基于粗糙集理论的水库移民可持续发展评价

甘盟; 刘炳文; GAN Meng; LIU Bing-wen

doi:10.12396/znsd.240857

中国农村水利水电 ›› 2025 ›› (3) : 204-211. DOI: 10.12396/znsd.240857

水电与新能源

基于粗糙集理论的水库移民可持续发展评价

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Evaluation of Sustainable Development of Reservoir Resettlement Based on Rough Set Theory

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摘要

水库移民安置是水利水电工程建设的重要组成部分，随着国家对移民的日益重视和移民维权意识的不断提高，能否保障移民的可持续发展是项目能否顺利推进的关键。由于水库移民可持续发展能力涉及多方面因素，且部分数据存在模糊和不确定性，目前相关研究视角较为分散，缺乏系统性的实证研究。引入粗糙集理论，从移民自身发展要素内外两方面展开分析，构建了水库移民可持续发展评价指标，基于研究对象之间的优劣对比情况分别计算了水库移民恢复与适应能力、学习与认知能力、居住环境水平和社会保障水平的优势度，运用集成赋权法得到各个指标的权重，进而得到不同区域移民的综合可持续发展能力评价，为水库移民的后期扶持方向提供一个新的研究范式。实例分析表明，CSD水库移民不同样本村（镇）的可持续发展能力差异较大，应根据不同区域的发展特点，制定相应的帮扶措施。

Abstract

The resettlement of reservoir immigrants is an important component of water conservancy and hydropower engineering construction. With the continuous improvement of immigrants’ rights protection awareness and the increasing attention of the country to immigrants， ensuring the sustainable development of immigrants is the key to the smooth progress of the project. Due to the multiple factors involved in the sustainable development capacity of reservoir migration， as well as the ambiguity and uncertainty of some data， the current research perspectives are relatively scattered and lack systematic empirical research. This article introduces rough set theory and analyzes the development factors of immigrants from both internal and external aspects， constructing evaluation indicators for sustainable development of reservoir immigrants. Based on the comparison of the advantages and disadvantages among research objects， the advantages of reservoir immigrants’ recovery and adaptation ability， learning and cognitive ability， living environment level， and social security level are calculated. The weights of each indicator are obtained using integrated weighting method， and the comprehensive sustainable development ability evaluation of immigrants in different regions is obtained， providing a new research paradigm for the later support direction of reservoir immigrants. Case analysis shows that there are significant differences in the sustainable development capabilities of different sample villages （towns） for CSD reservoir immigrants， and corresponding assistance measures should be formulated based on the development characteristics of different regions.

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甘盟 , 刘炳文. 基于粗糙集理论的水库移民可持续发展评价[J].中国农村水利水电, 2025(3): 204-211 https://doi.org/10.12396/znsd.240857

GAN Meng , LIU Bing-wen. Evaluation of Sustainable Development of Reservoir Resettlement Based on Rough Set Theory[J].China Rural Water and Hydropower, 2025(3): 204-211 https://doi.org/10.12396/znsd.240857

水库建设对当地资源和环境产生巨大影响的同时，也给水库移民的生产生活带来了巨大改变^［1］。由于现行的移民安置政策是建立在补偿经济学的基础上，水库移民面临的风险和损失往往高于传统补偿经济学设定的标准^［2］。水库移民搬迁后将面临生计资本减少、安置区资源竞争紧张、需要适应新的社会环境和生活方式、就业困难、精神压力大等问题^［3］。为保证水库移民的可持续发展，应根据其生存发展需求，制定相应的移民安置政策。

我国水库移民安置政策大体经历了发轫期、探索期、初创期、发展期和深化期5个阶段^［4］。1949-1957年属于发轫期，该阶段水库移民个人财产较少，实物指标简单，采取等价置换的方式进行补偿，移民安置基本稳定。1958-1976年，随着经济的发展和移民财产的增加，水库移民安置进入了探索期，该阶段移民安置规划方案简单，“水赶人”现象比较普遍，留下了一定的社会不安定因素^［5］。1977-1990年，移民遗留问题矛盾频发，单纯的安置补偿不能满足移民生存发展需要，世界银行^［6］在《世界银行贷款项目中涉及的非自愿移民问题》中，提出了一系列帮助移民恢复原有生活水平的相关要求，我国也逐步开始探索开发性移民安置方针，协助移民重新安置。1991-2005年，国务院总结以往的经验教训，制定了一系列移民安置法规，并开始探索逐年货币补偿安置方式。2006年至今，水库移民安置进入深化期，国务院高度重视移民安置工作，对纳入大中型水库移民进行为期20年的后期扶持，并于2018年，国家发改委提出让水库移民共享水电开发成果的指导意见。

虽然移民补偿投资占比不断增加，但水库移民仍期望更高的补偿标准。随着172和150项国家重大水利工程项目的不断推进，开发难度小、地理位置较好的水电资源均已完成投资建设，水利水电工程经济性逐年下降，如何利用有限的资源，最大程度帮扶移民，进而实现移民的可持续发展是当前研究的难点。文本构建了水库移民可持续发展评价指标体系，采用集成赋权法计算指标权重，并基于粗糙集理论构建了水库移民可持续发展评价模型，得到水库移民的可持续发展水平，根据计算结果，有针对性的提出相应的政策建议。

1 可持续发展指标体系构建

孔一枚^［7］参照区域经济发展评价指标，从经济水平、社会服务、环境生态和组织管理四个方面构建了可持续后评价指标体系。黄健^［8］对水库移民的非经济要素进行探究，从人口、经济、资源、环境和社会5个方面构建了可持续性评价指标体系。黄海燕^［9］从人类发展的视角出发，选取移民家庭经济收入、物质条件、居住环境、社会机会和社交网络5个功能维度测度移民的可持续发展能力。曾帆^［10］根据可持续发展理论的五个结构要素，从人口结构水平、生活环境水平、经济发展水平、社会保障水平和政府管理水平5个方面构建了水库移民可持续发展评价指标体系。以往研究借鉴了不同领域指标体系的划分方法，对水库移民的不同方面进行评价，但未能从水库移民自身发展的视角，构建一个较为全面的可持续发展评价指标体系。

本文根据森的可行能力理论，对移民搬迁后的发展需求进行分析，将水库移民的可持续发展能力要素分为内部因素和外部因素。内部因素是指移民内在属性对其生存发展需求的影响，包括移民家庭的恢复与适应能力、学习与认知能力；外部因素是指外部环境对移民生存发展的影响，包括居住环境、社会保障水平。将水库移民可持续发展评价指标体系进一步细化，选取了一级指标4个和二级指标16个，详见表1。

表1 水库移民可持续发展评价指标体系

Tab.1 Evaluation index system for sustainable development of reservoir resettlement

	一级指标	二级指标	说明
内部因素	恢复与适应能力	人口规模	家庭人口数量/人
		劳动力占比	18~59岁有劳动能力人口占家庭全部人口的比例/%
		原有财产拥有量	电视机、电冰箱、洗衣机、空调、电脑、热水器、电动车、摩托车、小汽车、手机10种家庭主要财产拥有量
		农业收入占比	移民家庭当年的农业收入占人均可支配收入的比例/%
	学习与认知能力	平均受教育程度	家庭成员平均受教育年限/a
		劳动力平均技能水平	家庭劳动力劳动技能的平均值（农业=1，养殖业和手工业=2，打工=3，固定工作=4，自主经营=5）
		户主年龄	年龄<18=1，18≤年龄<30=2，30≤年龄<45=3，45≤年龄<60=4，年龄≥60=1
外部因素	居住环境水平	交通道路	村内道路硬化率/%
		住房条件	人均住房面积/（m²·人^-1）
		饮水条件	安全饮水比例/%
		用电情况	用电保证率/%
		出行条件	班车数量
	社会保障水平	参加新农合情况	参加新农合比例/%
		参加养老统筹情况	参加养老统筹比例/%
		教育设施	村内小学个数
		医疗设施	村内卫生室个数

2 基于粗糙集理论的可持续发展评价模型

2.1 粗糙集理论

粗糙集理论最早是由波兰学者Z PAWLAK^［11］提出的一种处理模糊和不确定性知识的数学工具。其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则，相比于传统的综合评价模型，它具有以下优势。

（1）非参数化。不需要对数据分布进行预先假设，因此适用于各种类型的数据，尤其是对于非线性、非正态分布等复杂数据结构有较好的适应性；

（2）特征选择明确。在处理高维数据时，能够帮助选择对分类或预测最为关键的特征，减少了数据维度的冗余性，提高了分类或预测的准确性。

（3）解释性强。粗糙集理论生成的规则集或决策表对于数据背后的关系可以给出直观的解释，有助于深入理解数据之间的联系和规律。

（4）鲁棒性强。在现实的数据应用中常出现数据的缺失或模糊情况，该理论对于数据的不完美输入或外部干扰适应能力较强，相对于一些传统的统计方法对这些问题更加鲁棒，涵盖了更广泛、更具鲁棒性的数据分析。

2.2 优势度计算

为解释评价模型的相关概念，本文对基本概念进行如下定义。

定义1记

(U, A, F)

为信息系统，其中

U = \{x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}\}

为对象集，

A = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{m}\}

为属性集，

F = \{f_{1} : U \to V_{l} (l \leq m)\}

为对象与属性之间的关系集，

V_{l}

为属性

a_{l}

的有限值域，对于任意属性集

B \subseteq A

，记

R_{B}^{\leq} = \{(x_{i}, x_{j}) \in U^{2} | f_{l} (x_{i}) \leq f_{l} (x_{j}) (a_{l} \in B)\}

，称

R_{B}^{\leq}

为信息系统

(U, A, F)

上的优势关系，

(x_{i}, x_{j}) \in R_{B}^{\leq}

表示

x_{j}

在属性集B上优于对象

x_{i}

。

定义2记属性集B条件下，优于对象

x_{i}

的所有对象集合为

{[x_{i}]}_{B}^{\leq} = \{x_{j} | (x_{i}, x_{j}) \in R_{B}^{\leq}\}

称为

x_{i}

的优势类。

f_{l} (x_{i}) \leq f_{l} (x_{j}) (\forall a_{l} \in B)

，记为

x_{i} \leq_{B} x_{j}

；

f_{l} (x_{i}) = f_{l} (x_{j}) (\forall a_{l} \in B)

，记为

x_{i} \approx_{B} x_{j}

。（U，

\leq_{B}

）是偏序集，

\leq_{B}

是U上的偏序关系，满足自反性、反对称性和传递性。

对于优势类

{[x_{i}]}_{B}^{\leq}

和

{[x_{j}]}_{B}^{\leq} (x_{i}, x_{j} \in U)

，可以计算出在属性集B条件下，对象

x_{i}

优于对象

x_{j}

的程度

R_{B} (x_{i}, x_{j})

^［12］。

R_{B} (x_{i}, x_{j}) = \frac{|{[{[x_{i}]}_{B}^{\leq}]}^{C} ⋃ [{[x_{j}]}_{B}^{\leq}]|}{|n|}

（1）

其中，

{[{[x_{i}]}_{B}^{\leq}]}^{C}

表示i的优势集补集元素的个数，

[{[x_{j}]}_{B}^{\leq}]

表示j的优势集元素的个数，n表示对象集中的对象个数。

R_{B} (x_{i}, x_{j})

具有以下四个性质：

（1）

0 \leq R_{B} (x_{i}, x_{j}) \leq 1

；

（2）

x_{i} \geq_{B} x_{j} \Leftrightarrow {[x_{i}]}_{B}^{\leq} \subseteq {[x_{j}]}_{B}^{\leq} \Leftrightarrow R_{B} (x_{i}, x_{j}) = 1

；

（3）若

x_{j} \geq_{B} x_{k}

，则

R_{B} (x_{i}, x_{j}) \leq R_{B} (x_{i}, x_{k})

；

（4）若

x_{j} \geq_{B} x_{k}

，则

R_{B} (x_{j}, x_{i}) \leq R_{B} (x_{k}, x_{i})

；

利用算数平均可计算得对象

x_{i}

在属性集B条件下的综合优势度：

R_{B} (x_{i}) = \frac{1}{n - 1} \sum_{i \neq j} R_{B} (x_{i}, x_{j})

（2）

若

R_{B} (x_{i})

值越大，说明

x_{i}

优势越明显，按照

R_{B} (x_{i})

的大小进行排序，可得相应的优劣顺序。

2.3 集成赋权法确定权重

由于主观赋权法易受个人经验影响、不同专家可能给出不同权重，客观赋权法对数据要求高、有时会出现偏离实际的情况^［13］。故本文采用集成赋权法，将主观赋权法和客观赋权法相结合。

（1）主观赋权法。采用AHP计算主观权重。由多位专家对5个一级指标的重要性进行打分，根据指标间的相对重要性，得到n阶判断矩阵，进而计算出特征值和特征向量。

对判断矩阵进行偏离一致性检验：

C R = \frac{λ_{m a x} - n}{(n - 1) R I}

（3）

式中：RI为平均随机一致性指标，可查表得到^［14］。

若CR>0.10，不符合一致性，说明不同专家打分偏差较大，需重新打分。若CR<0.10，符合一致性检验，将特征向量归一化，得到主观权重

P_{i}

。

（2）客观赋权法。采用均方差法^［15］计算客观权重。方差越大代表数据包括信息量越大，故将各个二级指标进行归一化处理：

{x_{i}}^{'} = (x_{i} - X_{m i n}) / (X_{m a x} - X_{m i n})

（4）

并计算出二级指标的标准差。以对应二级指标的标准差平均值

\bar{D_{j}}

作为第j个一级指标的权重，再次归一化得到客观权重

Q_{i}

。

Q_{i} = \frac{\bar{D_{j}}}{\sum_{j = 1}^{k} \bar{D_{j}}}

（5）

式中：k为一级指标个数。

（3）综合权重计算。将主观权重

P_{i}

和客观权重

Q_{i}

进行综合计算，运用加法集成法，得到各一级指标因素权重。

ω_{i} = (P_{j} + Q_{j}) / \sum_{i = 1}^{m} (P_{j} + Q_{j})

（6）

2.4 综合评价

通过优势度可得到各个二级指标的优势度，通过加权计算可计算出水库移民综合可持续发展能力评价得分。

3 实例计算

CSD水库是一座以防洪为主、结合供水、灌溉、兼顾发电等综合利用的大型水利枢纽工程，共搬迁移民10 445 户39 558 人，给水库移民的生产生活带来了巨大影响。为了更好评价项目建设对水库移民的可持续发展能力影响程度，本文根据跟踪调查的水库移民相关资料，对水库移民当前阶段的可持续发展能力展开分析，在此基础上提出有针对性的政策建议。

3.1 优势类归纳

根据下闸蓄水验收后水库移民2021年的监测评估数据，本文整理了15个样本村（镇）（其中，集镇1个，农村14个）的16个二级指标数据，其中，除农业收入占比外的15个指标均为正向指标，即数值越大，移民的可持续能力越好，详见表2。

表2 CSD水库移民可持续发展指标数据

Tab.2 Sustainable development indicator data for reservoir migration of CSD

编号	人口规模	劳动力占比	原有财产拥有量	农业收入占比	平均受教育程度	劳动力平均技能水平	户主年龄	交通道路	住房条件	饮水条件	用电情况	出行条件	参加新农合情况	参加养老统筹情况	教育设施	医疗设施
x ₁	4.61	0.594	13.74	0	6.930	3.082	2.52	100	45.09	100	100	40	100	100	1	2
x ₂	4.21	0.638	11.71	4.10	6.073	2.248	2.26	75	32.96	100	100	15	100	100	0	1
x ₃	3.97	0.593	10.55	0	5.236	2.671	2.97	65	51.12	100	100	20	100	100	0	1
x ₄	4.8	0.548	11.51	1.99	6.320	2.231	2.32	100	32.85	100	100	1	99	99	0	1
x ₅	4.88	0.498	13.47	0	6.209	2.664	2.49	100	45.42	100	100	20	100	100	1	1
x ₆	5.08	0.596	12.58	0.97	5.337	1.687	2.63	100	39.63	100	100	0	99	99	1	1
x ₇	4.62	0.515	10.60	0	5.511	2.672	2.22	100	44.99	100	100	24	100	100	0	2
x ₈	4.72	0.466	10.20	2.21	6.305	2.464	2.44	100	41.32	100	100	4	100	100	1	1
x ₉	5.23	0.599	12.03	0.81	5.764	2.351	3.17	100	37.66	100	100	4	100	100	0	1
x ₁₀	4.65	0.559	11.33	0.74	5.414	2.769	2.75	100	47.78	100	100	4	100	100	1	1
x ₁₁	4.33	0.554	10.23	4.38	4.492	2.333	2.7	70	46.88	100	100	10	98	100	0	1
x ₁₂	4.82	0.544	9.64	0.74	5.310	2.531	2.82	65	38.77	100	100	4	100	100	1	1
x ₁₃	4.88	0.590	12.08	0.32	4.766	2.121	2.35	100	40.28	100	100	4	100	100	1	1
x ₁₄	5.43	0.542	13.49	0.16	4.923	2.514	2.03	100	39.82	100	100	4	100	100	1	1
x ₁₅	4.91	0.583	10.80	0.15	5.053	2.081	2.37	100	41.9	100	100	8	99	100	1	2

根据定义2，可以找到恢复与适应能力、学习与认知能力、居住环境水平和社会保障水平四种条件下的优势类。

（1）恢复与适应能力条件下，15个村（镇）的优势类分别为：

{[x_{1}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}\}

；

{[x_{2}]}_{B}^{\leq} = \{x_{2}\}

；

{[x_{3}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{3}\}

；

{[x_{4}]}_{B}^{\leq} = \{x_{4}, x_{6}, x_{9}, x_{13}\}

；

{[x_{5}]}_{B}^{\leq} = \{x_{5}\}

；

{[x_{6}]}_{B}^{\leq} = \{x_{6}\}

；

{[x_{7}]}_{B}^{\leq} = \{x_{7}\}

；

{[x_{8}]}_{B}^{\leq} = \{x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{8}, x_{9}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{9}]}_{B}^{\leq} = \{x_{9}\}

；

{[x_{10}]}_{B}^{\leq} = \{x_{10}, x_{13}\}

；

{[x_{11}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{6}, x_{9}, x_{10}, x_{11}, x_{13}, x_{15}\}

；

{[x_{12}]}_{B}^{\leq} = \{x_{12}, x_{13}\}

；

{[x_{13}]}_{B}^{\leq} = \{x_{13}\}

；

{[x_{14}]}_{B}^{\leq} = \{x_{14}\}

；

{[x_{15}]}_{B}^{\leq} = \{x_{15}\}

。

（2）学习与认知条件下，15个村（镇）的优势类分别为：

{[x_{1}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}\}

；

{[x_{2}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{2}, x_{5}, x_{8}\}

；

{[x_{3}]}_{B}^{\leq} = \{x_{3}\}

；

{[x_{4}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{4}\}

；

{[x_{5}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}\}

；

{[x_{6}]}_{B}^{\leq} = \{x_{6}, x_{9}, x_{10}\}

；

{[x_{7}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{7}\}

；

{[x_{8}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{8}\}

；

{[x_{9}]}_{B}^{\leq} = \{x_{9}\}

；

{[x_{10}]}_{B}^{\leq} = \{x_{10}\}

；

{[x_{11}]}_{B}^{\leq} = \{x_{3}, x_{9}, x_{10}, x_{11}, x_{12}\}

；

{[x_{12}]}_{B}^{\leq} = \{x_{12}\}

；

{[x_{13}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{3}, x_{5}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{12}, x_{13}\}

；

{[x_{14}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{3}, x_{5}, x_{7}, x_{10}, x_{12}, x_{14}\}

；

{[x_{15}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{3}, x_{5}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{12}, x_{15}\}

。

（3）居住环境水平条件下，15个村（镇）的优势类分别为：

{[x_{1}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}\}

；

{[x_{2}]}_{B}^{\leq} = \{x_{2}, x_{5}, x_{7}\}

；

{[x_{3}]}_{B}^{\leq} = \{x_{3}\}

；

{[x_{4}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{4}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{5}]}_{B}^{\leq} = \{x_{5}\}

；

{[x_{6}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{7}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{7}\}

；

{[x_{8}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{10}, x_{15}\}

；

{[x_{9}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{10}]}_{B}^{\leq} = \{x_{10}\}

；

{[x_{11}]}_{B}^{\leq} = \{x_{11}\}

；

{[x_{12}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{3}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{10}, x_{11}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{13}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{10}, x_{13}, x_{15}\}

；

{[x_{14}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{10}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{15}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{7}, x_{15}\}

。

（4）社会保障水平条件下，15个村（镇）的优势类分别为：

{[x_{1}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}\}

；

{[x_{2}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{3}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{4}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{5}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{8}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{6}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{6}, x_{8}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{7}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{7}\}

；

{[x_{8}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{8}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{9}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{10}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{8}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{11}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{5}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{11}, x_{12}, x_{13}, x_{14}, x_{15}\}

；

{[x_{12}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{8}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{13}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{8}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{14}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{5}, x_{8}, x_{10}, x_{12}, x_{13}, x_{14}\}

；

{[x_{15}]}_{B}^{\leq} = \{x_{1}, x_{7}, x_{15}\}

。

3.2 优势度计算

由式（1）计算出恢复与适应能力、学习与认知能力、居住环境水平和社会保障水平四种条件下每个村（镇）相对其他村（镇）的优势情况，得到优势矩阵。详见表3~表6。

表3 恢复与适应能力条件下优势矩阵

Tab.3 Advantage matrix under recovery and adaptability conditions

	x ₁	x ₂	x ₃	x ₄	x ₅	x ₆	x ₇	x ₈	x ₉	x ₁₀	x ₁₁	x ₁₂	x ₁₃	x ₁₄	x ₁₅
x ₁	1.00	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93
x ₂	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93
x ₃	0.93	0.87	1.00	0.87	0.87	0.87	0.87	0.87	0.87	0.87	0.93	0.87	0.87	0.87	0.87
x ₄	0.73	0.73	0.73	1.00	0.73	0.80	0.73	1.00	0.80	0.80	0.93	0.80	0.80	0.73	0.73
x ₅	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93
x ₆	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	1.00	0.93	1.00	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93
x ₇	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93
x ₈	0.47	0.47	0.47	0.73	0.53	0.53	0.47	1.00	0.53	0.53	0.73	0.53	0.53	0.53	0.53
x ₉	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	1.00	1.00	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93
x ₁₀	0.87	0.87	0.87	0.93	0.87	0.87	0.87	0.93	0.87	1.00	1.00	0.93	0.93	0.87	0.87
x ₁₁	0.60	0.53	0.60	0.73	0.53	0.60	0.53	0.80	0.60	0.67	1.00	0.60	0.60	0.53	0.60
x ₁₂	0.87	0.87	0.87	0.93	0.87	0.87	0.87	0.93	0.87	0.93	0.93	1.00	0.93	0.87	0.87
x ₁₃	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	1.00	1.00	1.00	1.00	0.93	0.93
x ₁₄	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93
x ₁₅	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	1.00

表4 学习与认知能力条件下优势矩阵

Tab.4 Advantage matrix under learning and cognitive ability conditions

	x ₁	x ₂	x ₃	x ₄	x ₅	x ₆	x ₇	x ₈	x ₉	x ₁₀	x ₁₁	x ₁₂	x ₁₃	x ₁₄	x ₁₅
x ₁	1.00	1.00	0.93	1.00	1.00	0.93	1.00	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	1.00	1.00
x ₂	0.80	1.00	0.73	0.80	0.87	0.73	0.80	0.87	0.73	0.73	0.73	0.73	0.93	0.87	0.93
x ₃	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	1.00	1.00	1.00
x ₄	0.93	0.93	0.87	1.00	0.93	0.87	0.93	0.93	0.87	0.87	0.87	0.87	0.93	0.93	0.93
x ₅	0.93	1.00	0.87	0.93	1.00	0.87	0.93	0.93	0.87	0.87	0.87	0.87	1.00	1.00	1.00
x ₆	0.80	0.80	0.80	0.80	0.80	1.00	0.80	0.80	0.87	0.87	0.93	0.80	0.93	0.87	0.93
x ₇	0.93	0.93	0.87	0.93	0.93	0.87	1.00	0.93	0.87	0.87	0.87	0.87	0.93	1.00	0.93
x ₈	0.93	1.00	0.87	0.93	0.93	0.87	0.93	1.00	0.87	0.87	0.87	0.87	1.00	0.93	1.00
x ₉	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	1.00	0.93	1.00	0.93	1.00	0.93	1.00
x ₁₀	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	1.00	1.00	0.93	1.00	1.00	1.00
x ₁₁	0.67	0.67	0.73	0.67	0.67	0.80	0.67	0.67	0.73	0.73	1.00	0.73	0.93	0.87	0.93
x ₁₂	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
x ₁₃	0.53	0.67	0.53	0.53	0.60	0.60	0.53	0.60	0.53	0.53	0.73	0.53	1.00	0.80	0.93
x ₁₄	0.60	0.67	0.60	0.60	0.67	0.60	0.67	0.60	0.53	0.60	0.73	0.60	0.87	1.00	0.87
x ₁₅	0.53	0.67	0.53	0.53	0.60	0.60	0.53	0.60	0.53	0.53	0.73	0.53	0.93	0.80	1.00

表5 居住环境水平条件下优势矩阵

Tab.5 Advantage matrix under living environment level conditions

	x ₁	x ₂	x ₃	x ₄	x ₅	x ₆	x ₇	x ₈	x ₉	x ₁₀	x ₁₁	x ₁₂	x ₁₃	x ₁₄	x ₁₅
x ₁	1.00	0.93	0.93	1.00	0.93	1.00	1.00	1.00	1.00	0.93	0.93	1.00	1.00	1.00	1.00
x ₂	0.80	1.00	0.80	0.93	0.87	0.93	0.87	0.93	0.93	0.80	0.80	0.93	0.93	0.93	0.93
x ₃	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93
x ₄	0.40	0.47	0.33	1.00	0.40	0.87	0.47	0.73	0.93	0.40	0.33	0.87	0.80	0.87	0.60
x ₅	0.93	1.00	0.93	1.00	1.00	1.00	0.93	1.00	1.00	0.93	0.93	1.00	1.00	1.00	1.00
x ₆	0.47	0.53	0.40	0.93	0.47	1.00	0.53	0.80	0.93	0.47	0.40	0.93	0.87	0.93	0.67
x ₇	0.93	0.93	0.87	1.00	0.87	1.00	1.00	1.00	1.00	0.87	0.87	1.00	1.00	1.00	1.00
x ₈	0.67	0.73	0.60	1.00	0.67	1.00	0.73	1.00	1.00	0.67	0.60	1.00	1.00	1.00	0.87
x ₉	0.47	0.53	0.40	1.00	0.47	0.93	0.53	0.80	1.00	0.47	0.40	0.93	0.87	0.93	0.67
x ₁₀	0.93	0.93	0.93	1.00	0.93	1.00	0.93	1.00	1.00	1.00	0.93	1.00	1.00	1.00	0.93
x ₁₁	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	0.93	1.00	1.00	0.93	0.93	0.93
x ₁₂	0.40	0.47	0.40	0.87	0.40	0.87	0.47	0.73	0.87	0.40	0.40	1.00	0.80	0.87	0.60
x ₁₃	0.60	0.67	0.53	1.00	0.60	1.00	0.67	0.93	1.00	0.60	0.53	1.00	1.00	1.00	0.80
x ₁₄	0.53	0.60	0.47	1.00	0.53	1.00	0.60	0.87	1.00	0.53	0.47	1.00	0.93	1.00	0.73
x ₁₅	0.80	0.87	0.73	1.00	0.80	1.00	0.87	1.00	1.00	0.73	0.73	1.00	1.00	1.00	1.00

表6 社会保障水平条件下优势矩阵

Tab.6 Advantage matrix under the condition of social security level

	x ₁	x ₂	x ₃	x ₄	x ₅	x ₆	x ₇	x ₈	x ₉	x ₁₀	x ₁₁	x ₁₂	x ₁₃	x ₁₄	x ₁₅
x ₁	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
x ₂	0.33	1.00	1.00	1.00	0.73	0.73	0.40	0.73	1.00	0.73	1.00	0.73	0.73	0.73	0.40
x ₃	0.33	1.00	1.00	1.00	0.73	0.73	0.40	0.73	1.00	0.73	1.00	0.73	0.73	0.73	0.40
x ₄	0.13	0.80	0.80	1.00	0.53	0.67	0.20	0.53	0.80	0.53	0.87	0.53	0.53	0.53	0.27
x ₅	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.67
x ₆	0.47	0.87	0.87	1.00	0.87	1.00	0.47	0.87	0.87	0.87	0.93	0.87	0.87	0.87	0.53
x ₇	0.93	1.00	1.00	1.00	0.93	0.93	1.00	0.93	1.00	0.93	1.00	0.93	0.93	0.93	1.00
x ₈	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.67
x ₉	0.33	1.00	1.00	1.00	0.73	0.73	0.40	0.73	1.00	0.73	1.00	0.73	0.73	0.73	0.40
x ₁₀	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.67
x ₁₁	0.20	0.87	0.87	0.93	0.60	0.67	0.27	0.60	0.87	0.60	1.00	0.60	0.60	0.60	0.33
x ₁₂	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.67
x ₁₃	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.67
x ₁₄	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.60	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.67
x ₁₅	0.87	0.93	0.93	1.00	0.87	0.93	0.93	0.87	0.93	0.87	1.00	0.87	0.87	0.87	1.00

由综合优势度公式（2）可得各移民村（镇）的生产条件综合优势度。计算结果如表7所示。

表7 各项综合优势度对比情况

Tab.7 Comparison of comprehensive advantages in various aspects

	恢复与适应能力	排名	学习与认知能力	排名	居住环境水平	排名	社会保障水平	排名
x ₁	0.943	3	0.971	1	0.976	1	1.000	1
x ₂	0.933	5	0.805	9	0.886	6	0.733	6
x ₃	0.876	8	0.952	3	0.938	4	0.733	7
x ₄	0.790	9	0.905	7	0.605	13	0.552	9
x ₅	0.938	4	0.924	4	0.976	1	0.919	3
x ₆	0.948	2	0.843	8	0.667	11	0.800	5
x ₇	0.933	5	0.910	6	0.952	3	0.962	2
x ₈	0.543	11	0.919	5	0.824	7	0.919	3
x ₉	0.948	2	0.952	3	0.671	10	0.733	7
x ₁₀	0.895	6	0.957	2	0.967	2	0.919	3
x ₁₁	0.610	10	0.748	10	0.938	4	0.614	8
x ₁₂	0.890	7	0.952	3	0.610	12	0.919	3
x ₁₃	0.957	1	0.619	12	0.781	8	0.919	3
x ₁₄	0.938	4	0.657	11	0.733	9	0.919	3
x ₁₅	0.943	3	0.619	12	0.895	5	0.910	4

3.3 权重计算

（1）主观赋权法。根据专家对4个一级指标的平均打分情况，得到指标之间的重要性得分，构建出判断矩阵T。

T = (\begin{matrix} 1 & \frac{8.25}{5.75} & \frac{8.25}{7.75} & \frac{8.25}{6.5} \\ \frac{5.75}{8.25} & 1 & \frac{5.75}{7.75} & \frac{5.75}{6.5} \\ \frac{7.75}{8.25} & \frac{7.75}{5.75} & 1 & \frac{7.75}{6.5} \\ \frac{6.5}{8.25} & \frac{6.5}{5.75} & \frac{6.5}{7.75} & 1 \end{matrix})

根据特征值，对判断矩阵进行一致性检验，根据式（3）可得，CR=0<0.1，满足一致性检验。

将特征向量进行归一化后可得，主观权重P=［0.292，0.204，0.274，0.230］。

（2）客观赋权法。将式（4）可代入表2，得到归一化后的数据表，计算出各指标标准差，得到可得客观权重Q=［0.2810，0.253，0.188，0.382］。

（3）综合权重。由式（6）可得4个一级指标的综合权重W=［0.272，0.217，0.220，0.291］。

3.4 综合优势度

通过加权平均可得15个样本村（镇）移民的可持续能力得分为：

R (x_{1}) = 0.973 0

，

R (x_{2}) = 0.836 8

，

R (x_{3}) = 0.864 7

，

R (x_{4}) = 0.705 1

，

R (x_{5}) = 0.937 8

，

R (x_{6}) = 0.820 1

，

R (x_{7}) = 0.940 7

，

R (x_{8}) = 0.795 8

，

R (x_{9}) = 0.825 5

，

R (x_{10}) = 0.931 3

，

R (x_{11}) = 0.713 2

，

R (x_{12}) = 0.850 4

，

R (x_{13}) = 0.833 9

，

R (x_{14}) = 0.826 5

，

R (x_{15}) = 0.5824

。

4 结果与讨论

根据计算结果，可以得到水库移民可持续发展能力的各方面排序情况。

（1）样本村（镇）中移民的恢复与适应能力排序为：

x_{13} > x_{6} = x_{9} > x_{1} = x_{15} > x_{5} = x_{14} > x_{2} =

x_{7} > x_{10} > x_{12} > x_{3} > x_{4} > x_{10} > x_{8}

样本村

x_{13}

人口资源丰富，收入结构多样，据调查，该村移民2021年人均可支配收入为14 234元，较其他样本村收入属于中等水平，虽然各项指标均不是最优，但均较为靠前，因此，恢复到原有生产生活水平难度较小，恢复和适应能力较强。样本村

x_{8}

人口资源匮乏，农业收入占比偏高，受征地影响较大，据调查，该村移民2021年人均可支配收入为13 491元，较其他样本村收入偏低，恢复和适应能力较差。

（2）样本村（镇）中移民的学习与认知能力排序为：

x_{1} > x_{10} > x_{3} = x_{9} =

x_{12} > x_{5} > x_{8} > x_{7} > x_{4} > x_{6} > x_{2} > x_{11} > x_{14} > x_{13} = x_{15}

x_{1}

是15个样本村中唯一的集镇，移民普遍受教育程度偏高，劳动技能多样，学习与认知能力较高。样本村

x_{13}

和

x_{15}

是农村，移民受教育程度一般，但劳动力技能较为单一，家庭收入以打工收入为主，二三产业收入偏低，学习与认知能力较差。

（3）样本村（镇）中移民的居住环境水平排序为：

x_{1} = x_{5} > x_{10} > x_{7} > x_{3} =

x_{11} > x_{15} > x_{6} > x_{8} > x_{13} > x_{14} > x_{9} > x_{6} > x_{12} > x_{4}

x_{1}

是集镇，道路硬化率高、用水便捷、出行便利，居住环境较好，但人均住房面积中等，因此，居住环境水平与各项指标均较高且人均住房面积更大的样本村

x_{5}

并列第一。样本村

x_{4}

是农村，但人均住房面积最低，且出行条件差，居住环境水平较低。

（4）样本村（镇）中移民的社会保障水平排序为：

x_{1} > x_{7} > x_{5} = x_{8} = x_{10} = x_{12} = x_{13} =

x_{14} > x_{15} > x_{6} > x_{2} > x_{3} = x_{9} > x_{11} > x_{4}

x_{1}

是集镇，参加新农合和养老统筹比例均为100%，教育设施和医疗设施齐全，社会保障水平较好。样本村

x_{4}

是农村，但新农合和养老统筹还未实现全覆盖，教育设施匮乏，社会保障水平偏低。

（5）样本村的综合优势排名为：

x_{1} > x_{7} > x_{5} > x_{10} > x_{3} > x_{15} > x_{12} >

x_{2} > x_{13} > x_{14} > x_{9} > x_{6} > x_{8} > x_{11} > x_{4}

x_{1}

作为集镇，恢复与适应能力中等偏上，学习与认知能力、居住环境水平和社会保障水平均排名第一，具有丰富的产业和商业资源，有利于经济多元化和就业机会的增加，拥有丰富的人口资源和人才储备，交通、饮水、教育、医疗等基础设施和服务资源均较为齐全，移民对土地的依赖程度较低，受征地影响相对较小，可持续发展能力较高。样本村

x_{4}

作为农村，学习与认知能力中等偏下，但恢复与适应能力、居住环境水平和社会保障水平均较低，对农业资源依赖性大，耕地被征收后农民劳动技能单一，就业难度较大，可持续发展能力偏低。

综上所述，基于粗糙集理论的可持续发展评价结果与实际情况基本吻合，验证了模型的可行性。

5 政策与建议

通过可持续发展评价模型可以能够对不同移民村之间的综合优势进行排名，了解其恢复与适应能力、学习与认知能力、居住环境水平和社会保障水平，在此基础上，制定相应的政策措施。

（1）鼓励移民自主创业。部分水库移民拥有较强的学习与认知能力，外部环境条件优渥，但恢复与适应能力稍差，可以结合当地实际，通过低息借贷、给予创业奖励金等方式，大力发展移民特色产业，充分发挥主观能动性，为当地带来更多就业岗位，加快移民生产生活的恢复速度。

（2）开展就业帮扶措施。部分移民家庭劳动力较多，但普遍受教育程度低，恢复与适应能力强，但学习认知能力较差，外部环境条件一般，可以适当开展技能培训、提供公益岗位、当地招聘信息分享等就业帮扶措施，让失去土地的赋闲农民实现劳动力转移就业，保障移民搬迁后的稳定收入。

（3）改善移民居住环境。部分样本村移民家庭劳动力已完成转移就业，但居住环境较差，搬迁后的幸福指数不高，应逐步完善基础设施建设，改善移民道路、供水、供电、照明、垃圾处理等基础设施条件，提高居民的生活质量。

（4）保障移民基本生活需求。部分样本村移民家庭劳动力较少，老年人口较多，恢复与适应能力和学习认知能力均较差，应更关注社会保障问题，建立健全的社会保障体系，加强医疗保险、养老保险、失业保险等社会保障制度建设，通过代缴养老保险、发放补助金等方式，确保移民能够享受到基本的社会保障待遇。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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收稿日期	接受日期	出版日期
2024-05-31	2024-07-21	2025-03-15
发布日期
2025-03-25

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