喀斯特地区水资源与社会经济的时空匹配特征

蒋佩东; 董前进; 赵先进; Pei-dong JIANG; Qian-jin DONG; Xian-jin ZHAO

中国农村水利水电 ›› 2021 ›› (8) : 74-80.

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Spatio-temporal Matching Characteristics of Water Resources and Social Economy in Karst Areas ——A Case Study of Guizhou Province

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摘要

为确定喀斯特地区水资源和社会经济要素（GDP，人口）之间的匹配关系，提出了一种基于夹角结构权重的基尼系数，并将其与传统基尼系数以及基于区位熵的基尼系数进行比较。以典型喀斯特地区贵州省2000-2018年的统计数据为例，运用以上3种方法进行计算，并对相应的时间序列进行自相关分析，再通过空间分组方法对贵州省内的九个行政区的空间变化进行分析。结果表明，贵州省水资源与GDP匹配程度在时间上较稳定，但空间上差异较大；而水资源与人口的匹配程度在时间上逐渐减弱，但在空间上则差异较小。因此，应根据不同行政区的匹配特点因地制宜地采用对应措施，协调水资源与社会经济发展之间的关系。

Abstract

In order to determine the matching relationship between water resources and social economic factors （e.g. GDP， population） in karst areas， this paper proposes a gini coefficient based on the structural weight of included angle， and compares it with traditional gini coefficients and gini coefficients based on the entropy of the region. Taking the statistical data of the typical karst area in Guizhou Province， China from 2000 to 2018 as an example， this paper uses the above three methods to analyze the matching characteristics between water resources and social economy of Guizhou Province， and the autocorrelation analysis is used to the corresponding time series of nine administrative regions in Guizhou Province， the spatial change of nine administrative regions in Guizhou Province based on spatial grouping analysis is also studied. The results show that the matching degree of water resources and GDP in Guizhou Province is stable in time， but different in space， while the matching degree of water resources and population gradually decreases in time， but the difference is small in space. Therefore， the suitable measures should be adopted according to the matching characteristics of different administrative regions and the relationship between water resources and social economic development should be coordinated.

关键词

匹配特征 / 基尼系数 / 结构权重 / 区位熵 / 喀斯特地区

Key words

matching feature / gini coefficient / structural weight / entropy of region / karst area

基金

黔科合支撑项目(［2019］2879)

国家自然科学基金项目(51979198)

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蒋佩东 , 董前进 , 赵先进. 喀斯特地区水资源与社会经济的时空匹配特征[J].中国农村水利水电, 2021(8): 74-80

Pei-dong JIANG , Qian-jin DONG , Xian-jin ZHAO. Spatio-temporal Matching Characteristics of Water Resources and Social Economy in Karst Areas ——A Case Study of Guizhou Province[J].China Rural Water and Hydropower, 2021(8): 74-80

水资源是影响社会经济发展的一个重要因素^［1］。贵州省喀斯特地区一直存在降雨丰沛但地表持水能力差且渗漏严重的问题^［2］。在推动经济高质量发展和经济新常态的背景下，协调水资源保护和社会经济发展之间的关系至关重要。

水资源与社会经济之间关系密切，前者对后者有约束作用，后者对前者也有一定的影响^［3］，由此两者之间的匹配关系是否合适影响重大，意义深远。国内外学者对二者之间的匹配关系进行了许多研究，如Karthe等人对中亚地区的水资源及其管理进行了研究^［4］；杨志远以铜仁市为例，对二者的匹配关系进行了分析^［5］；王猛飞等运用基尼系数对黄河流域水资源与经济发展的时空特征开展了分析^［6］，还有些学者采用不平衡指数法^［7］、水足迹计算模型^［8］、协整模型^［9］、耦合状态的量化研究^{［10，11］}和基于灰色理论的相关分析^［12］等来探究两者之间的匹配关系。目前国内外在喀斯特地区水资源研究的进展主要体现在水足迹^［13-15］和水资源承载力的评价分析^［16-18］等方面，针对水资源和社会经济要素匹配关系的研究相对较少。

喀斯特地区生态脆弱、地形复杂，社会经济发展与生态环境保护矛盾突出，因此实现水资源与社会经济协调发展具有重要意义。在研究方法上，本文引入基尼系数来反映水资源与社会经济匹配程度，同时提出了基于夹角结构权重的基尼系数来反映洛伦兹曲线局部特征，使其在测度不平等程度上有更合理的表现。基于此，本文以贵州省为例，分析该省水资源与社会经济发展要素之间的匹配关系，以为贵州省合理开发利用水资源，推动经济高质量发展提供借鉴。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

贵州省位于中国西南部，地处亚热带湿润季风气候区，降雨充沛，河流众多，水能资源蕴藏量大，多年平均降雨量为 1 178.6 mm，年均径流量达602.8 mm。贵州省九个地级行政分区分别为贵阳市、遵义市、铜仁市、安顺市、毕节市、六盘水市、黔南州、黔西南州和黔东南州。近年来，贵州省坚持新发展理念并推动经济高质量发展，经济指标较以往有较大提高。2019年实现GDP 16 769.34亿元，人均GDP 46 433元，财政总收入 3 041.81亿元，人均可支配收入20 397 元。

1.2 数据来源

研究数据来源于2000-2018年《贵州省水资源公报》、2001-2019年《贵州省统计年鉴》及《贵州省国民经济和社会发展统计公报》。

1.3 研究方法

基尼系数是一个经济学指标，可用来客观反映收入分配不均的问题，其计算通常可借助洛伦兹曲线图完成。在研究水资源与社会经济地匹配关系上，以累计水资源量百分比为横轴，累计社会经济指标百分比为纵轴绘制洛伦兹曲线，进而计算基尼系数。

本文主要利用传统基尼系数及改进后的基尼系数作为水源资源与社会经济要素匹配性的度量。鉴于传统的基尼系数不能准确反映洛伦兹曲线的分布特征，如由图1（a）可知，当A区域的面积与B区域的面积相等时，两条折线的基尼系数是相同的，因此基尼系数存在与洛伦兹曲线不能一一对应^［19］的问题。本文尝试提出由离散点夹角确定结构权重的基尼系数，进而综合反映离散点局部特征，以期更好地反映时空匹配特征。同时，本文还借鉴区位熵的概念对基尼系数的计算进行了修正，以综合考虑空间特征对基尼系数的影响。

图1 传统基尼系数及基于结构权重的基尼系数

Fig.1 Traditional gini coefficient and gini coefficient based on the structural weight

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1.3.1 基于结构权重的基尼系数

由于基尼系数的计算是将高维数据转化为一维数据的过程，因而不可避免地存在大量信息的缺失问题^［20］。同时，实际基尼系数常用积分法和分组法进行计算^［21］，积分法通过函数拟合成曲线进行计算，可用曲线曲率对其进行改进^［19］；而分组法通常用梯形面积计算，其折线夹角可反映局部特征变化，同时由于坐标轴为累计百分比，故夹角均不小于90°。再考虑两种特殊情况，折线为直线时表示绝对匹配，夹角均为180°；折线为90°夹角时，表示绝对不匹配。因此，离散点夹角和平角的比值可表示其局部特征，由于夹角越大越匹配，因此选用其倒数作为计算基尼系数的结构权重。

本文在通过分组法计算传统基尼系数的基础上，引入折线上离散点的夹角比，并以其倒数作为偏离面积的结构权重进行计算，如图1（b）所示。

传统基尼系数的计算公式^［19］为：

G I = \frac{S_{A}}{S_{A} + S_{B}}

（1）

式中：GI表示传统基尼系数；S_A 表示洛伦兹曲线与绝对平等线之间的面积；S_A +S_B 表示最大偏离区域的面积，其值为0.5。

基于结构权重的基尼系数公式如下：

S G I = \frac{\sum_{i = 1}^{n} ω_{i} S_{A i}}{(S_{A} + S_{B}) \frac{n + 1}{n}}

= \sum_{i = 1}^{n} ω_{i} (R_{i + 1} - R_{i}) (R_{i + 1} + R_{i} - P_{i + 1} - P_{i}) \frac{n}{n + 1}

（2）

式中：SGI表示基于结构权重的基尼系数；S_Ai 表示洛伦兹曲线偏离平等线分区i的面积，可用离散点处等腰直角三角形与曲边梯形的面积差表示；

S_{A} + S_{B}

= 0.5；

ω_{i}

表示偏离面积的结构权重；R_i 表示第i分区水资源量的累计百分比；P_i 表示第i分区社会经济指标的累计百分比；n表示划分区域的个数。

贵州省按地级行政分区划分n=9，按县级区域划分n=88。

ω_{i}

定义为

π

与离散点处夹角

α_{i}

的比值，即

ω_{i} = π / α_{i}

；当离散点为边界点时，其权重为

ω_{i} = π / (4 α_{i})

，这是由于S_A +S_B 区域为等腰直角三角形，边界点处夹角为

π / 4

。对于结构权重

ω

，有以下几点说明：

（1）考虑局部结构权重时，离散点处的夹角取值范围为（

π / 2

，

π

］，结构权重

ω

取值范围为［1，2）；

（2）由于绝对平等线为一条直线，其上离散点夹角均为

π

，整体结构权重为1。因此可认为离散点夹角为

π

时，该点处于局部匹配状态，结构权重为1；

（3）当夹角变小时，其局部不平等特征变大，结构权重则大于1，同时离散点向右下方移动，偏离区域变大，基尼系数变大；

（4）当处于最大偏离区域S_A +S_B 时，除离散点（1，1）外，其余点均在横坐标轴上，其拐角（0，1）处的权重为

ω = \frac{π}{π / 2} = 2

，其余点处权重为1，因此最大偏离区域S_A +S_B 的结构权重为（n+1）/n。

1.3.2 基于区位熵的基尼系数

在绘制洛伦兹曲线图之前需要对数据进行排序，本文借鉴生态位熵值模型^［22］，按社会经济与水资源空间分布匹配的比值大小进行排序，计算如式（3）：

E Q_{i} = (E_{i} / E) / (Q_{i} / Q)

（3）

式中：

E Q_{i}

表示贵州省第i行政分区的区位熵；

E_{i}

表示贵州省第i行政分区的GDP（或人口），万元；E表示贵州全省的GDP（或人口），万元；

Q_{i}

表示贵州省第i行政分区的水资源量，亿m³；

Q

表示贵州全省的水资源量，亿m³。

式（3）含义为贵州省社会经济指标GDP（或人口）的空间分布情况与水资源的空间分布情况的相对匹配状况。

按

E Q_{i}

进行排序，分别计算各分区社会经济指标的百分比和水资源量的累计百分比，绘制洛伦兹曲线，计算如式（4） ^［23］。

E G I = 1 - \sum_{i = 1}^{n} (R_{i + 1} - R_{i}) (P_{i + 1} + P_{i})

（4）

式中：

E G I

表示基于区位熵的基尼系数；

i

、

n

、

R_{i}

、

P_{i}

同式（2）。

1.3.3 基尼系数与匹配关系

按照国际有关组织规定^［24］，传统及改进后的基尼系数与匹配关系均如表1所示。

表1 基尼系数与匹配关系

Tab.1 Gini coefficient and matching feature

基尼系数	<0.2	0.2~0.3	0.3~0.4	0.4~0.5	>0.5
匹配关系	绝对匹配	相对匹配	匹配比较合理	相对不匹配	极不匹配

2 结果分析

2.1 水资源与社会经济要素的匹配关系

按照式（1）~（4），根据88个县社会经济数据（GDP、人口）和按各县域面积分配的水资源量，分别计算出贵州省2000年至2018年水资源量与人口、GDP基于区位熵的基尼系数（EGI）和基于结构权重的基尼系数（SGI），并与传统基尼系数（GI）进行比较，结果如图2和图3所示。

图2 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的基尼系数变化

Fig.2 Gini coefficients between water resources and social economic factors in Guizhou province from 2000 to 2018

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图3 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的年均结构权重变化

Fig.3 Annual weighting of water resources and socio-economic factors in Guizhou Province from 2000 to 2018

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由图2（a）可知，贵州省水资源量与GDP的基尼系数整体上有一定的下降趋势，说明匹配关系向逐渐变好的方向发展，其中年均EGI为0.54、年均SGI为0.55、年均GI为0.52，均属于极不匹配的状态。这是由于贵州省的GDP主要来源于第二、三产业，而需水量较大的农业对GDP的贡献较少，因此，其水资源量与GDP的匹配状态较差。近年来贵州省对水资源管理工作更加重视，并采取节约用水等多项制度措施，因此水资源量与GDP的匹配状态逐渐变好。

由图2（b）可知，贵州省水资源量与人口的基尼系数整体上呈现出上升趋势，说明匹配关系向逐渐变差的方向发展，其中年均EGI为0.34、年均SGI为0.27、年均GI为0.25。从EGI看，其处于匹配比较合理的状态，从SGI、GI看，则处于相对匹配的状态。

从基尼系数的大小上看（图2），水资源量与GDP的基尼系数比水资源量与人口的基尼系数大，即前者的匹配程度不如后者。从水资源与GDP的基尼系数上看［图2（a）和图3］，三者计算结果相差不大，整体趋势基本一致，且其年均结构权重（表示当年水资源与社会经济的洛伦兹曲线上所有离散点结构权重的平均值）的变化呈稳定趋势，说明贵州省各县市的水资源与GDP匹配关系在空间及结构上的变化不大。而水资源与人口［图2（b）和图3］的EGI与其SGI、GI相差较大，整体趋势基本一致，说明考虑区位变化后的基尼系数有较大变化，但年际间的区位变化较小；而考虑结构权重的基尼系数变化较小，且其年际间的结构权重变化有一定的增大趋势，说明其局部不匹配程度逐年增大。

依据贵州省县级区的水资源和社会经济数据，可分别计算出各个行政分区的3种基尼系数，结果见图4。由图4可知，3种基尼系数的结果大体一致，在时间上均体现出水资源与人口的基尼系数（EGI、SGI、GI）逐渐变大，水资源与GDP的基尼系数则逐渐变小；在空间上则体现出较为明显的差异，贵阳市的基尼系数在九个行政区中最大，而黔东南州和毕节市的则较小。三者的主要差别在于六盘水市和黔东南州。由于六盘水市的县级分区比较少，仅有四个县级区，因此考虑空间差异后，各部分的排序以及权重有较大的变化，计算结果与传统基尼系数差别较大。而对于黔东南州，GI和SGI比较小，说明匹配关系较好且结构特征影响较小，但EGI较大，原因主要是考虑空间分布差异后，较大值区域的排序变化较大，因而EGI变大。

图4 贵州省九个地级行政分区在2000、2008和2018年水资源与社会经济的匹配特征

Fig.4 Matching characteristics of water resources and social economy in the nine administrative districts of Guizhou Province in 2000， 2008 and 2018

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由此可知，SGI在GI的基础上增加了对局部特征变化的反映，且可通过结构权重的变化直观看出年际间的空间差异变化，能较好地反映匹配特征。而EGI虽然考虑了空间分布特征，但其对空间分布变化较为敏感，且在数据点较少的区域可能存在较大差异，因而有一定的局限性。

综上，水资源与社会经济要素的匹配特征在时间上存在一定的趋势，且在水资源与人口匹配的时间趋势变化上较为明显。而在空间上，贵州省内九个行政区的基尼系数差异较大，说明其空间上的匹配关系存在较大差异。

2.2 水资源与社会经济要素的时空变化分析

2.2.1 时间差异分析

为了更好地分析图2中的时间序列，这里采用自相关函数以及变异系数对其进行分析，其中自相关函数可用来分析时间序列在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系，见图5，变异系数可用来分析序列的离散程度，见表2。由图5（a）可知，水资源与GDP 的基尼系数对应的自相关函数随着时滞k的增加很快下降到0附近，可近似认为序列均为平稳序列，即匹配关系始终为极不匹配。由图5（b）可知，水资源与人口的基尼系数对应的自相关函数随着时滞k的增加缓慢下降，再结合图2（b），可近似认为其存在上升趋势，即匹配状态逐渐变差。

图5 各基尼系数时间序列的自相关图

Fig.5 Self-correlation graph of the gini coefficient time series

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表2 各基尼系数时间序列的变异系数

Tab.2 Coefficients of variation of the gini coefficient time series

变异系数	GDP				人口
	EGI	SGI	GI		EGI	SGI	GI
	0.18	0.16	0.17		0.41	0.73	0.72

由表2可知，水资源与GDP的EGI、SGI和GI序列的变异系数均较小，说明其偏离平均值的程度较小；而水资源与人口的EGI、SGI和GI序列的变异系数较大，说明其偏离程度较大。这也印证了三种基尼系数时间序列的自相关函数图，前者为平稳序列，后者则为有上升趋势的序列。

2.2.2 空间差异分析

通过上述分析可知，贵州省内水资源与社会经济要素存在空间差异。为了更好地分析其空间差异特性，这里采用ArcGIS中的空间分组分析工具对3种基尼系数的计算结果进行空间分析。分组分析工具可综合考虑空间邻接和要素值进行分组，并有效分析要素值的空间分布。下面以2000年、2018年的数据为例进行分析，结果见图6和图7。

**图6 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与GDP的GI、EGI、SGI的空间变化**

Fig.6 Spatial changes of GI， EGI and SGI between water resources and GDP in 2000 and 2018

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**图7 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与人口的GI、EGI和SGI的空间变化**

Fig.7 Spatial changes of GI， EGI and SGI between water resources and population in 2000 and 2018

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图6可知，基于空间邻接和基尼系数的分组分析将贵州省分为四组。水资源与GDP的基尼系数整体上呈现出中部、北部和南部地区偏高，西部和东部地区偏低的特征，说明西部和东部地区的水资源与GDP的匹配程度较好，其他地区的匹配程度较差。其中，贵阳市的基尼系数始终保持较高的水平，这可能与其GDP主要来源于需水量较少的第二、三产业有关，同时，贵阳市内的喀斯特地形面积高达80%^［24］，且地表水资源量较少，导致其水资源量与GDP处于极不匹配的状态，虽然近几年有所缓解，但仍然处于极不匹配状态中。而位于西部和东部地区的毕节市和黔南州等地区降水量较为丰沛，与GDP的匹配程度较好。由图7可知，贵州省水资源与人口的基尼系数整体上表现为中部、北部地区和西南部地区偏高，西部和东部地区偏低的特征，且大部分地区的匹配特征比较相似，差异较小。其中，基于区位熵和结构权重的基尼系数由于考虑了空间分布或空间结构的影响，其结果放大了空间之间的相似性（或不相似性），因而在EGI的结果中出现较多地区处于同一分组内，而SGI的结果则弱化了其空间特征对基尼系数的影响，因而在空间分组上相对而言更为合理。

3 结论

本文以典型喀斯特地区－贵州省为例，运用传统基尼系数以及两种改进后的基尼系数计算了喀斯特地区水资源和社会经济指标（GDP，人口）之间的匹配关系，并由自相关方法对相应的时间序列进行分析，再通过空间分组分析了贵州省内九个行政区的空间变化，结论如下。

（1）与传统的GI相比，EGI与SGI综合考虑了时间序列空间上变化特性，因而对不匹配程度的定量描述更为准确，同时，由于EGI受空间分布的影响较大，当排序出现较大变化时，其可能出现基尼系数变化过大的问题；而SGI则弱化了空间位次的影响，从局部结构特征对基尼系数进行了改进。

（2）从时间上看，贵州省水资源与GDP、人口的匹配特征分别呈极不匹配以及匹配比较合理的状态，前者表现出平稳趋势，而后者则表现出不匹配程度增大的趋势。

（3）从空间上看，贵州省水资源与GDP的基尼系数整体上呈现出中部、北部和南部地区偏高，西部和东部地区偏低的特征；水资源与人口的基尼系数整体上表现为中部、北部地区和西南部地区偏高，西部和东部地区偏低的特征。

（4）通过对贵州省水资源与社会经济时空匹配特征的研究，贵州省水资源与GDP的匹配关系比与人口的匹配关系差，可能是由于水资源受喀斯特地貌影响难以进行大规模的开发利用，GDP主要来源于耗水量较少的服务行业的缘故。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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摘要
Abstract
关键词
Key words
基金
引用本文
1 材料与方法
1.1 研究区概况
1.2 数据来源
1.3 研究方法
图1 传统基尼系数及基于结构权重的基尼系数
1.3.1 基于结构权重的基尼系数
1.3.2 基于区位熵的基尼系数
1.3.3 基尼系数与匹配关系
表1 基尼系数与匹配关系
2 结果分析
2.1 水资源与社会经济要素的匹配关系
图2 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的基尼系数变化
图3 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的年均结构权重变化
图4 贵州省九个地级行政分区在2000、2008和2018年水资源与社会经济的匹配特征
2.2 水资源与社会经济要素的时空变化分析
2.2.1 时间差异分析
图5 各基尼系数时间序列的自相关图
表2 各基尼系数时间序列的变异系数
2.2.2 空间差异分析
图6 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与GDP的GI、EGI、SGI的空间变化
图7 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与人口的GI、EGI和SGI的空间变化
3 结论
参考文献

收稿日期	出版日期
2020-12-09	2021-08-15
发布日期
2021-09-24

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基金

引用本文

1 材料与方法

1.1 研究区概况

1.2 数据来源

1.3 研究方法

图1 传统基尼系数及基于结构权重的基尼系数

1.3.1 基于结构权重的基尼系数

1.3.2 基于区位熵的基尼系数

1.3.3 基尼系数与匹配关系

表1 基尼系数与匹配关系

2 结果分析

2.1 水资源与社会经济要素的匹配关系

图2 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的基尼系数变化

图3 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的年均结构权重变化

图4 贵州省九个地级行政分区在2000、2008和2018年水资源与社会经济的匹配特征

2.2 水资源与社会经济要素的时空变化分析

2.2.1 时间差异分析

图5 各基尼系数时间序列的自相关图

表2 各基尼系数时间序列的变异系数

2.2.2 空间差异分析

**图6 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与GDP的GI、EGI、SGI的空间变化**

**图7 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与人口的GI、EGI和SGI的空间变化**

3 结论

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参考文献

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摘要

Abstract

关键词

Key words

基金

引用本文

1 材料与方法

1.1 研究区概况

1.2 数据来源

1.3 研究方法

图1 传统基尼系数及基于结构权重的基尼系数

1.3.1 基于结构权重的基尼系数

1.3.2 基于区位熵的基尼系数

1.3.3 基尼系数与匹配关系

表1 基尼系数与匹配关系

2 结果分析

2.1 水资源与社会经济要素的匹配关系

图2 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的基尼系数变化

图3 2000-2018年贵州省水资源量与社会经济要素的年均结构权重变化

图4 贵州省九个地级行政分区在2000、2008和2018年水资源与社会经济的匹配特征

2.2 水资源与社会经济要素的时空变化分析

2.2.1 时间差异分析

图5 各基尼系数时间序列的自相关图

表2 各基尼系数时间序列的变异系数

2.2.2 空间差异分析

图6 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与GDP的GI、EGI、SGI的空间变化

图7 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与人口的GI、EGI和SGI的空间变化

3 结 论

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参考文献

**图6 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与GDP的GI、EGI、SGI的空间变化**

**图7 2000年、2018年贵州省各行政分区水资源与人口的GI、EGI和SGI的空间变化**

3 结论