固液两相离心泵旋转失速下的非定常流动研究

赵宇轩; 杨中瑞; 宋文武; 张秋; Yu-xuan ZHAO; Zhong-rui YANG; Wen-wu SONG; Qiu ZHANG

中国农村水利水电 ›› 2022 ›› (6) : 251-256.

供水工程

固液两相离心泵旋转失速下的非定常流动研究

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An Analysis of the Effect of Rotating Stall on Unsteady Flow in Solid-Liquid Two-Phase Centrifugal Pumps

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摘要

为探索固液两相离心泵在旋转失速工况下的非定常流动特性，采用Mixture多相流模型对固液两相流离心泵模型在旋转失速工况0.25 $Q_{d}$ ~0.4 $Q_{d}$ 进行三维数值模拟，得出离心泵的扬程-效率曲线、内部液体流速分布及固相体积分数分布，压力脉动特性。结果显示：固体颗粒含量 $C_{V} = 1 %$ 时，随着离心泵流量下降进入旋转失速工况，扬程略有上升，效率有显著下降。旋转失速对离心泵内部流场有很大影响，离心泵各流道内液体流速下降，流道内固相颗粒集中分布在叶片背面；相较于设计流量工况，流量减小至0.25 $Q_{d}$ 时压力脉动波动更加剧烈，因旋转失速而产生的失速涡对离心泵压力脉动影响较大。随着失速涡的发展，叶轮出口处压力脉动波形紊乱，压力脉动幅值增大。

Abstract

Aiming at exploring the effect of rotating stall on unsteady flow of solid-liquid two-phase centrifugal pump， this paper uses three-dimensional numerical simulation by Mixture multiphase flow model under four flow conditions of 0.25 $Q_{d}$ ~0.4 $Q_{d}$ ， and analyzes head-efficiency curve， internal liquid velocity distribution， solid volume fraction distribution and pressure pulsation characteristics are analyzed and calculated. The results show that under the condition of $C_{V} = 1 %$ ， the centrifugal pump head increases slightly and the efficiency decreases obviously as the flow rate decreases and enters the rotating stall condition. The rotating stall has a great influence on the flow field inside the centrifugal pump. The liquid flow rate in each passage of the centrifugal pump decreases， and the solid particles are concentrated on the back of the blade. When the flow rate decreases to 0.25 $Q_{d}$ ， the fluctuation of pressure pulsation is significantly more than that of other flow conditions. The stall vortex caused by rotating stall has a great influence on the pressure pulsation of the centrifugal pump. Due to the influence of stall vortex， the pressure pulsation waveform at the impeller outlet is chaotic， and the amplitude of pressure pulsation increases with the decrease in the flow rate.

关键词

离心泵 / 固液两相 / 旋转失速 / 压力脉动 / 失速涡

Key words

centrifugal pump / solid-liquid two-phase / rotating stall / pressure fluctuation / stall cells

基金

四川省科技厅项目(2016JY0187)

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赵宇轩 , 杨中瑞 , 宋文武 , 张秋. 固液两相离心泵旋转失速下的非定常流动研究[J].中国农村水利水电, 2022(6): 251-256

Yu-xuan ZHAO , Zhong-rui YANG , Wen-wu SONG , Qiu ZHANG. An Analysis of the Effect of Rotating Stall on Unsteady Flow in Solid-Liquid Two-Phase Centrifugal Pumps[J].China Rural Water and Hydropower, 2022(6): 251-256

0 引言

固液两相流离心泵因其运输水和固体颗粒混合物的特性，实际应用范围十分广泛，许多学者对离心泵内固液两相流动进行深度研讨。邱勇等^［1］通过分析不同工况，不同颗粒粒径情况下双叶片离心泵径向力变化规律，得到叶轮径向力在粒径1.0 mm，

C_{V} = 15 %

条件下最大，其分布形状近似为椭圆形。张伟等^［2］建立非设计工况下叶片泵的流动模型，并通过CFD手段对其进行数值模拟验证。万丽佳等^［3］设置四种不同叶片包角的计算方案，探究叶片包角对离心泵内固相颗粒分布、水力性能的影响，得到在大颗粒浓度条件下，增加叶片包角会影响颗粒在叶轮内部的运动轨迹，从而减小压力脉动。王勇等^［4］通过用Rosin-Rammler分布的拟合方法注入沙粒，分析计算后得到的沙粒流动路径、分布特征，探讨含有多种颗粒粒径的含沙水对离心泵过流部件磨损特性的影响。周月等^［5］通过向低比转速离心泵输送清水、固液两相介质，得到0.35 mm及以上粒径条件时离心泵效率严重下降、扬程呈负增长趋势。王杰等^［6］利用欧拉-拉格朗日多相流模型对离心泵磨损进行模拟，得到流道涡的产生会致使颗粒集中分布在叶片出口附近。韩伟等^［7］比较了离心泵在清水介质与固液两相介质条件下的计算结果，得到固液两相条件下叶轮导叶交界面、蜗壳出口段压力脉动波动增加。蒋庆磊^［8］等建立高压切焦泵模型，验证模型并进行计算，得到离心泵在不同工况下的压力脉动特性，总结出偏工况条件下叶轮出口处压力脉动有减小的趋势。王洋^［9］等通过对离心泵不同工况下的压力脉动情况进行时域图、频域图分析，分析结果得到离心泵压力脉动的主要脉动源为隔舌。丛国辉^［10］等为分析双吸离心泵隔舌区压力脉动特性，对不同流量工况下双吸离心泵进行非定常湍流数值模拟，得到在小流量工况下，压力脉动主频低于1倍叶频。刘厚林^［11］等通过利用PIV系统对双叶片离心泵流动进行分析，揭示双叶片离心泵内失速团的产生以及发展过程。

现有研究少有分析旋转失速对固液两相离心泵非定常流动的影响，根据相关学者对离心泵的试验与研究^［12-14］，发现在离心泵进口流量小于0.6

Q_{d}

（

Q_{d}

为设计流量）时，在离心泵叶轮处观察到旋转失速现象。本研究将流量于0.6

Q_{d}

以下的工况称为旋转失速工况，选择设计流量工况1.0

Q_{d}

，失速工况0.4

Q_{d}

、0.3

Q_{d}

、0.25

Q_{d}

进行计算，监测离心泵在各流量工况下非定常流动特性。

1 泵参数及模型建立

1.1 控制方程

采用Mixture多相流模型对固液两相流离心泵旋转失速工况下的非定常流进行分析，其求解方程如下所示：

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ v) = 0

（1）

\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial t} (ρ v) + \nabla \cdot (ρ v v) = - \nabla p + \nabla \cdot [μ (\nabla v^{T})] + \\ ρ g + F + \nabla \cdot (\sum_{k = 1}^{n} α_{k} ρ_{k} v_{d r, k} v_{d r, k}) \end{array}

（2）

μ = \sum_{k = 1}^{2} α_{k} μ_{k}

（3）

v_{d r, k} = v_{k} - v

（4）

式中：

\nabla p

为压差力，Pa；

F

为体积力，N；

v_{d r, k}

为第

k

相漂移速度，m/s，

v_{d r, k} = v_{k} - v

；

μ

为混合相黏性。

1.2 计算模型建立

本文所研究的离心泵其主要水力设计参数如表1所示。为使离心泵进出口流动更加稳定，增设离心泵进口段、出口段。如图1（a）所示为离心泵三维模型。为探究旋转失速对固液两相离心泵叶轮压力脉动特性影响，在较具代表性的叶轮流道内布设监测点如图1（b）所示，监测点I1~I4设置在叶轮流道内两相邻叶片中轴线与等分线上的交点，以监测离心泵内部在不同流量条件下压力脉动特性、所受径向力变化。

表 1 离心泵水力设计参数及结构尺寸

Tab.1 Hydraulic design parameters of pump

参数	数值
流量Q_d /（m³·h^-1）	243
扬程H/m	18
转速r/（r·min^-1）	1 450
比转速n_s	157
叶片数Z	6
叶轮进口直径D ₁/mm	162
叶轮出口直径D ₂/mm	262

图1 离心泵三维模型及监测点布置

Fig.1 Three-dimensional model and monitoring points of pump

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1.3 网格划分

在确定好离心泵各水力性能参数、构建三维模型后，对离心泵模型各部件进行网格划分，考虑到离心泵曲面的复杂性，为保证网格的质量与计算精确度，本研究采用适应性较好的四面体非结构性网格，对进口段、叶轮、蜗壳以及出口段4个区域进行网格划分，图2为设计流量工况下对离心泵模型进行网格无关性检验，可以看出随着网格数目增加，离心泵效率呈先减小后趋于稳定的趋势，当网格数大于1.6×10⁶时，离心泵效率趋于稳定。根据计算需要对离心泵叶片以及隔舌等部位进行局部加密，加密时确保进口段与叶轮进口交界面、蜗壳出口段出口段交界面网格数相近，如表2所示为本模型网格方案。

图2 网格无关性分析

Fig.2 Grid independence verification

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表 2 模型网格数与节点数

Tab.2 Number of grids and nodes in the model

名称	进口段	叶轮	蜗壳	出口段	总计
节点数	32 164	313 611	120 425	24 876	491 076
网格数	179 558	1 586 550	639 803	137 709	2 543 620

1.4 边界条件设置

将进口段与叶轮，叶轮与蜗壳的接触面设置为Frozen Rotor，模型定常计算中设置计算步数为2 000步，计算在1 000步内收敛于10^-5，满足收敛要求。将定常计算结果设为非定常计算的初始条件，设置计算总时间为t=0.206 9 s，时间步长为

Δ t

=1.034 5×10^-3 s，即计算叶轮旋转5圈，每一时间步长叶轮转过3°，设置固相颗粒粒径为0.2 mm，颗粒浓度为

C_{V}

=1%。

2 流场计算结果分析

2.1 外特性分析

图3为离心泵在清水与含沙水介质条件下计算所得的扬程-效率曲线图。分析图3可知，清水以及固液两相条件下离心泵扬程均随流量减少有所上升，而由于固相颗粒会对流体产生扰动，使得扬程-效率曲线向旋转失速工况偏移。重点考察失速工况下

η ~ Q

等曲线，发现在两种介质条件下效率均明显下降，清水介质条件下旋转失速工况时扬程为20.75 m，效率为46%；固液两相介质条件下旋转失速工况时扬程为20.58 m，效率为47.5%。旋转失速工况下进口流量减少，进口压力减小，叶轮出口压力变大，导致泵的扬程提高。相较于清水介质，固液两相介质中中夹杂着固相颗粒，导致摩擦增大，颗粒浓度增多，阻碍流道。湍流耗散增多，从而导致水力损失变大，效率下降。

图3 外特性曲线

Fig.3 External characteristic curve

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2.2 液体速度分布

图4为在粒径0.2 mm，颗粒浓度

C_{V} = 1 %

条件下，不同流量离心泵横截面液体速度云图。由速度云图可知叶轮流道内液体速度由叶轮进口至出口处逐渐增大，液体速度分别在各流道出口处达到最大值。1.0

Q_{d}

运行的离心泵模型，叶轮内部流线较为顺滑，流线形状大致与叶片型线一致，叶轮流道内仅有较小的回流漩涡，高速区集中分布在各流道出口处。随着流量的减小，叶轮流道内液体流动形态发生明显改变。当离心泵在旋转失速工况运行时，流道内流线紊乱，流道内出现流速减小现象，这是由于通过流量低导致叶片吸力面出现失速涡，图4 A-E为旋转失速工况下失速涡位置。失速涡产生并不断发展，阻塞叶轮流道，致使低速回流充斥流道大部分区域，导致其过流能力大大减弱，失速涡A处叶轮流道出口流速明显大于其他流道，这是因为此区域较为狭窄，且失速涡对流体有束缚作用，减少流体扩散，进一步使流道变窄，液体流速增加。

图4 各流量下截面速度分布

Fig.4 Section velocity distribution under different flow rate

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2.3 固相颗粒分布

图5是流量为1.0

Q_{d}

、0.4

Q_{d}

、0.3

Q_{d}

和0.25

Q_{d}

下离心泵叶轮处固体体积分数。由图5可以看出，1.0

Q_{d}

条件下运行的离心泵模型，固相颗粒主要受离心力的影响，固相颗粒的高浓度区主要集中在叶片吸力面外缘，少量固相颗粒分布在流道内各处。流量减小进入旋转失速工况，离心力的作用减弱，固相颗粒的分布发生变化。旋转失速工况下运行的离心泵模型，固相颗粒由叶片外缘向内侧不断聚集，当进口流量为0.25

Q_{d}

时，整个叶片吸力面出现大量固相颗粒。这是由于流量减小，失速涡堵塞叶轮流道，导致液体携带固体颗粒能力减弱，叶轮流道内固相体积分数上升，致使离心泵叶片磨损严重。

图5 各流量下固相体积分布

Fig.5 Solid volume distribution at different flow rate

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3 压力脉动及径向力分析

3.1 压力脉动特性分析

3.1.1 叶轮流道监测点时域图分析

图6为不同流量下离心泵叶轮流道内监测点I1~I4的压力脉动时域图，各监测点的压力脉动规律基本相同，在不同流量下均随时间呈周期性变化。

图6 离心泵叶轮各监测点时域图

Fig.6 Time-domain diagram of each monitoring point in centrifugal pump impeller

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对比各监测点的压力脉动情况，可以得到叶轮出口处压力脉动幅值均高于叶轮进口处，这一现象在0.3

Q_{d}

，0.25

Q_{d}

流量下尤为明显，压力脉动幅值明显增大且幅值出现时间有所提前，且压力脉动极差明显增加。以监测点I4为例，工况流量为1.0

Q_{d}

、0.4

Q_{d}

、0.3

Q_{d}

和0.25

Q_{d}

下离心泵压力脉动幅值分别为216、264、274以及284 kPa。压力脉动幅值在0.3

Q_{d}

与0.25

Q_{d}

下分别是设计流量工况下的下的1.26倍与1.31倍。这是由于旋转失速工况下，叶轮流道出现失速涡，失速涡的形成和发展导致流道内出现回流，以及改变固相颗粒的分布，使颗粒运动轨迹发生变化，致使叶轮内部流态分布恶化，压力脉动幅值增大。且失速涡的发展导致叶轮出口处的动静干涉加剧，叶轮出口附近的压力脉动波形紊乱。

在非旋转失速工况下，叶轮通道内流量较大，内部流态接近正常流量工况，流动状态稳定。各监测点压力脉动极差较小，分布规律基本相同。

3.1.2 叶轮流道监测点频域图分析

本研究中离心泵叶轮转速n=1 450 r/min，离心泵的转频为24.17 Hz，叶轮转频为145 Hz。将离心泵内监测点I1~I4点处压力脉动值进行傅里叶变换（FFT）后得到的压力脉动频域图。

图7为1.0

Q_{d}

，0.8

Q_{d}

，0.4

Q_{d}

，0.3

Q_{d}

流量下，叶轮流道内I1、I2、I3、I4监测点的压力脉动频域分布图。通过分析FFT频率图，可以观测到从0 Hz至叶轮转频（145 Hz）范围内压力脉动波动尤为明显，且在此范围内压力脉动分布具有明显的离散特性。分析叶轮流道内监测点数据可知压力脉动幅值发生在一倍转频处，压力脉动现象在这个频率下最为剧烈，其次在二倍转频及其他倍数转频处也可以观测到相对峰值。且分析FFT频率图可以得到，叶轮流道由进口至出口，监测点I1至I4处压力脉动逐渐增大，且压力脉动幅值随离心泵进入旋转失速工况明显增加。

图7 离心泵叶轮各流量频域图

Fig.7 Flow frequency domain diagram of centrifugal pump impeller

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当固相粒径0.2 mm，颗粒浓度

C_{V} = 1 %

条件下，进口流量为1.0

Q_{d}

时，监测点I1~I4在24 Hz下达到压力脉动幅值，其幅值分别为1.58、4.37、5.37、7.36 kPa。进口流量为0.3

Q_{d}

时，监测点I1~I4在24 Hz下达到压力脉动幅值，其幅值分别为5.767、23.42、22.26、43.78 kPa。旋转失速工况下，叶轮流道进口处（I1），流道出口处（I4）压力脉动幅值分别增长为设计流量工况下的7.62倍和5.94倍。旋转失速工况下压力脉动现象更为剧烈，主频以及其他频率所对应的压力脉动幅值明显增大，这是由于叶轮进口流量较小，叶轮流道内出现失速涡，其发展导致流道内流态紊乱，压力脉动波动增强，叶轮流道进口处（I1）受影响较大。

3.2 径向力分析

如图8、9所示为各流量工况下离心泵叶轮以及隔舌处所受径向力情况，隔舌径向力仅在粒径0.2 mm，颗粒浓度

C_{V} = 1 %

时，设计流量工况下呈六边几何分布，其余流量工况下呈圆形分布，作用在叶轮上的径向力具有一定规律性，叶轮径向力分布呈六边几何形状，与叶片数相符。当离心泵进入旋转失速工况后，隔舌区径向力变化较小。分析隔舌径向力图可知径向力随流量的减小而增大，当离心泵进入旋转失速工况后，流量对径向力变化影响较小。设计流量工况下，相较于清水介质条件，固液两相介质条件下隔舌径向力有所减小。计算各流量下隔舌所受径向力平均值，得到清水条件下1.0

Q_{d}

隔舌所受径向力平均值为343 N，0.25

Q_{d}

下为395 N，旋转失速工况下径向力增大15.24%；固液两相条件下1.0

Q_{d}

隔舌所受径向力平均值为275 N，0.25

Q_{d}

下为379 N，旋转失速工况下径向力增大37.82%。

图8 隔舌径向力分布

Fig.8 Radial force distribution of cutwater

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图9 叶轮径向力分布

Fig.9 Radial force distribution of impeller

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离心泵进入旋转失速工况后叶轮径向力有所增加，当叶轮进口流量控制在设计流量时，叶轮所受径向力最小。分析计算结果，得到清水条件下1.0

Q_{d}

叶轮所受径向力平均值为54 N，0.25

Q_{d}

下为611 N，旋转失速工况下径向力增大1 031%；固液两相介质条件下0.25

Q_{d}

时与1.0

Q_{d}

时离心泵叶轮径向力分布相似，计算各流量下叶轮所受径向力平均值，得到1.0

Q_{d}

工况下叶轮所受径向力平均值为101 N，0.25

Q_{d}

下为610 N，旋转失速工况下径向力增大503%，相较于隔舌所受径向力，叶轮所受径向力在旋转失速工况下可观察到明显波动。由上述分析可知，离心泵的旋转失速会增大叶轮所受径向力，而对隔舌径向力影响较小，固液两相条件下离心泵径向力有所减缓。

4 结论

（1）旋转失速工况下，离心泵扬程变化不大，效率明显下降；液流高速区主要集中在叶轮出口处，固相颗粒主要分布在叶片背部。

（2）旋转失速工况下，叶轮出口处动静干涉增强，压力脉动波形紊乱，压力脉动幅值发生在一倍转频处。

（3）离心泵旋转失速对叶轮及隔舌径向力影响较小，含一定浓度固相颗粒的介质可以减少径向力。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

1	邱勇，张可可，唐晓晨，等.双叶片离心泵内固液两相流径向力特性研究［J］.中国农村水利水电，2019（6）：111-115. 本文引用 [1]

2	张伟. 叶片泵非设计工况叶轮内部流动分析和预测［D］.上海：上海大学，2011. 本文引用 [1]

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4	王勇，李刚祥，袁霄，等.混合沙粒对半开式叶轮离心泵磨损的影响［J］.排灌机械工程学报，2021，39（8）：764-769. 本文引用 [1]

5	周月，宋文武，宿科，等.分流叶片对低比转速离心泵固液两相性能的影响［J］.中国农村水利水电，2021（6）：119-125. 本文引用 [1]

6	王杰，钱忠东.双吸离心泵压力面出口泥沙磨损数值模拟分析［J］.中国农村水利水电，2020（6）：120-124. 本文引用 [1]

7	韩伟，刘慧娟，苏敏，等.固液两相流对离心泵压力脉动特性的影响［J］.热能动力工程，2017，32（8）：57-62，148. 本文引用 [1]

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10	丛国辉，王福军.双吸离心泵隔舌区压力脉动特性分析［J］.农业机械学报，2008（6）：60-63，67. 本文引用 [1]

11	刘厚林，杨东升，谈明高，等.双叶片离心泵内失速现象的三维PIV分析［J］.上海交通大学学报，2012，46（5）：734-739. 本文引用 [1]

12	王晨. 离心泵内动态失速涡的数值模拟及其特性研究［D］.西安：西安理工大学，2018. 本文引用 [1]

13	周佩剑，王福军，姚志峰.离心泵叶轮旋转失速团特性分析［J］.水利学报，2015，46（9）：1 128-1 134.

14	周佩剑，王福军，姚志峰.旋转失速条件下离心泵叶轮压力脉动特性研究［J］.农业机械学报，2015，46（10）：56-61. 本文引用 [1]

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收稿日期	出版日期
2021-09-08	2022-06-15
发布日期
2022-06-30

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基金

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1 泵参数及模型建立

1.1 控制方程

1.2 计算模型建立

表 1 离心泵水力设计参数及结构尺寸

图1 离心泵三维模型及监测点布置

1.3 网格划分

图2 网格无关性分析

表 2 模型网格数与节点数

1.4 边界条件设置

2 流场计算结果分析

2.1 外特性分析

图3 外特性曲线

2.2 液体速度分布

图4 各流量下截面速度分布

2.3 固相颗粒分布

图5 各流量下固相体积分布

3 压力脉动及径向力分析

3.1 压力脉动特性分析

3.1.1 叶轮流道监测点时域图分析

图6 离心泵叶轮各监测点时域图

3.1.2 叶轮流道监测点频域图分析

图7 离心泵叶轮各流量频域图

3.2 径向力分析

图8 隔舌径向力分布

图9 叶轮径向力分布

4 结论

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基金

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1 泵参数及模型建立

1.1 控制方程

1.2 计算模型建立

表 1 离心泵水力设计参数及结构尺寸

图1 离心泵三维模型及监测点布置

1.3 网格划分

图2 网格无关性分析

表 2 模型网格数与节点数

1.4 边界条件设置

2 流场计算结果分析

2.1 外特性分析

图3 外特性曲线

2.2 液体速度分布

图4 各流量下截面速度分布

2.3 固相颗粒分布

图5 各流量下固相体积分布

3 压力脉动及径向力分析

3.1 压力脉动特性分析

3.1.1 叶轮流道监测点时域图分析

图6 离心泵叶轮各监测点时域图

3.1.2 叶轮流道监测点频域图分析

图7 离心泵叶轮各流量频域图

3.2 径向力分析

图8 隔舌径向力分布

图9 叶轮径向力分布

4 结 论

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0 引言

4 结论