冻融循环条件下玄武岩耐久性研究

李博文; 荣冠; 蒙世仟; 吴琦; 全军松; Bo-wen LI; Guan RONG; Shi-qian MENG; Qi WU; Jun-song QUAN

中国农村水利水电 ›› 2021 ›› (10) : 116-121.

水电建设

冻融循环条件下玄武岩耐久性研究

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The Durability of Basalt under Freeze-thaw Cycles

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摘要

通过试验研究了隐晶质玄武岩在不同冻融循环次数下的物理力学特性变化规律与变形破坏特点，并采用Mutlutűk等提出的衰减模型分析了岩石的冻融耐久性。研究发现：冻融作用下玄武岩力学性能显著下降，岩石的损伤劣化主要发生在前20次冻融循环过程中，随着冻融次数继续增加损伤劣化作用减弱。最终在30次冻融后强度、弹性模量分别降低了44.9%、23.2%；通过试验结果统计分析得到了各物理力学指标随冻融次数的拟合关系式；在冻融作用下玄武岩的强度与特征应力等指标具有较好一致性，其敏感性参数（半衰期）数值也较接近，适用于岩石冻融耐久性分析。

Abstract

Freeze-thaw cycle tests on basalt are carried out to study the change of the physical and mechanical properties and the characteristics of characteristics. The durability of physical and mechanical indexes of rock under freeze-thaw cycles is analyzed by attenuation model. The results show that ① the mechanical properties of basalt decrease significantly under the freeze-thaw cycles. The damage deterioration of the rock mainly occurs during the first 20 freeze-thaw cycles， and the damage deterioration weakens as the number of freeze-thaw cycles continue to increase. ② The fitted relationship equation of each physical and mechanical index with the number of freeze-thawing is obtained by statistical analysis of the test results. ③ The strength and characteristic stresses of basalt under freeze-thawing are in good agreement， and the values of their sensitivity parameters are also close， which are suitable for rock freeze-thawing durability analysis.

关键词

冻融循环 / 耐久性 / 隐晶质玄武岩 / 负指数模型

Key words

freeze-thaw cycles / durability / cryptocrystalline basalt / negative exponential function model

基金

国家自然科学基金项目(41772305)

广西科技项目(AB18126046)

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李博文 , 荣冠 , 蒙世仟 , 吴琦 , 全军松. 冻融循环条件下玄武岩耐久性研究[J].中国农村水利水电, 2021(10): 116-121

Bo-wen LI , Guan RONG , Shi-qian MENG , Qi WU , Jun-song QUAN. The Durability of Basalt under Freeze-thaw Cycles[J].China Rural Water and Hydropower, 2021(10): 116-121

0　引言

我国是世界上寒区面积最大的国家之一，其中季节性寒区约占我国面积的53.5%^{［1， 2］}。随着寒区水利水电工程建设逐渐增多，对岩土体在冻融环境下的力学特性和工程稳定性的关注度在不断提高。寒区水利工程中，坝基、坝肩、库岸边坡、洞室岩体不同程度受到冻融侵蚀破坏的影响，再如寒区引水工程中，冻融破坏是工程沿线中基础与斜坡工程主要的病害之一。

目前寒区岩土体的研究主要集中在冻土与浅表层冻土方面^{［2， 3］}，对于岩体尤其是硬岩的冻融损伤与耐久性问题研究较少。岩体内含有大量细观孔隙裂隙，水分在岩体孔隙与裂隙中冻结体积增大约9%，使岩体孔隙裂隙扩展，融化后水分进一步向扩展的孔隙裂隙中迁移。岩体多次冻融导致裂纹持续发展，损伤不断累积，甚至导致岩体整体破坏。其中岩体多次冻融后物理力学性质的劣化及其耐久性研究是支撑寒区水利工程建设与稳定运行亟待解决的问题。

国内外学者对冻融环境下岩石的物理力学性质及冻融损伤机理等方面做了大量研究，也取得了丰硕成果。王乐华等^［4］与陈招军等^［5］，针对三峡库区砂岩试样进行了2种含水率条件下冻融循环试验，研究了冻融损伤对节理岩体力学特性的影响以及加卸载状态下裂纹扩展规律。D T Nicholson等^［6］通过实验研究了10种不同岩性岩石冻融循环下的损伤劣化规律。M Mutlutűk等^［7］提出了岩石完整性衰减模型，并以冻融循环处理后岩石的回弹硬度来预测岩石的完整性变化。I Vlahou等^［8］通过假设岩体中孔隙裂隙为球形空穴，建立了水分在冻结岩体中的迁移模型。J P McGreevy等^［9］与刘泉声等^［10］认为在低温冰体生长致冻融损伤并驱动岩体破裂的过程中，冰水相变体积膨胀与分凝冰生长两种机制同时存在导致裂隙尖端发生张力破裂。徐光苗等^［9］研究了两种不同岩石冻融破坏过程并拟合了相关力学参数随冻融次数的关系表达式。张慧梅等^{［12， 13］}研究了砂岩与页岩在冻融条件下的损伤演化规律并构建了冻融疲劳损伤模型。然而目前岩石冻融研究中，针对低孔隙率硬岩的研究较少。对岩石冻融下的耐久性研究也较少且主要集中在强度损失与衰减的角度，涉及岩石其他物理力学参数对冻融的敏感性与耐久性分析的较少。

本文从硬岩冻融物理力学性质劣化及耐久性这一关键科学问题出发，进行了玄武岩冻融循环条件下单轴压缩试验。主要对玄武岩在冻融循环条件下，各项物理力学指标的变化规律，变形破坏特点，耐久性指标选取与耐久性评价进行了系统的研究与分析。

1 试验概况

1.1 试验准备

试样取自云南省西北部的金沙江特大桥左岸横洞，工程区位于青藏高原东南缘，为典型的高山峡谷地貌。由于处于高寒山区，且太阳辐射强烈，工程区昼夜温差大，其季节性温差也较大，存在不同程度冻融风化问题。多年气象统计资料显示，工程区冬季极端条件下最低温度可达-25 ℃以下，工程区域内的冻融风化问题严重影响了工程安全。本次试验主要测试了左岸横洞采集的隐晶质玄武岩在冻融循环作用下的单轴压缩力学性能，据此分析其冻融耐久性。

采集的隐晶质玄武岩呈块状构造，岩性均一，主要成分为斜长石、辉石、磁铁矿和玄武玻璃。由现场取得钻孔岩芯加工成直径50 mm高100 mm的标准试样，岩样的物理参数平均值见表1。先将试样置于电热炉进行烘干，电热炉以5 ℃/min的升温速率将试样由室温加热到110 ℃后恒温24 h；冷却至室温后，再将岩样浸没于水中并采用真空抽气法进行强制饱和，抽气时间为6 h，抽气结束后继续浸泡24 h；将饱和试样取出放入-30 ℃的低温试验箱内冻4 h，然后取出试样浸没于水中，使水温保持在20 ℃状态下试样解冻4 h，为一个冻融循环。试样分为4组分别进行0、10、20、30次冻融循环。完成设定冻融循环次数后的饱和岩样如图1所示，在0~30次冻融循环后的隐晶质玄武岩试样表面光滑完整，均无明显缺陷。

表1 隐晶质玄武岩物理参数

Tab.1 Physical parameters of cryptocrystalline basalt sample

干密度ρ_d /（g·cm^-3）	饱和密度ρ_s /（g·cm^-3）	孔隙率/%	饱和吸水率/%	纵波波速/（m·s^-1）
2.83	2.86	2.96	1.05	4 412

图1 玄武岩试样与单轴压缩试验加载系统

Fig.1 Basalt specimens and uniaxial compression test loading system

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1.2 单轴压缩试验

室温条件下，将经分别将经历了0、10、20、30次冻融循环的试样在饱和状态进行单轴压缩试验。试验在武汉大学岩石力学教育部重点实验室内进行，试验系统见图1。试样轴向与径向变形采用线性位移变送器（LVDT）进行采集。加载过程采用轴向变形控制^［14］，加载速率为0.03 mm/min，加载直至试样破坏。试验过程中系统自动采集数据。

2 试验结果与分析

2.1 物理性质变化与损伤机制分析

经历不同冻融循环次数后试样饱和密度与纵波波速见表2，其变化趋势如图2所示。从图2中可以看出冻融循环次数对隐晶质玄武岩的饱和密度与纵波波速有重要影响。岩样的饱和密度随着冻融次数的增加而增大。在冻融破坏早期（冻融循环10次）饱和密度增长较快，随着冻融循环次数继续增加饱和密度的增长逐渐放缓，饱和密度增大主要与岩样的含水率增大有关。中冻融过程中岩石裂纹与孔隙间的水由液相变为固相，体积增大约为9%^［9］。冻胀作用使得新裂纹萌生，裂纹数量增加，原生裂纹扩展，裂纹连通性改善。解冻后水会进入被扩展延伸后的裂纹，在下一次冻结时导致裂纹进一步被扩展延伸。冻融循环过程中，增加了裂纹的数量，其中包括了连通裂纹（与外界和其他裂纹连通）、封闭裂纹（与外界和其他裂纹不连通）。饱和密度增大主要与连通裂纹有关，水可以通过连通裂纹进入岩石内部。连通裂纹内的水冻结时向裂纹两端施力，破坏岩石内部结构导致岩石冻融劣化。除冻胀作用外，在冻融循环过程中由于温度变化试样不断收缩膨胀。冷冻过程中试样表面降温快而内部降温慢，融解过程则刚好相反，由于试样反复热胀冷缩，加之冻结与解冻时试样内外温度梯度影响产生温度应力，使得岩样内部裂纹不断增加。新生裂纹中的另一部分为封闭裂纹，与外界不连通，水无法进入，故受冻胀作用影响较小。封闭裂纹增加了岩石内部的变形协调能力，对抑制冻胀对岩石的损伤表现出有利的作用。由于隐晶质玄武岩较为坚硬且致密，孔隙率低，冻融循环30次后饱和密度增加仅有0.155‰。

表2 玄武岩物理与力学参数随冻融循环次数的变化

Tab.2 The variation of basalt physical and mechanical parameters with freeze-thaw cycles

冻融循环/次	饱和密度/（g·cm^-3）	波速/（m·s^-1）	单轴抗压强度/MPa	弹性模量/GPa	起裂应力/MPa	损伤应力/MPa	泊松比	峰值应变/%
0	2.860 10	4 412	190.20	45.03	93.76	172.46	0.253	0.439
10	2.860 36	4 292	143.98	40.36	68.35	122.81	0.361	0.360
20	2.860 46	4 258	119.87	36.03	37.47	83.26	0.210	0.355
30	2.860 51	4 143	104.81	34.59	36.57	75.83	0.219	0.294

图2 岩样饱和密度和波速随冻融循环次数的变化

Fig.2 The saturation density and P-wave velocity of rock samples vary with the number of freeze-thaw cycles

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岩石的纵波波速的大小能够有效反应岩石内部结构的完整性及损伤程度。随着冻融循环次数的增加试样的纵波波速整体呈线性下降。在30次冻融循环后试样平均波速由0次冻融循环时4 412 m/s下降到了4 143 m/s。纵波波速的不断下降反映出随着冻融循环次数的增加试样内部微裂纹数量在持续增长。冻融循环作用后岩样表面光滑完整，无岩屑掉落现象，饱和密度在冻融后期增加逐渐放缓，因此可判断新萌生的裂纹大部分为封闭裂纹。

通过统计分析建立了隐晶质玄武岩在冻融循环条件下（-30 ℃），饱和密度（ρ_s ）和纵波波速（V_p-wave ）随冻融循环次数（n）的关系式为：

\{\begin{array}{l} ρ_{s} (n) = - 4.381 82 \times 10^{- 4} \times e^{(- n / 11.292 06)} + 2.860 54 \\ V_{p - w a v e} (n) = - 8.41 n + 4 402.4 \end{array}

（1）

2.2 岩石变形与破坏特征

经历不同冻融循环次数后的隐晶质玄武岩试样单轴试验应力-应变曲线如图3所示。与前人所做的单轴压缩试验相似，在不同次数冻融循环处理后的玄武岩应力-应变曲线均可以分为4个阶段，即压密、线弹性变形、屈服、破坏。未经过冻融循环（0次冻融）的饱和试样，压密阶段不明显，弹性阶段较长，屈服阶段短，应力-应变曲线达到顶点后迅速跌落，表现出典型的脆性特征。随着冻融循环处理次的增加（10~30次冻融），应力-应变曲线闭合阶段的非线性增强，具体表现为压密段曲率变小，长度增加。另一方面随着冻融次数的增加（20~30次冻融），应力-应变曲线峰后延性显著增加，表现为峰后仍然具有一定承载能力，达到峰值强度后随着应变的增加，应力呈震荡下降趋势直至试样破坏失稳时应力-应变曲线才突然跌落。有其在30次冻融循环试样上，在峰值强度后，仍能承受较大变形而不失稳。

图3 不同冻融次数下玄武岩单轴压缩应力-应变曲线

Fig.3 The stress-strain curves of basalt uniaxial compression tests under different cycles of freeze-thaw

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受冻融损伤后的隐晶质玄武岩破坏形式表现为脆性断裂破坏和脆性剪切破坏。试样有一条或数条贯穿试样的轴向劈裂裂纹，部分试样也有倾斜的剪切裂纹。破坏后试样中还有许多未贯通的拉伸裂纹。裂纹集中部位将试样分割成许多块体，有的块体从试样上剥落。由于冻融作用使得玄武岩内部微裂纹发育，在随着冻融循次数的增加在破坏形式上表现为试样破坏后宏观裂纹数量的增加。0~10次循环的试样破坏后，试样上为几条延伸较大的裂纹。而经历20~30次循环的试样破坏后更为破碎，除了贯穿试样的大裂纹外，还有许多延伸范围较小的裂纹将试样表面分割成许多小碎块，见图4。

图4 不同冻融循环次数下玄武岩单轴压缩破坏形式

Fig.4 Uniaxial compression failure modes of basalt under different freeze-thaw cycles

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2.3 单轴抗压强度及弹性模量

单轴抗压强度与弹性模量试验结果见表2，根据不同冻融循环次数试样单轴压缩试验结果，隐晶质玄武岩强度与弹性模量随冻融循环次数的变化如图5所示。

图5 单轴抗压强度和弹性模量随冻融循环次数的变化

Fig.5 The uniaxial compression strength and young's modulus of rock samples vary with the number of freeze-thaw cycles

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由图5可以看出，隐晶质玄武岩的抗压强度与弹性模量随着冻融循环次数的增加而减小。10、20、30次对比0次冻融循环，试样的强度依次下降了24.3%、37.0%、44.9%，试样的弹性模量依次下降了10.4%、20.0%、23.2%。由0次到10次冻融循环，试样的抗压强度与弹性模量大幅下降，但随着冻融次数的继续增加（10次到30次冻融循环过程中），试样的强度与弹性模量下降的幅度逐渐变小。

通过统计分析隐晶质玄武岩在冻融循环条件下（-30 ℃），单轴抗压强度（σ_c ）和弹性模量（E）随冻融循环次数（n）的关系式为：

\{\begin{array}{l} σ_{c} (n) = 102.371 25 \times e^{(- n / 16.916 91)} + 87.770 45 \\ E (n) = 30.164 54 \times e^{(- n / 23.554 96)} + 30.164 54 \end{array}

（2）

2.4 特征应力

起裂应力（σ_ci ）与损伤应力（σ_cd ）是岩石变形过程中的重要特征应力，其反映了岩石内部裂纹的萌生与发展的历程以及岩石内部结构的变化特征。特征应力可以根据C D Martin 和N A Chandler^［15］提出的裂纹体积应变法确定，该方法物理意义明确且应用方便简洁因此被广泛使用。起裂应力与损伤应力结果见表2，经历不同冻融循环次数后的隐晶质玄武岩试样特征应力的变化如图6所示。

图6 起裂应力和损伤应力随冻融循环次数的变化

Fig.6 The crack initiation threshold and crack damage threshold of rock samples vary with the number of freeze-thaw cycles

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通过统计分析隐晶质玄武岩在冻融循环条件下（-30 ℃），起裂应力（σ_ci ）和损伤应力（σ_cd ）随冻融循环次数（n）的关系式为：

\{\begin{array}{l} σ_{c i} (n) = 0.061 28 n^{2} - 3.862 84 n + 95.532 07 \\ σ_{c d} (n) = 0.105 55 n^{2} - 6.460 95 n + 173.561 14 \end{array}

（3）

图6中可以发现，σ_ci 与σ_cd 随着冻融循环次的变化趋势基本一致。10、20、30次对比0次冻融循环，σ_ci 依次下降了27.1%、60.0%、61.0%，σ_cd 依次下降了28.8%、51.7%、56.0%。在冻融循环前中期（0~20次循环）随着冻融循环增加，σ_ci 与σ_cd 大幅降低，冻融循环次数每增加10次σ_ci 与σ_cd 降幅均在20%以上。但随着冻融循环次数继续增加（20~30次循环），σ_ci 与σ_cd 稍有下降，变化趋于平缓。

3 耐久性分析

3.1 冻融系数与损伤变量

冻融系数能反应岩石在冻融环境下抵抗冻融损伤的能力。参照GB/T 50266-2013（《工程岩体试验方法标准》），冻融系数应按以下公式计算：

K_{f m} = \frac{{\bar{R}}_{f m}}{{\bar{R}}_{w}}

（4）

式中：

K_{f m}

为岩石冻融系数；

{\bar{R}}_{f m}

为冻融后岩石单轴抗压强度平均值；

{\bar{R}}_{w}

为岩石饱和单轴抗压强度平均值。

损伤变量则能反应岩石内部受损伤的程度。根据损伤力学原理，选取宏观物理量为岩石冻融损伤变量来表征岩石的损伤劣化程度，可定义冻融损伤变量为^{［10，11］}；

D = 1 - \frac{E_{n}}{E_{0}}

（5）

式中：D为隐晶质玄武岩冻融损伤后的损伤变量；E_n 为冻融循环n次后试样的弹性模量；E ₀为冻融前饱和试样的弹性模量。

冻融系数与损伤变量计算结果见表3。

表3 不同冻融次数下玄武岩的损伤变量与冻融系数

Tab.3 The damage variable and freeze-thaw coefficient of basalt with different freeze-thaw times

冻融循环次数	损伤变量（D）	冻融系数（K_fm ）
0	0	1.000 00
10	0.103 72	0.756 98
20	0.200 00	0.630 21
30	0.231 96	0.551 06

图7为由试验结果计算得到的玄武岩冻融系数与损伤变量随冻融循环次数的变化规律。受冻融损伤的影响，冻融系数随着冻融循环次数的增加不断降低，但下降的幅度逐渐减小。损伤变量随着冻融循环的增加而逐步增大。但随着冻融循环次数继续增加，损伤变量增大幅度逐渐减小，损伤变量的变化趋于平缓。

图7 冻融系数与损伤变量随冻融循环次数的变化

Fig.7 The coefficient of freeze-thaw and damage variable of rock samples vary with the number of freeze-thaw cycles

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通过统计分析隐晶质玄武岩在冻融循环条件下（-30 ℃），冻融系数K_fm 和损伤变量D随冻融循环次数（n）的关系式为：

\{\begin{array}{l} K_{f m} (n) = 0.538 18 \times e^{(- n / 16.936 16)} + 0.461 28 \\ D (n) = - 0.332 41 \times e^{(- n / 23.554 96)} + 0.330 18 \end{array}

（6）

3.2 冻融敏感性与岩石耐久性分析

为分析岩石在冻融循环条件下力学特性的变化规律M. Mutlutűk ^［5］等建立了冻融循环岩石完整性衰减模型并进行了试验验证。该模型可表示为：

I_{N} = I_{0} e^{- λ N}

（7）

式中：I_N 为冻融N次后岩石的完整性指标；I₀ 为冻融前岩石的完整性指标；

λ

为衰减常数；N为冻融循环次数。

通过对试验实测数据拟合成式（7）对应形式的指数关系可求得衰减常数

λ

。假定在N _1/2次冻融循环后岩石的完整性指标变为冻融前的一半，即：

I_{N_{1 / 2}} = \frac{1}{2} I_{0} = I_{0} e^{- λ N_{1 / 2}}

（8）

根据（8）式可求得半衰期为：

N_{1 / 2} = \frac{l n 2}{λ}

（9）

根据表2、3实测数据进行拟合与计算得到玄武岩各物理力学指标的衰减常数与半衰期见表4。

表4 冻融作用下玄武岩物理力学指标的衰减常数与半衰期

Tab.4 The attenuation constant and half-life period of physical and mechanical indexes under freeze-thaw cycles

物理力学指标	衰减常数λ	半衰期N _1/2/次
单轴抗压强度（σ_c ）	0.020 93	33.1
弹性模量（E）	0.009 29	74.6
起裂应力（σ_ci ）	0.036 61	18.9
损伤应力（σ_cd ）	0.030 98	22.4
波速（V_p-wave ）	0.001 97	351.9
冻融系数（K_fm ）	0.020 92	33.1

玄武岩各项物理力学指标的半衰期见图8，半衰期反映了所对应的岩石物理力学指标在冻融循环作用下，衰减到未经冻融作用状态下的一半，所需要的冻融循环次数。半衰期越大则表明该指标受冻融的影响越小，其对冻融的敏感性也就越低。因此可选用岩石在冻融循环作用下特定的物理力学指标的半衰期作为耐久性与敏感性参数。本研究中所得半衰期是由衰减模型计算所得的预测结果因而并非整数。根据计算结果：玄武岩的起裂应力与损伤应力的半衰期最小，分别为18.9次与22.4次；弹性模量的半衰期为74.6次均大于强度、特征应力与冻融系数半衰期的两倍以上，而半衰期最大的为波速，达到351.9次。可知在冻融环境下岩石不同的物理力学参数之间的半衰期表现出较大的差别。反映出岩石各物理力学参数对冻融循环作用的敏感性并不一致，因此在评价冻融损伤程度和耐久性时仅凭某一物理力学指标作为判断依据时，可能存在较大偏差。

图8 冻融循环条件下玄武岩物理与力学参数的半衰期

Fig.8 The half-life period of physical and mechanical indexes of basalt under freeze-thaw cycles

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根据玄武岩各物理与力学指标半衰期的计算结果，波速与弹性模量的半衰期均偏大且与其他指标半衰期相差悬殊，存在高估岩石抗冻融能力的可能。强度、特征应力和冻融系数的半衰期在冻融循环作用下的变化规律有较好的一致性且其半衰期数值也较接近。因此在评价抗冻融能力时，宜选强度、特征应力、冻融系数的半衰期作为岩石冻融耐久性评价参数。

4 结论与建议

（1）玄武岩的损伤劣化作用主要发生在前20次冻融循环过程中。随着冻融次数的增加，玄武岩脆性减弱延性增强，0~20次冻融过程中玄武岩各项力学指标大幅下降，随着冻融次数继续增加各力学指标降幅显著变小。在30次冻融处理后，玄武岩的强度、弹模、起裂应力、损伤应力分别下降了44.9%、23.2%、61.0%、56.0%。

（2）冻融循环条件下玄武岩的强度、特征应力、冻融系数较适宜选为岩石的冻融耐久性评价指标。其在冻融循环的作用下变化规律较为一致且敏感性指标的数值也较为接近。

（3）得到了玄武岩物理力学参数随冻融循环次数的拟合关系表达式。其中，玄武岩的强度、弹性模量、冻融系数与损伤变量随冻融循环次数增长的变化规律可用负指数模型较好的描述。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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1.1 试验准备
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1.2 单轴压缩试验
2 试验结果与分析
2.1 物理性质变化与损伤机制分析
表2 玄武岩物理与力学参数随冻融循环次数的变化
图2 岩样饱和密度和波速随冻融循环次数的变化
2.2 岩石变形与破坏特征
图3 不同冻融次数下玄武岩单轴压缩应力-应变曲线
图4 不同冻融循环次数下玄武岩单轴压缩破坏形式
2.3 单轴抗压强度及弹性模量
图5 单轴抗压强度和弹性模量随冻融循环次数的变化
2.4 特征应力
图6 起裂应力和损伤应力随冻融循环次数的变化
3 耐久性分析
3.1 冻融系数与损伤变量
表3 不同冻融次数下玄武岩的损伤变量与冻融系数
图7 冻融系数与损伤变量随冻融循环次数的变化
3.2 冻融敏感性与岩石耐久性分析
表4 冻融作用下玄武岩物理力学指标的衰减常数与半衰期
图8 冻融循环条件下玄武岩物理与力学参数的半衰期
4 结论与建议
参考文献

收稿日期	出版日期
2020-12-01	2021-10-15
发布日期
2021-11-09

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