长距离输水工程压力管道地埋镇墩标准化设计

刘世伟; 杨捷; 卢小波; Shi-wei LIU; Jie YANG; Xiao-bo LU

中国农村水利水电 ›› 2021 ›› (10) : 212-220.

供水工程

长距离输水工程压力管道地埋镇墩标准化设计

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Standardized Design of Underground Anchor Block for Penstock in the Long-distance Water Conveyance Project

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摘要

针对压力管道地埋镇墩设计中存在的问题，综述了国内外管道镇墩设计的研究现状与进展，提出了适用于长距离输水工程压力管道地埋镇墩的标准化设计方法，推导了不同类型地埋镇墩结构尺寸及稳定计算公式，探讨了压力管道地埋镇墩抗滑稳定计算公式的选取及是否考虑被动土压力的问题。分析确定了大小转角地埋镇墩的界限角为30°。外包混凝土厚度b是确定地埋镇墩尺寸的控制性参数，不应小于0.5 m。目前，该方法已在多个压力管道工程地埋镇墩设计中得到应用，结果表明此方法设计的地埋镇墩不仅布局合理，工作性能可靠，而且大大提高了设计效率和精度。

Abstract

According to the current existing problems of underground anchor block for penstock， the status and progress of the study on anchor block design at home and abroad are reviewed. Standardized design method is put forward in the long-distance water conveyance project. Calculation formula of structural dimension and anti-sliding stability are deduced for the several different types of underground anchor block. The selection of formula of anti-sliding stability is discussed and whether the passive earth pressure is considered in the formula. The critical angle is used to distinguish the high-turning angle and small-turning angle for underground anchor block. In this paper， the critical angle of 30 is deduced. The reasonable design of underground anchor block structural type need cyclic debug process and the value “b” of the thickness of lined reinforced concrete penstock is the key controlling parameter for structural dimension of underground anchor block. Based on relevant literature and engineering experience， the value “b” should be not less than 0.5 meters. Successful application of this standardization design method in several penstock projects shows that it is reasonable and practical， and a big improvement has been made in the design of underground anchor block.

关键词

长距离输水工程 / 地埋镇墩 / 标准化设计 / 被动土压力 / 外包混凝土厚度 / 抗滑稳定

Key words

long-distance water conveyance project / underground anchor block / standardized design / passive earth pressure / thickness of lined reinforced concrete penstock / anti-sliding stability

基金

镇墩是水利水电工程、市政工程及油气管道工程中常见的用于保持压力管道不致发生滑移、倾覆和扭转的重力式支承构

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刘世伟 , 杨捷 , 卢小波. 长距离输水工程压力管道地埋镇墩标准化设计[J].中国农村水利水电, 2021(10): 212-220

Shi-wei LIU , Jie YANG , Xiao-bo LU. Standardized Design of Underground Anchor Block for Penstock in the Long-distance Water Conveyance Project[J].China Rural Water and Hydropower, 2021(10): 212-220

0　引言

筑物。镇墩有开敞式和闭合式两种，地埋压力管道一般都采用闭合式镇墩^［1］。在长距离有压输水管道、水电站压力钢管及市政供水管网等工程中，管道平立面拐折处常需设置镇墩，以满足转折处的稳定要求。油气管道为限制由温度及压力引起的位移也常在弯管段设置镇墩^［2］。目前，国内镇墩设计可依据的现行规范和设计手册较少，且关注重点多集中在水电站压力钢管明管镇墩^［3，4］和市政给水管道支墩^［5，6］。王兴云等^［7］基于小型水电站的镇墩设计现状和原则，探讨了高水头、小流量压力钢管镇墩设计中的技术问题和关键环节。张威^［8］通过2个高水头水电站镇墩质量事故分析，提出了编制镇墩相关设计规范的必要性。蒋爱辞^{［9， 10］}对传统镇墩结构型式研究优化后，提出了一种能够满足大流量、大管径新型镇墩专利技术，即弧形挡墙式水平弯管镇墩，并成功应用于内蒙古杭锦旗独贵塔工业园区输水工程。张彦航^［11］为解决低压大口径管道城区水平转弯时镇墩结构尺寸大、征占地困难的问题，提出了采用增加弯管长度来代替在弯头处敷设镇墩的设计思路。刘永智等^［12］以厄瓜多尔德尔西水电站压力管道为例，分析了不同设计方案下镇墩的配筋量、体型及施工难度，探讨了高水头压力钢管镇墩结构设计原则。郭明道^［13］以水平弯管计算为例阐述了周围填土对地埋镇墩结构尺寸的影响，认为地埋镇墩计算时应考虑周围填土对镇墩的作用力。贾杰等^［14］考虑利用土体被动土压力的有利影响，提出浅埋压力管道的镇墩结构优化设计思路。张娜等^［15］基于镇墩受荷分析，对镇墩型式进行归纳，分析了山区长距离输水管线镇墩的结构设计。谭永华等^［16］从镇墩受力的力矩分解、抗倾覆计算、基底形心轴的确定及矩阵法受力分解等方面探讨了镇墩的稳定计算。镇墩底部增设齿坎或凸榫作为一种经济简便的工程措施也被用于管道工程^{［17，18］}。基于编程语言的镇墩结构设计程序开发与研究也有所发展^［19-21］。Yan Yifei等^［2］基于能量平衡和变形协调推导了管道镇墩推力的计算公式，并采用4种有限元分析软件进行校验，研究成果成功地应用于中国西气东输工程单斜隧洞油气管道镇墩的推力确定。

在英文中，镇墩有“anchor block”的译法，不区分地埋镇墩和明管镇墩，目前可查阅的相关文献较少，为数不多的研究成果多集中于沙特、伊朗等中东石油产出国的油气管道工程，其镇墩的研究方向和侧重点与本文讨论的压力管道地埋镇墩关注点相同。Al-Gahtani HJ^［22］摒弃了Watkins^［23］在立方体镇墩设计中忽略侧面摩阻力影响的简化处理方法，在基于Rankine土压力理论并考虑侧面摩阻力影响的条件下，提出了镇墩的优化设计方法。Sidqi^［24］通过室内试验和分析计算研究了镇墩的抗拔承载力。Naser Al-Shayea ^［25］通过小型模型试验研究了埋设在不同饱和度砂土中镇墩的抗拔承载力，并采用Rankine、Coulomb 和Log spiral 三种土压力理论对试验结果进行了对比分析。Chris Sundberg^［26］针对焊接钢管提出一套基于向量代数受力分析的镇墩设计方法。Hamed Ashrafi等^［27］研究了地震作用下天然气管道镇墩交界面的动力响应，提出了地震波作用下镇墩交界面处的脆性函数。

综上所述，镇墩设计的相关内容零星分散在不同规程、规范及相关文献中，且国内多以水电站、泵站等工程配套的压力明管镇墩设计为主，国外主要侧重油气管道镇墩的研究。随着国内各类长距离引调水工程及跨流域调水规划的发展，地埋镇墩大量涌现，其设计与明管镇墩设计有明显不同，同时与市政工程中镇墩设计也有区别^［28］。长期以来，地埋镇墩存在设计方法不统一，或采用明管镇墩设计法，或采用市政工程设计法。对于现行规范关于地埋镇墩稳定计算中被动土压力考虑与否的困惑也未能得到明确，实际设计时多将被动土压力作为安全储备，而将主动土压力按最不利情况计其影响，由此导致地埋镇墩结构体量偏大。

长距离输水管道由于平面曲折转弯，立面起伏变坡，导致地埋镇墩数量众多且结构型式相似但又不相同，在设计中如何高效处理这类结构尚未有标准的模式，少则几十多则上百个地埋镇墩的结构钢筋一一出图实属资源浪费，太过简化的出图又无法保证设计精度。此外，地埋镇墩虽结构简单但受力计算繁琐，部分设计人员及施工单位对其重视不够，加之地埋构筑物的隐蔽性，一旦留下安全隐患，在后期的运行中可能会造成巨大的经济损失和严重的社会影响。鉴于此，笔者在工作实践中总结出一套地埋镇墩尺寸拟定及稳定计算的标准化方法，适用于长距离输水工程压力管道地埋镇墩的设计分析，采用此方法可以大大节省设计人员的工作量并提高工程设计效率和精度。

1 地埋镇墩结构标准化设计

1.1 地埋镇墩结构型式归类

地埋镇墩结构型式归类是标准化设计的基础。依据管道转弯处的空间特征及功能要求，可将地埋镇墩划分为四类：平面镇墩、立面镇墩、复合镇墩及构造镇墩。平面镇墩设置在管道立面上无变坡（纵坡），仅平面上有转折点的位置，立面镇墩设置在平面上无转折，仅立面上存在变坡（纵坡）点的位置；复合镇墩设置在平面转折点与立面变坡点重合的位置；构造镇墩一般根据构造要求设置在平立面均无转折的平直段。

1.2 立面镇墩分类

立面镇墩依据镇墩前后管道走向及纵坡大小关系可分为四类：Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型，Ⅳ型，详见图1。

图1 立面镇墩分类典型图

Fig.1 Typical classification figures of elevation anchor block

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图1展示的立面镇墩的四种型式涵盖了管道工程中立面镇墩可能出现的所有情况。为便于在管道推力分解计算时的程序化判定，可将镇墩弯管的类型分为上行弯管和下行弯管。上行弯管的合力方向斜向下方，稳定计算时向下的竖向分量起有利作用。下行弯管的合力方向斜向上方，稳定计算时向上的竖向分量起不利作用。Ⅰ型立面镇墩为典型的下行弯管，Ⅲ型立面镇墩为典型的上行弯管；对于Ⅱ型立面镇墩，α均位于水平面下方，对应管道纵坡值规定为负值，当α＞β时，定义为下行弯管，当α＜β时，定义为上行弯管。对于Ⅳ型立面镇墩，α均位于水平面上方，对应管道纵坡值规定为正值，当α＜β时，定义为下行弯管，当α＞β时，定义为上行弯管，以上α和β均为绝对值，α和β可通过变坡点前后管线的纵坡值确定：

i_{1} = t a n α

，

i_{2} = t a n β

。

对于特殊情况，α=0时，当β均位于水平面上方，归类为Ⅲ型立面镇墩上行弯管，当β均位于水平面下方，归类为Ⅰ型立面镇墩下行弯管；β=0时，当α均位于水平面上方，归类为Ⅲ型立面镇墩上行弯管，当α均位于水平面下方，归类为Ⅰ型立面镇墩下行弯管。

正确合理的划分立面镇墩类型及管道弯管类型可为立面镇墩受力分析的程序化处理提供较大便利。

1.3 平面镇墩分类

平面镇墩依据管线平面圆心角的大小分为两类：大转角五边形镇墩和小转角矩形镇墩，详见图2。在管线既无平面转弯也无立面变坡处设置的满足基本构造要求的构造镇墩可采用矩形型式。大小转角镇墩的界限角在后文中由推导得出。

图2 平面镇墩分类典型图

Fig.2 Typical classification figures of plane anchor block

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1.4 地埋镇墩结构尺寸的标准化

采用管道外包混凝土厚度b作为镇墩结构尺寸的控制性参数，镇墩结构尺寸通过调整b值使得镇墩抗滑稳定计算满足规范要求来拟定。镇墩结构尺寸的表达式是基于管道中心线平立面测量要素与控制性参数b的几何关系推导出的。

（1）立面镇墩尺寸。根据几何关系推导得出立面镇墩的尺寸及混凝土方量表达式：

长度：

L = (b + R t a n \frac{γ}{2}) (c o s α + c o s β)

（1）

宽度：

B = d n + 2 b

（2）

高度（Ⅰ型，Ⅲ型）：判断

△ = m a x (α, β)

，

H = 2 b + \frac{d n}{2} (\frac{1}{c o s △} + 1) + (b + R t a n \frac{γ}{2}) s i n △

（3）

高度（Ⅱ型，Ⅳ型）：

H = 2 b + \frac{d n}{2} (\frac{1}{c o s α} + \frac{1}{c o s β}) + (b + R t a n \frac{γ}{2}) (s i n α + s i n β)

（4）

混凝土方量：

V = L B H - \frac{π d n^{2}}{4} (2 b + \frac{π γ R}{180})

（5）

式中：L、B、H分别代表镇墩的长宽高，m；b为管道外包混凝土厚度，也即镇墩尺寸的控制性参数，m；dn为管道直径，m；R为转弯半径，一般取R=3dn，m；角度α和β为镇墩前后管中心线与水平面的夹角，°；θ为管线的平面圆心角，°；

γ

为管线的立面圆心角，°。镇墩前后的纵坡分别：

i_{1} = t a n α

，

i_{2} = t a n β

，通过变坡点前后管线的纵坡值可得角度α和β的值。

（2）构造镇墩尺寸。根据几何关系可得构造镇墩的尺寸及混凝土方量表达式：

长度：

L = d n + 2 b

（6）

宽度：

B = d n + 2 b

（7）

高度：

H = 2 b + \frac{d n}{c o s α} + L t a n α

（8）

混凝土方量：

V = L B H - \frac{π d n^{2}}{4} \frac{L}{c o s α}

（9）

式中公式符号意义同上。

（3）小转角平面镇墩尺寸。根据几何关系推导得出平面镇墩的尺寸及混凝土方量表达式：

长度：

L = (b + R t a n \frac{θ}{2}) (1 + c o s θ)

（10）

宽度：

B = 2 b + \frac{d n}{2} (1 + \frac{1}{c o s θ}) + (b + R t a n \frac{θ}{2}) s i n θ

（11）

高度：

H = 2 b + \frac{d n}{c o s α} + 2 (b + R t a n \frac{θ}{2}) s i n α

（12）

混凝土方量：

V = L B H - \frac{π d n^{2}}{4} (2 b + \frac{π θ R}{180})

（13）

式中公式符号意义同上。

（4）大转角平面镇墩尺寸。根据几何关系推导得出平面镇墩的尺寸及混凝土方量表达式：

凹边长度：

L = 2 (\frac{b}{c o s \frac{θ}{2}} + (R - \frac{d n}{2} - b - b t a n \frac{θ}{2}) s i n \frac{θ}{2})

（14）

凸边长度：

L_{1} = b + (R + \frac{d n}{2} + b) t a n \frac{θ}{2}

（15）

宽度：

B = d n + 2 b

（16）

高度：

H = 2 b + \frac{d n}{c o s α} + 2 (b + R t a n \frac{θ}{2}) s i n α

（17）

混凝土方量：

V = B L_{1} + 0.5 L \frac{R + \frac{d n}{2} + b}{c o s \frac{θ}{2}} - (R - \frac{d n}{2} - b -

b t a n \frac{θ}{2} c o s \frac{θ}{2} H - \frac{π d n^{2}}{4} (2 b + \frac{π θ R}{180})

（18）

式中：L ₁代表五边形镇墩凸面长度，m；其余符号意义同上。

（5）复合镇墩尺寸。依据空间几何关系，可得复合镇墩管道空间复合角Δ与镇墩前后的设计纵坡（角度α和β）、立面圆心角

γ

及平面圆心角

θ

的关系表达式如下：

如果

α + β = γ

，则

c o s ∆ = c o s α c o s β c o s θ - s i n α s i n β

（19）

如果

α + β \neq γ

，则

c o s ∆ = c o s α c o s β c o s θ + s i n α s i n β

（20）

根据几何关系可得平面镇墩的尺寸及混凝土方量表达式：

①小转角复合镇墩尺寸表达式：

长度：

L = (b + R t a n \frac{θ}{2}) (1 + c o s θ)

（21）

宽度：

B = 2 b + \frac{d n}{2} (1 + \frac{1}{c o s θ}) + (b + R t a n \frac{θ}{2}) s i n θ

（22）

高度：

H = 2 b + \frac{d n}{2} (\frac{1}{c o s α} + \frac{1}{c o s β}) + (b + R t a n \frac{θ}{2}) (s i n α + s i n β)

（23）

混凝土方量：

V = L B H - \frac{π d n^{2}}{4} (2 b + \frac{π △ R}{180})

（24）

②大转角复合镇墩尺寸：

凹边长度：

L = 2 (\frac{b}{c o s \frac{θ}{2}} + (R - \frac{d n}{2} - b - b t a n \frac{θ}{2}) s i n \frac{θ}{2})

（25）

凸边长度：

L_{1} = b + (R + \frac{d n}{2} + b) t a n \frac{θ}{2}

（26）

宽度：

B = d n + 2 b

（27）

高度：

H = 2 b + \frac{d n}{2} (\frac{1}{c o s α} + \frac{1}{c o s β}) + (b + R t a n \frac{θ}{2}) (s i n α + s i n β)

（28）

混凝土方量：

V = (B L_{1} + 0.5 L (\frac{R + \frac{d n}{2} + b}{c o s \frac{θ}{2}} - (R - \frac{d n}{2} - b - b t a n \frac{θ}{2}) c o s \frac{θ}{2})) H - \frac{π d n^{2}}{4} (2 b + \frac{π △ R}{180})

（29）

式中：L ₁代表五边形镇墩凸面长度，m；其余符号意义同上。

以上基于空间几何关系及管道外包混凝土厚度b推导的公式的最大优点在于地埋镇墩稳定计算中受力分析，仅需迭代控制参数b即可改变镇墩的尺寸及重量，便于大批量镇墩的标准化设计及稳定计算。

2 地埋镇墩稳定计算探讨

2.1 抗滑稳定计算公式探讨

镇墩的稳定计算主要包括抗滑移、抗倾覆、地基承载力和沉降计算四个方面。目前国内没有关于镇墩设计的专用规范，实际工程设计中也没有统一的设计方法。对于地埋镇墩，由于地基已采用相应的加固处理措施，一般情况下地基承载力和沉降都能满足要求。因此，镇墩的抗滑稳定是稳定计算的核心，同时也是通过稳定计算拟定所需镇墩的体积及结构尺寸，进而复核地基承载力和沉降。

依据《埋地聚乙烯给水管道工程技术规程》（CJJ101-2004），针对埋地聚乙烯管道的稳定验算给出了明确公式，且考虑了土压力影响：

F_{p k} - F_{e p, k} + F_{f k} \geq K_{s} F_{w p . k}

（30）

式中：

F_{p k}

为作用在镇墩抗推力侧被动土压力标准值；

F_{e p, k}

为作用在镇墩迎推力侧主动土压力标准值；

F_{f k}

为镇墩底部滑动平面摩擦力标准值；

K_{s}

为抗滑移稳定性抗力系数，

K_{s} \geq 1.5

；

F_{w p . k}

为在设计内水压力作用下，该管道承受的水平推力标准值。

除上述规程有明确的稳定计算公式外，大多情况下参考《泵站设计规范》（GB50265-2010）中的公式，其计算公式如下：

K_{c} = \frac{f \sum G}{\sum H}

（31）

式中：K_c 为抗滑稳定安全系数；∑G为作用于镇墩基底以上的全部竖向荷载；∑H为作用于镇墩基底以上的全部水平荷载；f为镇墩基底与地基间的摩擦系数，按试验资料确定。

借鉴《泵站设计规范》公式用于地埋镇墩稳定计算时是否考虑土压力的影响未明确。常规做法多将被动土压力作为安全储备，而将主动土压力按最不利情况计其影响。《埋地聚乙烯给水管道工程技术规程》要求稳定计算时对各项作用均取标准值，抗滑稳定系数不应小于1.5；《泵站设计规范》要求抗滑稳定系数在基本组合下不应小于1.3，特殊组合下不应小于1.1。

外文文献^{［22，25，27］}主要关注油气管道工程，尚未见有针对输水压力管道地埋镇墩被动土压力考虑与否的详细研究；油气管道工程地埋镇墩的受力分析及设计习惯均考虑了主动土压力和被动土压力的共同作用，此外还考虑了侧面摩阻力的影响。国内工程技术人员对此问题的关注度不高，相关文献中只言片语的论述也多为泛泛而谈。

2.2 抗滑稳定计算公式推导

在压力管道地埋镇墩设计中是否考虑被动土压力对镇墩稳定的有利影响令部分设计人员比较困惑，当不考虑被动土压力有利作用时，镇墩体量偏大，设计偏安全但造成投资增大、资源浪费；考虑被动土压力有利作用时，可优化镇墩体量，减少投资但安全可靠度令人担忧。在地埋镇墩受力原理不清、概念模糊的情况下很难建立技术自信并保证工程的经济合理性。鉴于此，笔者基于Rankine土压力、侧面摩阻力及土压力三维效应修正系数，推导了压力管道地埋镇墩的稳定计算公式。

（1）立面镇墩稳定计算公式。立面镇墩受力分析计算简图见图3，考虑了镇墩上覆土重力、主动土压力、被动土压力、顶面、底面及侧面的摩阻力。基于Rankine土压力理论，作用在镇墩上的各个力的计算公式推导如下。

图3 立面镇墩受力分析计算简图

Fig.3 Model of forces acting on elevation anchor block

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对于立面镇墩，顺水流方向上游侧为承受主动土压力，下游侧承受被动土压力，其计算公式及作用点位置如下：

E_{a} = K_{a} γ_{s} H B (C + \frac{H}{2})

（32）

E_{p} = K_{p} γ_{s} H B (C + \frac{H}{2})

（33）

式中：

E_{a}

为主动土压力，kN；

E_{p}

为被动土压力，kN；γ_s 为回填土容重，kN/m³；C为镇墩顶面覆土厚度，m；其余符号意义同上。

依据梯形形心计算公式推导得出的主、被动土压力作用点高度相等且仅与镇墩上覆土层厚度及镇墩高度相关，推导如下：

h_{a} = h_{p} = \frac{H}{3} (\frac{2 K_{a} γ_{s} C + K_{a} γ_{s} (C + H)}{K_{a} γ_{s} C + K_{a} γ_{s} (C + H)}) = \frac{H}{3} (\frac{3 C + H}{2 C + H})

（34）

式中：h_a 为主动土压力作用点高度，（m）；h_p 为被动土压力作用点高度，m；K_a 为主动土压力系数：K_a =tan²（45-φ/2）=（1-sinφ）/（1+sinφ）；K_p ：被动土压力系数，1/K_a；其余符号意义同上。

镇墩的顶面、底面及侧面摩阻力计算公式如下：

F R_{t} = μ γ_{s} C L B = μ G_{s}

（35）

F R_{b} = F R_{t} + μ γ_{c} V

（36）

F R_{s} = μ K_{a} γ_{s} H L (C + \frac{H}{2})

（37）

G_{s} = γ_{s} C L B

（38）

F R = E_{p} + F R_{t} + F R_{b} + 2 F R_{s} - E_{a}

（39）

F_{w p} = 1.57 d n^{2} F_{w} s i n \frac{γ}{2}

（40）

h_{0} = (b + R t a n \frac{γ}{2}) \times s i n α

（Ⅰ型和Ⅱ型）（41）

h_{0} = H - (b + R t a n \frac{γ}{2}) \times s i n α

（Ⅲ型和Ⅳ型）（42）

F_{w p ∥} = F_{w p} s i n \frac{γ}{2}

（43）

F_{w p ⊥} = \pm F_{w p} c o s \frac{γ}{2}

（上行取+，下行取-）（44）

镇墩抗滑稳定计算公式推导如下：

K_{S} = \frac{F R + μ F_{w p ⊥}}{F_{w p ∥}} = \frac{E_{p} + F R_{t} + F R_{b} + 2 F R_{s} - E_{a} \pm 0.785 d n^{2} μ F_{w} s i n γ}{1.57 d n^{2} F_{w} {(s i n \frac{γ}{2})}^{2}}

（45）

镇墩抗倾覆稳定计算公式推导如下：

K_{o} = \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a}}{F_{w p ∥} \times h_{0}}

（46）

镇墩基底应力计算公式推导如下：

σ_{m a x} = \frac{G_{s} + γ_{c} V}{B L} + \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a} - F_{w p ∥} \times h_{0}}{\frac{B L^{2}}{6}}

（47）

σ_{m i n} = \frac{G_{s} + γ_{c} V}{B L} - \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a} - F_{w p ∥} \times h_{0}}{\frac{B L^{2}}{6}}

（48）

σ_{m a x} \leq 1.2 f_{a}

（49）

式中：FR为镇墩周围总摩阻力，kN；F_wp 为镇墩推力，kN；F _wp∥为镇墩推力水平分量，kN；F_wp _⊥为镇墩推力垂直分量，kN；F_w 为镇墩处管道设计内水压力，kN；h ₀为镇墩推力作用点高度，m；h _a为主动土压力作用点高度，m；h_p 为被动土压力作用点高度，m；γ _c为镇墩混凝土容重，kN/m³；φ为回填土内摩擦角，kN/m³；μ为混凝土与土之间摩擦系数；f_a 为地基土允许承载力，kPa；σ _min为基底应力最小值，kPa；σ _max为基底应力最大值，kPa；

F R_{t}

为地埋镇墩顶面摩阻力，kN；

F R_{b}

为地埋镇墩底面摩阻力，kN；

F R_{s}

为地埋镇墩一侧面摩阻力，kN；

K_{S}

为地埋镇墩抗滑稳定系数；

K_{o}

为地埋镇墩抗倾覆系数。

（2）小转角平面镇墩稳定计算公式。小转角平面镇墩受力分析计算简图见图4，作用在镇墩上的各个力的计算公式推导如下。考虑到小转角镇墩平面圆心角

θ

较小，令

F_{w p ⊥} \approx F_{w p}

，忽略顺水流向推力分量的作用。

F_{w p} = 1.57 d n^{2} F_{w} s i n \frac{θ}{2}

（50）

F_{w p ∥} = F_{w p} s i n \frac{θ}{2} = 1.57 d n^{2} F_{w} {(s i n \frac{θ}{2})}^{2} \approx 0

（51）

F_{w p ⊥} = F_{w p} c o s \frac{θ}{2} \approx F_{w p}

（垂直水流向分量）（52）

图4 小角度平面镇墩受力分析图

Fig.4 Model of forces acting on plane anchor block（small angle）

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对于平面镇墩，垂直水流向水平弯管凹面承受主动土压力，弯管凸面承受被动土压力，其计算公式及作用点位置如下：

E_{a} = K_{a} γ_{s} H L (C + \frac{H}{2})

（53）

E_{p} = K_{p} γ_{s} H L (C + \frac{H}{2})

（54）

h_{a} = h_{p} = \frac{H}{3} (\frac{3 C + H}{2 C + H})

（55）

F R_{t} = μ γ_{s} C L B

（56）

F R_{b} = F R_{t} + μ γ_{c} V

（57）

F R_{s} = μ K_{a} γ_{s} H B (C + \frac{H}{2})

（58）

G_{s} = γ_{s} C L B

（59）

F R = E_{p} + F R_{t} + F R_{b} + 2 F R_{s} - E_{a}

（60）

h_{0} = b + \frac{d n}{2}

（61）

镇墩抗滑稳定计算公式推导如下：

K_{S} = \frac{F R}{F_{w p}} = \frac{E_{p} + F R_{t} + F R_{b} + 2 F R_{s} - E_{a}}{1.57 d n^{2} F_{w} s i n \frac{θ}{2}}

（62）

镇墩抗倾覆稳定计算公式推导如下：

K_{o} = \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a}}{F_{w p} \times h_{0}}

（63）

镇墩基底应力计算公式推导如下：

σ_{m a x} = \frac{G_{s} + γ_{c} V}{B L} + \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a}}{\frac{L B^{2}}{6}}

（64）

σ_{m i n} = \frac{G_{s} + γ_{c} V}{B L} - \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a}}{\frac{L B^{2}}{6}}

（65）

式中符号意义同上。

（3）大转角平面镇墩稳定计算公式。大转角平面镇墩受力分析计算简图见图5和图6，作用在镇墩上的各个力的计算公式推导如下。

图5 大转角平面镇墩受力分析计算平面图

Fig.5 Plane figure of forces acting on plane anchor block（big angle）

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图6 大转角平面镇墩受力分析计算简图

Fig.6 Model of forces acting on plane anchor block（big angle）

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对于大转角平面镇墩，垂直水流向水平弯管凹面承受主动土压力，弯管凸面承受被动土压力，其计算公式及作用点位置如下：

E_{a} = K_{a} γ_{s} H L (C + \frac{H}{2})

（66）

E_{p} = 2 \times K_{p} γ_{s} H L_{1} (C + \frac{H}{2}) \times c o s \frac{θ}{2}

（67）

h_{a} = h_{p} = \frac{H}{3} (\frac{3 C + H}{2 C + H})

（68）

L_{0} = \frac{R + \frac{d n}{2} + b}{c o s \frac{θ}{2}} - (R - \frac{d n}{2} - b - b t a n \frac{θ}{2}) c o s \frac{θ}{2}

（69）

F R_{t} = μ γ_{s} C (B L_{1} + 0.5 L L_{0})

（70）

F R_{b} = F R_{t} + μ γ_{c} V

（71）

F R_{s} = 2 \times μ K_{a} γ_{s} H B (C + \frac{H}{2}) \times c o s \frac{θ}{2}

（72）

F R = E_{p} + F R_{t} + F R_{b} + 2 F R_{s} - E_{a}

（73）

G_{s} = γ_{s} C (B L_{1} + 0.5 L L_{0})

（74）

h_{0} = b + \frac{d n / 2}{c o s α} + (b + R t a n \frac{θ}{2}) s i n α

（75）

镇墩抗滑稳定计算公式推导如下：

K_{S} = \frac{F R}{F_{w p}} = \frac{E_{p} + F R_{t} + F R_{b} + 2 F R_{s} - E_{a}}{1.57 d n^{2} F_{w} s i n \frac{θ}{2}}

（76）

镇墩抗倾覆稳定计算公式推导如下：

K_{o} = \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a}}{F_{w p} \times h_{0}}

（77）

镇墩基底应力计算公式推导如下：

σ_{m a x} = \frac{G_{s} + γ_{c} V}{(B L 1 + 0.5 L L_{0})} + \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a}}{\frac{L L_{0}^{2}}{6}}

（78）

σ_{m i n} = \frac{G_{s} + γ_{c} V}{(B L 1 + 0.5 L L_{0})} - \frac{F R_{t} \times H + (E_{p} + 2 F R_{s} - E_{a}) \times h_{a}}{\frac{L L_{0}^{2}}{6}}

（79）

式中符号意义同上。

2.3 镇墩土压力的三维效应

众所周知，土压力理论最早是为解决挡土墙受力发展起来的，其使用条件及基本假定都是基于纵向无限的平面应变问题。镇墩属于三维实体，有别于其平面应变的理论假定。Ovesen^［29］早在1964年就发现不满足平面应变条件的三维实体的被动土压力比依据Rankine理论和Coulomb理论计算出的土压力要大得多。因此，地埋镇墩的土压力计算需考虑三维效应。在本标准化设计中，土压力计算借鉴了Hansen^［30］提出的考虑三维效应的土压力修正系数M。

M = 1 + {(K_{p} - K_{a})}^{0.67} [1.1 E^{4} + \frac{1.6 F}{1 + 5 (B / h)} + \frac{0.4 (K_{p} - K_{a}) E^{3} F^{2}}{1 + 0.05 (B / h)}]

（80）

为了工程应用的方便，对M进行了简化处理，直接取用修正系数M_m，前述所推导公式中的被动土压力均需乘以M_m 以考虑三维效应，M_m 为被动土压力简化三维效应系数。

M_{m} = 1 + {(K_{p} - K_{a})}^{0.67}

（81）

地埋镇墩稳定计算公式均为通用公式，可依据工程的具体情况对地埋镇墩承受的力进行适当简化。依据土力学原理，当镇墩向土体方向滑移至土体达到极限平衡状态时，产生被动土压力所需的位移大大超过主动土压力发挥所需位移。被动土压力的发挥要求有较大位移，而较大的位移对于管道承插式接头是极其危险的，容易造成接头处渗漏，在内水压力较大时易造成爆管；而对于采用钢管焊接或热熔焊接的管道，允许镇墩在发生使得被动土压力发挥的较大位移下不至产生接头渗漏而爆管。

通过分析及工程经验，当压力管道接头采用焊接、熔接或其他允许有一定变形的接头连接方式时，稳定计算宜考虑被动土压力；当压力管道接头采用承插式或对接头变形有严格限制时，不宜考虑被动土压力的有利影响。具体说来，笔者建议针对钢管、埋地聚乙烯管道及其他化学塑料管道地埋镇墩稳定计算时考虑主、被动土压力作用；针对混凝土管及其他承插式非塑料管道地埋镇墩稳定计算时不考虑被动土压力有利作用。

3 标准化设计中相关问题探讨

3.1 大小转角地埋镇墩界限角确定

采用四边形镇墩还是五边形镇墩抑或其他异形镇墩在工程设计中存在很大随意性，没有严格的规范要求，大多凭经验依据布局合理的原则确定。基于平面上管道两侧地埋镇墩体积大致相等的原则，假定在小转角镇墩结构尺寸公式中满足b ₁ =2b对应的θ _cr作为大小转角镇墩的界限角。推导过程如下：

b_{1} = 2 b

B - d n - b = 2 b

B - d n = 3 b

\frac{d n}{2} (1 + \frac{1}{c o s θ}) + (b + 3 d n \times t a n \frac{θ}{2}) s i n θ = b + d n

（82）

令等式左侧表达为

y = f_{1} (θ, b, d n)

，右侧表达为

y = f_{2} (b, d n)

，首先假定混凝土外包厚度b为恒定常数，改变管径dn，获得界限角θ_cr。通过分析和工程经验，可取θ_cr =30°作为大小转角镇墩界限角。管道平面圆心角小于30°时建议采用小转角矩形镇墩，大于30°时建议采用大转角五边形镇墩，如此区别主要为便于施工及标准化设计。

3.2 控制性参数b的确定

地埋镇墩合理的设计是个反复试算的过程，由稳定条件计算出所需镇墩体积后，还需拟定镇墩结构的几何尺寸。基于本文推导的地埋镇墩几何尺寸计算公式及稳定计算公式，外包混凝土厚度b是确定镇墩尺寸的控制性参数，通过迭代b值试算出满足最小稳定系数的结构尺寸即为拟定的地埋镇墩设计体型。

目前，压力管道地埋镇墩外包混凝土厚度一直是个比较模糊的问题，且鲜有研究，工程中多根据构造要求凭借经验确定。可参考的相关文献^{［31，32］}也多集中在水电站坝后背管外包混凝土厚度的研究。文献［21］研发的镇墩设计程序主要适用于水电站明管镇墩，其对镇墩外包混凝土厚度有不小于0.8倍管径且至少为0.4 m的构造要求。结合实际工程经验及可参考的相关研究，地埋镇墩标准化设计中采用的控制性参数b，也即外包混凝土厚度建议不小于0.5 m。

4 工程应用实例

石门河调蓄引水灌溉管道工程灌溉干管接工程供水主管道末端，沿河流阶地向北敷设，至上坪后山坡向东南方向1.53 km，继续向东1.26 km后结束，管线设计长度5.06 km，设计0.31~0.17 m³/s，管道采用螺旋钢管，管径Φ478和Φ529。镇墩采用C25混凝土，容重取24 kN/m³，砂砾石、粉质壤土及基岩的摩擦系数分别为0.3、0.25和0.4。计算成果详见附表1~3。

表1 石门河调蓄引水灌溉管道工程立面镇墩特性表

Tab.1 Properties of elevation anchor block of irrigation pipeline for the project of Shimen river

编号	桩号/m	压力水头F_wd /m	止推力P/t	镇墩立面型式	弯管类型	设计纵坡i/%	角度α/（°）	角度 β/（°）	圆心角 γ/（°）	镇墩拟定尺寸/m （长L×宽B×高H）	衬砌厚度b/m	镇墩体积V/m³
LM1	0+544.19	188.09	7.90	Ⅰ类	下行弯管	-16.22	9.21	1.77	10.98	2.0×1.9×2.1	0.70	7.54
LM2	1+385.29	161.83	8.18	Ⅳ类	下行弯管	1.77	1.02	14.23	13.21	1.8×2.0×2.3	0.75	8.11
LM3	1+454.88	170.90	13.14	Ⅰ类	下行弯管	0.00	0.00	20.16	20.16	2.5×2.5×2.5	1.00	15.33
LM4	2+792.46	87.50	8.37	Ⅰ类	下行弯管	-1.20	0.69	24.46	25.14	2.4×2.3×2.3	0.90	12.52
LM5	2+932.10	102.14	5.95	Ⅰ类	下行弯管	0.00	0.00	15.23	15.23	1.8×1.9×1.9	0.70	6.27

表2 石门河调蓄引水灌溉管道工程平面镇墩特性表

Tab.2 Properties of plane anchor block of irrigation pipeline for the project of Shimen river

编号	桩号/m	压力水头F_wd /m	水平止推力P ₀/t	设计纵坡i/%	角度α/（°）	角度 β/（°）	平面圆心角θ/（°）	镇墩设计尺寸/m （长L ₁×长L×宽B×高H）	衬砌厚度b/m	镇墩混凝土体积/m³
PM1	0+306.82	200.10	15.56	-0.18	0.10	0.10	25.56	1.99×2.58×2.93×2.93	1.20	28.81
PM2	0+900.42	188.09	2.86	-0.88	0.50	0.50	21.19	0.82×1.48×1.93×2.19	0.70	6.31
PM3	1+158.12	169.70	2.84	-0.34	0.19	0.19	22.04	0.83×1.49×1.93×1.98	0.70	5.69
PM4	1+299.81	163.87	9.22	-11.12	6.34	6.34	31.10	1.46×2.18×2.53×2.55	1.00	16.39
PM5	2+114.64	102.16	12.16	-11.17	6.38	6.38	69.39	1.73×2.40×2.73×2.75	1.10	22.26
PM6	2+162.03	96.64	4.13	-11.17	6.38	6.38	72.82	0.99×1.71×2.13×2.15	0.80	8.15
PM7	2+350.29	86.13	10.99	0.50	0.28	0.28	24.50	1.67×2.38×2.73×2.75	1.10	21.67
PM8	2+384.75	86.15	11.40	0.50	0.28	0.28	45.90	1.76×2.40×2.73×2.74	1.10	22.38
PM9	2+486.70	86.23	15.44	0.50	0.28	0.28	28.13	2.16×2.60×2.93×3.32	1.20	34.93
PM10	2+574.05	88.88	20.44	5.70	3.26	3.26	42.02	3.43×2.53×2.73×3.25	1.10	46.60
PM11	2+699.81	89.00	20.16	-1.20	0.69	0.69	50.25	3.41×2.48×2.53×3.04	1.00	40.47
PM12	2+754.49	88.11	6.42	-1.20	0.69	0.69	26.87	1.59×2.11×2.33×2.34	0.90	14.54
PM13	2+802.41	91.98	11.81	45.49	24.46	24.46	26.94	2.38×2.42×2.53×2.55	1.00	24.57
PM14	4+360.73	61.88	2.95	34.58	19.08	19.08	27.48	0.88×1.42×1.73×1.74	0.60	4.52

表3 石门河调蓄引水灌溉管道工程复合镇墩特性表

Tab.3 Properties of composite anchor block of irrigation pipeline for the project of Shimen river

编号	桩号/m	计算内水压力水头F_wd /m	水平止推力P ₀/t	竖向止推力P/t	设计纵坡i/%	竖向圆心角γ/（°）	平面圆心角θ/（°）	复合圆心角Δ/（°）	镇墩拟定尺寸/m （长L ₁×长L×宽B×高H）	衬砌厚度b/m	镇墩砼体积/m³
FH1	0+152.16	201.22	19.39	0.43	0.79	0.55	25.34	25.34	1.89×2.40×2.93×2.94	1.20	27.12
FH2	0+672.36	191.34	13.41	1.66	3.08	2.27	18.35	18.49	1.58×2.24×2.73×2.78	1.10	20.57
FH3	1+019.03	186.40	4.33	14.68	-0.88	20.65	6.06	21.48	0.62×1.09×1.53×1.76	0.50	2.92
FH4	1+059.35	170.58	2.37	13.63	-38.69	20.96	3.63	21.25	0.57×1.05×1.53×1.75	0.50	2.72
FH5	1+630.39	120.97	26.39	2.96	-4.29	6.39	59.55	59.86	2.95×2.20×2.93×3.16	1.20	40.27
FH6	1+839.42	129.57	23.37	2.24	-0.99	4.51	48.47	48.64	2.57×2.29×2.93×3.08	1.20	35.50
FH7	2+252.55	86.10	7.96	2.20	-11.17	6.66	24.30	25.15	1.49×1.94×2.33×2.47	0.90	14.27
FH8	3+039.47	85.23	1.40	5.33	-3.20	16.36	4.27	16.90	0.80×1.45×1.93×2.15	0.70	6.01
FH9	3+459.15	85.30	6.63	1.83	-6.92	5.61	20.37	21.12	1.28×1.76×2.13×2.24	0.80	10.16
FH10	3+940.20	30.42	2.42	1.01	-2.75	10.66	25.59	27.64	0.99×1.28×1.48×1.63	0.50	3.84

地埋镇墩标准化设计基于Microsoft Excel程序，设计所需的所有基础资料以Excel的形式存储。根据管线的设计成果，将平面坐标成果转化为平面圆心角，根据管线设计纵坡确定镇墩前后α和β，并计算出立面圆心角γ，根据平立面转弯点的重合情况确定复合圆心角。基于Excel的相关功能筛选出立面镇墩、平面镇墩及复合镇墩，进而判别镇墩管道为上行弯管或下行弯管，为进一步的内力分解做准备。将镇墩尺寸计算公式及稳定计算公式编辑完成，然后计算镇墩在不同工况下满足稳定所需的b值。在镇墩尺寸拟定过程中，通过不断迭代b值直至满足镇墩稳定所要求的最小安全系数，此时的b值及对应的镇墩结构尺寸即为镇墩设计尺寸。采用此方法大大提高镇墩设计效率和精度。

本文提供的地埋镇墩标准化设计已成功应用于临夏州引黄济临工程、景泰县永泰川灌溉引水工程等多个引灌溉工程压力管道地埋镇墩的设计，取得了较好的效果，设计出的地埋镇墩布局合理、运行可靠。

5 结论

基于国内外有关镇墩设计的相关研究成果，分析了目前地埋镇墩设计的主要特点及存在的问题。考虑到现行规范中关于镇墩设计内容偏少且不够具体、行业内有关镇墩标准化设计缺乏系统的技术总结，尤其是地埋镇墩的设计引起的关注度不高，本文研究探讨了长距离输水工程压力管道地埋镇墩的标准化设计。得到了如下几点结论。

（1）水利水电工程中引调水及灌溉压力管道地埋镇墩的设计有别于明管镇墩，也不同于市政管道支墩，设计时需慎重对待，明确地埋镇墩的受力特点。

（2）标准化设计针对地埋镇墩可能出现的所有型式进行了归类，推导出不同型式镇墩的结构尺寸、稳定计算通用公式。

（3）当压力管道接头采用焊接、熔接或其他允许有一定变形的接头连接方式时，稳定计算宜考虑被动土压力；当压力管道接头采用承插式或对接头变形有严格限制时，不宜考虑被动土压力的有利影响。地埋镇墩被动土压力的计算宜考虑镇墩的三维效应。

（4）外包混凝土厚度b是地埋镇墩标准化设计的控制性参数，不应小于0.5 m。通过不断增大b值迭代试算，直至达到抗滑最小稳定系数时，获得对应的镇墩设计尺寸。

（5）建议相关规程、规范及手册修订时增加地埋镇墩设计方面的内容和方法，增强对地埋镇墩设计的指导性和标准化。本研究主要针对长距离输水工程压力管道地埋镇墩的设计，本标准化设计方法可大大提高设计效率和精度。不足之处在于程序化水平不高，仅基于便于当前设计习惯的Microsoft Excel平台，考虑到BIM技术的飞速发展，有望采用BIM的二次开发将镇墩标准化设计的流程及通用公式编程入库，在更高层次的设计平台上实现地埋镇墩设计的标准化。

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Abstract
关键词
Key words
基金
引用本文
0　引言
1 地埋镇墩结构标准化设计
1.1 地埋镇墩结构型式归类
1.2 立面镇墩分类
图1 立面镇墩分类典型图
1.3 平面镇墩分类
图2 平面镇墩分类典型图
1.4 地埋镇墩结构尺寸的标准化
2 地埋镇墩稳定计算探讨
2.1 抗滑稳定计算公式探讨
2.2 抗滑稳定计算公式推导
图3 立面镇墩受力分析计算简图
图4 小角度平面镇墩受力分析图
图5 大转角平面镇墩受力分析计算平面图
图6 大转角平面镇墩受力分析计算简图
2.3 镇墩土压力的三维效应
3 标准化设计中相关问题探讨
3.1 大小转角地埋镇墩界限角确定
3.2 控制性参数b的确定
4 工程应用实例
表1 石门河调蓄引水灌溉管道工程立面镇墩特性表
表2 石门河调蓄引水灌溉管道工程平面镇墩特性表
表3 石门河调蓄引水灌溉管道工程复合镇墩特性表
5 结论
参考文献

收稿日期	出版日期
2020-03-01	2021-10-15
发布日期
2021-11-09

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基金

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1 地埋镇墩结构标准化设计

1.1 地埋镇墩结构型式归类

1.2 立面镇墩分类

图1 立面镇墩分类典型图

1.3 平面镇墩分类

图2 平面镇墩分类典型图

1.4 地埋镇墩结构尺寸的标准化

2 地埋镇墩稳定计算探讨

2.1 抗滑稳定计算公式探讨

2.2 抗滑稳定计算公式推导

图3 立面镇墩受力分析计算简图

图4 小角度平面镇墩受力分析图

图5 大转角平面镇墩受力分析计算平面图

图6 大转角平面镇墩受力分析计算简图

2.3 镇墩土压力的三维效应

3 标准化设计中相关问题探讨

3.1 大小转角地埋镇墩界限角确定

3.2 控制性参数b的确定

4 工程应用实例

表1 石门河调蓄引水灌溉管道工程立面镇墩特性表

表2 石门河调蓄引水灌溉管道工程平面镇墩特性表

表3 石门河调蓄引水灌溉管道工程复合镇墩特性表

5 结论

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1.1 地埋镇墩结构型式归类

1.2 立面镇墩分类

图1 立面镇墩分类典型图

1.3 平面镇墩分类

图2 平面镇墩分类典型图

1.4 地埋镇墩结构尺寸的标准化

2 地埋镇墩稳定计算探讨

2.1 抗滑稳定计算公式探讨

2.2 抗滑稳定计算公式推导

图3 立面镇墩受力分析计算简图

图4 小角度平面镇墩受力分析图

图5 大转角平面镇墩受力分析计算平面图

图6 大转角平面镇墩受力分析计算简图

2.3 镇墩土压力的三维效应

3 标准化设计中相关问题探讨

3.1 大小转角地埋镇墩界限角确定

3.2 控制性参数b的确定

4 工程应用实例

表1 石门河调蓄引水灌溉管道工程立面镇墩特性表

表2 石门河调蓄引水灌溉管道工程平面镇墩特性表

表3 石门河调蓄引水灌溉管道工程复合镇墩特性表

5 结 论

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