基于等面积法的透空式隔流墙二维水流数值模拟研究

何飞飞; 王晓刚; 王彪; 颜志庆; Fei-fei HE; Xiao-gang WANG; Biao WANG; Zhi-qing YAN

中国农村水利水电 ›› 2021 ›› (10) : 86-91.

水环境与水生态

基于等面积法的透空式隔流墙二维水流数值模拟研究

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Numerical Simulation of Two-dimensional Water Flow through a Permeable Bulkhead Based on the Equal Area Method

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摘要

底部透空式隔流墙是一种常用于改善引航道口门区水流条件的工程措施，以往都是在物理模型中研究其改善效果，在常规水深平均的平面二维数学模型中难以处理。开展了八字嘴枢纽整体物理模型试验，测定了多种工况下不同透空式隔流墙布置条件下口门区详细水流条件，基于等面积法建立了透空式隔流墙二维水流数学模型，通过与物理模型试验结果对比，得出：①在隔流墙掩护区域内，矢量流速及横向流速大小的计算值较实际值均偏大；②在隔流墙掩护区域外，矢量流速及横向流速大小的计算值与实际值均非常接近；③等面积透空法能很好地解决二维数值计算中难以模拟透空式隔流墙的问题。

Abstract

The bottom-permeable partition wall is an engineering measure commonly used to improve the flow conditions in the entrance area of the approach channel. As it’s difficult to deal with the bottom-permeable in the two-dimensional mathematical model of the conventional water depth average， the improvement effect in the physical model was once studied. In this paper， the overall physical model test of the Bazizui hub is carried out， and the detailed flow conditions of the entrance area under walls of different length are determined. The two-dimensional flow of the permeable partition wall is established based on the equal area method. The mathematical model， compared with the physical model test results， shows that： ① in the shield wall area， the calculated values of the flow velocity vector and the transverse velocity are more important than the actual values； ② Outside the barrier wall cover area， the calculated values of flow velocity vector and transverse velocity are very close to the actual values； ③ The equal-area permeable method can solve the problem so well that it is difficult to simulate a transparent partition wall in two-dimensional numerical calculations.

关键词

透空式 / 隔流墙 / 二维数学模型 / 等面积法

Key words

transparent type / partition wall / two-dimensional mathematical model / equal area method

基金

重大水利枢纽通航建筑物建设与提升技术(2016YFC0402000)

巨型通航建筑物通航标准体系研究(2016YFC0402006)

巨型通航建筑物船舶系缆力标准(2016YFC0402006/04)

三峡后续工作科研项目(SXXTD-2018-8)

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何飞飞 , 王晓刚 , 王彪 , 颜志庆. 基于等面积法的透空式隔流墙二维水流数值模拟研究[J].中国农村水利水电, 2021(10): 86-91

Fei-fei HE , Xiao-gang WANG , Biao WANG , Zhi-qing YAN. Numerical Simulation of Two-dimensional Water Flow through a Permeable Bulkhead Based on the Equal Area Method[J].China Rural Water and Hydropower, 2021(10): 86-91

0 引言

船闸因其通航能力大，被广泛运用于中低水头的水利枢纽^［1］。引航道口门区是船闸的进出口，其位置位于主河道动水与引航道静水交界处，动水与静水的相互作用下流态十分紊乱，水流会发生弯曲变形，形成速度梯度，产生斜向水流^［2］。斜向水流的作用下，会产生回流和分离型旋涡^［3］，使得船舶在行驶过程中产生横漂和扭转，若不对引航道口门区水流进行控制，船舶在进入引航道时会失控，会造成严重的人员伤亡及财产损失。目前国内外对于引航道口门区的研究均是针对具体河流工程，缺乏通用性^［4］。因此对于特定通航建筑物，研究有效改善引航道口门区水流条件的措施是有必要的。为有效改善工程中船闸引航道口门区的通航水流条件，国内外学者从堤头型式、堤身开孔、丁坝、潜坝、导航堤长短及泄水闸导流方式等方面研究，针对不同工程中存在的问题，提出了多种改善措施^［5-10］，其中常用的改善措施是通过修建一定长度的隔流墙来掩护口门区范围内的水流^［11］，但过长的引航道隔流墙会束窄主流出流断面，而底部透空式隔流墙在改善表面横向流速的同时也能通过底部出流^［12］。

在物理模型中底部透空的隔流墙是能够实现的^{［13，14］}，但对于常规的平面二维数学模型，对于底部透空式隔流墙却是束手无策的，为此，段周平等^［15］通过采用薄壁堰溢流来等效透空式导墙，发现计算结果符合工程实际情况，但其仅研究了过流现象，给出了一定的规律，没有进行深入研究。如何高效的处理二维数值模拟中透空式边界条件，具有重要意义和实用价值。基于等面积法透空隔流墙建立其二维数学模型数学模型，与物理模型试验成果进行对比，探讨等面积法的有效性和合理性，研究结果表明，等面积法处理后的计算结果安全可靠。

1 模型建立

本文结合江西省八字嘴枢纽貊皮岭船闸上游引航道水流条件问题开展研究，其枢纽布置图见图1。貊皮岭船闸有效尺度180 m×23 m×3.5 m（长×宽×门槛水深）。近期单向通过能力为1 519 万t，中期通过能力为1 495 万t，远期通过能力为1 508 万t。貊皮岭经初步分析，发现原设计方案下口门区水流横向流速不利于通航，拟修建长度为180 m，外倾角5°底部从12.74 m高程以下透空的隔流墙来改善口门区横向水流。

图1 枢纽布置图

Fig.1 Hub layout diagram

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1.1 物理模型

枢纽整体物理模型范围为坝轴线往上2.6 km，坝轴线往下2.5 km，总长约5.1 km。模型采用重力相似准则进行设计，整体模型设计为正态模型，几何比尺为1∶100。采用断面法制作地形，采用三角网导线系统进行平面放样，可保证模型制作精度，并使得三角形闭合误差不会超过±1′。用水准仪测定模型高程，在制作过程中不断校核，把断面安装高程的误差控制在±1 mm以内。对于复杂及地形突变处，单独假设断面。采用塑料板制作枢纽建筑物，用水泥砂浆制作河床表面，通过糙率校正保证糙率相似，制作好的模型见图2。

图2 八字嘴枢纽物理模型

Fig.2 Physical model of the Bazizui hub

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模型上游来流量采用标准量水堰测控，通过测针测定两侧河道各部位水位，采用可调差动式尾门进行控制模型出口断面水位。实验全程采用ADV三维流速测量系统测量引航道口门区的矢量流速，八字嘴枢纽过闸标准船型船长分布在40~88 m之间，故主要对距引航道出口200 m范围水流条件进行测量^［16］。

通常平原河道糙率为0.025~0.033^［17］，本模型糙率比尺为2.15，模型糙率应在0.012~0.016，通过采用水泥砂浆抹面制作的模型表面可基本糙率相似要求。为确保模型糙率与天然河道相似关系，采用中交水运规划设计院有限公司提供的河段流量为13 100 m³/s时的水面线资料，对模型进行了水面线率定。验证结果表明，下游河道物理模型试验结果与原型观测的水位差值均在1 cm以内，模型精度很高。

1.2 数学模型

针对八字嘴貊皮岭枢纽所在河道形状及水流特征，选用沿水深平均的平面二维水流数学模型，其基本方程如下：

水流连续方程：

\frac{\partial Z}{\partial t} + \frac{\partial u H}{\partial x} + \frac{\partial v H}{\partial y} = q

（1）

水流动量方程：

\begin{array}{l} \frac{\partial u H}{\partial t} + \frac{\partial u u H}{\partial x} + \frac{\partial u v H}{\partial y} = - g H \frac{\partial Z}{\partial x} + \frac{\partial}{\partial x} (ν_{t} H \frac{\partial u}{\partial x}) + \\ \frac{\partial}{\partial y} (ν_{t} H \frac{\partial u}{\partial y}) - g \frac{u \sqrt[]{u^{2} + v^{2}}}{c^{2}} + f v H + q u^{\begin{array}{l} * \end{array}} \end{array}

（2）

\begin{array}{l} \frac{\partial v H}{\partial t} + \frac{\partial u v H}{\partial x} + \frac{\partial v v H}{\partial y} = - g H \frac{\partial Z}{\partial y} + \frac{\partial}{\partial x} (ν_{t} H \frac{\partial v}{\partial x}) + \\ \frac{\partial}{\partial y} (ν_{t} H \frac{\partial v}{\partial y}) - g \frac{v \sqrt[]{u^{2} + v^{2}}}{c^{2}} - f u H + q v^{*} \end{array}

（3）

式中：H、Z分别为水深和水位，m；u、v分别为x、y向的流速，m/s；u ^*、v ^*分别为源（汇）输入（出）河道时x、y向流速，m/s；q为源汇单位面积流量，m³/（s·m²），源时q取正，汇时q取负；ρ为水体密度，kg/m³；v_t 为紊动扩散系数，m²/s；c为谢才系数；

f = 2 ω s i n ϕ

为柯氏力系数，ω为地球自转角速度，φ为计算水域所在地理纬度。

初始条件形式可用下式表示：

\{\begin{matrix} z (x, y, 0) = z_{0} (x, y) \\ u (x, y, 0) = u_{0} (x, y) \\ v (x, y, 0) = v_{0} (x, y) \end{matrix}

（4）

式中：z ₀（x，y）为（x，y）处的初始水位；u ₀（x，y）、v ₀（x，y）为（x，y）处沿x、y方向的初始流速。

边界条件：上游采用流量边界，下游采用水位边界。固定边界采用可滑动边界条件，对于两岸边滩，则按动边界处理。

八字嘴貊皮岭枢纽上游计算范围取坝上约2.0 km的河道区域，计算网格采用三角形单元网格，对关注的口门区进行了网格局部加密，计算区域网格数为58 732 个，见图3。计算区域河段的河道糙率系数通过物模结果率定确定。

图3 计算网格

Fig.3 Calculation grid

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1.3 模型验证

在貊皮岭船闸口门区进行测点布控，来研究其水流条件，其布置方式见，沿航道中心线方向共布置8个断面，每个断面间距为40 m；每个断面7个点，间距为10 m，共56个点（见图4）。水面线率定采用的是坝轴线前0、200及1 500 m处的实测水位，流速率定采用的是船闸中心线处的实测流速，图4中的距离未标明的均为距M1断面的长度，模型计算流量采用的是控制工况下十年一遇（Q=13 100 m³/s）的流量，且均是在未建隔流墙的布置形式下。率定结果如图5和图6所示，数学模型计算结果无论是水位还是流速均能很好的拟合物理模型的实测结果。

图4 测点布置

Fig.4 Measurement point arrangement

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图5 水位验证

Fig.5 Water level verification

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图6 流速验证

Fig.6 Flow rate verification

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2 隔流墙底部透空的等效面积处理

底部透空式隔流墙在二维数值模拟中无法实现，等效面积法是在二维数学模型中用顶部过流来代替底部过流，研究透空隔流墙周边流场的方法。具体而言，先通过计算未加隔流墙相应工况下口门区处的水位h ₁，再在数学模型中将隔流墙高程H设定成计算水面高程h ₁减去设计透空高度h ₂，即：H=h ₁-h ₂，对于貊皮岭处枢纽，通过计算h ₁为23.34 m，设计透空高度h ₂为6.74 m，故此处H=16.60 m，即将隔流墙在地形中处理成16.60 m高程的地形［见图7，实际透空隔流墙为图7（a），在数学模型中则处理成图7（b）］，这种处理下隔流墙过流面积是相等的。这种处理方式与实际不同之处在于过流面不同，实际是底部过流，处理后计算中是顶部出流。

图7 等效方法（单位：m）

Fig.7 Equivalent method

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3 等效面积法结果分析

3.1 物理模型试验测量结果

对于Ⅲ级船闸，引航道口门区水流条件应满足：纵向流速V_y ≤2 m/s；横向流速V_x ≤0.3 m/s；回流速度V_b _{≤0.4 m/s^［16］。在来流量为十年一遇（控制工况：Q=13 100 m³/s），貊皮岭船闸口门区各测点的横向流速见图8，由图8可知，在船闸引航道静水与河道动水交界的M2断面，出现横向流速超标的情况；在修建100 m长隔流墙时（见图9），M1~M3断面在隔流墙掩护范围内，其横向流速明显减小，但在隔流墙末端M4和M5断面的横向流速有所增加且超标；在修建180 m隔流墙时（见图10），M1~M5断面在隔流墙掩护范围内，其横向流速亦得到明显改善，但隔流墙末端的M6和M7断面横向流速仍有所增大。综上可知，隔流墙对其掩护区域横向水流有明显的改善效果，但会增大其末端区域的横向流速，因此，在我们研究透空式隔流墙对口门区水流条件改善效果时，应把焦点放在隔流墙末端静水与动水交界处。}

图8 未建隔流墙时各点横向流速

Fig.8 Transverse flow velocity at each point when no flow barrier is built

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图9 建100 m隔流墙时各点横向流速

Fig.9 Transverse flow velocity at each point when building 100 m bulkhead

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图10 建180 m隔流墙时各点横向流速

Fig.10 Transverse flow velocity at each point when building 180 m bulkhead

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3.2 等效面积法二维数值模拟结果分析

在二维数值计算中，其他条件同物理模型试验，仅将透空式隔流墙按上述等面积透空法处理，选取计算结果中航道中心线上测的纵向流速及横向流速与物理模型实测值进行比较（见图11~图14），由图可知，在修建100及180 m透空式隔流墙时，在隔流墙掩护区域内，纵向流速及横向流速的计算值均大于实测值，这是因为实测获得的是表面流速，而计算值是平均流速，表面受隔流墙的掩护，流速必然偏小；在隔流墙掩护区域外，计算值与实测值非常接近，表明通过等效面积透空法处理隔流墙代入二维数值计算后，虽然掩护区内的计算值较实测值偏大，但在修建隔流墙后，对水流的掩护作用明显，横向流速可认为是安全的，引航道口门区的不利横向流速往往是出现在隔流墙末端动水与静水交界处，因此通过等效面积透空处理运用数值模拟计算的结果是安全可靠的。

图11 修建长度100 m隔流墙后航道中心线上矢量流速

Fig.11 Vector flow rate on the centerline of the channel after the construction of a 100 m length of bulkhead

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图12 修建长度100 m隔流墙后航道中心线上横向流速

Fig.12 Transverse flow velocity on the centerline of the channel after the construction of 100 m length of bulkhead

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图13 修建长度180 m隔流墙后航道中心线上矢量流速

Fig.13 Vector flow rate on the centerline of the channel after the construction of a 180 m length of bulkhead

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图14 修建长度180 m隔流墙后航道中心线上横向流速

Fig.14 Transverse flow velocity on the centerline of the channel after the construction of a 180 m length of bulkhead

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4 结论

本文依托八字嘴貊皮岭船闸上游引航道通航水流条件整治工程，提出了等面积法处理二维数值模拟中的底部透空隔流墙，通过建立1∶100的物理模型，验证比较不同长度透空隔流墙在等面积法处理方式下二维数值模拟计算结果，对比结果显示该处理方法效果较好，能满足工程要求，具体结果如下。

（1）在隔流墙掩护区域内，矢量流速及横向流速大小的计算值较实际值均偏大，计算结果偏安全。隔流墙对水流具有掩护作用，通常隔流墙对水流的掩护范围取决于其长度，隔流墙越长对水流作用越明显；

（2）在隔流墙掩护区域外，计算结果能很好地拟合实测值。研究表明延长隔流墙的长度，一般只是改变了横流影响区域，对横流幅值的改变影响不大，其幅值往往出现在隔流墙掩护区域外；

（3）等面积透空法能很好地解决透空式隔流墙在二维数值计算中处理的问题。通过采用等面积透空法处理地形，可以将三维的透空式隔流墙简化成二维地形参与计算。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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收稿日期	出版日期
2021-01-20	2021-10-15
发布日期
2021-11-09

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