辽宁省农田水利工程取费标准模型研究

韩坤; 刘文合; 王铁良; 李春生; 郝聪明; 刘顺国; HAN Kun; LIU Wen-he; WANG Tie-liang; LI Chun-sheng; HAO Cong-ming; LIU Shun-guo

doi:10.12396/jsgg.2024369

节水灌溉 ›› 2025 ›› (3) : 91-99. DOI: 10.12396/jsgg.2024369

农业水管理

辽宁省农田水利工程取费标准模型研究

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Modeling Study on Fee Collection Standards for Farmland Water Conservancy Projects in Liaoning Province

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摘要

国家尚未发布农田水利工程建设项目预算定额标准，在实践中各地区关于其工程取费标准值主要是借鉴水利、建筑、国土等行业依据，直接造成国家农田水利工程行业造价管理工作的混乱。为了合理确定和有效控制工程投资，科学制定人工预算单价、措施费和间接费取费标准值，该研究采用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）对农田水利工程人工预算单价影响因素进行筛选，并将此作为BP神经网络（Back-Propagation，BP）的输入层，同时采用蜣螂算法（Dung Beetle Optimizer，DBO）优化网络模型的权值和阈值，构建基于PCA-DBO-BP的人工预算单价预测模型；然后在考虑农田水利工程施工特点的基础上，结合模糊数学和灰色系统两种理论方法建立了农田水利工程措施费和间接费的测算模型。以辽宁省2004-2023年的数据样本进行了实例研究，结果表明：①与线性拟合、BP神经网络模型进行对比，PCA-DBO-BP模型的预测值与真实值最接近，平均相对误差只有0.74%，RMSE、MAE和决定系数R ²分别为1.676元、1.211元和0.978，具有更高的预测精度和泛化性。②通过灰色模糊模型确定农田水利工程措施费费率为3.90%，间接费费率为7.83%，相对误差分别为1.53%和2.02%，证明该模型准确合理、具有一定的理论和实践价值。该工程取费标准模型研究成果，完善了工程造价理论体系，为科学确定农田水利工程投资提供了科学依据和指导。

Abstract

The current state has not yet released the farmland water conservancy project construction project budget quota standard. In practice, regional project fee standards are primarily borrowed from those of construction, water conservancy, and land industries. This practice has directly caused confusion in the cost management of the national farmland water conservancy industry. this study employs Principal Component Analysis (PCA) to screen and downscale the influencing factors of such projects' labor budget unit prices. Additionally, the Dung Beetle Optimizer (DBO) is utilized to optimize the weights and thresholds of the BP neural network model, thereby constructing a labor budget unit price prediction model based on PCA-DBO-BP. Then, considering the construction characteristics of irrigation engineering for farmland, based on field survey and research data, we employed the relative comparison method in conjunction with three proximity measures: fuzzy proximity, Euclidean proximity, and gray correlation, to determine the comprehensive similarity. Subsequently, grounded in gray fuzzy theory, we establish a cost measurement model for both the engineering measures and overhead costs of irrigation engineering for farmland. An example study was conducted using data samples from Liaoning Province spanning from 2004 to 2023. The results indicated that: ① Compared to linear fitting and BP neural network models, the predicted value of the PCA-DBO-BP model was closest to the actual value. The model evaluation indices, R ², RMSE and MAE, were 0.978, 1.676, and 1.211, respectively, outperforming both the BP and linear fitting models, and achieving optimal values across all metrics. The screening of influencing factors, optimization of algorithms, and comparison of different models demonstrate that the PCA-DBO-BP model for predicting manual budget unit prices exhibits higher prediction accuracy and generalization ability. ② Using the grey fuzzy model, the comprehensive similarity was calculated, with a maximum similarity of 0.853 and a minimum of 0.528. Based on these calculations, the final determination of the engineering measures rate for the irrigation engineering for farmland was set at 3.90%, while the indirect cost rate was determined to be 7.83%. Furthermore, the relative error method was applied to calculate the relative errors, yielding 1.53% for the engineering measures rate and 2.02% for the indirect cost rate, respectively. These results demonstrate that the model is both accurate and reasonable, possessing significant theoretical and practical value. By establishing a comprehensive calculation model for labor budget unit price, measure cost, and overhead cost, this study has not only improved the theoretical system of engineering cost but also provided theoretical support for scientifically determining the productivity level of irrigation engineering for farmland and evaluating the reasonability of the engineering budget fee standard.

关键词

农田水利工程 / 主成分分析 / BP神经网络 / 蜣螂优化算法 / 灰色模糊理论 / 人工预算单价 / 措施费 / 间接费

Key words

irrigation engineering for farmland / principal component analysis / BP neural network / dung beetle optimization algorithm / gray-fuzzy theory / labor budget unit price / cost of measures / overhead cost

基金

辽宁省地方标准立项计划项目(2021186)

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韩坤 , 刘文合 , 王铁良 , 李春生 , 郝聪明 , 刘顺国. 辽宁省农田水利工程取费标准模型研究[J].节水灌溉, 2025(3): 91-99 https://doi.org/10.12396/jsgg.2024369

HAN Kun , LIU Wen-he , WANG Tie-liang , LI Chun-sheng , HAO Cong-ming , LIU Shun-guo. Modeling Study on Fee Collection Standards for Farmland Water Conservancy Projects in Liaoning Province[J].Water Saving Irrigation, 2025(3): 91-99 https://doi.org/10.12396/jsgg.2024369

0 引言

农田水利工程建设是乡村振兴战略的一项基础性工程，是巩固和提升粮食综合生产能力、保障国家粮食安全的根本举措。执行相关政策标准是开展农田水利工程设计、施工、监理、验收以及项目管理等工作的核心底线要求^[1,2]。但现阶段农田水利工程建设中，国家尚未编制和发布农田水利工程建设预算定额标准，主要参考水利水电工程等其他相近行业的预算定额进行计算，各地在实际应用中出现定额标准不一致、取费标准及项目划分混乱、定额水平参差不齐和造价编制不一致等问题，因此有必要研究确定较为完善的农田水利建设项目工程取费标准。

目前我国农田水利工程概算编制规定中^[3]，人工预算单价主要是按照2013年的建设标准和社会发展水平等确定的，而近年来随着科技和经济的不断发展，已经无法满足工程管理和项目预算编制的需求，有必要对农田水利工程人工预算单价进行准确的预测。国内外关于人工单价的预测方法主要分为数理统计法和机器学习法。在传统数理统计方法中，田涛等^[4]采用回归分析预测法（Linear Regression，LR）构建公路工程人工单价模型，吴培等^[5]基于主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）对影响因素进行降维，建立水运工程人工单价的多元线性回归预测模型，但这些数理统计方法无法反映各因素与人工单价间复杂的非线性关系，导致预测误差较大，不具普适性。而机器学习具有强大的非线性关系处理能力^[6-8]，被广泛应用于各种预测中，如汪优等^[9]构建BP（Back-Propagation，BP）神经网络完成对水运工程人工单价的预测，误差小。徐婧等^[10]在BP神经网络中加入主成分分析方法筛选主要因素，构建的核电工程人工单价预测模型预测精度更高。针对措施费和间接费，农田水利工程在施工过程中的施工方案会因为人为和自然因素发生改变，具有一定的主观性和模糊性，在计算过程中会出现影响因素不易确定、信息不完全等问题，而模糊数学理论可以解决水闸安全评价^[11]、机械结构的疲劳寿命预测^[12]、公路边坡稳定性评价^[13]和农田水利工程定额消耗量和临时工程费测定^[14,15]等不确定性和带有模糊性的问题。同时灰色系统理论可以解决样本小和信息量少的问题，例如，李俊等^[16]采用灰色模型对历史数据量不大的年农业用水量进行了预测，具有一定的适用性。陈浩等^[17]通过少量不规律性的样本构建灰色模型，预测了秸秆折标煤量的关键影响因素。ZENG等^[18]利用优化后的灰色模型对2018-2020年全国的致密气体产量进行预测，结果表明灰色模型的准确性和可行性。经研究表明，结合两种理论方法的灰色模糊理论有着一定的可行性和实用性^[19,20]。

本文利用辽宁省2004-2022年已建农田水利工程的面板数据，构建基于PCA-DBO-BP的预测模型对农田水利工程人工预算单价的预测；基于灰色模糊理论构建农田水利工程措施费和间接费的测算模型，确定其取费标准，以期为农田水利工程取费标准中的人工预算单价预测、措施费和间接费的确定提供方法支持和理论依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源与处理

1.1.1 数据来源

本研究数据来源如下。

（1）2023年以来辽宁省各市农田水利工程建设项目成果，包括建设任务、投资额和相关费用等统计数据。通过实地踏勘、问卷调研等方式搜集的资料，包括辽宁省农田水利工程措施费、间接费和预算定额数据。

（2）以辽宁省2004-2022年的面板数据作为人工预算单价的研究样本，选择的样本区间考虑了数据的代表性和可获取性。数据来源于2004-2022年《中华人民共和国国家统计年鉴》《辽宁省统计年鉴》以及《中华人民共和国水利部统计公报》。根据《中华人民共和国国家统计年鉴》，选取的全国数据有全国劳动力人数、全国建筑业总产值、全国劳动力人数和社会平均工资4项数据；根据《辽宁省统计年鉴》和《中华人民共和国水利部统计公报》，选取的辽宁省数据有辽宁省生产总值、辽宁省固定资产总投资、农田水利工程建设投资额、农业病险水库除险加固投资额和价格指数等数据。全国数据为辽宁省人工预算单价的变化提供了宏观背景和整体趋势，而辽宁省数据则更具体地反映了该地区的实际情况和变化特点，将两者数据放在一起分析，可以更全面地了解辽宁省人工预算单价的变化原因和趋势。

1.1.2 数据预处理

（1）依据已有年份的数据集，对部分缺失值采用插值法进行插值补充，并采用灰色关联分析法^[21,22]对部分异常数据进行筛选、剔除。

（2）为了消除物价因素的影响，本研究将消费者价格指数（CPI）、农田产物生产价格指数（PPI）、农田产物零售价格指数（RPI）、固定资产投资价格指数调整为以2004年为基准，基准取值为100；劳动生产率按建筑业总产值计算。

（3）为了减少数据中量纲的影响，需要进行归一化处理，本文选用Z-score归一化法，其计算式如下：

x_{i}^{*} = \frac{x_{i} - μ}{σ}

（1）

式中：

x_{i}

表示样本数据；μ表示样本数据的平均值；σ表示样本数据的标准差；

x_{i}^{*}

表示归一化后的结果。

1.2 农田水利工程取费标准指标体系构建

城市的人口及社会发展水平一定程度上会影响农田水利工程人工预算单价，因此选取全国劳动力人数、全国建筑业总产值、农田水利工程建设投资额、农村道路工程建设投资额等因素作为影响人工预算单价的社会因素；选取辽宁省人均GDP、社会平均工资等作为影响人工预算单价的经济因素；除此之外，选取消费者价格指数和物价指数等共20个影响因素。具体影响因素如表1所示，具体数据如表2、表3所示。

表1 农田水利工程取费标准影响因素汇总表

Tab.1 Summary of factors affecting the engineering fees and charges criteria for irrigation engineering for farmland

费用名称	分类	影响因素	变量代码
人工预算单价	供求因素	全国建筑业总产值/亿元	X ₁
		辽宁省生产总值/亿元	X ₂
		全社会固定资产投资/亿元	X ₃
		辽宁省固定资产总投资/亿元	X ₄
		辽宁省第二产业建筑业就业人数/人	X ₅
		全国劳动力人数/万人	X ₆
		农村道路工程建设投资额/亿元	X ₇
		土壤改良工程建设投资额/亿元	X ₈
		农田水利工程建设投资额/亿元	X ₉
		农业病险水库除险加固投资额/亿元	X ₁₀
		农业水电工程装机规模/万kW	X ₁₁
		农业水利综合整治工程投资额/亿元	X ₁₂
	经济因素	辽宁省人均GDP/元	X ₁₃
		社会平均工资/元	X ₁₄
		最低工资标准/元	X ₁₅
		企业劳动生产率/(元·人^-1)	X ₁₆
	物价因素	消费者价格指数（CPI）	X ₁₇
		生产者价格指数（PPI）	X ₁₈
		零售物价价格指数（RPI）	X ₁₉
		固定资产投资价格指数	X ₂₀
措施费	费用划分	冬雨季和夜间施工增加费/元	S ₁
		临时设施费/元	S ₂
		安全施工措施费/元	S ₃
		施工辅助费/元	S ₄
		环境保护和文明施工费/元	S ₅
间接费	费用划分	规费/元	J ₁
		企业管理费/元	J ₂
		其他费用/元	J ₃

表2 农田水利工程人工预算单价基础数据表

Tab.2 Irrigation engineering for farmland labor budget unit price basis data table

年份	X ₁ /亿元	X ₂ /亿元	X ₃ /亿元	X ₄ /亿元	X ₅ /人	X ₆ /万人	X ₇ /亿元	…	Y/元
2004	1 245.15	1 900.69	55 474.96	971.36	54 800	75 290	114.60	…	25.60
2005	1 481.65	2 084.13	68 513.84	1 363.22	50 700	76 120	121.70	…	28.53
2006	1 774.99	2 519.63	82 830.49	1 790.35	51 100	76 315	122.60	…	28.53
2007	2 100.04	3 221.15	101 211.60	2 361.87	49 000	76 531	142.80	…	34.39
2008	2 505.17	3 860.47	124 433.60	3 008.65	52 700	77 046	163.00	…	41.27
2009	3 384.65	4 268.51	156 933.30	3 519.95	51 300	77 510	183.20	…	41.27
2010	4 690.31	5 017.54	189 964.20	4 139.15	54 800	78 388	96.25	…	49.52
2011	6 217.52	5 915.71	229 693.00	4 577.09	68 400	78 579	207.90	…	56.03
2012	7 547.39	6 602.59	271 843.20	5 625.40	816 00	78 894	218.90	…	56.03
2013	8 629.19	7 158.57	318 771.60	6 383.91	284 300	79 300	234.30	…	63.82
2014	7 851.12	7 098.71	362 881.10	6 564.06	313 674	79 690	249.70	…	63.82
2015	5 413.76	7 272.31	395 517.90	5 326.04	293 376	80 091	271.00	…	76.58
2016	3 926.71	5 546.45	424 398.60	1 631.62	227 466	79 282	292.30	…	76.58
2017	3 688.33	5 617.48	451 729.30	2 850.01	165 975	79 042	293.00	…	84.23
2018	3 528.41	6 292.40	478 460.50	1 612.00	122 291	78 653	316.83	…	115.00
2019	3 554.45	6 470.00	504 212.30	1 651.24	107 293	78 985	340.60	…	122.53
2020	3 815.32	6 572.00	518 907.00	1 028.14	92 295	78 392	364.50	…	128.77
2021	4 044.90	7 249.00	544 547.00	696.27	77 297	78 024	367.13	…	135.00
2022	3 936.87	6 776.00	572 138.00	501.09	62 299	77 656	370.52	…	145.00

注：

Y为每工日的人工预算单价。

表3 农田水利工程措施费和间接费费用数据汇总表

Tab.3 Summary of cost data for engineering measures and overhead costs for irrigation engineering for farmland

工程名称	措施费					间接费
工程名称	冬雨季和夜间施工增加费S ₁ /元	临时设施费S ₂ /元	安全施工措施费S ₃ /元	施工辅助费S ₄ /元	环境保护和文明施工费S ₅ /元	规费J ₁ /元	企业管理费J ₂ /元	其他费用J ₃ /元
鞍山市台安县桑林镇A	11 036	185 000	45 000	35 000	23 000	43 679	311 312	11 673
丹东市凤城市边门镇B	40 000	203 700	164 989	97 000	13 000	39 193	306 504	10 500
本溪市桓仁县北甸子镇C	18 000	96 893	74 081	40 000	6 000	41 280	321 009	12 140
锦州市义县高台子镇D	30 000	173 647	129 700	76 000	10 100	43 010	313 410	11 060
葫芦岛市绥中县高岭镇E	15 000	122 000	48 000	18 000	15 000	40 090	325 710	9 790
鞍山市台安县桓洞镇T	9 000	96 000	46 000	19 500	14 300	45 320	356 020	10 680

1.3 农田水利工程人工预算单价预测分析

1.3.1 主成分分析法

影响农田水利工程人工预算单价的影响因素较为复杂且众多，如果都作为构建预测模型的数据集，会导致预测模型运行效率降低，有必要筛选出关键影响因素。主成分分析法（PCA）在筛选影响因素方面具有良好的性能，其目标提取关键影响因素，实现对高维复杂数据的降维处理。主成分分析的原理是先对原始数据进行归一化处理，避免量纲的影响^[23]。提取主成分后计算各主成分的特征值和特征向量^[24,25]，并按照方差贡献率进行排序，选择累计方差贡献率大于85%的主要变量，计算各影响因素在主成分上的综合得分，取得分大于0.8的影响因素作为BP神经网络模型的输入，可以提高网络模型的运行效率和预测准确率。

1.3.2 DBO-BP神经网络模型

BP神经网络是机器学习中应用最广泛的多层前馈神经网络模型，根据误差反向传播算法对样本数据进行训练，在解决非线性、少样本数据问题时具有容错性好、联想记忆能力强等优点^[26]。一般由输入层、隐含层和输出层组成，传播过程主要分为正向传播过程和反向传播过程，正向传播过程是将经过PCA筛选后的影响因素数据输入神经网络，经隐含层处理，得到人工预算单价预测值。反向传播过程是在正向传播过程没有得到期望的预测结果时，将预测值与实际值的误差进行反向传递，调整权重和偏置减小总体误差。经过反复训练迭代得到输出与输入之间的非线性关系，完成农田水利工程人工预算单价的预测。由于BP神经网络回归预测技术其权值和阈值的随机赋值容易使网络陷入局部最小值，收敛速度慢，计算效率低，难以达到全局最优。为了增强网络全局寻优的能力，引入DBO算法对BP神经网络进行优化，避免网络陷入局部最小值，提高BP神经网络模型的预测精度。

蜣螂算法（DBO）是一种模拟蜣螂生物行为的优化算法^[27]，与遗传算法^[28]（Genetic Algorithm，GA）、粒子群算法^[29]（Particle Swarm Optimization，PSO）等优化算法相比，DBO具有收敛速度快和准确率高等优点，可以有效解决复杂的优化问题。主要利用蜣螂滚球、跳舞、繁殖、觅食和偷窃行为更新最优的位置，得到BP神经网络的最优权值和阈值，以此构建DBO-BP神经网络的农田水利工程人工预算单价预测模型。算法步骤如下：

（1）蜣螂滚球行为。当蜣螂沿着太阳光的方向滚球前进时，位置更新计算式为：

x_{i}^{t + 1} = x_{i}^{t} + a k x_{i}^{t - 1} + b |x_{i}^{t} - x_{w o r s t}^{t}|

（2）

遇到障碍时，通过跳舞行为（切线函数）更新位置，计算式为：

x_{i}^{t + 1} = x_{i}^{t} + t a n θ |x_{i}^{t} - x_{i}^{t - 1}|

（3）

式中：

a

表示自然系数取1或-1；

k \in (0,0.2]

；

b \in (0,1)

；

x_{w o r s t}^{t}

表示种群最差位置；

| x_{i}^{t} - x_{w o r s t}^{t} |

表示环境变化；

x_{i}^{t}

表示第i只蜣螂在第t次迭代时的位置信息；

θ

为偏转角，

θ \in [0, π]

。

（2）种群中的雌性蜣螂通过边界选择策略来模拟繁殖行为，其位置更新式为：

x_{i}^{' + 1} = x_{g b e s t}^{'} + b_{1} (x_{i}^{'} - L_{b^{*}}) + b_{2} | x_{i}^{'} - U_{b^{*}} |

（4）

式中：

b_{1}

和

b_{2}

均为符合维度D的随机向量；

L_{b^{*}}

和

U_{b^{*}}

为繁育区域的下上边界；

x_{g b e s t}^{'}

为蜣螂群最优位置。

（3）当蜣螂寻找安全位置觅食时，位置更新计算式为：

x_{i}^{' + 1} = x_{i}^{'} + C_{1} (x_{i}^{'} - L_{b^{'}}) + C_{2} | x_{i}^{'} - U_{b^{'}} |

（5）

式中：

C_{1} \in (0,1)

的随机数；

C_{2} \in (0,1)

的随机向量；

L_{b^{'}}

和

U_{b^{'}}

代表蜣螂觅食范围的下上边界。

（4）当蜣螂实施偷取行为时，位置更新计算式为：

x_{i}^{' + 1} = x_{l b e s t}^{'} + Q g (| x_{i}^{'} - x_{g b e s t}^{'} | + | x_{i}^{'} - x_{l b e s t}^{'} |)

（6）

式中：

x_{l b e s t}^{'}

为全局最优位置；

Q

为一个常量；g为大小为D维服从正态分布的随机向量。

为了完成对农田水利工程人工预算单价的准确预测，本文先采用PCA对影响因素进行筛选，然后通过BP神经网络进行预测模型的构建，为了提高模型的预测精度，防止其陷入局部最优解，引入寻优能力较强的蜣螂算法寻找BP神经网络的最优权值和阈值，完成对BP神经网络预测模型的优化，最后构建基于PCA-DBO-BP的农田水利工程人工预算单价预测模型，完成对农田水利工程人工预算单价的预测，预测流程如图1所示。

图1 基于PCA-DBO-BP的农田水利工程人工预算单价预测

注：

t为迭代次数。

Fig.1 Prediction of unit price of labor budget for irrigation engineering for farmland based on PCA-DBO-BP

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1.4 农田水利工程措施费和间接费测算分析

农田水利工程措施费是指为了完成农田水利工程施工，发生于该项目施工前和施工过程中非实体项目的费用。在计算过程中，以农田水利工程基本直接费为基数，以费率形式计取；农田水利工程间接费相对于措施费而言，由规费、企业管理费和其他费用组成，以农田水利工程直接费为基数，以费率形式计取。模糊数学是利用精确的数学方法处理实际问题当中存在的大量模糊现象，以期对模糊事物进行恰当和详细描述的数学方法，目前被广泛应用到处理各类研究问题当中。灰色模糊理论研究日趋成熟，得到越来越多专家学者的认可，成为处理“小样本”、“贫信息”问题的关键方法。在确定农田水利工程措施费和间接费的取费标准值时，存在影响因素模糊、样本数据少的现象。利用模糊数学和灰色系统理论的特性，将两者有机结合使用便于进行农田水利工程措施费和间接费的研究。具体方法如下：

根据实际情况，将农田水利工程措施费和间接费各影响因素的隶属度记为

x_{k i}

，表示第

i

个影响因素下第

k

个样本的隶属度，隶属度矩阵如式（7）。

X = [\begin{matrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} & x_{14} & x_{15} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} & x_{24} & x_{25} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} & x_{34} & x_{35} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ x_{k 1} & x_{k 2} & x_{k 3} & x_{k 4} & x_{k 5} \end{matrix}]

（7）

通过结合模糊贴近度、欧几里德贴近度和灰色关联度3种贴近度确定综合相似度，计算式如下：

σ (T, A) = \frac{1}{2} [1 - \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} | T (u_{i}) - A (u_{i}) | + \frac{\sum_{i = 1}^{n} T (u_{i}) \land A (u_{i})}{\sum_{i = 1}^{n} T (u_{i}) \lor A (u_{i})}]

（8）

Z (T, A) = 1 - \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} {[\sum_{i = 1}^{n} (T (u_{i}) - A (u_{i} {))}^{2}]}^{\frac{1}{2}}

（9）

γ (T, A) = \frac{1}{m} \sum_{k = 1}^{m} \frac{m i n m i n |U_{T}^{'} - U_{A}^{'}| + ρ m a x m a x |U_{T}^{'} - U_{A}^{'}|}{|U_{T}^{'} - U_{A}^{'}| + ρ m a x m a x |U_{T}^{'} - U_{A}^{'}|}

（10）

式中：T和A代表目标工程和样本工程；

σ (T, A)

为模糊贴进度；

Z (T, A)

为欧几里德贴进度；

γ (T, A)

为灰色关联度；

T (u_{i})

、

A (u_{i})

分别为第

i

个影响因素下的隶属度；

U_{A}^{'}

、

U_{T}^{'}

为各序列无量纲化后的结果；

依据经验取综合贴近度与灰色关联度的权重

μ_{1}

和

μ_{2}

分别为0.8、0.2，由此得出综合相似度和措施费与间接费计算的计算公式如下：

δ (T, A) = 0.8 [λ_{1} σ (T, A) + λ_{2} Z (T, A)] + 0.2 γ (T, A)

（11）

C_{T} = \frac{1}{3} [δ_{1} C_{1} + δ_{2} (1 - δ_{1}) C_{2} + δ_{3} (1 - δ_{1}) (1 - δ_{2}) C_{3} +

(1 - δ_{1}) (1 - δ_{2}) (1 - δ_{3}) (C_{1} + C_{2} + C_{3})]

（12）

式中：

δ_{1}

、

δ_{2}

、

δ_{3}

为样本工程由大到小排列后的综合相似度；

C_{1}

、

C_{2} 、 C_{3}

为样本工程对应的措施费和间接费的单位造价。

2 结果与分析

2.1 基于PCA-GBO-BP的人工预算单价预测

2.1.1 影响因素筛选

根据1.1节2004-2022年的人工预算单价样本数据共19组，本研究先利用皮尔逊（Pearson）相关分析法分析影响因素与人工预算单价之间的关系，得出人工预算单价（Y）与农业病险水库除险加固投资额（X ₁₀）、消费者价格指数（X ₁₇）、零售物价价格指数（X ₁₉）和固定资产投资价格指数（X ₂₀）的相关系数分别为：0.626、-0.242、0.262、-0.102；与剩下的16个影响因素的相关系数都大于0.8，因此剔除前4个影响因素。再利用主成分分析法对人工单价关键影响因素进一步筛选，计算各主成分特征值及贡献率，最后得到解释的方差贡献率如表4所示。其中，KMO值为0.699大于0.5，适用于主成分分析，提取累计贡献率为92.621%的3个主成分代替所有影响因素。同时得到农田水利工程人工预算单价的影响因素对不同主成分的因子荷载和得分系数，最终得到各变量指标权重的结果如表5所示。

表4 方差贡献率分析

Tab.4 Variance contribution rate analysis

成分	初始特征值			主成分提取特征值
成分	特征值	方差/%	累积%	特征值	方差/%	累积%
1	10.347	64.670	64.670	10.347	64.670	64.670
2	3.461	21.630	86.300	3.461	21.630	86.300
3	1.011	6.322	92.621	1.011	6.322	92.621

表5 各变量指标权重表

Tab.5 Table of metric weights for each variable

影响因素	各主成分上的得分系数			综合得分	归一化
影响因素	1	2	3	综合得分	归一化
X ₁₁	0.305	-0.076	0.009	0.195 7	0.823 9
X ₁₂	0.304	-0.081	-0.017	0.192 2	0.813 2
X ₃	0.298	-0.150	-0.009	0.172 3	0.751 9
X ₂	0.295	0.124	0.166	0.246 0	0.979 0
X ₁₅	0.291	-0.179	0.033	0.163 8	0.725 5
X ₁₄	0.291	-0.175	0.019	0.163 7	0.725 4
X ₇	0.285	-0.174	0.009	0.158 8	0.710 2
X ₉	0.281	0.055	0.083	0.215 0	0.883 5
X ₁₆	0.278	-0.172	0.155	0.164 5	0.727 9
X ₁₃	0.274	0.227	0.125	0.252 8	0.999 9
X ₆	0.257	0.254	-0.097	0.232 3	0.936 7
X ₄	0.038	0.518	0.104	0.154 2	0.696 0
X ₁	0.178	0.399	0.281	0.236 4	0.949 5
X ₅	0.174	0.302	-0.425	0.162 8	0.722 4
X ₈	-0.157	0.296	0.538	-0.003 6	0.209 6
X ₁₈	-0.054	-0.319	0.596	-0.071 6	0

最终选取综合得分大于0.8的影响因素有：全国数据的影响因素包括全国建筑业总产值（X ₁）和全国劳动力人数（X ₆）；辽宁省数据的影响因素包括辽宁省生产总值（X ₂）、农田水利工程建设投资额（X ₉）、农业水电工程装机规模（X ₁₁）、农业水利综合整治工程投资额（X ₁₂）和辽宁省人均GDP（X ₁₃）。供求关系因素中，农田水利工程建设投资额（X ₉）、农业水利综合整治工程投资额（X ₁₂）越多、农业水电工程装机规模（X ₁₁）越大，全国劳动力人数（X ₆）越少，都会导致农田水利建设项目工程人工预算单价的上涨。经济因素中，辽宁省人均GDP（X ₁₃）越高，辽宁省生产总值（X ₂）和全国建筑业总产值（X ₁）越大，表明社会生活发展水平的提高，人工预算单价也应随之增长。以此构建农田水利工程人工预算单价预测模型的训练集和测试集。

2.1.2 人工预算单价预测模型的构建

本研究以全国建筑业总产值（X ₁）、辽宁省生产总值（X ₂）、全国劳动力人数（X ₆）、农田水利建设投资额（X ₉）、农业水电工程装机规模（X ₁₁）、农业水利工程综合整治工程投资额（X ₁₂）和辽宁省人均GDP（X ₁₃）作为BP神经网络的输入变量，农田水利工程人工预算单价为输出变量。在非线性问题中设置隐含层可以更好的拟合模型，隐含层神经元个数常采用经验公式法来确定，计算式为：

h = \sqrt[]{m + n} + s

（13）

式中：

m

为输入层神经元个数；

n

为输出层神经元个数；

h

为隐含层神经元个数；

s

为1~11间的整数。

运行神经网络，确定隐含层神经元个数的范围为4~14，在相同条件下计算出不同隐含层节点数的平均绝对百分误差（MAPE，％）如表6所示。可知隐含层节点数为11时，MAPE最小为1.610％，因此本文建立的BP神经网络模型隐含层的输入层、输出层和隐含层的神经元个数分别为7、1、11，网络模型结构图如图2所示。

表6 不同隐含层节点数对应的平均绝对百分比误差

Tab.6 Mean absolute percentage error corresponding to different number of nodes in the hidden layer

隐含层节点数	平均绝对百分比误差MAPE/％
4	1.833
5	3.030
6	2.687
7	3.601
8	6.937
9	4.910
10	5.337
11	1.610
12	3.027
13	4.113
14	10.003

图2 BP神经网络模型结构图

Fig.2 BP neural network model structure

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本文在BP神经网络模型的基础上引入蜣螂算法^[30]，构建基于DBO-BP的农田水利工程人工预算单价预测模型。蜣螂算法运行时会受到种群数量和迭代次数的影响，种群数量和迭代次数越多算法寻优能力越强，但容易陷入局部最优解或者过拟合。取种群数量和迭代次数为10~80，利用适应度函数误差（训练集均方误差MSE）来确定最后的取值。由表7可知，当种群数量为30、迭代次数为30时，误差最小为1.206 9、0.051 4，此时算法已收敛。

表7 不同种群数量、迭代次数算法误差比较

Tab.7 Comparison of algorithm errors for different population sizes and number of iterations

序号	种群		迭代
序号	种群数量	算法误差	迭代次数	算法误差
1	10	0.018 436	10	0.003 069
2	20	0.016 377	20	0.001 163
3	30	0.012 069	30	0.000 514
4	40	0.012 239	40	0.000 640
5	50	0.020 448	50	0.000 614
6	60	0.017 388	60	0.001 142
7	70	0.022 617	70	0.001 163
8	80	0.035 267	80	0.001 758

对蜣螂算法的部分参数设置如下：蜣螂种群数量为30，其中滚球和跳舞、繁殖、觅食和偷窃蜣螂的数量分别为6、6、7、11只；优化问题上边界为3，下边界为-3。BP神经网络和蜣螂算法的具体初始参数设置如表8所示。

表8 模型参数设置

Tab.8 Model Parameter Setting

模型	超参数	值
BP	迭代次数	1 000
	学习率	0.01
	隐含层节点数	11
	训练目标最小误差	0.000 001
	学习函数	trainlm
DBO	初始学习率	0.001
	种群数量	30
	最大迭代次数	30
	初始问题上界	3
	初始问题下界	-3

2.1.3 不同预测模型对比分析

为了验证DBO-BP神经网络的预测性能，在确定网络基本结构的基础上建立多元回归模型和BP模型作为对比参考。选取2004-2022年的样本数据共19组，按照8∶2的比例分为15组训练集和4组测试集，分别使用3个预测模型进行预测。将预测值和误差值进行对比，结果如图3、表9所示。并计算模型的均方根误差（RMSE，元）、平均绝对误差（MAE，元）和决定系数（R² ）作为预测模型的评价指标。

图3 BP、线性拟合和DBO-BP模型预测值与实际值的对比

Fig.3 Comparison of predicted and actual values of BP, linear fitting and DBO-BP models

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表9 BP、线性拟合和DBO-BP模型相对误差对比

Tab.9 Comparison of relative errors of BP, linear fitand DBO-BP models

样本编号	实际人工预算单价/元	线性拟合预测/元	BP预测/元	GBO-BP预测/元	线性拟合相对误差/%	BP相对误差/%	GBO-BP相对误差/%
1	122.53	124.87	120.58	121.51	1.91	-1.59	-0.83
2	128.77	125.64	127.92	128.48	-2.43	-0.66	-0.23
3	135.00	138.39	132.72	134.04	2.51	-1.69	-0.71
4	145.00	141.83	144.44	143.25	-2.19	-0.39	-1.21

将2.1.1节筛选后的影响因素用传统线性拟合方式建立的多元回归模型如式（14）所示：

y = 1 374.975 - 0.006 410 X_{1} + 0.011 659 X_{2} - 0.018 779 X_{6} +

0.035 884 X_{9} + 0.012 328 X_{11} + 0.696 368 X_{12} + 0.000 405 X_{13}

（14）

式中：y为预测人工预算单价值，元。

如图3所示，3种模型所预测的人工预算单价变化趋势与真实值的变化趋势整体一致，说明经过PCA降维筛选后的关键影响因素能够消除变量间的冗余信息，提升模型的预测精度。DBO-BP模型与真实值的拟合程度最好，如表9所示，DBO-BP模型预测值与真实值的相对误差值最小，平均相对误差为0.74%，最大相对误差为1.21%，最小相对误差为0.23%，能更好地挖掘和拟合农田水利工程人工预算单价的非线性变化规律，更适用于农田水利工程人工预算单价的预测。

在相同条件下，由3种预测模型的评价指标对比结果表10所示，其中DBO-BP模型的RMSE、MAE和R² 分别为1.676、1.211和0.978，优于BP模型和线性拟合模型。而BP模型对比线性拟合模型，其RMSE和MAE分别降低了48.23%和45.59%，R ²提高了4.4%，预测性能更优，说明了相比于传统的数理统计方法，神经网络在回归预测方面表现出了明显的优势，具有更高的预测效率。这是因为人工预算单价受到供求、经济等各种复杂因素的影响是非线性的，而传统的数理统计预测方法均是依据线性关系进行预测，大大限制了预测模型的准确性。对比BP神经网络，DBO-BP模型的RMSE和MAE分别降低了28.23%和25.40%，R ²提高了3.9%。这说明引入寻优能力强大的蜣螂算法优化BP网络模型的权值和阈值，能进一步提高模型的预测精度，这是因为权值和阈值的随机赋值会导致模型的预测精度低、泛化能力差、无法发挥出网络模型的最佳性能。

表10 BP、线性拟合和DBO-BP模型评价指标对比

Tab.10 Comparison of evaluation metrics for BP, linear fit and DBO-BP models

模型	R ²	RMSE/元	MAE/元
线性拟合	0.899	4.574	2.990
BP	0.939	2.368	1.627
DBO-BP	0.978	1.676	1.211

2.2 基于灰色模糊理论的工程措施费和间接费计算

根据1.1节工程措施费和间接费费用数据汇总表，选用A、B、C、D、E作为样本工程，工程T作为目标工程进行计算。由1.4.1节式（7）~（12）计算出措施费和间接费测算模型中的模糊贴进度和欧几里德贴进度，如图4所示，措施费和间接费模型的模糊贴近度与欧几里德贴近度曲线位置较为接近，因此，将两个模型的权重系数

λ_{1}

和

λ_{2}

赋值为0.5，计算出综合相似度如表11所示。

图4 贴进度曲线图

Fig.4 Posting of progress graphs conservancy projects

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表11 贴近度表

Tab.11 Closeness table

贴进度	措施费样本工程					间接费样本工程
贴进度	A	B	C	D	E	A	B	C	D	E
模糊贴进度	0.715	0.401	0.702	0.495	0.886	0.951	0.942	0.938	0.967	0.945
欧几里德贴进度	0.731	0.361	0.774	0.542	0.910	0.931	0.913	0.920	0.944	0.928
灰色关联度	0.772	0.538	0.563	0.566	0.786	0.404	0.487	0.450	0.443	0.507
综合相似度	0.733	0.412	0.703	0.528	0.876	0.834	0.839	0.833	0.853	0.851
贴进度排序	2	5	3	4	1	4	3	5	1	2

将综合相似度由大到小进行排序，在措施费测算模型中，

δ_{1} = 0.876

、

δ_{2} =

0.733、

δ_{3} =

0.703，对应样本分别为E、A、C带入式（12）中进行计算，得出农田水利工程措施费的测算值为每一百万元38 991.92 元，实际措施费费用为每一百万元39 621.18 元，利用相对误差法计算出相对误差

e_{T}

为1.53%，满足精度要求，即直接费每有一百万元，措施费为38 991.92元。因此，将农田水利工程措施费费率定为3.90%。在间接费测算模型中，

δ_{1}

= 0.876、

δ_{2} =

0.733、

δ_{3} =

0.703，对应样本分别为D、E、B带入式（12）中进行计算，得出农田水利工程间接费的测算值为每一百万元78 299.67 元，实际间接费费用为每一百万元76 744.83 元，利用相对误差法计算出相对误差

e_{T}

为2.02%，满足精度要求，即直接工程费每有一百万元，间接费为78 299.67元。因此，将农田水利工程间接费费率定为7.83%。计算出的措施费和间接费与其实际值相比，误差均小于5%，具有较高的精度，证明了该模型的可行性，对农田水利工程预算定额的费用构成编制具有一定的借鉴意义。

3 结论

通过本研究得出以下结论。

（1）运用主成分分析法筛选出关键影响因素，通过BP神经网络构建预测模型，并引入蜣螂优化算法对模型的权值和阈值进行优化，有效地提升模型的预测精度。通过对比线性拟合和BP神经网络，PCA-DBO-BP的人工预算单价预测模型对比BP神经网络，其性能评价指标RMSE和MAE分别降低了28.23%和25.40%，R² 提高了3.9%；与线性拟合模型相比，RMSE和MAE分别降低了63.35%和59.49%，R ²提高了8.1%，模型预测效果最好，为预测和调整农田水利工程人工预算单价提供了一种新的方法和思路。

（2）通过相对比较法确定隶属度、结合模糊贴近度、欧几里德贴近度和灰色关联度3种贴近度确定综合相似度，构建了基于灰色模糊理论的农田水利工程措施费和间接费的测算模型，通过数据样本实例计算，得出措施费费率为3.90%，间接费费率为7.83%，相对误差分别为1.53%和2.02%，验证了测算模型的可行性和实用性，弥补了现行农田水利工程费用定额标准的空白，为其他工程费用的取费标准提供理论模型参考依据。

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Abstract
关键词
Key words
基金
引用本文
0 引言
1 材料与方法
1.1 数据来源与处理
1.1.1 数据来源
1.1.2 数据预处理
1.2 农田水利工程取费标准指标体系构建
表1 农田水利工程取费标准影响因素汇总表
表2 农田水利工程人工预算单价基础数据表
表3 农田水利工程措施费和间接费费用数据汇总表
1.3 农田水利工程人工预算单价预测分析
1.3.1 主成分分析法
1.3.2 DBO-BP神经网络模型
图1 基于PCA-DBO-BP的农田水利工程人工预算单价预测
1.4 农田水利工程措施费和间接费测算分析
2 结果与分析
2.1 基于PCA-GBO-BP的人工预算单价预测
2.1.1 影响因素筛选
表4 方差贡献率分析
表5 各变量指标权重表
2.1.2 人工预算单价预测模型的构建
表6 不同隐含层节点数对应的平均绝对百分比误差
图2 BP神经网络模型结构图
表7 不同种群数量、迭代次数算法误差比较
表8 模型参数设置
2.1.3 不同预测模型对比分析
图3 BP、线性拟合和DBO-BP模型预测值与实际值的对比
表9 BP、线性拟合和DBO-BP模型相对误差对比
表10 BP、线性拟合和DBO-BP模型评价指标对比
2.2 基于灰色模糊理论的工程措施费和间接费计算
图4 贴进度曲线图
表11 贴近度表
3 结论
参考文献

收稿日期	接受日期	出版日期
2024-09-26	2024-11-08	2025-03-05
发布日期
2025-03-24

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基金

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0 引 言

1 材料与方法

1.1 数据来源与处理

1.1.1 数据来源

1.1.2 数据预处理

1.2 农田水利工程取费标准指标体系构建

表1 农田水利工程取费标准影响因素汇总表

表2 农田水利工程人工预算单价基础数据表

表3 农田水利工程措施费和间接费费用数据汇总表

1.3 农田水利工程人工预算单价预测分析

1.3.1 主成分分析法

1.3.2 DBO-BP神经网络模型

图1 基于PCA-DBO-BP的农田水利工程人工预算单价预测

1.4 农田水利工程措施费和间接费测算分析

2 结果与分析

2.1 基于PCA-GBO-BP的人工预算单价预测

2.1.1 影响因素筛选

表4 方差贡献率分析

表5 各变量指标权重表

2.1.2 人工预算单价预测模型的构建

表6 不同隐含层节点数对应的平均绝对百分比误差

图2 BP神经网络模型结构图

表7 不同种群数量、迭代次数算法误差比较

表8 模型参数设置

2.1.3 不同预测模型对比分析

图3 BP、线性拟合和DBO-BP模型预测值与实际值的对比

表9 BP、线性拟合和DBO-BP模型相对误差对比

表10 BP、线性拟合和DBO-BP模型评价指标对比

2.2 基于灰色模糊理论的工程措施费和间接费计算

图4 贴进度曲线图

表11 贴近度表

3 结 论

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参考文献

0 引言

3 结论