	0.680 0	0.487 0	0.070 5	0.147 7
参数α/cm^-1	0.001 7	0.014 2	0.008 1	0.002 5	0.310 4
参数n	1.215 0	3.307 3	1.883 3	0.388 5	0.206 3

2.2 土壤水分特征曲线的PTFs

为了验证预测结果，将233个土壤样品分为建模集和验证集，验证集不参与建模。本文参考文献[33]，按照3∶1的比例划分建模集（175个）和验证集（58个），同时保证数据集的代表性和变异性（表5）。

表5 建模集和验证集的经典统计学特征

Tab.5 Classical statistical characteristics of the modeling and validation sets

数据集	样品数	参数	最小值	最大值	均值	标准差	变异系数
建模集	175	θ_r /(cm³•cm^-3)	0.011 1	0.265 2	0.059 1	0.035 7	0.604 1
		θ_s /(cm³•cm^-3)	0.361 6	0.680 0	0.496 0	0.077 0	0.155 3
		α/cm^-1	0.001 7	0.014 2	0.008 0	0.002 8	0.348 1
		n	1.232 1	3.307 3	1.896 2	0.396 5	0.209 1
验证集	58	θ_r /(cm³•cm^-3)	0.016 3	0.079 3	0.046 7	0.017 8	0.382 1
		θ_s /(cm³•cm^-3)	0.352 6	0.582 7	0.469 0	0.060 4	0.128 7
		α/cm^-1	0.006 1	0.010 5	0.008 5	0.001 1	0.126 5
		n	1.215 0	2.778 9	1.844 4	0.356 5	0.193 3

由非线性逐步回归法所建立的逐步回归方程（PTFs），如表6所示。可以看出，由158个样本所建立的逐步回归方程的R ²为0.406~0.837，饱和含水率的预测结果要优于其他3个参数。

表6 逐步回归方程及其精度评价

Tab.6 Stepwise regression equation and its accuracy evaluation

参数	逐步回归方程	RMSE	R ²
θ_r /(cm³•cm^-3)	$θ_{r} = - 0.175 - 2.54 \times 10^{- 4} c y + 6.01 \times 10^{- 5} c y^{2} - 5.60 \times 10^{- 7} c y^{3} + 2.83 \times 10^{- 2} s t^{0.165} + 3.349 e^{(- 3.297 + 14.734 / T P)}$	0.015 9	0.454
θ_s /(cm³•cm^-3)	$θ_{s} = 0.439 - 4.20 \times 10^{- 2} D - 5.38 \times 10^{- 4} D^{2} + 4.70 \times 10^{- 3} c y - 7.54 \times 10^{- 5} c y^{2} + 4.29 \times 10^{- 8} c y^{3} + 3.56 \times 10^{- 1} e^{(- 0.003}^{3}^{s d)} + 1.43 \times 10^{- 2} O M - 9.87 \times 10^{- 4} O M^{2} + 2.17 \times 10^{- 5} O M^{3} - 3.69 \times 10^{- 5} E C + 5.50 \times 10^{- 8} E C^{2} - 4.04 \times 10^{- 11} E C^{3}$	0.031 7	0.839
α/cm^-1	$a = - 0.132 + 7.29 \times 10^{- 1} e^{(- 4.784 - 0.013}^{c y)} + 4.30 \times 10^{- 5} s d - 2.92 \times 10^{- 7} s d^{2} - 8.93 \times 10^{- 11} s d^{3} + 2.23 \times 10^{- 3} p H - 4.64 \times 10^{- 6} p H^{3}$	0.001 0	0.406
n	$n = 1.687 + 1.68 \times 10^{- 2} s d - 1.76 \times 10^{- 4} s d^{2} + 5.17 \times 10^{- 8} s d^{3} - 1.36 \times 10^{- 1} c y + 2.94 \times 10^{- 4} c y^{2} - 2.08 \times 10^{- 6} c y^{3} + 1.11 \times 10^{- 4} E C - 2.58 \times 10^{- 7} E C^{2} + 1.54 \times 10^{- 10} E C^{3}$	0.321 4	0.504

注：

cy、st、sd、TP的单位为%；OM的单位为g/kg；EC的单位为μS/m。

由于土壤水分特征曲线的PTFs由4个参数组成，因此在实际应用中，通常以土壤水分特征曲线的实测含水率和PTFs所预测的含水率进行对比验证（仍以实测的15个点作为数据点），以确定PTFs的最终性能。58组验证集水分特征曲线的含水率验证指标的经典统计学特征如表7所示。

表7 含水率验证指标的经典统计学特征

Tab.7 Classic statistical characteristics of moisture content validation indicators

指标	最小值	最大值	均值	标准差	变异系数
RMSE	0.006 856	0.134 984	0.036 148	0.028 385	0.785 2
R ²	0.941 7	0.999 3	0.987 6	0.013 685	0.013 857

由表7可以看出，总体上本文所建立的PTFs所预测的含水率与实测含水率相差不大。决定系数R ²均值达到0.987 6，表明整体上实测值与预测值基本吻合；均方根误差RMSE均值为3.614 8%。这表明，本文所建立的PTFs是可行的。

2.3 PTFs的影响因素

2.3.1 VG模型参数的影响因素

由表6的逐步回归方程可知，与因变量相关但没有显著提升回归方程精度的变量会被剔除，因此存在于方程中的因素可被视为是VG模型的主要影响因素。在多元回归分析中，每个自变量都有一个对应的T值，该值反映了该自变量对因变量的影响程度。T值的绝对值越大，说明该自变量对因变量的影响越显著，由T值绝对值大小可以反映影响因素的重要性次序。

由表6可知，4个参数的回归方程的形式有明显不同，表明4个参数的影响因素有显著区别。根据T值绝对值的大小，残余含水率θ_r 的影响因素按重要性排序依次是，黏粒含量、总孔隙度和粉粒含量；饱和含水率θ_s 的影响因素依次是黏粒含量、有机质、砂粒含量、分形维数和电导率；参数α的影响因素依次是黏粒含量、pH值和砂粒含量；参数n的主要影响因素依次是砂粒含量、电导率和黏粒含量。

从回归方程中可以发现以下几个特征。

（1）首先黏粒、粉粒和砂粒存在于多数回归方程中，表明土壤颗粒组成是主导4个参数的主要因素。由回归方程的形式可以看出，黏粒含量越高，砂粒含量越低，则θ_r 和θ_s 越高，α和n越小，对应进气值越大，中吸力段越平缓，即排水速率慢。因为土壤中细颗粒越多，垒结起来之后形成的孔隙较小^[34]，可以加剧毛细水的吸附。而砂粒含量高，则土壤结构中大孔隙多，有利于重力水的排出。因此土壤颗粒组成是影响土壤水分运移的根本原因之一。

（2）土壤结构分形维数是饱和含水率的主要影响因素，分形维数越大，表明土壤结构组成越不均一，土壤内部颗粒破碎程度高，孔隙结构相对复杂，土壤小孔隙多，从而增大了饱和含水率。

（3）有机质也是饱和含水率的主要影响因素之一。一方面，有机质本身可以作为细颗粒物质参与孔隙构建，并且有机质在土壤中的形态结构会影响孔隙分布。它有时会堵塞孔隙，有时反而会产生大通道优先流，从而使得孔隙度增大或降低。另一方面，土壤中的微生物需要一定的水分完成硝化作用、矿化作用等生物化学反应，因此有机质的存在也有利于部分结合水的储存。

（4）pH值和电导率分别是参数α和n的主要影响因素，推测盐碱土中钙镁结晶会阻碍大孔隙的通透，导致部分水分无法进入，亦或盐分溶解后，加速了排水过程，从而影响进气值和排水速率。

（5）与以往一些PTFs研究不同，土壤干容重并不是主要因素。这可能是因为它与土壤粒径分布存在高度相关，但却没有显著影响回归方程精度的原因，因而并没有作为主要影响因素存在于回归方程中。

2.3.2 PTFs影响因素的敏感性分析

本文所建立的PTFs可视为求含水率的函数θ=f(x ₁,x ₂,…,x ₈）（x ₁,x ₂,…,x ₈分别代表黏粒、粉粒等8个影响因素）。根据表6所示，该函数的表达式形式复杂，为研究影响因素对PTFs整体的敏感性，本文采用单因素扰动^[35]方法，通过改变自变量（影响因素）值，计算RMSE的变化后，对比分析影响因素的敏感性。

由图3可以看出，当颗粒含量在0%~20%范围内上下波动时，黏粒含量对PTFs的扰动程度最大，砂粒含量次之，粉粒含量最小。当黏粒含量减少20%时，其RMSE值为11.62%，相当于其预测的含水率比原PTFs偏离约12%。而粉粒含量对PTFs的扰动很小，当其含量减少20%时，其RMSE值为0.99%，几乎对PTFs没有扰动。总体来看，黏粒和砂粒含量对PTFs的敏感性要明显高于粉粒含量。

图3 黏粒、粉粒和砂粒对PTFs的敏感性分析

Fig.3 Sensitivity analysis of clay, silt and sand content on PTFs

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由于分形维数、总孔隙度、有机质、pH值和电导率的量纲不同，因此将影响因素改变相同比例以比较其敏感性大小（图4）。由于自变量扰动程度受到变量自身值的大小影响，因此当自变量上下波动时，其RMSE值的变幅不同。由图4可以看出，当自变量减小时，对PTFs扰动程度由高至低的自变量依次是pH值、有机质、电导率、总孔隙度和分形维数；当自变量增大时，对PTFs扰动程度由高至低的自变量依次是分形维数、pH值、有机质、总孔隙度和电导率；随着pH值的减小，其RMSE不断增长，pH值减小20%时，其RMSE值为2.44%，相当于其预测的含水率整体偏离了原PTF约2.5%；随着分形维数的不断提高，其RMSE不断增长，分形维数提高20%时，其RMSE值为1.96%，相当于其预测的含水率整体偏离了原PTF约2%。

图4 分形维数、总孔隙度、有机质、pH值和电导率对PTFs的敏感性分析

Fig.4 Sensitivity analysis of fractal dimension, total porosity, organic matter, pH value, and electric conductivity to PTFs

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总体而言，对PTFs扰动程度相对剧烈的因素是pH值和分形维数，而总孔隙度、有机质以及电导率对PTFs的扰动相对微弱，当自变量在0%~20%变化时，其RMSE值均低于1.2%，表明以上3个因素对该PTFs并不敏感。

3 结论与展望

本文采用多元非线性逐步回归方法，选择黏粒、粉粒、砂粒、分形维数、干容重、总孔隙度、pH值、有机质和电导率作为影响因素，建立了黄河下游冲积平原试验区的土壤水分特征曲线的PTFs，为该地区土壤水分运移参数估计提供了有力保障。主要取得了以下结论。

（1）不同土层的实测土壤水分特征曲线具有明显差别，粉质黏土层在中高吸力段的排水过程明显滞后，粉砂层的中吸力段排水速率较快。经典统计学特征显示，由于人类活动等因素，土壤水分特征曲线以及土壤理化性质参数呈现较强变异性。本文PTFs所预测的含水率与实测含水率相差不大，具备实际应用价值。

（2）多元回归结果表明，干容重不是本文PTFs的主要影响因素，VG模型的4个参数主要影响因素不同，但是黏粒和砂粒含量的重要性要优于其他因素。表征土壤粒径分布特征的分形维数，一定程度上反映了土壤颗粒大小的不均匀性以及内部结构的破碎程度，从而显著影响了饱和含水率θ_s 的大小；有机质本身以及微生物的生物化学作用，改变了土壤孔隙结构，从而对土壤水分运移产生不利影响；随着土壤水分的运移，土壤钙镁结晶的溶解，影响了进气过程和排水速率，因而表征土壤化学特性的pH值和电导率，是α和n的主要影响因素。

（3）在表征土壤颗粒组成的3个影响因素中，黏粒含量对本文PTFs最为敏感，砂粒含量次之，粉粒含量最小。当黏粒含量减小20%时，其预测的含水率比原PTFs偏离约12%，而粉粒含量改变时，几乎对原PTFs没有扰动。其余5个土壤理化特性中，对PTFs的相对敏感的因素是分形维数和pH值。相对来说，在影响因素变化不大时，总孔隙度、有机质和电导率对本文所建立的PTFs并不敏感。

本文通过建立PTFs并分析影响因素的敏感性，可为黄河下游冲积平原地区的土壤水分特征曲线的估计提供科学技术支撑。但PTFs的影响因素具有多样性，存在一些未知的影响因素，本文未能予以考虑。作者希望可以吸纳一些土壤学领域的新技术方法以提高PTFs精度，比如可以将反映真实孔隙结构的CT扫描等技术，应用在今后的PTFs研究中。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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基金
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0 引言
1 材料与方法
1.1 研究区概况
1.2 采样与试验
图1 研究区采样点和代表性钻孔布置图
表1 测试项目和方法
1.3 研究方法
2 结果与讨论
2.1 土壤理化性质和水分特征曲线特征
2.1.1 土壤理化性质特征
表2 土壤理化特性参数的经典统计学特征
2.1.2 实测水分特征曲线特征
图2 实测土壤水分特征曲线
表3 不同吸力段主要基质势下含水率的经典统计学指标
2.1.3 土壤水分特征曲线的经验模型
表4 van Genuchten模型参数的经典统计学特征
2.2 土壤水分特征曲线的PTFs
表5 建模集和验证集的经典统计学特征
表6 逐步回归方程及其精度评价
表7 含水率验证指标的经典统计学特征
2.3 PTFs的影响因素
2.3.1 VG模型参数的影响因素
2.3.2 PTFs影响因素的敏感性分析
图3 黏粒、粉粒和砂粒对PTFs的敏感性分析
图4 分形维数、总孔隙度、有机质、pH值和电导率对PTFs的敏感性分析
3 结论与展望
参考文献

收稿日期	接受日期	出版日期
2023-12-18	2024-02-26	2024-06-10
发布日期
2024-06-24

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图1 研究区采样点和代表性钻孔布置图

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2 结果与讨论

2.1 土壤理化性质和水分特征曲线特征

2.1.1 土壤理化性质特征

表2 土壤理化特性参数的经典统计学特征

2.1.2 实测水分特征曲线特征

图2 实测土壤水分特征曲线

表3 不同吸力段主要基质势下含水率的经典统计学指标

2.1.3 土壤水分特征曲线的经验模型

表4 van Genuchten模型参数的经典统计学特征

2.2 土壤水分特征曲线的PTFs

表5 建模集和验证集的经典统计学特征

表6 逐步回归方程及其精度评价

表7 含水率验证指标的经典统计学特征

2.3 PTFs的影响因素

2.3.1 VG模型参数的影响因素

2.3.2 PTFs影响因素的敏感性分析

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2 结果与讨论

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2.1.1 土壤理化性质特征

表2 土壤理化特性参数的经典统计学特征

2.1.2 实测水分特征曲线特征

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表3 不同吸力段主要基质势下含水率的经典统计学指标

2.1.3 土壤水分特征曲线的经验模型

表4 van Genuchten模型参数的经典统计学特征

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表5 建模集和验证集的经典统计学特征

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2.3 PTFs的影响因素

2.3.1 VG模型参数的影响因素

2.3.2 PTFs影响因素的敏感性分析

图3 黏粒、粉粒和砂粒对PTFs的敏感性分析

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