一种具有参考模型的功率-频率控制方法

罗倚天; 赵文利; 丁占涛; 张雨晗; 程远楚; Yi-tian LUO; Wen-li ZHAO; Zhan-tao DING; Yu-han ZHANG; Yuan-chu CHENG

中国农村水利水电 ›› 2021 ›› (10) : 151-155.

水电建设

一种具有参考模型的功率-频率控制方法

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A Power-frequency Control Method with Reference Model

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摘要

水电机组并入大电网运行时，水轮机调速器多采用功率调节模式，为保证良好的一次调频性能，当水轮机工况变化时需相应地调整PID控制参数。通过对不同控制方法下调节系统动态特性的分析，提出了一种具有参考模型的功率-频率控制方法，该方法通过参考模型根据当前水头和目标功率求得一次调频动作后的开度调整值，并通过PID闭环控制以提高调整精度。经过频率阶跃信号和电网实际频率信号下的仿真试验表明，在不同工况下采用固定的调节参数时，新方法均具有调节速度快、调节特性好的优点，一次调频指标满足电网的考核要求。

Abstract

At present， the power regulation mode and frequency regulation mode of hydropower stations mostly adopt the same PID controller. When the working conditions are changed， the setting parameters of the primary frequency modulation should be changed frequently. In this paper， a power-frequency control method with reference model is put forward by analyzing the dynamic characteristics of control method. This method uses a reference model to obtain the adjustment value of the opening after the primary frequency modulation action according to the current head and target power and uses PID control to improve the adjustment accuracy. The simulation test under the frequency step signal and the actual frequency signal shows that the new method has the advantages of fast regulation speed and good regulation characteristics when fixed regulation parameters are used under different working conditions. It can satisfy the requirements of the local power grid assessment.

导出引用

罗倚天 , 赵文利 , 丁占涛 , 张雨晗 , 程远楚. 一种具有参考模型的功率-频率控制方法[J].中国农村水利水电, 2021(10): 151-155

Yi-tian LUO , Wen-li ZHAO , Zhan-tao DING , Yu-han ZHANG , Yuan-chu CHENG. A Power-frequency Control Method with Reference Model[J].China Rural Water and Hydropower, 2021(10): 151-155

0 引言

水电机组的一次调频对维持电网频率的稳定至关重要，它可以根据负荷的变化不断调整有功功率输出，快速提供功率支援，提高电力系统的稳定性和可靠性^［1］。目前，电力系统的结构越来越复杂，容量越来越大，区域间联网、远距离大容量输电和电力交换频繁^［2］，电站的一次调频考核越发严格。

为考核水电机组的一次调频性能，各电网公司均提出了相应的考核评价方法，比如西北电网要求水电站满足《西北区域发电厂并网运行管理实施细则》及《西北区域并网发电厂辅助服务管理实施细则》等指标要求^［3］。各电站只有在实际运行中满足电网各项指标要求才不会被考核。目前，水电机组调速器多采用PID控制算法，由于水轮机的非线性特性，当运行水头与导叶开度变化时，为取得良好的一次调频效果，需实时地根据水头与开度调整一次调频控制参数。参数调整的过于频繁或调整不当可能引起系统的自激振荡^［4］和出现不稳定问题。

针对变工况下一次调频存在的问题，文献［5］从改变穿越振动区、一次调频与AGC配合、机组小负荷分配等方面改进了AGC控制策略；文献［6］通过改进水电机组一次调频和AGC控制策略以提高稳定性；文献［7］以小湾水电厂多次一次调频被考核为例，优化了变工况下一次调频和AGC的配合策略。这些研究基本都是通过改变一次调频与AGC控制策略提高两者的协调性而使一次调频指标满足考核要求，且多从AGC的角度出发，进行策略的优化。本文拟从一次调频角度出发，提出一种响应速度快、调节品质高、指标达标率高、控制参数适应性强的带有参考模型的功率-频率控制方法，以此提高调节系统一次调频的质量，改善电站被考核的情况。

1 水轮机调速器功率-频率控制方法

1.1 功率-频率综合控制方法

在水轮机调速器中，往往设有频率调节、开度调节和功率调节三种模式。目前，在大多数水轮机调速器中，功率调节模式和频率调节模式采用同一个PID控制器，功率差值经过调差率作用后和频率差值一同送入控制器进行偏差校正，直至偏差为0后调节过程结束。本文称此种方式为功率-频率的综合控制方法，如图1所示。

图1 功率-频率综合控制方法

Fig.1 Integrated power - frequency control method

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当水电机组并入大电网时，改变机组出力对电网的频率影响很小，可以忽略，因此可将频率调节环看作开环。同时，因为机组频率变化很小，机组出力可视为与水轮机力矩相同。根据图1中的数学模型进行一次调频和功率调节的动态特性分析，在电站进行功率模式控制时，一般采用PI规律，将微分环节切除，此处将不考虑微分项，力矩的拉氏变换的主导极点为

- \frac{e_{p} K_{I}}{1 + e_{p} K_{P}}

，频率指令信号实现时间的估计值均为

T_{L} \approx 3 \frac{e_{p} K_{P} + 1}{e_{p} K_{I}}

。

由公式可知，调节时间

T_{L}

跟

e_{P}

存在一定的关系，当

e_{P}

变化时，

T_{L}

也会发生变化。显然，调整

e_{P}

时，为保证一次调频的响应时间合格，

K_{P}

和

K_{I}

值需相应地进行调整。这就给参数整定带来了困难。

1.2 具有参考模型的功率-频率控制方法

在图1的基础上，本文提出一种具有参考模型的功率-频率控制方法，如图2所示。与图1的方法相比，频率调节模式采用上面的PID控制器，功率调节模式采用下面的PID控制器。并大网运行时，选择功率调节模式，其工作过程如下：

图2 具有参考模型的功率-频率控制方法

Fig.2 Power-frequency control method with reference model

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频率给定和取自电厂的实测频率信号形成频率偏差，偏差值经过调差率作用后折算成功率修正信号送至参考模型，折算公式为

Δ P = [(Δ f / f_{r}) P_{r}] / e_{p}

。功率给定与取自发电机机端的实时功率进行综合形成功率偏差并与频率偏差一同送至PI环节进行校正。水头输入即为当前工作水头，它与功率修正值及给定功率一同送入参考模型，参考模型可由水轮机运转特性曲线求得，将导叶开度表示为水头和功率的函数，即

y = f (H, P)

。即可以利用当前运行水头和目标功率求出对应的导叶开度值，直接参与控制。当电网频率变化，频差超过一次调频死区时，输出的频率差信号按调差率要求转换成对应的功率信号

P_{C}

去修正给定功率

P_{S}

，即有

y = f (H, P_{S} + P_{C})

，此时的开度即为查参考模型所得的一次调频建议参考开度。对于剩余的实际功率与目标功率的差值，由PID控制器产生相应输出予以消除。

此种调节模式的响应时间由参考模型确定，因此，可以加快一次调频和AGC的响应速度。

若不考虑参考模式的作用，对图2所示功率调节模式进行一次调频和功率调节的动态特性分析，力矩的拉氏变换的主导极点为

- \frac{K_{I}}{1 + K_{P}}

，频率指令信号实现时间的估计值为

T_{L} \approx 3 \frac{K_{P} + 1}{K_{I}}

。由公式可知调节时间

T_{L}

与

e_{P}

无关，

e_{P}

变化时，

T_{L}

不会发生变化，因此参数

K_{P}

和

K_{I}

的整定也相对容易些。

2 一次调频仿真试验

以西北某水电站为例，根据实际情况采用非线性模型，分析电站水头变化对一次调频性能的影响。该电站额定工作水头H_r =84 m，额定转速n_r =187.5 r/min，额定流量为Q_r =119.66 L/min，机组额定出力P_r =92.3 MW，水轮机力矩特性如图3所示，调差率e_p =0.04，一次调频死区±0.05 Hz，功率死区0.01。该电站设有调压室，机组至分叉管节点的水流惯性时间常数T_w ₁= 1.125 4 s，分叉管节点至上游水库的水流惯性时间常数T_w ₂=3.493 2 s。

图3 水轮机力矩特性曲线

Fig.3 Torque characteristic curve of hydraulic turbine

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2.1 功率-频率综合控制方法下一次调频仿真试验

采用图1所示的功率-频率控制方法，在不同水头下，进行频率阶跃信号下的一次调频仿真试验，整定一组参数值

K_{P} = 1

，

K_{I} = 5

，计算相关指标如表1所示。以《西北区域发电厂并网运行管理实施细则》的指标要求为依据，一次调频响应滞后时间应小于4 s；单次大频差扰动一次合格率I（积分电量比例与响应值比例的平均数）应不小于80%，该电站的一次调频试验合格，其典型阶跃响应如图3所示。

表1 功率-频率综合控制方法下的一次调频试验结果

Tab.1 Results of primary frequency modulation under Integrated power - frequency control method

水头/m	功率相对值/%	滞后时间/s	响应时间/s	目标功率/MW	响应功率/MW	响应值比例/%	理论积分电量/（MW·h）	实际积分电量/（MW·h）	积分电量比值/%	性能认定
84.00	40	2.25	4.33	-4.50	-6.69	111.55	-62.5	-67.13	107.4	合格
84.00	80	3.22	6.41	-4.50	-6.85	114.18	-62.5	-63.19	101.1	合格
86.00	40	2.31	8.07	-4.50	-6.89	114.86	-62.5	-65.06	104.1	合格
86.00	80	3.96	9.71	-4.50	-6.01	100.20	-62.5	-62.81	100.5	合格
88.00	40	2.27	7.86	-4.50	-6.36	106.02	-62.5	-65.00	104.0	合格
88.00	80	4.47	10.11	-4.50	-4.15	92.20	-62.5	-54.94	87.9	合格
89.66	40	2.64	9.20	-4.50	-6.79	113.27	-62.5	-64.88	103.8	合格
89.66	80	4.97	10.11	-4.50	-3.61	80.20	-62.5	-48.69	77.9	不合格

图4 84 m水头下功率达到40%阶跃响应过程

Fig.4 Step response with power up to 40% under water head of 84 m

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由表1可知，在同样水头不同出力时，滞后时间、响应时间和积分电量指标变化明显，在高水头大功率时出现积分电量比值和滞后时间不满足考核要求的情况。在同样出力不同水头时，由于水头的变化会导致调节质量变差，若需满足各水头下一次调频考核要求，需开展多种水头下的一次调频试验，且调速器需增加随水头变化自动调整一次调频参数的功能。

2.2 具有参考模型的功率-频率综合控制方法下一次调频仿真试验

依据电站实际运行数据和水轮机的运转特性曲线，建立参数模型如图5所示，采用非线性模型进行一次调频仿真试验，仍然整定一组PI参数：

K_{p} = 0.1

，

K_{I} = 0.1

，试验结果如表2所示，典型阶跃响应如图6所示。

图5 开度与水头和出力的关系

Fig.5 The relation between opening and head and output

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表2 具有参考模型的功率-频率控制方法下的一次调频试验

Tab.2 Results of primary frequency modulation under Power-frequency control method with reference model

水头/m	功率相对值/%	滞后时间/s	响应时间/s	目标功率/MW	响应功率/MW	响应值比例/%	理论积分电量/MW·h	实际积分电量/MW·h	积分电量比值/%	性能认定
84.00	40	1.91	4.37	-4.50	-5.40	120.00	-62.5	-73.90	117.1	合格
84.00	80	2.98	4.77	-4.50	-5.35	118.9	-62.5	-72.06	115.3	合格
86.00	40	1.89	4.20	-4.50	-5.39	119.78	-62.5	-73.19	117.1	合格
86.00	80	2.74	5.56	-4.50	-5.39	119.78	-62.5	-72.31	115.7	合格
88.00	40	1.87	4.08	-4.50	-5.39	119.78	-62.5	-72.88	116.6	合格
88.00	80	2.73	5.16	-4.50	-5.39	119.78	-62.5	-75.59	120.9	合格
89.66	40	1.84	4.04	-4.50	-5.39	119.78	-62.5	-72.63	116.2	合格
89.66	80	2.58	5.62	-4.50	-5.39	119.78	-62.5	-71.06	113.7	合格

图6 84 m水头下功率达到40%阶跃响应过程

Fig.6 Step response with power up to 40% under water head of 84 m

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由表2的结果可以看出，在不同水头同样出力下，响应时间、滞后时间、响应值比例和积分电量比值的变化幅度较小，在相同水头不同出力下，各项指标也更为接近，且均满足一次调频考核要求。与功率-频率综合控制方法得出的结果相比，控制参数无需根据运行工况进行调整。

3 实际应用与分析

前述分析是以电网频率阶跃变化进行分析的。实际电网中，机组在进行一次调频时，电网频率是逐步恢复的，和仿真试验并不完全相同。本节以电网实际频率变化进行电站实际应用分析。

3.1 功率-频率综合控制方法结果分析

对于第3节中所述电站，在调速器未改造前，以电网实测频率为输入信号，开展不同水头和不同功率下的一次调频仿真试验。取一次调频试验合格的一组PI整定参数：

K_{P} = 1

，

K_{I} = 5

，一次调频试验结果如表3所示。以89.66 m水头下功率达到80%工况为例，其典型动态响应如图7所示。

表3 实测频率下的功率-频率综合控制方法一次调频试验结果

Tab.3 Results of primary frequency modulation under Integrated power - frequency control method under real frequency signal

水头/m	功率相对值/%	滞后时间/s	最大出力调节量/MW	最大理论调节量/MW	Ir/%	实际贡献电量/（MW·h）	理论贡献电量/（MW·h）	Ic/%	I/%	性能认定
84.00	40	2.67	-2.566	-2.457	127.5	-1.969 0	-2.595	75.86	101.70	合格
84.00	80	4.21	-2.393	-2.457	97.4	-0.704 8	-2.595	27.16	62.28	不合格
86.00	40	2.31	-3.253	-2.457	132.4	-2.211 0	-2.595	85.22	108.81	合格
86.00	80	4.02	-2.604	-2.457	106.0	-0.864 9	-2.595	33.33	69.67	不合格
88.00	40	2.16	-3.310	-2.457	134.7	-2.342 0	-2.595	90.23	112.47	合格
88.00	80	3.97	-2.231	-2.457	90.8	-0.797 9	-2.595	30.75	60.78	不合格
89.66	40	2.13	-3.176	-2.457	129.3	-2.203 0	-2.595	84.89	107.10	合格
89.66	80	3.37	-2.143	-2.457	87.23	-0.856 2	-2.595	32.99	60.11	不合格

图7 89.66 m水头下功率达到80%机组动态响应曲线图

Fig.7 Step response with power up to 80% under water head of 89.66 m

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分析表3可知，运用综合控制方法在实测频率信号下出现了不合格的情况。在不同的水头下，当机组功率达到80%时，单次大频差扰动一次合格率I小于80%，在84 m和86 m水头（低水头）时还会出现滞后时间大于4 s的情况，一次调频考核不合格。所以固定一组调节参数，当工况发生改变，尤其是大负荷时一次调频指标难以达到要求，一次调频的调节品质不高。

3.2 具有参考模型的功率-频率控制方法结果分析

采用具有参考模型的功率-频率方法，建立调节系统非线性仿真模型，根据电厂提供的飞逸特性曲线和综合特性曲线计算出不同水头和不同接力器行程下的发电机输出功率，并建立参考模型，参考模型中的机组出力三维图如图3所示。选取一次调频试验合格的PI参数：

K_{P} = 0.1

，

K_{I} = 0.1

，以电网实测信号作为输入，得到的一次调频仿真结果如表4所示，其典型动态响应过程如图8所示。

表4 实测频率下具有参考模型的功率-频率控制方法一次调频试验结果

Tab.4 Results of primary frequency modulation under Power-frequency control method with reference model under real frequency signal

水头/m	功率相对值/%	滞后时间/s	最大出力调节量/MW	最大理论调节量/MW	Ir/%	实际贡献电量/（MW·h）	理论贡献电量/（MW·h）	Ic/%	I/%	性能认定
84.00	40	2.28	-4.008	-2.457	163.1	-3.198	-2.595	123.20	162.45	合格
84.00	80	3.26	-4.382	-2.457	178.3	-1.915	-2.595	73.80	126.10	合格
86.00	40	2.19	-4.064	-2.457	165.4	-3.477	-2.595	134.00	149.70	合格
86.00	80	3.19	-4.595	-2.457	187.0	-2.209	-2.595	85.14	136.07	合格
88.00	40	2.13	-4.059	-2.457	165.2	-3.523	-2.595	135.70	150.45	合格
88.00	80	3.11	-4.342	-2.457	176.7	-1.841	-2.595	70.94	123.82	合格
89.66	40	2.18	-4.005	-2.457	163.0	-3.379	-2.595	130.20	146.60	合格
89.66	80	2.98	-3.656	-2.457	148.8	-2.006	-2.595	77.31	113.06	合格

图8 89.66 m水头下功率达到80%时机组动态响应曲线图

Fig.8 Step response with power up to 80% under water head of 89.66 m

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分析表4可知，在不同的水头下和不同机组出力下，取同一组整定参数，大功率下的单次大频差扰动一次合格率I满足西北电网要求的80%，滞后时间小于4 s，一次调频过程均合格。与频率-功率综合控制方法相比，在水头和出力变化时，此方法在固定一组整定参数下，滞后时间更短，响应速度更快，一次调频均能取得较好效果。

4 结论

本文通过分析功率-频率综合控制的动态调节特性，结合西北某水电站出现的一次调频被考核的情况，提出了一种具有参考模型的功率-频率的控制方法，该模型结构简单，工况改变时，一次调频过程仍可以共用一组参数，解决了在变工况下频繁更改调节参数、一次调频调节品质差、达标率低的问题。在电厂实际应用中，取得了较好的控制效果。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

1	程远楚，陈婉，杨为城，等.水电机组一次调频性能评价探讨［J］.水电自动化与大坝监测，2011，35（6）：23-26. 本文引用 [1]

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6	卢舟鑫，涂勇，叶青.水电机组一次调频与AGC协联控制改造及试验［J］.水电与抽水蓄能，2020，6（2）：82-86. 本文引用 [1]

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1 水轮机调速器功率-频率控制方法
1.1 功率-频率综合控制方法
图1 功率-频率综合控制方法
1.2 具有参考模型的功率-频率控制方法
图2 具有参考模型的功率-频率控制方法
2 一次调频仿真试验
图3 水轮机力矩特性曲线
2.1 功率-频率综合控制方法下一次调频仿真试验
表1 功率-频率综合控制方法下的一次调频试验结果
图4 84 m水头下功率达到40%阶跃响应过程
2.2 具有参考模型的功率-频率综合控制方法下一次调频仿真试验
图5 开度与水头和出力的关系
表2 具有参考模型的功率-频率控制方法下的一次调频试验
图6 84 m水头下功率达到40%阶跃响应过程
3 实际应用与分析
3.1 功率-频率综合控制方法结果分析
表3 实测频率下的功率-频率综合控制方法一次调频试验结果
图7 89.66 m水头下功率达到80%机组动态响应曲线图
3.2 具有参考模型的功率-频率控制方法结果分析
表4 实测频率下具有参考模型的功率-频率控制方法一次调频试验结果
图8 89.66 m水头下功率达到80%时机组动态响应曲线图
4 结论
参考文献

收稿日期	出版日期
2020-12-09	2021-10-15
发布日期
2021-11-09

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