淮北平原36种参考作物蒸散量估算方法适用性研究

陈雨; 章启兵; 吕海深; 陈小凤; 李杰; 蒋鑫平; 王振龙; CHEN Yu; ZHANG Qi-bing; LYU Hai-shen; CHEN Xiao-feng; LI Jie; JIANG Xin-ping; WANG Zhen-long

doi:10.12396/jsgg.2023511

节水灌溉 ›› 2024 ›› (6) : 102-110. DOI: 10.12396/jsgg.2023511

农业水文及气象

淮北平原36种参考作物蒸散量估算方法适用性研究

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Applicability Analysis of 36 Reference Crop Evapotranspiration Estimation Methods in Huaibei Plain

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摘要

为分析不同参考作物蒸散量估算方法在淮北平原的适用性，以FAO56 Penman-Monteith（FAO56PM）模型为标准，基于五道沟实验站2009-2022年气象观测数据，选取6种统计指标，从日、月尺度综合分析。结果表明，所有方法中，日尺度下FAO24Penman（FAO24PM）法、1996 KiM-Berly Penman（K-P）法、Pristley-Taylor（P-T）法最优，月尺度下FAO24PM法、P-T法、Debruin-Keijman（D-K）法最优；综合法最优，其次依次为辐射法、质量传输法和温度法；综合法中FAO24PM法最优，辐射法中P-T法最优，温度法中FAO24BC法最优，质量传输法中Mahringer法日尺度下最优，Trabert法月尺度下最优。因此，当数据资料充足时推荐FAO24PM法，资料不齐全时推荐P-T法、FAO24BC法、Mahringer法（日尺度）或Trabert法（月尺度）。

Abstract

To analyze the applicability of different reference crop evapotranspiration estimation methods in the Huaibei Plain, based on the meteorological observation data of Wudaogou Experimental Station from 2009 to 2022, this paper takes the calculation results of FAO56 Penman-Monteith (FAO56PM) method as the standard and select six statistical indicators for comprehensively analysis from daily and monthly scales. The results showed that the FAO24 Penman (FAO24PM) method, 1996 KiM-Berly Penman (K-P) method and Pristley-Taylor (P-T) method were the best at the daily scale, and the FAO24 PM method, P-T method and Debruin-Keijman (D-K) method were the best at the monthly scale. The comprehensive method shows the highest performance, followed by the radiation-based method, the mass transfer-based method and the temperature-based method. The FAO24 PM method is the best in the comprehensive method. The P-T method is the best in the radiation-based method. The FAO24 BC method is the best in the temperature-based method. The Mahringer method is the best in the mass transfer-based method at the daily scale, while the Trabert method is the best at the monthly scale. Therefore, the FAO24PM method is recommended when the data are sufficient, and the P-T method, FAO24BC method, Mahringer method (daily scale) or Trabert method (monthly scale) are recommended when data are insufficient.

关键词

参考作物蒸散量（ET ₀） / 估算方法 / 适用性 / 淮北平原

Key words

reference crop evapotranspiration （ET ₀） / estimation method / applicability / Huaibei Plain

基金

国家自然科学基金重点项目(41830752)

国家自然科学基金面上项目(42071033)

安徽省水科学联合基金(2208085US07)

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陈雨 , 章启兵 , 吕海深 , 陈小凤 , 李杰 , 蒋鑫平 , 王振龙. 淮北平原36种参考作物蒸散量估算方法适用性研究[J].节水灌溉, 2024(6): 102-110 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023511

CHEN Yu , ZHANG Qi-bing , LYU Hai-shen , CHEN Xiao-feng , LI Jie , JIANG Xin-ping , WANG Zhen-long. Applicability Analysis of 36 Reference Crop Evapotranspiration Estimation Methods in Huaibei Plain[J].Water Saving Irrigation, 2024(6): 102-110 https://doi.org/10.12396/jsgg.2023511

0 引言

参考作物蒸散量（reference crop evapotranspiration，ET ₀）是水文循环过程的重要组成部分，也是计算作物蓄水量的重要参考，准确计算ET ₀对区域水资源规划及农业生产活动有着重要价值。ET ₀的估算主要基于气象要素，包括温度、辐射、风速、水汽压、相对湿度等，按计算要素可分为温度法、质量传递法、辐射法、蒸发皿法和综合法^[1]，其中1998年提出的FAO56 Penman-Monteith（FAO56PM）公式^[2]被认为是估算ET ₀最有效的方法，其结果常被作为参考值。但FAO56PM公式计算参数多，在实际应用中往往受限于资料系列的完整性，而大多数经验公式中的参数往往基于特定的研究区域得出，因此有必要分析不同公式的适用性,选择最优公式。

不同参考作物蒸散量估算方法在不同区域内往往有着适用性差异，唐书玥^[3]等在全国范围内分析了5种常用公式的适用性及修正效果，发现修正前各公式与FAO56PM公式间存在较大误差，经站点修正后P-T模型修正效果最好，经区域修正后Har模型和M-K模型修正效果最好；伍海^[4]等基于不同干湿区分析不同公式的适用性特点，发现湿润地区首选温度法和质量传输法，干旱地区首选Penman和Abtew方法。蒋丽娅^[5]等在华北土石山区分析了5种ET ₀计算方法适用性，认为Irmak-Allen法在该区域适用性最好；王君勤^[6]等在中国不同气候区分析了28种经验模型的适用性，全国范围内基于辐射的ET ₀模型表现优于温度模型；陈言^[7]等基于小型蒸渗仪实验数据分析了7种公式在五道沟地区的适用性，发现Penman系列公式与实测结果最为接近。

上述研究主要采用常用参考作物蒸散量估算方法，基于不同特定区域分析其适用性，针对质量传递法、综合法、辐射法和温度法四类模型的综合分析较少，且所选用的方法计算要素方面代表性不足。本文以五道沟实验站为研究站点，选用质量传递法、综合法、辐射法和温度法四类共36种估算方法，分析不同方法的适用性，为不同气象资料条件下淮北平原参考作物蒸散量计算提供依据。

1 材料与方法

1.1 研究区及资料概况

安徽省淮北地区位于淮河流域中部，东接江苏，南临淮河，西与河南毗邻，北与山东接壤，包括阜阳、宿州、淮北、蚌埠、亳州、淮南（淮河以北部分）六市，总面积3.74 万km²，属亚热带和暖温带气候的过渡地带，冬季干旱少雨，夏季炎热多雨，年平均气温14～15 ℃，年平均降水介于750～950 mm，年平均蒸发量介于1 330～1 550 mm。安徽省是我国重要的粮食生产基地，《中国统计年鉴2022》数据显示，安徽省粮食总产量占全国总产量6.0%，而淮北地区是安徽省主要粮食产地，粮食播种面积及总产量约占全省50%，主要作物为冬小麦、夏玉米、夏大豆。

本文使用五道沟实验站2009-2022年气象观测数据，包括平均气温、最高气温、最低气温、风速、日照时数、相对湿度等。

1.2 FAO56 Penman-Monteith模型（PM）

1998年FAO推荐Penman-Monteith模型为计算ET ₀的标准方法，该方法以空气动力学和能量平衡原理为基础，理论严谨、精确度较高，在世界范围内广泛使用。具体公式如下：

E T_{0} = \frac{0.408 ∆ (R_{n} - G) + γ \frac{900}{T + 273} U_{2} (e_{s} - e_{a})}{∆ + γ (1 + 0.34 U_{2})}

（1）

式中：ET ₀为参考作物蒸散量，mm/d；R _n为地表净辐射，MJ/（m²·d）；T为日平均气温，℃；G为土壤热通量，MJ/（m²·d）；e _s为饱和水气压，kPa；e _a为实际水气压，kPa；Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa/℃；γ为干湿表常数，kPa/℃；U ₂为2 m高处风速，m/s。

1.3 参考作物蒸散量估算方法

本文共选取36种估算参考作物蒸散量的方法（其中2种温度法仅用于月尺度），包括质量传输法7种，综合法10种，辐射法11种，温度法8种，详细公式及参数解释见表1，式中大部分变量含义同FAO56PM，部分变量解释见注释。

表1 参考作物蒸散量估算方法

Tab.1 Reference crop evapotranspiration estimation method

类型	名称（简称）	公式及参数计算
质量传输法	Penman质量法（PM质量）^[8]	$E T_{0} = 0.35 (1 + \frac{0.98}{100} U_{2}) (e_{s} - e_{d})$
	Trabert^[9]	$E T_{0} = 3.075 U_{2}^{0.5} (e_{s} - e_{a})$
	Dalton^[10]	$E T_{0} = (0.364 8 + 0.072 23 U_{2}) (e_{s} - e_{a})$
	Rohwer^[10]	$E T_{0} = 0.44 (1 + 0.27 U_{2}) (e_{s} - e_{a})$
	Meyer^[10]	$E T_{0} = (0.375 + 0.050 26 U_{2}) (e_{s} - e_{a})$
	Mahringer^[10]	$E T_{0} = 0.150 72 \sqrt[]{3.6 U_{2}} (e_{s} - e_{a})$
	WMO^[11]	$E T_{0} = (0.129 8 + 0.093 4 U_{2}) (e_{s} - e_{a})$
综合法	Penman1963 （PM1963）^[12]	$E T_{0} = \frac{1}{λ} [\frac{∆}{∆ + γ} (R_{n} - G) + 6.43 \frac{γ}{∆ + γ} (1 + 0.537 U_{2}) (e_{s} - e_{a})]$
	Penman国内修正式（PM中国）^[13]	$E T_{0} = \frac{∆ R_{n} + γ 0.16 (1 + 0.41 V) + (e_{s} - e_{a})}{∆ + γ}$
	FAO-PPP-17-Penman （FAO17PM）^[14]	$E T_{0} = \frac{\frac{P_{0}}{P} \frac{∆}{γ} R_{n} + 0.26 (e_{s} - e_{a}) (1 + 0.54 U_{2})}{\frac{P_{0}}{P} \frac{∆}{γ} + 1}$
	FAO24Penman （FAO24PM）^[15]	$E T_{0} = \frac{1}{λ} [\frac{∆}{∆ + γ} (R_{n} - G) + 2.7 \frac{γ}{∆ + γ} (1 + 0.864 U_{2}) (e_{s} - e_{a})]$
	FAO79 Penman （FAO79PM）^[14]	$E T_{0} = \frac{1}{λ} [\frac{∆}{∆ + γ} (R_{n} - G) + 6.43 \frac{γ}{∆ + γ} (1 + b_{w} U_{2}) (e_{s} - e_{a})]$ $b_{w} = \{\begin{matrix} 0.54 \\ 0.54 + 0.35 (∆ T - 12) / 4 \end{matrix}$
	1996 KiM-Berly Penman （K-P）^[16]	$E T_{0} = \frac{1}{λ} [\frac{∆}{∆ + γ} (R_{n} - G) + 6.43 \frac{γ}{∆ + γ} (a_{w} + b_{w} U_{2}) (e_{s} - e_{a})]$ $a_{w} = 0.3 + 0.58 e x p {(- \frac{J - 170}{45})}^{2}$ $b_{w} = 0.32 + 0.54 e x p {(- \frac{J - 228}{67})}^{2}$
	Penman-Van Bavel （PM-VB）^[17]	$E T_{0} = \frac{e s p \frac{R_{n}}{λ} + \frac{e_{s} - e_{a}}{r_{s}}}{e s p + 1}$ $e s p = 0.003 09 T^{2} - 0.002 645 16 T + 0.924 6$ $r_{s} = \frac{80.8}{U_{2}} + 0.1$
	ValI-Antzas1 （VA1）^{[18, 19]}	$E T_{0} = 0.039 3 R_{s} \sqrt[]{T + 9.5} - 0.19 R_{s}^{0.6} ϕ^{0.15} + 0.078 (T + 20) (1 - \frac{R H}{100})$
	ValI-Antzas2 （VA2）^{[18, 19]}	$E T_{0} = 0.039 3 R_{s} \sqrt[]{T + 9.5} - 0.19 R_{s}^{0.6} ϕ^{0.15} + 0.006 1 (T + 20) {(1.12 T - T_{m i n} - 2)}^{0.7}$
	ValI-Antzas3 （VA3）^{[18, 19]}	$E T_{0} = 0.039 3 R_{s} \sqrt[]{T + 9.5} - 0.19 R_{s}^{0.6} ϕ^{0.15} + 0.048 (T + 20) (1 - \frac{R H}{100}) U_{2}^{0.7}$
辐射法	Irmak^[20]	$E T_{0} = - 0.611 + 0.149 R_{s} + 0.079 T$
	McGuinness-Bordne （M-B）^[21]	$E T_{0} = \frac{(T + 5)}{68} \frac{R_{s}}{λ}$
	Tabari^[10]	$E T_{0} = 0.156 R_{s} - 0.011 2 T_{m a x} + 0.073 3 T_{m i n} - 0.478$
	Abtew^[22]	$E T_{0} = 0.53 \frac{R_{s}}{λ}$
	Irmak-Allen （I-A）^[23]	$E T_{0} = 0.489 + 0.28 R_{n} + 0.023 T$
	Jensen-Haise （J-H）^[24]	$E T_{0} = \frac{0.025}{λ} (T - 3) R_{s}$
	FAO24Radiation （FAO24RA）^[15]	$E T_{0} = α \frac{∆}{∆ + γ} \frac{R_{s}}{λ} - 0.3$ $α = 1.066 - 0.001 3 R H + 0.045 U_{2} - 0.315 \times 10^{- 4} R H^{2} - 0.001 1 U_{2}^{2}$
	Turc^[25]	$E T_{0} = a_{T} 0.013 \frac{T}{T + 15} \frac{(23.885 6 R_{s} + 50)}{λ}$ $a_{T} = \{\begin{matrix} 1 \\ 1 + \frac{50 - R H}{70} \end{matrix}$
	Makkink^[26]	$E T_{0} = 0.61 \frac{∆}{∆ + γ} \frac{R_{s}}{λ} - 0.12$
	Debruin-Keijman （D-K）^[24]	$E T_{0} = \frac{∆}{0.85 ∆ + 0.63 γ} \frac{(R_{n} - G)}{λ}$
	Pristley-Taylor （P-T）^[27]	$E T_{0} = 1.26 \frac{∆}{∆ + γ} \frac{(R_{n} - G)}{λ}$
温度法	Hargreaves-Samani （H-S）^[28]	$E T_{0} = 0.013 5 k_{H - S} (T + 17.8) \sqrt[]{(T_{m a x} - T_{m i n})} \frac{R_{α}}{λ}$ $K_{H - S} = 0.302 3 - 0.004 9 T_{a v e r a g e} + 0.015 1 U_{a v e r a g e} - 0.001 7 R H_{a v e r a g e}$
	Mc Cloud （MC）^[29]	$E T_{0} = 0.254 \times 1 . 07^{1.8 T}$
	Hamon^[30]	$E T_{0} = 0.55 {(\frac{N}{12})}^{2} P_{t}$ $P_{t} = \frac{4.95 e x p (0.062 T)}{100}$
	FAO24BC^[15]	$E T_{0} = a + b p (0.46 T + 8.13)$ $a = 0.004 3 R H_{m i n} - \frac{n}{N} - 1.41$ $b = 0.82 - 0.004 1 R H_{m i n} + 1.07 \frac{n}{N} + 0.066 U_{d} - 0.006 R H_{m i n} \frac{n}{N} - 0.000 6 R H_{m i n} U_{d}$
	Linacre^[31]	$E T_{0} = \frac{\frac{500 (T + 0.006 h)}{100 - A} + 15 (T - T_{d})}{80 - T}$
	Trajkovic^[32]	$E T_{0} = 0.002 3 \times 0.408 R_{a} (T + 17.8) {(T_{m a x} - T_{m i n})}^{0.424}$
	Thornthwaite (月尺度)^[33]	$E T_{0} = 16.0 {(\frac{10 T_{i}}{H})}^{A}$ $H = \sum_{i = 1}^{12} {(\frac{T_{i}}{5})}^{1.514}$ $A = 6.75 \times 10^{- 7} H^{3} - 7.71 \times 10^{- 5} H^{2} + 1.792 \times 10^{- 2} H + 0.49$
	Remanenoko (月尺度)^[34]	$E T_{0} = 0.018 {(25 + T)}^{2} (100 - R H)$

注：式中e _d为露点水汽压（PM质量式中e _s、e _d单位为Hg/mm）；V为10 m高风速，m/s；P、P ₀分别为当地、海平面大气压，kPa；ΔT为日最大温差，℃；J为日序数；R _s为太阳辐射，MJ/（m²·d）；ϕ为纬度，rad；RH为相对湿度，%；T _max、T _min表示日最高、最低气温，℃；T _average、U _average、RH _average分别为多年平均温度（℃）、风速（m·s^-1）、相对湿度（%）；R _a为地球外辐射，MJ/（m²·d）； N为最大可能日照时数，h；p为白昼时间占全年白昼时间比例；n为实际日照时数，h；U _d为日间风速，m/s；RH _min为日最低相对湿度，%；h为海拔，m；A为纬度，（°）；T _d为露点温度，℃；T_i 为月平均气温，℃。

1.4 评价方法

本文以FAO56PM公式为标准值，采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、决定系数（R ²）、相对均方根误差（RRMSE）、Nash系数（ENS）和一致指数（IOA）6个指标来评价模型的表现，利用综合评价指数（GPI）综合分析指标效果，公式如下：

M A E = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |Y_{i} - X_{i}|

（2）

R M S E = \sqrt[]{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(Y_{i} - X_{i})}^{2}}

（3）

R^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (X_{i} - \bar{X}) (Y_{i} - \bar{Y})}{\sum_{i - 1}^{n} {(X_{i} - \bar{X})}^{2} \sum_{i = 1}^{n} {(Y_{i} - \bar{Y})}^{2}}

（4）

R R M S E = \frac{R M S E}{\bar{X}}

（5）

E N S = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(Y_{i} - X_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(X_{i} - \bar{X})}^{2}}

（6）

I O A = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(Y_{i} - X_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(|Y_{i} - \bar{Y}| |X_{i} - \bar{X}|)}^{2}}

（7）

式中：Y_i 为模型计算的第i日ET ₀值；X_i 为标准模型计算的第i日ET ₀值；

\bar{Y}

为Y_i 的平均值；

\bar{X}

为X_i 的平均值；n为数据样本数量。R ²越接近1，表明模型吻合度越高；RMSE越小，表明模型偏差越小；RRMSE越小，模型精度越高；ENS越接近1，表明模型效率越高；MAE越接近0,表明误差越小；IOA越接近1，一致性越好。

G P I = \sum_{i = 1}^{6} α_{i} (\bar{T_{i}} - T_{i})

（8）

式中：T_i 为R ²、RMSE、RRMSE、ENS、MAE、IOA归一化后的值；

\bar{T_{i}}

为对应参数的中位数；α_i 在T_i 为R ²、ENS、IOA时取-1，在T_i 为RMSE、RRMSE、MAE时取1；GPI越大即模型准确度越高。

2 估算结果及分析

2.1 日尺度结果及分析

基于日尺度气象数据计算各方法ET ₀结果，以FAO56PM为标准值计算其评价指标，计算结果见表2。6类评价指标下综合法平均表现最好，质量传输法在平均绝对误差、平均均方根误差、相对均方根误差三项平均表现最差，温度法在平均决定系数、纳什系数、一致指数三项平均表现最差。在四类方法中，综合法平均GPI最高（0.57），辐射法次之（-0.10），质量传输法（-1.01）和温度法（-1.18）表现较差，对各模型GPI指数排序后可知FAO24PM法表现最好，其次依次为K-P法、P-T法、D-K法，而MC法表现最差。从GPI指数可以看出，综合法中FAO24PM法排名最高，辐射法中P-T法排名最高，温度法中FAO24BC法排名最高，质量传输法中Mahringer法排名最高。

表2 日尺度统计指标表

Tab.2 Daily scale statistical indicator Table

方法	模型	MAE/(mm·d^-1)	RMSE/(mm·d^-1)	R ²	RRMSE	ENS	IOA	GPI
质量传输法	PM质量	0.86	1.40	0.85	0.55	0.27	0.89	-1.82
	Trabert	0.63	0.90	0.84	0.35	0.70	0.94	-0.63
	Dalton	0.71	1.06	0.88	0.41	0.58	0.93	-0.87
	Rohwer	0.85	1.28	0.79	0.50	0.39	0.89	-1.76
	Meyer	0.58	0.83	0.89	0.32	0.74	0.95	-0.31
	Mahringer	0.62	0.85	0.84	0.33	0.73	0.94	-0.55
	WMO	0.82	1.01	0.83	0.39	0.62	0.90	-1.13
	平均	0.72	1.05	0.85	0.41	0.58	0.92	-1.01
综合法	PM1963	0.50	0.55	1.00	0.22	0.89	0.97	0.60
	PM中国	0.32	0.49	0.95	0.19	0.91	0.97	0.66
	FAO17PM	0.49	0.54	1.00	0.21	0.89	0.98	0.62
	FAO24PM	0.12	0.17	0.99	0.07	0.99	1.00	1.46
	FAO79PM	0.63	0.77	0.97	0.30	0.78	0.95	0.03
	K-P	0.26	0.38	0.99	0.15	0.95	0.99	1.05
	PM-VB	0.47	0.66	0.93	0.26	0.84	0.95	0.16
	VA1	0.43	0.54	0.90	0.21	0.89	0.97	0.35
	VA2	0.47	0.60	0.89	0.23	0.87	0.97	0.20
	VA3	0.39	0.47	0.92	0.18	0.92	0.98	0.59
	平均	0.41	0.52	0.95	0.20	0.89	0.97	0.57
辐射法	Irmak	0.41	0.53	0.90	0.21	0.90	0.97	0.39
	M-B	0.67	0.79	0.93	0.31	0.77	0.94	-0.22
	Tabari	0.42	0.58	0.89	0.23	0.87	0.96	0.23
	Abtew	0.81	1.02	0.68	0.40	0.61	0.88	-1.69
	I-A	0.60	0.73	0.87	0.29	0.80	0.93	-0.31
	J-H	0.72	1.02	0.93	0.40	0.61	0.94	-0.62
	FAO24RA	0.55	0.66	0.86	0.26	0.84	0.96	-0.06
	Turc	0.40	0.53	0.91	0.21	0.89	0.97	0.41
	Makkink	0.66	0.88	0.86	0.34	0.71	0.90	-0.68
	D-K	0.33	0.45	0.93	0.18	0.92	0.98	0.67
	P-T	0.30	0.43	0.93	0.17	0.93	0.98	0.74
	平均	0.53	0.69	0.88	0.27	0.81	0.95	-0.10
温度法	H-S	0.48	0.67	0.84	0.26	0.83	0.95	-0.13
	MC	1.33	1.98	0.70	0.77	-0.46	0.81	-4.10
	Hamon	0.65	0.87	0.77	0.34	0.72	0.93	-0.85
	FAO24BC	0.43	0.52	0.95	0.20	0.90	0.98	0.57
	Linacre	0.88	1.28	0.76	0.50	0.39	0.71	-2.52
	Trajkovic	0.48	0.66	0.85	0.26	0.84	0.95	-0.07
	平均	0.71	0.99	0.81	0.39	0.54	0.89	-1.18
	总平均	0.57	0.77	0.88	0.30	0.73	0.94	-0.30

综合各方法日尺度下分布特征及统计指标来看，综合法中的FAO24PM法计算结果与标准模型最为接近，而综合法平均排名相较于其他三类方法更高，这与综合法考虑到相对较多的气象因子，在结构上与FAO56PM公式类似有关。当存在缺失时，输入参数较少的辐射法、温度法可在一定程度上代替标准模型，其中，当输入参数为T和R_n 时，可采用P-T法；当输入参数为T、n、RH和u ₂，可采用FAO24BC法；当输入参数为T、R_s 和RH时，可采用Turc法；输入参数为T和R_s 时，可采用Irmak法；当输入参数为U和e时，可采用Mahringer法（见表2）。

2.2 月尺度结果及分析

为了研究不同计算方法在月尺度上的差异，对36种计算方法年内ET ₀结果分布及其与标准方法间的相对误差进行计算，年内分布计算结果见图1（a）~图1（d），相对误差见图1（e）~图1（h）。由图1可知，质量传输法中，PM质量法、Dalton法、Rohwer法、Meyer法冬春季有所低估，夏季高估较多；Trabert法冬春季有所低估，夏季略有高估；除6、7月外，Mahringer法各月均相对低估，冬春季低估较多；WMO法各月均相对低估，冬春季低估程度最大。综合法中，PM1963法、FAO17PM法、FAO79PM法各月相对高估，冬春季高估较多，夏季较低，FAO79PM法高估幅度更大；PM中国法冬季相对高估，春夏秋季相对低估，各月相对误差少于±20%，2-5月、12月少于±10%；FAO24PM法在1-3月略有高估，相对误差少于10%，其余各月相对误差均小于±5%；K-P法在1-10月有所高估，夏季高估最多，11、12月略有低估；PM-VB法各月均低估，11月相对低估最多；VA1法在5-9月相对低估，VA2法在1、2、6、7月相对低估，VA3在1、5-9月相对低估，其余月份相对高估，3种方法大部分月相对误差介于±10%间。辐射法中，Irmak法5-7月相对低估，其余月相对高估；M-B法在各月均相对低估，冬季低估最多；Tabari法在5-8月相对低估，其余月均相对高估；Abtew法和I-A法在夏季相对低估，春、秋季相对高估，冬季严重高估，Abtew法最高相对误差接近140%；J-H法在冬季低估较多，春夏季相对高估；FAO24RA法在冬春季相对高估，夏季相对低估，整体相对误差介于±20%间；Turc法在冬季相对低估较多，夏季略有低估，秋季略有高估；除12月外，Makkink法各月均相对低估，夏季低估最多；D-K法和P-T法相对误差趋势类似，D-K法1-4月高估较多，P-T法10、11月低估较多，其余月份误差均在±10%以内。温度法中，H-S法春秋冬季相对高估、夏季相对低估，相对误差介于±20%间；MC法在冬春季相对低估，夏秋季相对高估；Hamon法春秋冬季相对低估，夏季相对高估；FAO24BC法各月均相对低估，冬季低估严重；Linacre法、Remanenoko法冬季相对高估，春夏秋季相对低估，8月低估最多；Trajkovic法除7、8月略有低估外均相对高估；Thornthwaite法在6-9月相对高估，其余月份相对低估，冬季低估严重。

图1 ET ₀年内趋势及月相对误差

Fig.1 ET ₀ annual trend and monthly relative error

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综合图1（e）~图1（h）可知，1月K-P法相对误差最小（1.69%），2月VA3法相对误差最小（0.09%），3月Turc法相对误差最小（0.76%），4月Tabari法相对误差最小（1.85%），5月Irmak法相对误差最小（0.51%），6月H-S法相对误差最小（0.83%），7月D-K法相对误差最小（1.66%），8月FAO24BC法相对误差最小（0.29%），9月FAO24PM法相对误差最小（0.18%），10月MC法相对误差最小（0.45%），11月FAO24PM法相对误差最小（2.13%），12月PM质量法相对误差最小（0.18%）。

表3为基于月尺度数据计算各方法6类评价指标结果及其GPI指数计算结果。6类评价指标下综合法平均表现最好，质量传输法在平均绝对误差一项中平均表现最差，温度法在其余5项指标中平均表现最差。在4类方法中，综合法平均GPI最高（0.45），辐射法次之（0.03），质量传输法（-0.63）和温度法（-1.09）表现较差，对各模型GPI指数排序后可知月尺度下FAO24PM法表现最好，其次依次为P-T法、D-K法、VA2法，而MC法表现最差。从GPI指数可以看出，综合法中FAO24PM法排名最高，辐射法中P-T法排名最高，温度法中FAO24BC法排名最高，质量传输法中Trabert法排名最高。

表3 月尺度统计指标表

Tab.3 Monthly scale statistical indicator table

方法	模型	MAE/(mm•d^-1)	RMSE/(mm•d^-1)	R ²	RRMSE	ENS	IOA	GPI
质量传输法	PM质量	0.71	1.04	0.94	0.40	0.47	0.92	-1.36
	Trabert	0.41	0.51	0.94	0.20	0.87	0.97	-0.02
	Dalton	0.60	0.82	0.95	0.31	0.67	0.94	-0.75
	Rohwer	0.62	0.87	0.95	0.33	0.63	0.94	-0.83
	Meyer	0.47	0.60	0.94	0.23	0.83	0.97	-0.19
	Mahringer	0.43	0.52	0.94	0.20	0.87	0.97	-0.07
	WMO	0.77	0.86	0.93	0.33	0.64	0.90	-1.18
	平均	0.57	0.74	0.94	0.29	0.71	0.94	-0.63
综合法	PM1963	0.51	0.55	1.00	0.21	0.85	0.97	0.14
	PM中国	0.28	0.37	0.98	0.14	0.93	0.98	0.56
	FAO17PM	0.50	0.54	1.00	0.21	0.86	0.97	0.16
	FAO24PM	0.07	0.09	1.00	0.04	1.00	1.00	1.24
	FAO79PM	0.64	0.70	0.99	0.27	0.76	0.95	-0.32
	K-P	0.24	0.36	0.99	0.14	0.94	0.99	0.68
	PM-VB	0.45	0.56	0.98	0.21	0.85	0.95	0.01
	VA1	0.23	0.29	0.97	0.11	0.96	0.99	0.65
	VA2	0.21	0.26	0.97	0.10	0.97	0.99	0.73
	VA3	0.22	0.30	0.97	0.11	0.96	0.99	0.68
	平均	0.33	0.40	0.98	0.15	0.91	0.98	0.45
辐射法	Irmak	0.25	0.31	0.96	0.12	0.95	0.99	0.59
	M-B	0.67	0.72	0.98	0.28	0.75	0.93	-0.51
	Tabari	0.27	0.36	0.96	0.14	0.94	0.98	0.47
	Abtew	0.69	0.79	0.85	0.30	0.70	0.89	-1.43
	I-A	0.50	0.59	0.93	0.23	0.83	0.94	-0.35
	J-H	0.60	0.76	0.98	0.29	0.72	0.95	-0.45
	FAO24RA	0.27	0.33	0.95	0.13	0.95	0.99	0.49
	Turc	0.25	0.33	0.96	0.12	0.95	0.99	0.54
	Makkink	0.59	0.78	0.96	0.30	0.70	0.89	-0.76
	D-K	0.18	0.23	0.97	0.09	0.97	0.99	0.84
	P-T	0.16	0.21	0.98	0.08	0.98	0.99	0.90
	平均	0.40	0.49	0.95	0.19	0.86	0.96	0.03
温度法	H-S	0.22	0.31	0.96	0.12	0.95	0.99	0.60
	MC	1.24	1.76	0.80	0.68	-0.52	0.82	-4.35
	Hamon	0.49	0.59	0.91	0.23	0.83	0.96	-0.39
	FAO24BC	0.29	0.34	0.99	0.13	0.94	0.99	0.63
	Linacre	0.24	0.31	0.96	0.12	0.95	0.99	-2.67
	Trajkovic	0.84	1.12	0.88	0.43	0.38	0.71	0.61
	Thornthwaite	0.78	0.89	0.89	0.34	0.61	0.93	-1.32
	Remanenoko	0.65	0.86	0.80	0.33	0.64	0.87	-1.85
	平均	0.59	0.77	0.90	0.30	0.60	0.91	-1.09
	总平均	0.46	0.58	0.95	0.22	0.78	0.95	-0.24

综合月统计指标来看，综合法中的FAO24PM法计算结果与标准模型最为接近，综合法平均排名相较于其他三类方法更高。当部分气象数据存在缺失时，可采用辐射法或温度法代替标准公式，其中，当输入参数为T和R_n 时，可采用P-T法；当输入参数为T、n、RH和U ₂时，可采用FAO24BC法；当输入参数为T _max、T _min和T时，可采用Trajkovic法；输入参数为T、RH和R_s 时，可采用Turc法；输入参数为T、RH、u ₂和R_s 时，可采用FAO24RA法；当输入参数为R_s 、T _max、T _min和T时，可采用Tabari法；当输入参数为U和e时，可采用Trabert法。

3 讨论

本研究选择FAO56PM法作为标准方法，在日尺度和月尺度下分析4类参考作物蒸散量估算方法的适用性。结果显示，综合法在4类方法中表现最好，分析后认为综合法与FAO56PM法类似，参考气象要素较多，其中除3种VA法外各公式在结构上与标准公式相同，属于FAO56PM公式的变化形式，能全面反映各气象要素对参考作物蒸散量的影响，这与褚荣浩等^[35]、高晓瑜等^[36]的结论相一致。但是，尽管综合法与标准方法相比具有更简单的形式，但是仍然需要输入大量的计算参数，其在部分气象要素缺失时的适用性有待进一步研究。

辐射法的整体表现次于综合法，优于质量传输法及温度法。辐射法主要计算要素为辐射及温度，刘泉杉等^[37]研究了云贵高原参考作物蒸散量的主要驱动因子，认为太阳辐射是春季、秋季、冬季ET ₀的主要驱动因子，夏季则为平均气温。淮北平原地处我国南北分界带，属亚热带季风气候区，且海拔较低，云量较中西部地区更少，辐射对潜在蒸散量的影响更大；与使用太阳辐射R_s 的模型相比，使用地面辐射R_n 的P-T法和D-K法精度更高，这意味着地面辐射对ET ₀计算结果影响更大。王君勤等^[6]基于不同气候区分析了28种ET ₀经验公式的适用性，发现全国范围内辐射法优于温度法，在亚热带季风区辐射法精度更高，最优公式为P-T法，这与本文结果相同。

质量传输法主要计算要素为风速及水汽压，温度法主要计算要素为温度，对ET ₀计算结果的影响不如辐射项大。Tabari等^[10]基于伊朗的湿润气候分析了31种参考作物蒸散量方法，发现一些质量传输法表现不佳且存在低估现象，与本文部分质量传输法结果相一致。综合不同类型温度法计算结果来看，仅使用温度这一单一因素的方法（MC法、Thornthwaite法）表现最差，而参考了最高、最低气温的H-S法和参考了相对湿度的Trajkovic法表现最好，这说明仅仅考虑平均气温一项会显著影响计算结果，建议采用参考多种要素的温度法估算ET ₀。

本文仅采用五道沟实验站一个站点数据计算ET ₀结果，站点数量较少，分析结果可能存在区域上的局限性，需要在更大空间尺度上选用更多站点、更长时间尺度的气象数据验证分析结果。

4 结论

本文以FAO56PM公式为标准模型，研究36种参考作物蒸散量估算方法（综合法10种，质量传输法7种，辐射法11种，温度法8种）在淮北平原的适用性。通过对计算结果及统计指标的分析，得出以下结论：

（1）两种尺度下综合法最优，辐射法次之，日尺度下温度法优于质量传输法，月尺度下则相反；所有方法中FAO24PM法表现最好，辐射法中P-T法表现最好，质量传输法中Trabert法表现最好，温度法中FAO24BC法表现最好。

（2）各分月表现最好的方法分别为K-P法（1月）、VA3法（2月）、Turc法（3月）、Tabari法（4月）、Irmak法（5月）、H-S法（6月）、D-K法（7月）、FAO24BC法（8月）、FAO24PM法（9月）、MC法（10月）、FAO24PM法（11月）、PM质量法（12月），在相应月份可采用对应的方法计算参考作物蒸散量。

（3）当气象数据资料齐全时可选用FAO24PM法、K-P法等综合法，当数据不齐全时可根据资料情况选用P-T法、D-K法、FAO24BC法、Turc法等估算参考作物蒸散量。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

刘晓英, 李玉中, 钟秀丽, 等. 基于称重式蒸渗仪实测日值评价16种参考作物蒸散量（ET ₀）模型[J]. 中国农业气象, 2017, 38(5): 278-291.

LIU

X Y

, LI

Y Z

, ZHONG

X L

, et al. Evaluation of 16 models for reference crop evapotranspiration(ET₀) based on daily values of weighing lysimeter measurements[J].Chinese Journal of Agrometeorology, 2017, 38(5): 278-291.

本文引用 [1]

2	ALLEN R G, PEREIRA L S, RAES D, et al. Crop evapotranspiration. Guidelines for computing crop water requirements[M]. Rome: FAO, 1998. 本文引用 [1]

唐书玥, 任思琪, 李子怡, 等. 我国不同参考作物蒸散经验模型适用性分析及参数修正[J]. 中国农业大学学报, 2023, 28(10): 1-14.

TANG S J, REN S Q, LI Z Y, et al, Applicability analysis of the empirical models for evapotranspiration of different reference crops in China and their parameter corrections[J]. Journal of China Agricultural university, 2023, 28(10): 1-14.

本文引用 [1]

伍海, 夏军, 赵玲玲, 等. 变化环境下12种潜在蒸散发估算方法在不同干湿区的适用性[J]. 南水北调与水利科技(中英文), 2021, 19(1): 1-11.

, XIA

, ZHAO

L L

, et al. Application of 12 potential evapotranspiration estimation methods under changing environments in different arid and humid regions[J]. South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology, 2021, 19(1): 1-11.

本文引用 [1]

蒋丽娅, 陈静, 桑玉强, 等. 不同ET ₀计算方法在华北土石山区的适用性评价[J]. 河南农业大学学报, 2022, 56(5): 830-838, 848.

JIANG

L Y

, CHEN

, SANG

Y Q

, et al. Applicability evaluation of different ET ₀ calculation methods in rocky mountainous areas of North China[J]. Journal of Henan Agricultural University, 2022, 56(5):830-838, 848.

本文引用 [1]

6	王君勤, 叶生进, 樊毅. 中国不同气候区参考作物蒸散量计算模型适用性评价[J]. 节水灌溉, 2022(3): 82-91. WANG J Q, YE S J, FAN Y. Applicability evaluation of reference crop evapotranspiration calculation models in different climatic regions of China[J]. Water Saving Irrigation, 2022(3): 82-91. 本文引用 [2]

7	陈言, 鞠琴, 白玛旺堆, 等. 基于小型蒸渗仪试验的潜在蒸散发估算方法评价[J]. 水电能源科学, 2019, 37(2): 14-17. CHEN Y, JU Q, BAI W W T, et al. Evaluation of potential evapotranspiration estimation method based on small lysimeter experiments[J]. Water Resources and Power. 2019, 37(2): 14-17. 本文引用 [1]

8	PENMAN H L. Natural evaporation from open water, bare soil and grass[J]. Proceedings of Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 1948, 193(1 032): 120-145. 本文引用 [1]

9	TRABERT W. Neue beobachtungen über verdampfungsgeschwin digkeiten (New observations about evaporation rates) [J]. Meteorologische Zeitschrift, 1896, 13: 261-263. 本文引用 [1]

10	TABARI H, GRISMER M E, TRAJKOVIC S. Comparative analysis of 31 reference evapotranspiration methods under humid conditions[J]. Irrigation Science, 2013,31(2): 107-117. 本文引用 [6]

11	WMO. Measurement and estimation of evaporation and evapotranspiration[M]. Tech. Pap. (CIMO-Rep)，1966, 83. 本文引用 [1]

12	Jensen M E, Burman R D, Allen R G. Evapotranspiration and irrigation water requirements[J]. New York: ASCE, 1990. 本文引用 [1]

13	毛飞, 张光智, 徐祥德. 参考作物蒸散量的多种计算方法及其结果的比较[J]. 应用气象学报, 2000(S1): 128-136. MAO F, ZHANG G Z, XU X D. Several methods of calculating the reference evapotranspiration and comparison of their results[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2000(S1): 128-136. 本文引用 [1]

14	FRÉRE M, POPOV G F. Agrometeorological crop monitoring and forecasting[R]. Rome: FAO, 1979. 本文引用 [2]

15	DOORENBOS J, PRUITT W O. Guidelines for predicting crop water requirements[R]. Irrigation and Drainage Paper 24, Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome, 1977. 本文引用 [3]

16	WRIGHT J L. Derivation of alfalfa and grass reference evapotranspiration[C]// Evapotranspiration and irrigation scheduling. ASAE, 1996: 133-140. 本文引用 [1]

17	VAN BAVEL C H M. Potential evapotranspiration: the combination concept and its experimental verification[J]. Water Resources Research, 1966, 2(3): 23-34. 本文引用 [1]

18	VALIANTZAS J D. Simple ET ₀ forms of Penman's equation without wind and or humidity data. I: theoretical development[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2013, 139(1): 1-8. 本文引用 [3]

19	VALIANTZAS J D. Simple ET ₀ forms of Penman's equation without wind and or humidity data. II：comparisons with reduced set-FAO and other methodologies[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2013, 139(1): 9-19. 本文引用 [3]

20	IRMAK S, IRMAK A, ALLEN R G, et al. Solar and net radiation based equations to estimate reference evapotranspiration in humid climates[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2003, 129(5): 336-347. 本文引用 [1]

21	McGUINNESS J L, BORDNE E F. A comparison of lysimeter derived potential evapotranspiration with computed values[Z]. Technical Bulletin 1452, Agricultural Research Service, US Department of Agriculture, Washington, DC, 1972. 本文引用 [1]

22	ABTEW W. Evapotranspiration measurements and modeling for three wetland systems in South Florida[J]. Journal of the American Water Resources Association, 1996, (32): 465-473. 本文引用 [1]

23	IRMAK S, IRMAK A, ALLEN R G, et al. Solar and net radiation based equations to estimate reference evapotranspiration in humid climates[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2003, 129(5): 336-347. 本文引用 [1]

24	JENSEN M E, HAISE H R. Estimating evapotranspiration from solar radiation[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering-ASCE, 1963, 93(IR3): 15-41. 本文引用 [2]

25	IRMAK S, ALLEN R G, WHITTY E B. Daily grass and alfalfa-reference evapotranspiration estimates and Alfalfa-to-Grass evapotranspiration ratio in Florida[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2003, (5)：129. 本文引用 [1]

26	MAKKINK G F. Testing the Penman formula by means of lysimeters[J]. J. Inst. Water Eng, 1957, (11): 277-288. 本文引用 [1]

27	PRIESTLEY C H B, TAYLOR R J. On the assessment of surface heat flux and evaporation using large-scale parameters[J]. Monthly Weather Review, 1972, 100(2): 81-92. 本文引用 [1]

28	PAREDES P, PEREIRA L S, ALMOROX J, et al. Reference grass evapotranspiration with reduced data sets: Parameterization of the FAO Penman-Monteith temperature approach and the Hargreaves-Samani equation using local climatic variables[J]. Agricultural Water Management, 2020, 240: 106 210. 本文引用 [1]

29	Mc CLOUD D E. Water requirements of field crops in Florida as influenced by climate[J]. Proc. Soil Sci. Soc. Fla. 1955, (15): 165-172. 本文引用 [1]

30	OUDIN L, HERVIEU F, MICHEL C, et al. Which potential evapotranspiration input for a lumped rainfall–runoff Model? Part 2-Towards a simple and Efficient potential evapotranspiration model for rainfall–runoff modelling[J]. J. Hydrology, 2005, 303 (1-4): 290-306. 本文引用 [1]

31	LINACRE E T. A simple formula for estimating evaporation rates in various climates using temperature data alone[J]. Agricultural Meteorology, 1977, (18): 409-424. 本文引用 [1]

32	TRAJKOVIC S. Temperature-based approaches for estimating reference evapotranspiration[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2005, 131(4): 316-323. 本文引用 [1]

33	THORNTHWAITE C W. An approach toward a rational classification of climate[J]. Geography Rev, 1948, (5): 38. 本文引用 [1]

34	ROMANENKO V A. Computation of the autumn soil moisture using a universal relationship for a large area[C]// In: Proceedings, Ukrainian Hydrometeorological Research Institute, no. 3. Kiev, 1961. 本文引用 [1]

35	褚荣浩, 李萌, 沙修竹, 等. 13种典型参考作物蒸散量估算模型在安徽省的适用性评价[J]. 节水灌溉, 2021(9): 61-70. CHU R H, LI M, SHA X Z, et al. Applicability evaluation of 13 typical reference crop evapotranspiration estimation models in Anhui Province[J]. Water Saving Irrigation, 2021(9): 61-70. 本文引用 [1]

高晓瑜, 张莎, 屈忠义, 等. 内蒙古不同气候区域参考作物腾发量估算模型适用性分析[J]. 干旱地区农业研究, 2022, 40(2): 222-231.

GAO

X Y

, ZHANG

, QU

Z Y

, et al. Applicability of reference evapotranspiration estimation model in different climatic regions of Inner Mongolia[J]. Agricultural Research in the Arid Areas, 2022, 40(2): 222-231.

本文引用 [1]

刘泉杉, 吴宗俊, 崔宁博, 等. 云贵高原参考作物蒸散量时空特征及成因分析[J]. 排灌机械工程学报, 2022, 40(3): 302-310.

LIU

Q S

, WU

Z J

, CUI

L B

, et al. Spatial—temporal distribution characteristics and attribution analysis of reference crop evapotranspiration in Yunnan—Kweichow Plateau[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2022, 40(3): 302-310．

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收稿日期	接受日期	出版日期
2023-12-22	2024-02-23	2024-06-10
发布日期
2024-06-24

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Abstract

关键词

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基金

引用本文

0 引言

1 材料与方法

1.1 研究区及资料概况

1.2 FAO56 Penman-Monteith模型（PM）

1.3 参考作物蒸散量估算方法

表1 参考作物蒸散量估算方法

1.4 评价方法

2 估算结果及分析

2.1 日尺度结果及分析

表2 日尺度统计指标表

2.2 月尺度结果及分析

图1 ET ₀年内趋势及月相对误差

表3 月尺度统计指标表

3 讨论

4 结论

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1 材料与方法

1.1 研究区及资料概况

1.2 FAO56 Penman-Monteith模型（PM）

1.3 参考作物蒸散量估算方法

表1 参考作物蒸散量估算方法

1.4 评价方法

2 估算结果及分析

2.1 日尺度结果及分析

表2 日尺度统计指标表

2.2 月尺度结果及分析

图1 ET 0年内趋势及月相对误差

表3 月尺度统计指标表

3 讨 论

4 结 论

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参考文献

0 引言

图1 ET ₀年内趋势及月相对误差

3 讨论

4 结论