基于层次分析法和熵权法的微灌过滤器模糊综合评价

仵峰; 高兴杰; 宰松梅; 刘伟业; 黄静; 聂敏敏; WU Feng; GAO Xing-jie; ZAI Song-mei; LIU Wei-ye; HUANG Jing; NIE Min-min

doi:10.12396/jsgg.2024319

节水灌溉 ›› 2025 ›› (3) : 77-83. DOI: 10.12396/jsgg.2024319

灌溉工程与装备

基于层次分析法和熵权法的微灌过滤器模糊综合评价

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Fuzzy Comprehensive Evaluation of Micro-irrigation Filter Based on AHP and Entropy Weight Method

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摘要

为了综合评价微灌过滤器的性能并实现优选，提出了一种基于层次分析法-熵权法的微灌过滤器模糊综合评价模型。从过滤器的额定性能、工作性能、过滤水质性能和价格4个层面选取了11个评价指标，构建了分层次的评价指标体系。分别采用层次分析法和熵权法，以主、客观组合赋权的方式确定指标权重，运用模糊综合评价法，得到各种微灌过滤器的评级。以4种常见的单体微灌过滤器和2种组合过滤器为例，运用构建的模型进行综合评价。结果表明，在常见灌溉水质与过滤流量20 m³/h工况条件下，砂石过滤器的评价结果为“较差”，离心过滤器的评价结果为“一般”，网式过滤器的评价结果为“一般”，叠片过滤器的评价结果为“较好”，砂石+网式组合过滤器的评价结果为“较好”，离心+网式组合过滤器的评价结果为“较好”。基于层次分析法和熵权法相结合确定权重的微灌过滤器模糊综合评价模型，综合考虑过滤器4个层面的性能进行评价，相较于单一根据经验或流量来选型，评价结果更客观合理，可为微灌过滤器的选型提供科学指导。

Abstract

To comprehensively evaluate the performance of different micro-irrigation filters and achieve optimal selection, a fuzzy comprehensive evaluation model for micro-irrigation filters based on the AHP method-entropy weight method is proposed. Eleven evaluation indicators were selected across four dimensions: rated performance, operational performance, water quality filtration performance, and price, and a hierarchical evaluation index system was constructed; the AHP method and entropy weight method were adopted respectively to determine the indexes' weights in the way of subjective and objective combination assignment, and the fuzzy comprehensive evaluation method was applied to obtain the evaluation results of various micro-irrigation filters.Taking four common micro-irrigation single filters and two combination filters as examples, the fuzzy comprehensive evaluation model is used to carry out comprehensive evaluation, and the results show that the evaluation result of the sand filter is "poor", the evaluation result of the swirl filter is "general", and the evaluation result of the screen filter is "general", the evaluation result of the disc filter is "good", the evaluation result of the sand-screen combined filter is "good", and the evaluation result of the swirl-screen combined filter is "good". Based on the fuzzy mathematical comprehensive evaluation model of micro-irrigation filter which combines the AHP and entropy weight method to determine the weights, the performance of the filter is evaluated by considering the four dimensions of the filter comprehensively, and the evaluation results are more objective and reasonable compared with the selection based on experience or the flow rate alone, which can provide a scientific guidance for the selection of micro-irrigation filters in different situations.

关键词

微灌过滤器 / 层次分析法 / 熵权法 / 模糊综合评价

Key words

micro-irrigation filter / AHP method / entropy weight method / fuzzy comprehensive evaluation

基金

国家重点研发计划课题(2022YFD1900402)

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仵峰 , 高兴杰 , 宰松梅 , 刘伟业 , 黄静 , 聂敏敏. 基于层次分析法和熵权法的微灌过滤器模糊综合评价[J].节水灌溉, 2025(3): 77-83 https://doi.org/10.12396/jsgg.2024319

WU Feng , GAO Xing-jie , ZAI Song-mei , LIU Wei-ye , HUANG Jing , NIE Min-min. Fuzzy Comprehensive Evaluation of Micro-irrigation Filter Based on AHP and Entropy Weight Method[J].Water Saving Irrigation, 2025(3): 77-83 https://doi.org/10.12396/jsgg.2024319

0 引言

近年来，微灌技术在我国得到了广泛应用^[1,2]。由于微灌对水质的要求较高，过滤器是确保微灌系统稳定运行的重要设备之一^[3]。目前，微灌系统的过滤器通常根据经验来选型，过滤器堵塞和运行效率低下等问题经常发生。随着水资源的日益紧缺，劣质灌溉水源的应用不断增多，根据不同的水质情况科学选择过滤器对提高灌溉系统的运行效率十分重要。

目前，微灌常用的过滤器有砂石、网式、离心和叠片式过滤器，研究人员已对不同过滤器的水力性能和最优工况进行了较多研究，主要从水头损失、除沙效率和拦沙级配等方面分析了过滤器的工作效能。在水力性能方面，袁寄望等^[4]建立了叠片过滤器的水头损失经验关系式，王柏林等^[5]分析了在不同含砂率条件下离心+网式组合型过滤器的性能变化情况，Duran-Ros等^[6]建立了浑水条件下水头损失与管道内径、流速、沙粒浓度、水的密度、黏度的关系式，张文正等^[7]分析了在不同流量下3种过滤器的过滤性能，从浊度、颗粒质量浓度、水头损失、粒度分布层面对其性能进行了研究。在最优工况方面，杨培岭等^[8]通过试验建立了叠片过滤器过滤性能与结构参数的综合评价体系，秦天云等^[9]研究了在清水和不同浊度的浑水条件下，不同目数的网式和叠片过滤器的水头损失和过滤性能，结果显示叠片过滤器优于网式过滤器；WU等^[10]发现砂石和叠片过滤器的组合使用大大提高了悬浮物的去除效率，减少了堵塞情况；叶成恒等^[11]研究了“离心+网式”和“离心+叠片”2种组合过滤器的适用条件。综上，影响微灌系统过滤器运行效率的因素较为复杂^[12]，与灌溉水质也密切相关^[13]，单一的采用水头损失、泥沙去除率等指标来评价其优劣，对指导过滤器选型的实践存在局限，亟需建立过滤器综合评价方法，对微灌过滤器进行科学选型。

本文建立了一种微灌过滤器的模糊综合评价模型^[14]，从过滤器额定性能、工作性能、过滤水质性能和价格4个层面选取了过滤面积、推荐最大过流量、工作压力、水头损失、堵塞均匀度、COD去除率、浊度去除率、SS去除率、单体价格、年运行费用和使用年限等11项指标，构建过滤器综合评价体系，以便为微灌系统过滤器的选型提供科学指导。

1 评价指标

按照微灌过滤器选择时需要考虑的因素，将评价指标分为目标层、一级指标层和二级指标层，其中目标层为过滤器综合性能，一级指标包括额定性能、工作性能、过滤水质性能和价格4个参数。二级指标包括过滤面积、水头损失、浊度去除率等，二级指标与一级指标间的对应关系分别是：额定性能方面选取过滤面积、推荐最大过流量和工作压力为二级指标，工作性能方面选取水头损失和堵塞均匀度为二级指标，过滤水质性能方面选取COD去除率、浊度去除率和SS去除率为二级指标，价格方面选取单体价格、年运行费用和使用年限为二级指标，如表1所示。

表1 过滤器性能评价指标体系

Tab.1 Filter performance evaluation index system

目标层	一级指标层	二级指标层
过滤器综合性能	额定性能	过滤面积
		推荐最大过流量
		工作压力
	工作性能	水头损失
	工作性能	堵塞均匀度
	过滤水质性能	COD去除率
		浊度去除率
		SS去除率
	价格	单体价格
		年运行费用
		使用年限

过滤器的过滤面积、推荐最大过流量、工作压力等指标为过滤器额定数值，一般由生产厂家直接提供，堵塞均匀度和年运行费用指标计算公式如下：

（1）堵塞均匀度。堵塞均匀度为过滤器平稳运行时段水头损失增长速率与堵塞运行时段水头损失增长速率的比值，用以反映堵塞物在流道内部分布的均匀程度^[15]，计算公式如下：

η_{u} = \frac{k_{2}}{k_{1}}

(1)

式中：η_u 为过滤器堵塞均匀度；k ₂为过滤器堵塞运行阶段水头损失增长速率，m/min；k ₁为过滤器稳定运行时段水头损失增长速率，m/min。η_u 值越接近于1，过滤器拦截的杂质在流道内分布越均匀。

（2）年运行费用。年运行费用的计算公式^[16]：

F = r_{1} C_{1} + r_{2} C_{2} + \frac{E T Q H_{f}}{367.2 η}

(2)

式中：F为过滤器年费用，元/a；r ₁ 、r ₂分别为过滤器与连接管道的年折旧率；C ₁ 、C ₂分别为过滤器与连接管道的造价，元；E为电价，元/kWh；T为过滤器年工作时间，h；η为水泵机组运行效率，%；H_f 为过滤装置水头损失，m；Q为通过过滤器的流量，m³/h。

2 指标权重

在构建一个综合评价体系时，不同的评价指标通常具有不同的重要性或影响力。目前，对指标加权的方法主要有3种：主观加权法、客观加权法和组合加权法。主观加权法依靠评价者的专业判断来决定权重，如层次分析法（AHP）^[17]、德尔菲法等。客观加权法则根据实际指标数据来确定权重，如熵权法^[18]、标准差加权法、主成分分析法（PCA）等。组合加权法结合了主观和客观2种方法，从而使权重能同时反映出评价者的判断和指标数据的实际情况。因此，本研究选用组合加权法确定过滤器性能评价指标的权重，即层次分析法和熵权法的组合赋权。

2.1 层次分析法

层次分析法（AHP）具有简单、灵活的特点，允许决策者在定性和定量分析之间建立桥梁，将决策问题拆分为目标层、准则层和方案层等多个层次，根据表1构建的指标体系进行如下计算。

（1）构建成对比较矩阵。对准则层每一层中属于相同类别的指标进行两两比较，构造成对比较矩阵 A。矩阵中的元素a_ij 代表元素i相对于元素j的重要性程度。

\begin{array}{r} \begin{matrix} X_{1} & X_{2} & \dots & X_{n} \end{matrix} \\ A = \begin{matrix} X_{1} \\ X_{2} \\ ⋮ \\ X_{n} \end{matrix} [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{n n} \end{matrix}] \end{array}

(3)

式中：X_i 为n个指标；a_ij 为两两指标比较的重要性数值，常用9级标度法来确定，如表2所示。

表2 9级标度法标度值及含义

Tab.2 Scale values and meanings of the 9-level scale method

标度值	含义
1	X_i 与X_j 同等重要
3	X_i 比X_j 稍微重要
5	X_i 比X_j 明显重要
7	X_i 比X_j 强烈重要
9	X_i 比X_j 极端重要
2,4,6,8	重要性介于1,3,5,7,9之间
1~9的倒数	X_i 比X_j 重要，且a_ij =1/a_ij

（2）计算指标权重。计算成对比较矩阵 A 的特征值，得到最大特征值

λ_{m a x}

及其对应的特征向量W，特征向量经归一化后即为个元素的相对权重。

{\bar{W}}_{j} = \frac{1}{n} \sum_{j = 1}^{n} a_{i j}

(4)

A W = λ_{m a x} W

(5)

归一化处理：

W_{j} = \frac{\bar{W_{j}}}{\sum_{k = 1}^{n} \bar{W_{k}}}

(6)

（3）一致性检验。为了确保决策的合理性，需要检验成对比较的一致性。

C I = \frac{λ_{m a x} - n}{n - 1}

(7)

C R = \frac{C I}{R I}

(8)

式中：CI为一致性指标；

λ_{m a x}

为成对比较矩阵的最大特征值；n为矩阵阶数；CR为一致性比率。

若CR<0.1，则认为成对比较矩阵的一致性可以接受，否则需要重新进行成对比较以改进一致性；RI为平均随机一致性指标，其取值如表3所示。

表3 RI取值

Tab.3 Random Indexvalues

n	3	4	5	6	7	8	9
RI	0.58	0.882	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45

2.2 熵权法

熵权法是一种基于信息熵概念的客观赋权方法，用以确定各评价指标在综合评价中的权重。信息熵用以量化信息的不确定性，在熵权法中，信息熵被用来衡量指标的离散程度，即指标值变化的均匀程度，从而反映这个指标在评价体系中所携带的信息量。由于各项指标的计量单位不统一，因此在计算综合指标前，要对数据进行标准化处理。指标的信息熵越小，表明提供的信息量越多，在综合评价中起到的作用也越大，其权重也越大。相反，指标的信息熵越大，表明提供的信息量越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。

（1）评价指标正向化。本文中评价指标分为极大型指标（指标越大越好）、极小型指标（指标越小越好）、中间型指标（指标越接近某个值越好）3类，为统一评价指标的一致性，对极小型指标和中间型指标进行指标正向化。

对于极小型转为极大型：

x_{i} = m a x \{x_{1}, x_{2}, \dots, x_{i}\} - x_{i}

(9)

若所有元素均为正数，可以直接取倒数

x_{i} = \frac{1}{x_{i}}

(10)

对于中间型转为极大型：

M = m a x \{|x_{i} - x_{b e s t}|\}

(11)

x_{n e w} = 1 - \frac{|x_{i} - x_{b e s t}|}{M}

(12)

式中：x_i 为指标数据；x _best为中间型最佳的数值；x _new为正向化之后的极大型指标。

（2）数据标准化。

正向指标：

μ_{i j} = \frac{x_{i j} - m i n (x_{i j})}{m a x (x_{i j}) - m i n (x_{i j})}

(13)

负向指标：

μ_{i j} = \frac{m a x (x_{i j}) - x_{i j}}{m a x (x_{i j}) - m i n (x_{i j})}

(14)

式中：

μ_{i j}

为第i个过滤器第j个指标的标准化值；

x_{i j}

表示第i个过滤器第j个指标的试验值；

m a x (x_{i j})

和

m i n (x_{i j})

为指标的最大值和最小值。

（3）熵值。根据斯梯林公式计算第j个指标的熵值

e_{j}

。

e_{j} = - \frac{1}{l n (m)} \sum_{i = 1}^{m} P_{i j} l n P_{i j}

(15)

P_{i j} = \frac{μ_{i j}}{\sum_{j = 1}^{m} μ_{i j}}

(16)

式中：

P_{i j}

为指标隶属度矩阵。

（4）指标偏差度。某项指标的信息效用价值取决于该指标的熵值

e_{j}

与1的差值

h_{j}

。

h_{j} = 1 - e_{j}

(17)

（5）标准化差异系数。标准化差异系数即可得到各指标相对应的权重：

W_{o j} = \frac{h_{j}}{\sum_{j = 1}^{m} h_{j}}

(18)

式中：

W_{o j}

为第j个指标的权重，m为指标的总数。

2.3 组合赋权法

组合赋权法是一种将主观加权和客观加权法相结合的方法，它充分考虑了决策者的主观判断和客观数据的信息量，以得到更为合理和科学的指标权重分配，本文选取

α

为0.5来确定评价指标的组合权重。

w = α w_{s} + (1 - α) w_{o}

(19)

式中：

α

是介于0和1之间的系数，用来调节主观和客观权重的相对重要性；w _s为主观权重；w _o为客观权重，w为组合权重。

3 模糊综合评价

3.1 隶属度函数构建

通过隶属度函数，将过滤器每个评价指标的实际值转换为隶属度，得到隶属度矩阵。本文采用梯形隶属度函数法，建立不同等级相对应的隶属度函数，公式如下：

I级过滤器（j=1）的隶属度函数为：

r_{i 1} (x) = \{\begin{matrix} 1 & x \leq s_{i 1} \\ \frac{x - s_{i 1}}{s_{i 2} - s_{i 1}} & s_{i 1} < x < s_{i 2} \\ 0 & x \geq s_{i 2} \end{matrix}

(20)

II~IV级过滤器（j=2,3,4）的隶属度函数为：

r_{i j} (x) = \{\begin{matrix} |\frac{x - s_{i, j - 1}}{s_{i j} - s_{i, j - 1}}| & s_{i, j - 1} \leq x \leq s_{i j} \\ |\frac{x - s_{i, j + 1}}{s_{i, j + 1} - s_{i j}}| & s_{i j} < x < s_{i, j + 1} \\ 0 & x \leq s_{i, j - 1}; x \leq s_{i, j - 1} \end{matrix}

(21)

V级过滤器（j=5）的隶属度函数为：

r_{i j} (x) = \{\begin{matrix} 1 & x \geq s_{i j} \\ |\frac{x - s_{i, j - 1}}{x - s_{i, j - 1}}| & s_{i, j - 1} < x < s_{i j} \\ 0 & x \leq s_{i, j - 1} \end{matrix}

(22)

由以上建立的隶属度函数可确定一个

i \times 5

的过滤器评价矩阵 R _i，即：

R_{i} = (\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & r_{13} & r_{14} & r_{15} \\ r_{21} & r_{22} & r_{23} & r_{24} & r_{25} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ r_{n 1} & r_{n 2} & r_{n 3} & r_{n 4} & r_{n 5} \end{matrix})

(23)

式中：x为评价指标的实测数值；s_ij 为第i种评价指标的j级性能的设定标准值；r_ij 为第i种评价指标对j级性能的隶属度。

3.2 过滤器评级隶属度计算

过滤器性能评级隶属度B_i 为评价集V上的模糊子集，计算公式如下：

B_{i} = w \circ R_{i} = [b_{i 1}, b_{i 2}, b_{i 3}, b_{i 4}, b_{i 5}]

(24)

式中：w为组合权重； R _i 为第i种过滤器的隶属度矩阵；

\circ

为模糊算子； B _i 过滤器评级的隶属度矩阵。

3.3 评价结果

综合考虑影响过滤器性能的因素，建立评价集

V = {I, I I, I I I, I V, V}

，分别对应过滤器性能{好，较好，一般，较差，差}五个评价级，根据评级隶属度矩阵来判断过滤器的等级。

4 算例分析

通过阅读相关文献研究成果，为使选取的过滤器具有一定的普适性和代表性，本文选取农户常用于灌溉过滤系统的4种单体过滤器和2种组合过滤器，其中，单体过滤器为砂石过滤器^[19]、离心过滤器^[5]、网式过滤器^[9]和叠片过滤器^[8]，组合过滤器为砂石+网式^[20]、离心+网式^[21]，具体尺寸参数见表4。为使6种过滤器达到最佳运行状态，选择过滤流量为20 m³/h的工况条件，针对常见灌溉水质（灌溉水质中SS含量平均值为48 mg/L，COD含量平均值为110 mg/L，浊度含量平均值为9NTU），利用所建的过滤器模糊综合评价模型对以上6种过滤器进行评价，依据《农田灌溉水质标准》（GB 5084-2021），选取了额定性能、工作性能、过滤水质性能和价格4个方面的一级指标和11个二级指标作为过滤器的评价指标体系，评级分为好、较好、一般、较差、差5级，具体见表5。

表4 过滤器参数

Tab.4 Filter parameters

类型	尺寸参数
砂石过滤器	Q=20 m³/h，进出口直径50 mm，额定工作压力0.8 MPa
离心过滤器	Q=20 m³/h，进出口直径50 mm，额定工作压力1 MPa
网式过滤器	Q=15 m³/h，2寸，过滤精度120目，额定工作压力0.6 MPa
叠片过滤器	Q=15 m³/h，2寸，过滤精度120目，额定工作压力0.6 MPa

表5 过滤器指标评分标准及原始值

Tab.5 Filter indicator scoring criteria and raw values

一级指标层	二级指标层	属性	过滤器指标评分标准					实际值
一级指标层	二级指标层	属性	好	较好	一般	较差	差	砂石	离心	网式	叠片	砂-网	离-网
额定性能	过滤面积/cm²	极大型	2 000	1 500	1 000	800	500	1 260	1 000	850	1 180	2 110	1 850
	推荐最大过流量/(m³·h^-1)	极大型	30.0	25.0	20.0	15.0	10.0	18.0	17.5	25.0	13.0	25.0	25.0
	工作压力/MPa	极小型	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5	0.8	1.0	0.6	0.6	0.8	1.0
工作性能	水头损失/m	极小型	2	4	6	8	10	8.09 24	1.230 9	5.068 9	4.263 7	8.612 1	3.624 2
工作性能	堵塞均匀度	中间型	1	2	3	4	5	1.787 5	2.027 9	9.059 8	2.441 8	6.002 2	7.245 2
过滤水质性能	COD去除率	极大型	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.184 0	0.236 0	0.292 0	0.260 0	0.364 0	0.312 0
	浊度去除率	极大型	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.098 0	0.046 0	0.120 0	0.100 0	0.128 0	0.092 0
	SS去除率	极大型	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.330 0	0.190 0	0.260 0	0.240 0	0.404 0	0.500 0
价格	单体价格/元	极小型	500	1 000	1 500	2 000	2 500	1 250	550	280	198	1530	680
	年运行费用/元	极小型	200	300	400	500	600	572.1	128.4	241.4	200.3	517.5	228.8
	使用年限/a	极大型	10	8	6	4	2	8	5	5	10	8	5

4.1 层次分析法权重计算

运用9级标度法，以一级指标计算为例，根据式(3)构建一级指标的成对比较矩阵，一级指标包含X ₁额定性能、X ₂工作性能、X ₃过滤水质性能、X ₄价格。过滤器的选择应首先考虑工作性能和过滤水质性能，这两项同等重要，额定性能比价格稍微重要，故构建的一级指标成对比较矩阵如下：

\begin{array}{l} \begin{matrix} X_{1} & X_{2} & X_{3} & X_{4} \end{matrix} \\ \begin{matrix} X_{1} \\ X_{2} \\ X_{3} \\ X_{4} \end{matrix} [\begin{matrix} 1.000 & 0.200 & 0.200 & 3.000 \\ 5.000 & 1.000 & 1.000 & 6.000 \\ 5.000 & 1.000 & 1.000 & 6.000 \\ 0.333 & 0.167 & 0.167 & 1.000 \end{matrix}] \end{array}

根据公式(4)~(6)计算矩阵的权重，再按公式(7)、(8)进行一致性检验，检验通过，结果见表6。二级指标过滤面积、推荐最大过流量、工作压力、水头损失等权重依据上述方法依次计算，全部指标层次分析法权重结果见表7。

表6 一致性检验结果

Tab.6 Consistency test result

最大特征根	CI值	RI值	CR值	一致性检验结果
4.107	0.036	0.882	0.04	通过

表7 过滤器评价指标权重

Tab.7 Filter evaluation indicator weights

一级指标层	权重	二级指标层	层次分析法w_s	熵权法w_o	组合权重w
额定性能	0.111 2	过滤面积	0.163 8	0.347 4	0.255 6
		推荐最大过流量	0.539 0	0.222 8	0.380 9
		工作压力	0.297 2	0.429 8	0.363 5
工作性能	0.415 3	水头损失	0.800 0	0.720 8	0.760 4
工作性能	0.415 3	堵塞均匀度	0.200 0	0.279 2	0.239 6
过滤水质性能	0.415 3	COD去除率	0.143 0	0.314 0	0.228 5
		浊度去除率	0.428 5	0.245 6	0.337 1
		SS去除率	0.428 5	0.440 4	0.434 4
价格	0.058 2	单体价格	0.400 0	0.318 2	0.359 1
		年运行费用	0.200 0	0.253 7	0.226 9
		使用年限	0.400 0	0.428 1	0.414 0

4.2 熵权法权重计算

将表5中二级指标的相关数值根据公式(9)~(12)做正向化处理，随后根据式(13)进行归一化处理。将归一化处理后的数据根据公式(15)和(17)计算指标的熵值和指标偏差度，结果见表8，再对其标准化差异系数即可得到权重，熵权法权重结果见表7。

表8 指标的熵值和标准偏差度

Tab.8 Entropy and standard deviation of indicators

指标	熵值	指标偏差度
过滤面积	0.768 8	0.231 2
推荐最大过流量	0.851 7	0.148 3
工作压力	0.713 9	0.286 1
水头损失	0.579 2	0.420 8
堵塞均匀度	0.837 1	0.162 9
COD去除率	0.852 1	0.147 9
浊度去除率	0.884 3	0.115 7
SS去除率	0.792 6	0.207 4
单体价格	0.699 4	0.300 6
年运行费用	0.760 3	0.239 7
使用年限	0.595 6	0.404 4

4.3 组合权重计算

根据式(19)和表7中数据对层次分析法权重和熵权法权重进行线性加权，取

α

为0.5来确定评价指标的组合权重，主客观结合，以得到更为合理和科学的权重分配，组合权重计算结果见表7，组合权重雷达图如图1所示。

图1 指标组合权重雷达图

Fig.1 Radar chart of indicator portfolio weights

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4.4 模糊综合评价

根据式(20)、(21)、(22)依次计算得到砂石、离心、网式、叠片、砂石+网式和离心+网式过滤器的隶属度矩阵分别为R ₁、R ₂ 、R ₃ 、R ₄ 、R ₅ 、R ₆。

R_{1} = [\begin{matrix} 0 & 0.496 4 & 0.351 2 & 0.152 4 & 0 \\ 0.050 9 & 0.188 7 & 0 & 0.725 3 & 0.035 1 \\ 0 & 0.130 3 & 0.304 1 & 0.191 9 & 0.373 6 \\ 0 & 0.593 6 & 0.179 5 & 0.063 3 & 0.163 6 \end{matrix}]

R_{2} = [\begin{matrix} 0 & 0 & 0.809 5 & 0.190 5 & 0 \\ 0.239 6 & 0 & 0.460 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0.082 3 & 0.537 2 & 0.380 4 \\ 0.550 1 & 0.035 9 & 0.207 0 & 0.207 0 & 0 \end{matrix}]

R_{3} = [\begin{matrix} 0.363 5 & 0.380 9 & 0.063 9 & 0.191 7 & 0 \\ 0 & 0.035 4 & 0.406 4 & 0 & 0.239 6 \\ 0 & 0 & 0.466 3 & 0.264 0 & 0.269 6 \\ 0.492 1 & 0.093 9 & 0.207 0 & 0.207 0 & 0 \end{matrix}]

R_{4} = [\begin{matrix} 0.363 5 & 0.092 0 & 0.163 6 & 0.228 5 & 0.152 4 \\ 0 & 0.793 9 & 0.206 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0.310 9 & 0.352 0 & 0.337 0 \\ 0.999 3 & 0.000 7 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

R_{5} = [\begin{matrix} 0.255 6 & 0.744 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0.527 6 & 0.472 4 \\ 0.017 4 & 0.563 3 & 0.082 3 & 0.094 4 & 0.242 6 \\ 0 & 0.414 0 & 0.337 6 & 0.208 7 & 0.039 7 \end{matrix}]

R_{6} = [\begin{matrix} 0.178 9 & 0.457 6 & 0.363 5 & 0 & 0 \\ 0.142 9 & 0.617 5 & 0 & 0 & 0.239 6 \\ 0.434 4 & 0.027 4 & 0.201 1 & 0 & 0.337 0 \\ 0.391 4 & 0.194 6 & 0.207 0 & 0.207 0 & 0 \end{matrix}]

根据式(24)和表7中权重计算得到砂石、离心、网式、叠片、砂石+网式和离心+网式过滤器的评级隶属度矩阵分别为B ₁ 、B ₂ 、B ₃ 、B ₄ 、B ₅ 、B ₆，其数值代表过滤器对5种相应评价级的隶属程度。

B_{1} = [\begin{matrix} 0.021 1 & 0.222 2 & 0.175 8 & 0.401 5 & 0.179 3 \end{matrix}]

B_{2} = [\begin{matrix} 0.131 5 & 0.002 1 & 0.452 0 & 0.256 3 & 0.158 0 \end{matrix}]

B_{3} = [\begin{matrix} 0.069 1 & 0.194 8 & 0.381 6 & 0.143 0 & 0.211 5 \end{matrix}]

B_{4} = [\begin{matrix} 0.098 6 & 0.340 0 & 0.232 9 & 0.171 6 & 0.156 9 \end{matrix}]

B_{5} = [\begin{matrix} 0.035 6 & 0.340 8 & 0.053 8 & 0.270 5 & 0.299 3 \end{matrix}]

B_{6} = [\begin{matrix} 0.282 4 & 0.330 0 & 0.136 0 & 0.012 0 & 0.239 5 \end{matrix}]

4.5 评价结果分析

根据模糊评价结果见图2，依据最大隶属度原则，砂石过滤器的评价结果为“较差”，离心过滤器的评价结果为“一般”，网式过滤器的评价结果为“一般”，叠片过滤器的评价结果为“较好”，砂石+网式组合过滤器的评价结果为“较好”，离心+网式组合过滤器的评价结果为“较好”。根据表7中二级指标组合权重，水头损失的指标权重最高，SS去除率和推荐最大过流量的指标权重也较高，其权重主要由熵权法提供，数据较为客观，一级指标中工作性能和过滤水质性能权重较高，符合预期。砂石过滤器的水头损失和COD去除率指标在评级“较差”的隶属度较高，离心过滤器的过滤面积和工作压力指标在评级“一般”的隶属度接近1，网式过滤器的COD去除率、SS去除率和水头损失等指标在评级“一般”的隶属度较高，因此这3种过滤器的最终评级不高；叠片过滤器在水头损失、工作压力、单体价格和运行年限等指标在评级“好”的隶属度接近1，砂石+网式过滤器在工作压力和SS去除率等指标在评级“较好”的隶属度较高，离心+网式过滤器在水头损失、过滤面积、SS去除率和年运行费用等指标在评级“好”的隶属度较高，因此这3种过滤器最终评级较高。

图2 过滤器评级隶属度雷达图

Fig.2 Radar chart of filter affiliation by rating

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对于本文中选用的6种过滤器，根据模糊综合评价模型结果来看，组合过滤器的使用能够提供多层次的过滤，提高过滤效率和精度，具有更广泛的适用范围，过滤能力较强，有效去除不同大小和类型的杂质，应对多种情况。单体过滤器中叠片过滤器相对其他过滤器具有更高的过滤精度，适应能力更强，使用年限较长，单独使用的表现较好。

5 结论与展望

本文提出了一种基于层次分析法-熵权法的过滤器模糊综合评价方法，从额定性能、工作性能、过滤水质性能和价格4个层面选取了11个评价指标，以6种常见的过滤器类型为例，通过提出的方法对其进行了评价，得到以下结论。

（1）采用层次分析法和熵权法主、客观相结合的方式来确定权重，有效地化解了传统权重评价过于主观的弊端，改进了模糊综合评价模型的实用性，使评价结果的稳定性和可靠性得到了提升，提供了一种过滤器的综合性能评判方法。所提出的过滤器模糊综合评价法有明确的计算步骤，可根据步骤编写计算机程序进行评价，实现自动推荐过滤器。

（2）对6种常见过滤器的类型，根据构建的模糊综合方法计算，在常见灌溉水质与过滤流量20 m³/h的工况条件下，砂石过滤器的评价结果为“较差”，离心过滤器的评价结果为“一般”，网式过滤器的评价结果为“一般”，叠片过滤器的评价结果为“较好”，砂石+网式组合过滤器的评价结果为“较好”，离心+网式组合过滤器的评价结果为“较好”。

本文中只考虑了同一种尺寸的过滤器，未考虑不同尺寸的过滤器及单体过滤器串联的情况。鉴于此，后续需多增加几种方案进行对比，为不同灌溉水质情况下过滤器的选用提供指导。

参考文献

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收稿日期	接受日期	出版日期
2024-08-21	2024-10-26	2025-03-05
发布日期
2025-03-24

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摘要

Abstract

关键词

Key words

基金

引用本文

0 引言

1 评价指标

表1 过滤器性能评价指标体系

2 指标权重

2.1 层次分析法

表2 9级标度法标度值及含义

表3 RI取值

2.2 熵权法

2.3 组合赋权法

3 模糊综合评价

3.1 隶属度函数构建

3.2 过滤器评级隶属度计算

3.3 评价结果

4 算例分析

表4 过滤器参数

表5 过滤器指标评分标准及原始值

4.1 层次分析法权重计算

表6 一致性检验结果

表7 过滤器评价指标权重

4.2 熵权法权重计算

表8 指标的熵值和标准偏差度

4.3 组合权重计算

图1 指标组合权重雷达图

4.4 模糊综合评价

4.5 评价结果分析

图2 过滤器评级隶属度雷达图

5 结论与展望

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2 指标权重

2.1 层次分析法

表2 9级标度法标度值及含义

表3 RI取值

2.2 熵权法

2.3 组合赋权法

3 模糊综合评价

3.1 隶属度函数构建

3.2 过滤器评级隶属度计算

3.3 评价结果

4 算例分析

表4 过滤器参数

表5 过滤器指标评分标准及原始值

4.1 层次分析法权重计算

表6 一致性检验结果

表7 过滤器评价指标权重

4.2 熵权法权重计算

表8 指标的熵值和标准偏差度

4.3 组合权重计算

图1 指标组合权重雷达图

4.4 模糊综合评价

4.5 评价结果分析

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5 结论与展望

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